L'objectif de ce travail est d'aborder la conception de réseaux d'adaptation d'impédance accordable (RAA) dans deux contextes bien distincts en radiofréquences : le RAA en faible signal et le RAA en fort signal.Concernant les aspects faible signal, des critères de performance de RAA ont été établis et étudiés. Une nouvelle expression générale de l'efficacité d'un RAA a été développée. Elle permet de prédire le rendement d'un RAA à partir des facteurs de qualité des composants dont on dispose dans une technologie donnée et du rapport de transformation à réaliser. Des abaques de couverture d'impédances en fonction des pertes d'insertion ont été calculés. Ils mettent en évidence les régions de couverture où le RAA apporte une amélioration à la performance du système, pour diverses topologies de RAA.Un démonstrateur sur PCB a été réalisé. Il est constitué de deux RAA, qui assurent l'adaptation simultanée d'un amplificateur de puissance sur une large plage d'impédances, comprises dans un cercle de l'abaque de Smith d'équation VSWR < 5 :1. La zone de couverture a été mesurée et présentée en fonction des pertes d'insertion, qui mettent en évidence les régions où les RAA contribuent à l'amélioration de la performance de l'amplificateur et celles où les pertes d'insertion du RAA n'arrivent pas à compenser le gain du à la réduction des coefficients de réflexion.Dans une seconde partie, la conception de RAA en fort signal a été traitée. L'objectif a été de présenter à la sortie d'un amplificateur de puissance les impédances qui optimisent son efficacité pour chaque puissance de travail. Un démonstrateur en technologie CMOS SOI 130 nm a été conçu et simulé. Il consiste en un amplificateur de puissance pour le standard WCDMA, fonctionnant à 900 MHz, et un RA accordable par des varactors MOS, capable de générer les impédances optimales correspondant à des puissances de sortie comprises entre 20 et 30 dBm. Les résultats ont mis en évidence le bénéfice apporté par l'insertion d'un RA accordable par rapport à un RA fixe.

Une solution pertinente afin d'alimenter des capteurs isolés consiste à récupérer l'énergie disponible dans leur environnement immédiat. Parmi les sources d'énergie envisageables, notre choix s'est porté sur les vibrations mécaniques ambiantes. Notre contribution porte sur l'étude et la réalisation, par un procédé de fabrication collective, d'un transducteur électrostatique sans électrets en technologie MEMS Silicium. Nous proposons une étude analytique permettant d'optimiser l'efficacité du générateur électrostatique, tout en considérant une limite sur la tension maximale aux bornes du transducteur afin de ne pas endommager le circuit de conditionnement. Le design proposé prend également en compte d'éventuelles variations de l'amplitude des vibrations externes. Le dispositif a été fabriqué au sein de ESIEE Paris et présente un volume total de moins de 100 mm3.Les tests expérimentaux ont montré un comportement fortement non-linéaire de la structure. Nous avons obtenu une conversion d'énergie mécanique en énergie électrique correspondant à une puissance maximale de 2.3 μW à 260 Hz, pour une accélération de 1 g et à une pression de 0.15 Torr, lorsque le système est pré-chargé avec une tension de 10 V. Une fois implémenté dans un circuit de pompe de charge et pour les mêmes conditions d'accélération et de pression, le système peut fonctionner en complète autonomie pendant plus de 500 secondes pendant lesquelles la puissance délivrée varie de 1.4 μW à 940 nW avec une tension de pré-charge de 10.6 V

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats ob- tenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles el- lipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attrac- tion. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

L'objet de la présente thèse était d'examiner les caractéristiques de complexité et de dynamique du momentum psychologique (MP) en sport. Une première série d'études a tenté d'explorer qualitativement (étude 1) et quantitativement (études 2, 3 et 4) ces caractéristiques en situations naturelles de compétitions sportives. L'étude 1 a mis en évidence la richesse des contenus du MP, la diversité de ses mécanismes de déclenchement (dissonance, consonance, perturbation du flux de pensées), ainsi que ses formes de développement au cours du temps (processus d'amplification). Ces résultats témoignent de l'enracinement du MP dans une histoire d'événements signifiante. Les études 2, 3 et 4 ont montré que certains contenus affectifs du MP, tels que l'anxiété compétitive et la confiance en soi, peuvent subir des changements abrupts au cours des phases de MP, ce qui suggère le caractère non linéaire du phénomène. Par conséquent, une seconde série d'études (études 5, 6, 7 et 8) a ensuite été réalisée afin de tester expérimentalement les propriétés potentielles de non linéarité et de dépendance à l'histoire du MP en adoptant l'approche des systèmes dynamiques. Ces études étaient basées sur des scénarios de performance de prise d'ascendant (momentum positif) ou de