Ce document présente les analyses expérimentales de deux types de composants aérodynamiques, lubrifiés en air : les butées à feuilles et les paliers à feuilles. Ces éléments constituent une nouvelle génération d'organes de guidages, et gagnent à être implémentés dans des machines tournantes dont les performances sont critiques. En effet, ils permettent d'atteindre des vitesses élevées, sans usure en régime établit, et diminuent la puissance dissipée en comparaison à des solutions fonctionnant avec de l'huile. Ce mémoire est une contribution à l'étude de chacun de ces éléments, dont les niveaux respectifs de maturité technologique ne sont pas similaires. Le palier à feuilles possède une littérature plus riche que la butée, dont aucune analyse expérimentale dynamique n'a été menée jusqu'à présent. Un banc d'essai, destiné à l'étude de butées à feuilles, sous des charges statiques et dynamiques, est conçu. Les caractéristiques de démarrage montrent une augmentation linéaire du couple de démarrage avec la charge statique, une augmentation linéaire du couple en fonctionnement aussi bien avec la charge statique qu'avec la vitesse de rotation, et enfin, une augmentation globale de la vitesse de décollage avec la charge statique. Les essais dynamiques montrent, pour la raideur dynamique, une augmentation non linéaire avec la fréquence d'excitation (entre 150 Hz et 750 Hz) ainsi qu'avec la charge statique appliquée. L'amortissement visqueux équivalent diminue avec la fréquence d'excitation, mais augmente avec la charge statique. Les essais montrent, à charge équivalente, une diminution de la raideur et de l'amortissement avec l'augmentation de la vitesse de rotation. Les facteurs d'amortissements structurels diminuent avec l'augmentation de la fréquence d'excitation, et augmentent avec la charge statique. Afin de se rapprocher d'une architecture de turbomachine, un banc d'essai existant est adapté à l'utilisation de paliers à feuilles. L'étude du comportement de deux rotors rigides (un léger et un lourd) est menée. Celle-ci s'effectue de deux façons : par l'analyse de spectrogrammes enregistrés suivant deux directions du plan de chaque palier, ou bien en étudiant la réponse synchrone à différents balourds. Une confrontation avec deux modèles théoriques est effectuée, en comparant soit la réponse synchrone au balourd dans chaque palier, soit les spectrogrammes. Les balourds sont comparés avec un modèle de rotor rigide linéaire (analyse en petites perturbations) à 4 degrés de libertés, dans lequel les coefficients dynamiques des paliers obtenus grâce au code Foil sont utilisés. les spectrogrammes montrent des vibrations sous-synchrones, qui sont reproduites dans ce mémoire au moyen d'un modèle simplifié de force dynamique. Les résultats expérimentaux actuels montrent les limites des modélisations des paliers à feuilles existantes. Afin d'améliorer la connaissance et la prédiction de ces composants, il est dorénavant nécessaire d'établir un nouveau modèle dynamique, non linéaire, permettant de prédire les réponses synchrones aux balourds ainsi que la richesse sous-synchrone de la signature dynamique d'un rotor supporté par ces paliers. / This document deals with the experimental analyses of two types of air lubricated aerodynamic components: foil journal bearings and foil thrust bearings. These components belong to a new generation of bearings, and are well worth integrating in turbomachinery, which performances are at stakes. Indeed they enable to reach very high speeds without any wear in continuous regime and they diminish energy loss compared to oil bearings. This memoir is a contribution to these two elements, which maturity levels are different.A test rig dedicated to the study of foil thrust bearings under both static and dynamic loads is designed. Start-up characteristics show a linear increase of start-up torque with static load, a linear increase of the fluid film torque with both static load and rotation speed, and an increase of lift-off speed with rotation speed. Dynamical tests show a non linear increase of the stiffness with both excitation frequency (between 150 Hz and 750 Hz) and static load. Equivalent viscous damping decreases with excitation frequency, but increase with static load. Loss factor decreases with excitation frequency and increase with static load.An existing test rig was modified to test foil journal bearings, in a close architecture compared to turbomachines. Two rigid rotors (one light and one heavy) supported by two foil journal bearings were studied. Study is made in two different ways: by the analysis of the displacements spectrograms in two perpendicular directions on each bearing, or the study of the synchronous response at different unbalance masses. A comparison between experimental results and two theoretical models is made. Unbalance responses are compared to a linear rigid rotor model with 4 degrees of freedom, in which the dynamic coefficients of the foil journal bearings are obtained thanks to the Foil algorithm. Spectrograms show sub-synchronous vibrations that are computed thanks to a simplified dynamic force model. Experimental results show the limits in the foil journal bearings theoretical models. In order to improve knowledge and prediction of these components, it is now compulsory to establish a new non-linear dynamical model, enabling to predict both the synchronous unbalance responses and the complexity of the sub-synchronous dynamical signature of a rotor maintained by two foil journal bearings.

