Dans ce travail, j'ai étudié l'analyse des régressions linéaire et logistique comme méthodes de traitement des facteurs de confusion, qui ont servi à déterminer les effets d'une erreur de mesure dans une variable de confusion.

Ce mémoire fait une revue du concept de qualification des contraintes de premier et deuxième ordre. Les qualifications de premier ordre les plus connues et utilisées sont présentées, ainsi que des exemples et contre-exemples qui mettent en évidence les relations entre elles. Leurs équivalences dans les problèmes convexes sont aussi mises en évidence. Quelques qualifications de second ordre, ainsi que certains contre-exemples, sont présentés. Finalement, les fondations d'un travail visant à alléger les hypothèses essentielles à l'existence de trajectoires centrales d'algorithmes de barrière logarithmique sont présentées.

Présentement, les pylônes à treillis en acier sont les structures supportant les lignes électriques qui sont les plus présentes dans les réseaux existants. Ces types de structures représentent une solution économique qui permettent de franchir des portées très grandes tout en étant très faciles à construire. Bien qu'elles soient souvent considérées comme inesthétiques, il y a fort à parier qu'elles seront encore utilisées dans les conceptions nouvelles du fait qu'elles possèdent des atouts importants. Les pylônes à treillis en acier sont majoritairement constitués de cornières qui possèdent l'avantage de pouvoir être assemblées facilement ce qui diminue ainsi de beaucoup les problèmes de construction. Il est donc d'un intérêt primordial de maîtriser cette composante structurale des pylônes à treillis en acier et de connaître l'efficacité de ses principales normes de calcul. Ce mémoire se consacre donc à vouloir comparer les différentes normes en lien avec l'approche colonne (approche de calcul ne demandant pas d'intégrer la flexion due aux excentricités des connexions dans les calculs) pour le calcul des cornières simples en compression, à ailes égales. Le projet de recherche tente aussi de faire mieux comprendre le comportement non linéaire des membrures afin qu'éventuellement on puisse prédire plus précisément le comportement post-élastique des pylônes à treillis en acier. Les objectifs de ce projet de recherche sont donc: (1) d'effectuer des essais expérimentaux sur des cornières simples en compression (membrures contreventements), à ailes égales, dans un environnement structural de pylône à treillis, afin de comparer les résultats de résistances avec ceux de l'application des normes suivantes, selon une approche de calcul colonne: CSA S16-01, AISC-LRFD (2005), ASCE (Manuel 10-97), CSA S37-01 et EUROCODE 3; (2) de décrire le comportement non linéaire des cornières à l'étude. Le contenu de ce mémoire permet d'affirmer que la norme ASCE 10-97 semble être la méthode la plus appropriée pour la conception des contreventements dans les pylônes à treillis. En général, il permet aussi de constater que le comportement non linéaire des cornières semble pouvoir être raisonnablement bien prévisible.

Ce projet de recherche propose une loi de commande robuste à temps discret pour le vol en formation de satellites sur une orbite excentrique avec le modèle de Lawden. La loi de commande robuste utilisée pour reconfigurer et maintenir la cohésion d'une formation artificielle de satellites est un asservissement H[indice inférieur [infini]] à échelonnement des gains. Le compensateur est à temps discret, avec une stabilité garantie par la [mu]-analyse et un temps d'échantillonnage réaliste.Ce compensateur est obtenu par une bonne sélection des fonctions de pondération qui minimise l'erreur en position relative avec un effort de commande similaire et par un algorithme de synthèse H[indice inférieur [infini]] qui impose une contrainte stricte sur le placement des pôles en boucle fermée du système. De plus, le compensateur à échelonnement des gains est formé d'une interpolation de type spline qui permet de conserver l'optimalité de la synthèse des lois de commandes.

Cette thèse propose un nouveau type de systèmes de ré-écriture, appelé les systèmes de réécriture fonctionnels. Nous montrons que notre modèle a la puissance d'expression des systèmes de ré-écriture et qu'il est bien adapté à l'étude de propriétés de sûreté et de propriétés de logique temporelle de modèles.Nous avons mis en évidence une sous classe de systèmes fonctionnels, les élémentaires et les élémentaires à droite, préservant la puissance d'expression des systèmes fonctionnels et des techniques d'accélération des calculs aboutissant à un outil de vérification symbolique efficace.Dans la partie expérimentale, nous avons comparé notre outil, d'une part avec des outils de ré-écriture tels que Timbuk, Maude et TOM, d'autre part avec des outils de vérification tels que SPIN, NuSMV, SMART, HSDD. Nos benchmarks démontrent l'efficacité des systèmes fonctionnels élémentaires pour la vérification de modèles.