décrochage (momentum négatif) impliquant des situations d'acteur en position virtuelle (études 5 et 6) ou réelle (étude 7), ou encore des situations de spectateur (étude 8). Le MP est apparu évoluer sous la forme d'un patron d'hystérésis négative (études 5, 6 et 8) ou d'un patron de limite critique décalée (étude 7) dans le sens où le MP négatif se déclenchait plus rapidement que le MP positif. L'hystérésis négative observée chez les spectateurs (étude 8) présentait, quant à elle, une asymétrie évoquant un déclenchement plus rapide du MP positif. Ces résultats attestent des propriétés de non linéarité et de dépendance à l'histoire du MP, montrent l'influence du degré d'implication dans la situation sur sa dynamique et confirment l'hypothèse générale selon laquelle le MP est un phénomène complexe et dynamique. / The present thesis aimed to examine the characteristics of complexity and dynamics of psychological momentum (PM) in sport. A first series of studies attempted to explore qualitatively (Study 1) and quantitatively (Studies 2, 3, and 4) these characteristics in natural situations of sport competition. Study 1 evidenced the richness of PM contents, its mechanisms of emergence (dissonance, consonance, and thought flow disturbance), as well as its forms of development over time (amplification processes). These findings suggest that PM is rooted in a meaningful history of events. Studies 2, 3, and 4 showed that certain affective contents, such as competitive anxiety and self-confidence, can change abruptly during PM phases, which suggests the nonlinear character of PM. Consequently, a second series of studies (Studies 5, 6, 7, and 8) was then conducted in order to experimentally test the potential properties of non linearity and history-dependence of PM through the lens of the dynamical systems approach. These studies were based on ascending (positive momentum) versus descending (negative momentum) scenarios of performance that were virtually (Studies 5 and 6) or actually (Study 7) experienced by actors, or that were seen from the point of view of a spectator (Study 8). Variations of PM displayed patterns of negative hysteresis (Studies 5, 6, and 8) and critical boundary that was lagged so that negative PM was triggered faster than positive PM. The negative hysteresis that was found among spectators (Study 8) displayed an asymmetry that reflected a faster triggering for positive PM. These findings evidence the properties of non linearity and history-dependence of PM, show the influence of the degree of involvement in the situation on PM dynamics, and support the general hypothesis that PM is a complex and dynamical phenomenon.

Dans cette thèse, nous étudions des systèmes nano-électro-mécaniques (NEMS) en conditions cryogéniques (de 30 mK à 30 K) sensibles à des conditions de fluctuations ou de désordre. Les phénomènes fondamentaux étudiés sont omniprésents dans la physique des NEMS, et pour certains vont même au-delà avec des analogies vers d’autres disciplines de la physique, comme les transitions de phase ou la RMN.Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons ainsi au bruit d'amplitude du NEMS, fournissant un exemple de mouvement Brownien dans un potentiel de confinement. Du fait de la non-linéarité géométrique intrinsèque au système, l'anharmonicité du potentiel transduit le mouvement Brownien de chaque mode mécanique en fluctuations des fréquences propres de résonance. Ainsi, nous observons expérimentalement un phénomène de diffusion spectrale, se traduisant par un élargissement et un décalage de la raie de résonance non-triviaux rendant compte de la compétition entre la diffusion de la phase de la réponse du mode due à la transduction, et les mécanismes de relaxation du mode fluctuant. Une approche par intégrale de chemin de la diffusion capture l'effet analytiquement. Un tel mécanisme altère la résonance d'un mode mécanique sans influer sur les échanges d'énergie avec le bain thermodynamique du mode. En outre, l'introduction d'une forte excitation sinusoïdale agit en retour sur les fluctuations hors équilibre via la non-linéarité, ralentissant la dynamique du système et comprimant ses fluctuations pour certains points critiques de l'espace des paramètres, près du ou dans le régime de la réponse bistable permise par la non-linéarité. Enfin, des expériences-modèles ont été réalisées afin de comprendre en détail la décohérence mécanique classique à l’aide d’un bruit en fréquence extrinsèque, réalisé à l’aide d’une grille couplée au NEMS.La deuxième partie de cette thèse explore plus en détail certains mécanismes microscopiques de relaxation d'énergie ou du bruit en fréquence interne d’un mode mécanique, encore partiellement incompris pour les NEMS. Nous considérons d’abord le cas d’une contribution extérieure, mais universelle, qui a pour origine le transfert d’impulsion entre le NEMS et le gaz présent dans la cellule expérimentale, ici l’hélium 4. Dans la limite des faibles densités, la théorie cinétique décrit la dissipation dans le gaz ballistique. De façon inattendue, nous