Dans le présent travail, nous mettons en œuvre un développement numérique d’une méthode de discrétisation mixte MEF/Meshless pour la résolution de problème mécanique fortement non-linéaire. Une attention particulière est attribuée à la construction des fonctions de forme par approximation diffuse. Dans le but de traiter des problèmes de la mécanique des solides en transformations finies, nous développons une méthode numérique dite « mixte » unissant à la fois la méthode numérique Meshless afin de discrétiser les zones à fort gradient de déformation, et la méthode des Eléments Finis (MEF) pour les zones les moins sollicitées. Nous veillons donc à assurer le couplage entre ces deux méthodes de discrétisation à travers la mise en œuvre de techniques spécifiques, notamment pour la continuité du domaine et sa consistance en premier lieu, mais aussi pour le choix de la méthode d’intégration numérique appropriée. Nous testons par la suite la fiabilité et la performance du modèle par la mise en place d’une étude comparative avec un modèle MEF standard conçu pour les mêmes conditions numériques, afin de tester la performance des techniques numériques attribuées au modèle « mixte ». Nous développons, par la suite, un modèle de comportement à travers une description des transformations finies. Nous adoptons ainsi une discrétisation spatiale en éléments «assumed strain», et une discrétisation temporelle adaptées. Pour valider notre modèle « mixte » retenu, nous réalisons une étude comparative avec des exemples simples de calcul non linéaire / In this work, we implement a development of mixed discretization MEF-Meshless for solving strongly nonlinear mechanical problem. Particular attention is given to the construction of the shape functions by diffuse approximation. In order to deal with problems of solid mechanics with large strain, we develop a so-called “mixed” numerical method combining both Meshless to discretize areas of high deformation gradient, and Finite Element Method (MEF) for non-concerned areas. We ensure coupling between both discretization methods through the implementation of specific techniques, including the continuity and consistency of the field and the choice of the appropriate method of numerical integration. We test later the reliability and performance of the model by the introduction of a comparative study with a standard FEM model designed for the same numerical conditions to evaluate numerical techniques attributed to our “mixed” model. We develop, thereafter, a model of behavior through a large strain description. We adopt spatial discretization elements “assumed strain” and a suitable time discretization. To validate our “mixed” model, we perform a comparative study of nonlinear simple calculation examples

We will create a class of generalized ellipses and explore their ability to define a distance on a space and generate continuous, periodic functions. Connections between these continuous, periodic functions and the generalizations of trigonometric functions known in the literature shall be established along with connections between these generalized ellipses and some spectrahedral projections onto the plane, more specifically the well-known multifocal ellipses. The superellipse, or Lam\'{e} curve, will be a special case of the generalized ellipse. Applications of these generalized ellipses shall be explored with regards to some one-dimensional systems of classical mechanics. We will adopt the Ramberg-Osgood relation for stress and strain ubiquitous in engineering mechanics and define a general internal bending moment for which this expression, and several others, are special cases. We will then apply this general bending moment to some one-dimensional Euler beam-columns along with the continuous, periodic functions we developed with regard to the generalized ellipse. This will allow us to construct new solutions for critical buckling loads of Euler columns and deflections of beam-columns under very general engineering material requirements without some of the usual assumptions associated with the Ramberg-Osgood relation.