Cette thèse présente un calcul des séquents pour la logique linéaire enrichie d'un connecteur non commutatif et autodual "précède" situé entre le "par" et le "tenseur". Il est défini pour des séquents dont les formules sont orientées par un ordre partiel. Un calcul de réseaux de démonstration quotientant ce calcul des séquents est défini en termes de graphes orientés. Ce calcul est doté d'une sémantique dénotationnelle dans les espaces cohérents, préservée par élimination des coupures, un processus convergent et confluent. Des résultats combinatoires nécessaires sur les ordres partiels et sur la structure des graphes de démonstrations sont établies ainsi que quelques propriétés du calcul commutatif avec la règle MIX.

L'adaptation de maillage pour l'approximation des fonctions par éléments finis permet d'adapter localement la résolution en la raffinant dans les lieux de variations rapides de la fonction. Cette méthode intervient dans de nombreux domaines du calcul scientifique. L'utilisation de triangles anisotropes permet d'améliorer l'efficacité du maillage en introduisant des triangles longs et fins épousant notamment les directions des courbes de discontinuité. Etant donnée une norme d'intérêt et une fonction f à approcher, nous formulons le problème de l'adaptation optimale de maillage, comme la minimisation de l'erreur d'approximation par éléments finis de degré k donné parmi toutes les triangulations (potentiellement anisotropes) de cardinalité donnée N du domaine de définition de f. Nous étudions ce problème sous l'angle des quatre questions ci dessous: I. Comment l'erreur d'approximation se comporte-t-elle dans le régime asymptotique où le nombre N de triangles tend vers l'infini, lorsque f est une fonction suffisamment régulière? II. Quelles classes de fonctions gouvernent la vitesse de décroissance de l'erreur d'approximation lorsque N augmente, et sont en ce sens naturellement liées au problème d'adaptation optimale de maillage? III. Ce problème d'optimisation, qui porte sur les triangulations de cardinalité donnée N, peut-il être remplacé par un problème équivalent portant sur un objet continu? IV. Est-il possible de construire une suite quasi-optimale de triangulations en utilisant une procédure hiérarchique de raffinement?

The main result is a new original algorithm: CONDOR ("COnstrained, Non-linear, Direct, parallel Optimization using trust Region method for high-computing load, noisy functions"). The aim of this algorithm is to find the minimum x* of an objective function F(x) (x is a vector whose dimension is between 1 and 150) using the least number of function evaluations of F(x). It is assumed that the dominant computing cost of the optimization process is the time needed to evaluate the objective function F(x) (One evaluation can range from 2 minutes to 2 days). The algorithm will try to minimize the number of evaluations of F(x), at the cost of a huge amount of routine work. CONDOR is a derivate-free optimization tool (i.e., the derivatives of F(x) are not required. The only information needed about the objective function is a simple method (written in Fortran, C++,...) or a program (a Unix, Windows, Solaris,... executable) which can evaluate the objective function F(x) at a given point x. The algorithm has been specially developed to be very robust against noise inside the evaluation of the objective function F(x). This hypotheses are very general, the algorithm can thus be applied on a vast number of situations. CONDOR is able to use several CPU's in a cluster of computers. Different computer architectures can be mixed together and used simultaneously to deliver a huge computing power. The optimizer will make simultaneous evaluations of the objective function F(x) on the available CPU's to speed up the optimization process. The experimental results are very encouraging and validate the quality of the approach: CONDOR outperforms many commercial, high-end optimizer and it might be the fastest optimizer in its category (fastest in terms of number of function evaluations). When several CPU's are used, the performances of CONDOR are currently unmatched (may 2004). CONDOR has been used during the METHOD project to optimize the shape of the blades inside a Centrifugal Compressor (METHOD stands for Achievement Of Maximum Efficiency For Process Centrifugal Compressors THrough New Techniques Of Design). In this project, the objective function is based on a 3D-CFD (computation fluid dynamic) code which simulates the flow of the gas inside the compressor.

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