observons aux plus basses pressions atteignables une déviation à la théorie. Nous montrons pour plusieurs températures et plusieurs échantillons que cette déviation s’échelonne avec le rapport entre le libre parcours moyen des atomes dans le gaz et la hauteur du NEMS vis-à-vis du fond de l’échantillon. Ce résultat est justifié par un modèle phénoménologique prenant en compte la réflexion diffusive des atomes du gaz sur le mur du fond, qui présente à petite échelle une structure désordonnée. Cette réflexion résulte en une déviation à la Maxwellienne près du fond, et donc en l’établissement d’un gradient de densité du gaz sur une longueur de l’ordre du libre parcours moyen, qui renormalise le taux de relaxation d’énergie mécanique. Ainsi, le NEMS agit comme une sonde non-invasive d’un milieu hors équilibre du fait de ses très petites dimensions transverses. Enfin, nous mesurons la dissipation intrinsèque du NEMS jusqu’à 30 milliKelvin. Nous mettons en évidence le rôle des excitations de basse énergie couplées à la déformation du NEMS dans la relaxation d’énergie mécanique. Ces excitations, permises par la structure désordonnée des matériaux constitutifs du NEMS, sont modélisées comme des atomes se déplaçant par effet tunnel entre deux positions équivalentes du réseau atomique (TLS). Nous obtenons également le bruit en fréquence intrinsèque en développant une nouvelle technique de mesure utilisant la non-linéarité du NEMS. L’étude poussée nous permet de lier phénoménologiquement les deux phénomènes. / In this thesis we address cryogenic nano-electro-mechanical systems (NEMS) from 30 mK to 30 K sensitive to conditions involving fluctuations or disorder. The fundamental aspects studied are ubiquitous in NEMS physics, and for some of them go beyond, with possible analogies with phase transitions or NMR.In the first part of this work we focus on the NEMS position noise, which is a good example of Brownian motion within a confinement potential. Owing to the system’s intrinsic geometric nonlinearity, the potential anharmonicity translates each mode’s Brownian motion into fluctuations of the structure’s resonance eigenfrequencies. As a result we observe experimentally a spectral diffusion phenomenon that manifests through a linewidth broadening and a frequency shift of the resonance line: they account non-trivially for the competition between the probed mode’s response’s phase diffusion due to the transduction mechanism and the fluctuating modes relaxation mechanisms. A path integral approach to diffusion encompasses analytically the effect. Such a mechanism alters a mechanical mode’s resonance without changing energy transfers to the mode’s thermal bath. Furthermore, adding a strong sinusoidal excitation acts back on the out-of-equilibrium fluctuations through the nonlinearity: the system dynamics is slowed down, with its fluctuations squeezed, in peculiar points of the parameters space, near or within the non-linearity induced bistable regime. Finally, model experiments are realized so as to understand classical mechanical decoherence, through the use of an extrinsic frequency noise, artificially crafted thanks to a gate electrode coupled to the NEMS.In a second part, some microscopic mechanisms leading to mechanical damping and internal frequency noise of a mechanical mode are investigated, as they are still elusive to date for NEMS. We first consider the case of an external but universal source of damping, which originates from the momentum transfer between the NEMS and the gas flowing in the experimental cell, here Helium 4. In the rarefied limit, dissipation in a ballistic gas is well described by kinetic theory. Yet, unexpectedly, we observe at our lowest pressures a discrepancy between our measurements and theory. We show for several temperatures and samples that this deviation scales with the ratio between the gas atoms mean free path and the gap between the NEMS and the sample’s bottom trench. This result is modelled phenomenologically as arising from diffusive scattering of gas atoms at the bottom’s wall, which at small lengthscales has a disordered landscape. Diffusive scattering results in a deviation to the Maxwellian distribution, leading to a gas density gradient in the vicinity of the wall, established over a distance comparable with the mean free path, and which renormalizes the mechanical energy relaxation rate. Therefore, the NEMS acts as a non-invasive probe in a nonequilibrium medium due to its small cross-section. Finally, we investigate the NEMS intrinsic dissipation down to 30 milliKelvin. We highlight the role of low-energy excitations coupled to the NEMS deformation in damping mechanisms. These excitations, allowed by the disordered structure of the NEMS constitutive materials, are modelled as atoms tunneling between two equivalent positions of the atomic lattice (also referred to as TLS). Using a new technique which relies on the NEMS non-linearity, we measure the intrinsic frequency noise, and we show that it can be linked phenomenologically to the damping due to the TLS.

Dans nombre d’applications thérapeutiques des ultrasons, il peut être intéressant d’augmenter l’activité de cavitation inertielle tout en limitant au maximum les intensités utilisées : ceci permet de maximiser les effets mécaniques des ultrasons au niveau des tissus visés tout en minimisant les échauffements des tissus environnants. L’étude expérimentale présentée ici ² porte sur la modification des seuils de cavitation inertielle et de l’activité de cavitation au-delà du seuil lorsqu’un signal bifréquentiel comportant deux composantes fréquentielles proches est utilisé. Le caractère non linéaire de la modification du seuil est démontré. Ainsi, des réductions significatives de l’intensité nécessaire à l’obtention de cavitation inertielle peuvent être obtenues dans des milieux où les seuils sont élevés. De plus, l’évolution de l’activité de cavitation lorsque l’intensité ultrasonore est augmentée au-delà du seuil montre qu’avec une excitation bifréquentielle, de fortes activités de cavitation peuvent être atteintes pour des intensités plus proches du seuil. Ce point présente un double intérêt sur le plan de l’application pratique, puisque cela signifie une meilleure séparation des régimes cavitant et non cavitant et permet de réduire encore, par rapport à une excitation monofréquentielle, les intensités requises pour atteindre une activité de cavitation donnée. Des essais sur modèle de caillots sanguins ont permis de valider in vitro l’efficacité de cette excitation bifréquentielle pour la thrombolyse purement ultrasonore. / Enhancing cavitation activity using lower acoustic intensities is interesting to a variety of therapeutic applications, where the mechanical effects of cavitation are required with minimal heating of surrounding tissues. The present experimental work is focused on the modification of the inertial cavitation threshold and on the cavitation activity beyond the threshold where an excitation signal made of two neighbouring frequency components is used. A significant reduction of the acoustic intensity required to trigger cavitation can be obtained in a medium with a strong cavitation threshold. Moreover, comparing the evolution of the cavitation activity beyond the threshold where mono- and bi-frequency excitations are used, it is shown, in the latter case, that strong activities can be reached with intensities closer to the threshold value. This fact would offer a dual-benefit in terms of therapeutic applications, as it enables a better separation between the cavitating and non-cavitating regime and allows lower intensities to be used to attain a given cavitation activity. The evolution of the bifrequency threshold as function of the external parameters shows that the mechanisms involved are nonlinear. Experiments on in vitro blood clot models have validated the efficiency of this bifrequency excitation for purely ultrasound thrombolysis

La complexité des marchés financiers et la recrudescence des crises particulièrement sévères contribuent à l'évolution et à la remise en cause de modèles économétriques dits standards dans l'explication et la prévision des dynamiques financières. L'alerte donnée conjointement par les responsables prudentiels et les chercheurs vise à encourager le développement de modèles plus complexes, non linéaires et largement inspirés d'autres disciplines. Nous soutenons dans cette thèse l'idée qu'une approche chaos-stochastique des chroniques financières est susceptible de conduire à de meilleurs résultats. La pertinence de cette association est évaluée pour le risque de marché dans deux cadres d'analyse distincts. Nous montrons tout l'intérêt d'une synthèse des modèles chaotiques et des spécifications GARCH avec ou sans changements de régimes markoviens (MRS) pour la modélisation et la prévision de la Value-at-Risk des indices boursiers de la zone euro. Il ressort de cette étude de meilleurs résultats des modèles chaos-stochastiques et dans le cas des spécifications MRS-GARCH, une meilleure adéquation du modèle chaotique de Lasota(1977) pour les indices de l'Europe du Sud, particulièrement plus volatiles que ceux de l'Europe du Nord pour lesquels nous recommandons le modèle de Mackey-Glass(1977). Cette combinaison permet, dans un cadre bivarié, de mieux appréhender les liens qui existent entre les différentes places boursières de la zone euro. Nous introduisons deux nouvelles spécifications qui intègrent les problématiques liées aux ruptures de corrélations : la première permet de distinguer, par une analyse en sous-périodes, les relations d'interdépendance par rapport aux phénomènes de contagion et la seconde propose, dans un cadre unifié, d'intégrer les ruptures de corrélations. Cette double analyse met en évidence le rôle moteur du couple d'indices franco-allemand, l'existence de deux sphères distinctes constituées d'une part par les indices de l'Europe du Nord et d'autre part par les pays de l'Europe du Sud et l'intensification de certaines relations entre indices suite à la crise des dettes souveraines. Nous constatons et insistons sur la pertinence d'un modèle chaotique en moyenne pour rendre compte d'une part de la volatilité attribuée, à tort, aux effets GARCH. / The complexity of financial markets and the resurgence of severe crises contribute to the skepticism and evolution of standard econometric models in the explanation and prediction of financial time series. The warning given jointly by prudential authorities and researchers aims to encourage the development of nonlinear and more complex models inspired by other disciplines. I argue in this thesis that a chaos-stochastic approach of financial dynamics is likely to lead to better results. The relevance of this association is evaluated for market risk in two distinct analytical frameworks. I show the improvements given by a synthesis of chaotic models and GARCH specifications with or without Markov Regime Switching (MRS) for modelling and predicting the Value-at-Risk of 7 mains index of Monetary and Economic Union. It appears, from this study, better results from chaos-stochastic models. In the case of the MRS-GARCH specifications, I find more adequacy of the chaotic model of Lasota (1977) for the indices of Southern Europe, which are especially more volatile than those of Northern Europe for which I recommend the model of Mackey-Glass (1977). This combination allows, in a bivariate framework, to provide information on the relationship between these different indices. I introduce two new specifications that integrate issues related to correlation breakdowns. The first distinguishes, by a sub-periods analysis, the relations of interdependence of contagious relationships. Meanwhile, the second provides, in a unified framework, an integration of correlations breakdowns. These two analyses imply It appears from this double analysis the leading role of the Franco-German duo, the existence of two distinct spheres formed in a part by the Northern European indices and in another part by countries of the Southern Europe, and the intensification of relations between some indices following the sovereign debt crisis. Finally, these results support the relevance of a chaotic model which may account for some volatilities that are, wrongly, attributed to GARCH effects.

Parmi les différents critères qu'une fonction booléenne doit satisfaire en cryptographie, on s'intéresse à la non-linéarité. Pour une fonction booléenne donnée, cette notion mesure la distance de Hamming qui la sépare des fonctions de degré au plus 1. C'est un critère naturel pour évaluer la complexité d'une fonction cryptographique, celle-ci ne devant pas admettreune approximation qui soit simple, comme par une fonction de degré 1, ou plus généralement une fonction de bas degré. Ainsi, il est important de considérer plus généralement, la non-linéarité d'ordre supérieur, qui pour un ordre donné r, mesure la distance d'une fonction donnée à l'ensemble des fonctions de degré au plus r. Cette notion est également importante pour les fonctions vectorielles, i.e., celles à plusieurs sorties. Quand le nombre de variables est grand, presque toutes les fonctions ont une non-linéarité (d'ordre 1) voisine d'une certaine valeur, assez élevée. Dans un premier travail, on étend ce résultat à l'ordre 2. Cette méthode qui consiste à observer comment les boules de Hamming recouvrent l'hypercube des fonctions booléennes, nous conduit naturellement vers une borne de décodage théorique des codes de Reed-Muller d'ordre 1, coïncidant au même endroit où se concentre la non-linéarité de presque toutes les fonctions ; une approche nouvelle pour un résultat pas entièrement nouveau. On étudie aussi la non-linéarité des fonctions vectorielles. On montre avec une approche différente, que le comportement asymptotique est le même que celui des fonctions booléennes: une concentration de la non-linéarité autour d'une valeur assez élevée. / Among the different criteria that a Boolean function must satisfy in symmetric cryptography, we focus on the nonlinearity of these. This notion measures the Hamming distance between a given function and the set of functions with degree at most 1. It is a natural criterion to evaluate the complexity of a cryptographic function that must not have a simple approximation as by a function of degree 1, or more generally, a function of low degree. Hence, it is important to consider the higher order nonlinearity, which for a given order r, measures the distance between a given function and the set of all functions of degree at most r. This notion is equally important for multi-output Boolean functions. When the number of variables is large enough, almost all Boolean functions have nonlinearities lying in a small neighbourhood of a certain high value. We prove that this fact holds when considering the second-order nonlinearity. Our method which consists in observing how the Hamming balls pack the hypercube of Boolean functions led quite naturally to a theoretical decoding bound for the first-order Reed-Muller code, coinciding with the concentration point of the nonlinearity of almost all functions. This was a new approach for a result which is not entirely new. We also studied the nonlinearity of multi-output functions. We proved with a different approach, that the asymptotic behaviour of multi-output functions is the same as the single-output ones: a concentration of the nonlinearity around a certain large value.

Les techniques de recherche et d'exploitation des hydrocarbures en mer profonde nécessitent l'utilisation de longs tubes flexibles appelés « risers ». Le présent travail a pour but l'étude du comportement dynamique non linéaire des risers pour les grandes profondeurs, sous les effets des courants, de la houle, des déplacements et forces appliquées en tête du riser au niveau de la surface libre de l'eau. Les non linéarités du problème considéré sont de deux types : - non linéarités dues aux interactions fluide-structure de par la présence des forces hydrodynamiques de traînée, - non linéarité de structure dues aux grands déplacements de cette dernière en présence d'efforts axiaux importants. Dans cette étude, la loi du comportement du matériau qui constitue le riser est supposée linéaire. Le travail a développé un programme de calcul, utilisant l a méthode des déplacements associée à une modélisation du riser par des éléments finis de type poutre , ce qui conduit à un modèle mécanique ayant un nombre fini de degrés de liberté. Le programme permet d'étudier le comportement statique et dynamique non linéaire des risers de faible ou grande profondeur, de toute structure constituée d'un milieu continu curviligne avec des hypothèses mécaniques analogues, mais aux conditions aux limites plus générales.

Mes travaux ont pour but le développement de nouveaux outils de modélisation et de conception de capteurs MEMS, qui répondent aux problèmes intrinsèques aux MEMS (couplage multi-physique, non-linéarité, incertitudes) par des moyens adaptés. L'impossibilité de transposer directement des méthodes macroscopiques à un contexte MEMS motive une grande partie de mon travail.<br />Le présent texte a pour objectif d'exposer mes contributions aux domaines de la modélisation, de la simulation et de l'aide à la conception des MEMS. Il s'articule comme suit : <br />• Au premier chapitre, un panorama du domaine des MEMS et de leur physique est ébauché. Les difficultés dont il a été question plus haut y sont mises en relief.<br />• Le deuxième chapitre porte sur le traitement du couplage entre phénomènes physiques, dans un contexte de modélisation. Mes travaux de thèse y sont présentés. Ce chapitre aborde aussi le thème de la non-linéarité, inhérente à la physique des MEMS, dont le traitement, en simulation, s'apparente à celui du couplage.<br />• Le troisième chapitre montre comment les incertitudes et non-linéarités intrinsèques aux MEMS et les contraintes de la micro-électronique imposent le choix de certaines architectures de microsystèmes. Des méthodes d'identification à partir de données binaires, ainsi que plusieurs méthodes d'analyse des systèmes mixtes à comparateurs, y sont présentées. <br />• Enfin, au quatrième chapitre, je donne quelques pistes de développement de ces travaux.