This thesis deals with different computational techniques related to some classes of nonlinear response regimes of engineering interest. The work is mainly divided into two parts. In the first part different numeric-analytic integration techniques for nonlinear oscillators are developed. In the second part, procedures for handling arbitrarily large rotations are addressed and a few novel developments are reported in the process. To begin the first part, we have proposed an explicit numeric-analytic technique, based on the Adomian decomposition method, for integrating strongly nonlinear oscillators. Numerical experiments suggest that this method, like most other numerical techniques, is versatile and can accurately solve strongly nonlinear and chaotic systems with relatively larger step-sizes. It is then demonstrated that the procedure may also be effectively employed for solving two-point boundary value problems with the help of a shooting algorithm. This has been followed up with the derivation and numerical exploration of variants of a recently developed numeric-analytic technique, the multi-step transversal linearization (MTrL), in the context of nonlinear oscillators of relevance in engineering dynamics. A considerable generalization and improvement over the original form of a MTrL strategy is achieved in this study. Finally, we have used the concept of MTrL method on the nonlinear variational (rate) equation corresponding to a nonlinear oscillator and thus derive another family of numeric-analytic techniques, presently referred to as the multi-step tangential linearization (MTnL). A comparison of relative errors through the MTrL and MTnL techniques consistently indicate a superior quality of approximation via the MTrL route. In the second part of the thesis, a scheme for numerical integration of rigid body rotation is proposed using only rudimentary tensor analysis. The equations of motion are rewritten in terms of rotation vectors lying in same tangent spaces, thereby facilitating vector space operations consistent with the underlying geometric structure of rotation. One of the most important findings of this part of the dissertation is that the existing constant-preserving algorithms are not necessarily accurate enough and may not be ideally applicable to cases wherein numerical accuracy is of primary importance. In contrast, the proposed rotation-algorithms, the higher order ones in particular, are significantly more accurate for conservative rotational systems for reasonably long time. Similar accuracy is expected for dissipative rotational systems as well. The operators relating rotation variables corresponding to different tangent spaces are also investigated and this should provide further insight into the understanding of rotation vector parametrization. A rotation update is next proposed in terms of rotation vectors. This update, employed along with interpolation of relative rotations, gives a strain-objective and path independent finite element implementation of a geometrically exact beam. The method has the computational advantage of requiring considerably less nodal variables due to the use of rotation vector parametrization. We have proposed a new isoparametric interpolation of nodal quaternions for computing the rotation field within an element. This should be a computationally efficient alternative to the interpolation of local rotations. It has been proved that the proposed interpolation of rotation leads to the objectivity of strain measures. Several numerical experiments are conducted to demonstrate the frame invariance, path-independence and other superior aspects of the present approach vis-`a-vis the existing methods based on the rotation vector parametrization. It is emphasized that, in order to develop an objective finite element formulation, the use of relative rotation is not mandatory and an interpolation of total rotation variables conforming with the rotation manifold should suffice.

Orientador: Milton Dias Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-22T19:22:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RoldaoPerestrelo_LeandroTadeu_M.pdf: 15158370 bytes, checksum: 84a10bb14b3381b619db8ff9bb97be9c (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

L'industrie se tourne de plus en plus vers les matériaux composites. A l'échelle de la microstructure leur comportement est fortement hétérogène mais à l'échelle de la structure ceux-ci peuvent être considérés homogène. Les méthodes multi-échelles ont été développées pour résoudre les problèmes de structure avec un temps de calcul raisonnable. Ces méthodes sont validées par comparaison avec un calcul numérique où les hétérogénéités sont entièrement maillées. Dans ce travail de thèse, une structure architecturée modèle a été créée au centre d'une plaque (homogène) mince en acier inoxydable (304L). La cellule unitaire du matériau architecturé est constitué d'un carré avec un trou au centre. L'utilisation d'une caméra à très haute résolution (270 millions de pixels) permet de suivre simultanément l'évolution des déformations aux échelles microscopique et macroscopique. La variation de l'orientation de la structure architecturée modifie les sollicitations appliquées aux cellules unitaires. Les expériences réalisées ont pour but d'analyser les cinématiques de déformation des cellules unitaires sous un chargement multi-axial. La recherche des cellules ayant une cinématique périodique est réalisée. Il est ainsi montré que les cellules avec une cinématique non périodique correspondent à la zone de transition entre le matériau architecturé et le matériau homogène. La connaissance des cinématiques des cellules permet d'investiguer les changements d'échelles dans le domaine linéaire et non-linéaire. Le passage de l'échelle macroscopique à l'échelle microscopique est particulièrement étudié avec le choix des conditions aux limites. Le remplacement des cellules ayant une cinématique périodique par un milieu homogène équivalent (MHE) est traité. La géométrie de la cellule unitaire introduit des symétries dans le comportement du MHE, celui-ci devient cubique. Les caractéristiques élastiques du MHE sont obtenus par homogénéisation à partir des résultats expérimentaux. Un critère de Tsaï-Hill est identifié dans le domaine non-linéaire. Le dernier chapitre s'intéresse à la fissuration de la zone architecturée et à l'initiation de la localisation des déformations dans les cellules. Le support de la localisation est calculé à partir du champ des déformations mesuré par CIN. La cinématique de la cellule est enrichie avec une discontinuité et le saut de déplacement normal à la localisation est identifié. Une comparaison avec le saut de déplacement calculé par corrélation d'images étendue à l'échelle macroscopique est menée afin de valider la stratégie d'identification à l'échelle microscopique. / Industry employ more and more composite materials in structures todecrease the weight. At the microstructure scale behavior is strongly heterogeneous but at the structure scale behaviour may be considered homogeneous. Multiscale methods have been developed to solve the structural problems with a reasonable calculation time. These methods are validated by comparison with a numerical calculation where heterogeneities are fully meshed. In this thesis work, an ideal architectural material was created in the center of a (homogeneous) stainless steel (304L) thin plate. The unit cell architecture material consists of a square with a hole in the center. The use of a high resolution camera (270 million pixels) allows to follow simultaneously the evolution of deformation at microscopic and macroscopic scales. The orientation of the heterogeneous structure modifies the sollicitations applied to the unit cells. The experiments are designed to analyze the kinematics of deformation of the unit cells in a multi-axial loading. Unit cells with periodic kinematics are searched. It is thus shown that the cells with a non-periodic kinematic correspond to the transition zone between the homogeneous material and the architectured material. Knowledge of the kinematic cells allows to investigate the scale changings in the linear and nonlinear range. The downscaling from the macroscopic to the microscopic scale is particularly studied with the choice of boundary conditions. An equivalent homogeneous medium (MHE) is determined as a remplacement for the cells having a periodic kinematic. The geometry of the unit cell introduced symmetries in the behavior of MHE, it becomes cubic (orthotropic with material parameters). The elastic characteristics of the MHE are obtained by homogenization from the experimental results. A criterion of Tsai-Hill is identified in the non-linear domain. The last chapter is interested in cracking of the architected zone and the initiation of strain localization in cells. The support of location is calculated from the strain field measured by correlation. The kinematics of the cell is enriched with a discontinuity and the displacement jump normal to the localization is identified. A comparison with the displacement jump calculated by extended digital image correlation at the macroscopic scale is conducted to validate the identification strategy at the microscopic level.

Nonlinear four-wave interactions (Snl) are critical for acquiring realistic spectra needed by operational wave models. High computational demand to calculate these interactions led to an approximation method named the Discrete Interaction Approximation (DIA) to be used broadly in the major operational wave models for a long time. However, the accuracy of the DIA has been controversial since it was first introduced and more precise approximations such as the Two Scale Approximation (TSA in short) are now available. The only issue with the initial TSA`s efficiency is performing an order of a magnitude slower than the DIA in speed. This study questions the exactness of the DIA while trying to increase the competence of the TSA by making improvements on its execution time. Particularly, in this thesis, the main effort is on the local scale term of the TSA since it is the part that consumes the most time while running the code. The findings of this work imply that the TSA can improve its operation speed significantly while maintaining its accuracy with making alterations in the code. By decreasing the number of bands in the local scale it is possible to run the TSA up to 7.5 faster than its initial version.

Analytical and semi-analytical physical models for MEMS are derived from nonlinear mechanics. By taking into account system characteristics and assumptions, system identification enables the derivation of a mathematical model that is tailored to the effect and the MEMS under analysis. Such an adapted model can successfully emulate and explain the nonlinear dynamics of individual MEMS, including resonant actuation of parasitic modes. The performed analyses also confirm that small deviations in the mode spectrum between devices influence the occurrence of nonlinear effects.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion / Analytische und semi-analytische physikalische Modelle für MEMS werden aus der nichtlinearen Mechanik abgeleitet. Durch die Berücksichtigung systemspezifischer Merkmale und Annahmen, ermöglicht die Systemidentifikation das Ableiten eines mathematischen Modells, das auf den analysierten Effekt und das MEMS zugeschnitten ist. Ein solches Modell kann für die Erklärung der nichtlinearen Dynamik einzelner MEMS herangezogen werden und bildet erfolgreich nichtlineare Effekte nach, einschließlich des resonanten Aufschwingens von Parasitärmoden. Die durchgeführten Analysen bestätigen auch, dass geringe Abweichungen im Modenspektrum zwischen Bauteilen das Auftreten nichtlinearer Effekte beeinflussen.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion