Mean-field approaches successfully reproduce nuclear bulk properties like masses and radii within the Energy Density Functional (EDF) framework. However, complex correlations are missing in mean-field models and several observables related to single-particle and collective nuclear properties cannot be predicted accurately. The necessity to provide a precise description of the available data as well as reliable predictions in the exotic regions of the nuclear chart motivates the use of more sophisticated beyond-mean-field models. Correlations and higher-order corrections (beyond the leading mean-field order) are introduced. A crucial aspect in these calculations is the choice of the effective interaction to be used when one goes beyond the leading order (available effective interactions are commonly adjusted at the mean-field level). In the first part, we deal with the equation of state of nuclear matter evaluated up to the second order with the phenomenological Skyrme force. We analyze the ultraviolet divergence that is related to the zero range of the interaction and we introduce Skyrme-type regularized interactions that can be used at second order for matter. Cutoff regularization and dimen- sional regularization techniques are explored and applied. In the latter case, connections are naturally established between the EDF framework and some techniques employed in Effective Field Theories. In the second part, we check whether the regularized interactions introduced for nuclear matter can be employed also for finite nuclei. As an illustration, this analysis is performed within the particle- vibration model that represents an example of beyond mean-field models where an ultraviolet divergence appears if zero-range forces are used. These first applications suggest several directions to be explored to finally provide regularized interactions that are specially tailored for beyond- mean-field calculations for finite nuclei. Conclusions and perspectives are finally illustrated.

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:45:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T13:56:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 07295.pdf: 6617875 bytes, checksum: 02bc676c5e25a80397e40d7d6eecf61d (MD5) / Tese (Doutoramento) / IPEN/T / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

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À l’heure actuelle, l’interaction entre nucléons est décrite par une théorie effective des champs chiraux. Dans ce cadre théorique, les contributions aux observables nucléaires sont organisées en suite d’importance décroissante. En particulier, le calcul de la contribution principale nécessite de résoudre exactement l’équation de Schrödinger pour un certain Hamiltonien. Une description alternative de l’interaction nucléaire, dite théorie effective des champs sans pion, considère uniquement des nucléons comme degrés de liberté et mène à la même nécessité d’une résolution exacte de l’équation de Schrödinger. En pratique, de tels calculs sont irréalistes, même numériquement, pour des observables à N corps dès que N >> 10. Par conséquent, des approximations supplémentaires doivent être développées. Dans cette thèse, des approximations non-perturbatives basées sur des fonctions de Green auto-cohérentes (SCGF) ainsi que des approximations basées sur des théories des perturbations à N corps (MBPT) sont considérées dans le cadre de la théorie effective des champs sans pion. Le but de cette thèse est d’étudier l’invariance par le groupe de renormalisation d’observables à N corps calculées avec ces approximations supplémentaires. L’espoir étant de pouvoir ensuite étendre les conclusions tirées au cas de la théorie effective des champs chiraux. Dans le cas des approximations SCGF, l’analyse des résultats numériques produits avec un code à l’état de l’art révèle une instabilité critique amenant à des observables dépendant de la renormalisation. Un correctif est proposé et devra être implémenté avant tout futur calcul SCGF au sein de la théorie effective des champs sans pion. Cette étude révèle l’importance critique des approximations numériques sur l’invariance par le groupe de renormalisation des observables. Dans le cas des approximations perturbatives basées sur MBPT, une étude formelle ouvre la voie pour dériver, de manière systématique, une renormalisation adéquate pour un large ensemble d’approximation à N corps. / The current paradigm to describe the nuclear interaction is within the frame of Chiral Effective Field Theory (ₓEFT) which organizes contributions to observables in a serie of decreasing importance. It happens that the leading contribution already requires to solve exactly the Schrödinger equation with a particular Hamiltonian. The same requirement is at play in pionless EFT which considers only nucleonic degrees of freedom. Such calculations are numerically intractable for A-body observables with A >> 10. One must design an additional expansion and truncation for many-body observables. In this thesis, non-perturbative approximations on the basis self-consistent Green’s function (SCGF) and on many-body perturbation theory (MBPT) are considered together with a pionless EFT. The goal of the present thesis is to investigate, in such framework, the renormalization invariance of many-body observables computed in A-body sectors with A >> 10. Hopefully the lessons learnt can be extended to ₓEFT. Analysis of numerical calculations realized with a state-of-the-art SCGF code reveals a critical numerical approximation leading to renormalization dependent observables. A necessary fix is proposed and must be implemented before any calculations based on SCGF and EFT in the future. This emphasizes the criticality of numerical approximations for any calculation within a pionless EFT. At the same time, renormalization invariance of observables computed within MBPT is studied formally, opening the path to formulate the renormalization of a wide range of many-body truncation schemes in the future.

L’équation d’état de la matière nucléaire est un outil primordial dans la description des collisions entreions lourds, mais également dans la description de la formation d’objets ou de phénomènes astrophysiques(structure des étoiles à neutrons, fusion d’étoiles à neutron). Établir l’équation d’état de la matière nucléairerequiert de définir de manière précise les conditions thermodynamiques (densité, température, asymétrie pro-ton/neutron) dans lesquelles le systèmes évolue. Dans ce travail, nous abordons la problématique de l’étatd’équilibration maximal qui est atteint dans les collisions entre ions lourds, en terme d’énergie et d’isospin.Pour cela, nous utilisons la base de données expérimentale du multi-détecteur INDRA construite par lacollaboration au cours de ces 25 dernières années, en nous intéressant plus particulièrement aux collisionscentrales dans le domaine de l’énergie de Fermi, entre 10 et 100 MeV/nucléon. Nous présentons ainsi dansce document, comment à l’aide de simulation dédiées, il nous a été possible de relier le pouvoir d’arrêt de lamatière nucléaire à la section efficace de collision nucléon-nucléon dans la matière nucléaire. Nous apportonségalement des éléments de réponse au regard du transport de l’isospin dans les collisions centrales à l’aidedes rapports isobariques A = 3 construits à partir des tritons et des hélium-3. Ces différents résultats nouspermettent de mettre en avant le nouveau dispositif expérimental mis en place par les collaborations INDRAet FAZIA : le multi-détecteur FAZIA. Ce dernier est le résultat d’une période de recherche et développementde dix ans, ayant abouti à un multi-détecteur embarquant son électronique numérique sous vide, avec desperformances d’identification accrues (mesure de la charge Z et de la masse A jusqu’à Z = 25) par rapportaux multi-détecteurs des générations précédentes. / The nuclear matter equation of the state is an essential tool in the description of heavy ion collisions,but also in the description of the formation of astrophysical objects or phenomena (neutron star structure,neutron stars fusion). Establishing the nuclear matter equation of state requires a proper definition of thethermodynamic conditions (density, temperature, proton/neutron asymmetry) in which the system evolves.In this work, we address the issue of equilibration reached in heavy ion collisions, in terms of energy andisospin. To do this, we use the experimental database of the INDRA array built by the collaboration over thepast 25 years, focusing on central collisions in the Fermi energy domain, between 10 and 100 MeV/nucleon.In this document, we present how, with the help of dedicated simulations, it has been possible to link thestopping power of nuclear matter to the in-medium nucleon-nucleon cross-section. We also provide someanswers regarding isospin transport in central collisions using the isobaric ratios A = 3 based on the tritonsand helium-3 particles. These different results allow us to highlight the new experimental apparatus devel-loped by the INDRA and FAZIA collaborations : the FAZIA array. The latter is the result of a ten-yearperiod of research and development, resulting in an array embedded its digital electronic under vacuum, withincreased identification performance (measurement of the Z charge and A mass up to Z = 25) compared tothe previous generations arrays.

Cette thèse porte sur la modélisation théorique de l'équation d’état (EE) décrivant la matière nucléaire présente dans le coeur des étoiles à neutrons (EN), sous l'hypothèse qu'aucune transition de phase ne s'y produise. Nous utilisons un méta-modèle permettant i) d’incorporer directement les connaissances en physique nucléaire sous la forme de paramètres empiriques tels que la densité de saturation nucléaire, l’incompressibilité, l’énergie de symétrie; ii) de reproduire la plupart des modèles nucléoniques existants; et iii) d’explorer les régions inconnues à haute densité de façon la plus large possible. Pour chaque EE, nous déterminons un ensemble de solutions pour la masse et le rayon des EN, et nous effectuons une première sélection des EE compatibles avec la stabilité et la causalité de la matière nucléaire, ainsi que la masse maximale connues des EN. Nous confrontons ensuite ces EE aux observations d’émission thermique dans la gamme des rayons-X pour 7 EN soigneusement choisies. Pour la première fois, la modélisation théorique des EE est directement introduite dans l’analyse des données. Nous utilisons les dernières mesures effectuées par GAIA II pour fixer la distance des EN. Les paramètres du modèle d’émission thermique et de l’EE sont déterminés selon une méthode Bayésienne basée sur un algorithme Monte-Carlo par Chaîne de Markov. Nous déterminons ainsi la température de surface, la masse et le rayon des EN, ainsi que sur la valeur de certains paramètres empiriques tels que la dépendance en densité de l'énergie de symétrie (Lsym), la contribution isovectorielle au module d’incompressibilité (Ksym) ou encore le paramètre de distorsion isoscalaire (Qsat) / This thesis concerns theoretical modeling of the equation of state (EoS) describing nuclear matter in the core of neutron stars (NS), under the hypothesis that no phase transition occurs. We use a meta-model which is able to i) directly incorporate nuclear physics knowledge on the form of empirical parameters such as the nuclear saturation density, the incompressibility or the symmetry energy; ii) reproduce most of the existing models; iii) explore new behaviors at high densities in a very flexible way. For each EoS, we determine a set of solutions for the masses and radii of NS, and we make a first selection of the EoS that are compatible with the stability and causality constraints, as well as the maximum observed mass of NS. Then we confront these EoS to observational data coming from thermal emission in the soft X-ray domain, for 7 NS carefully chosen. For the first time, the theoretical modeling of the EoS is directly implemented in the data analysis. We use the recent measurments of GAIA II to constrain the distance to the NS. The parameters of the modeling of thermal emission as well as the empirical parameters entering in the EoS are determined by Bayesian methods using a Monte-Carlo by Morkov Chain algorithm. Therefore, we determine the surface effective tempreature, the masses and radii of NS, as well as some empirical nuclear parameters such as the density dependance of the symmetry energy (Lsym), the isovector incompressibility (Ksym), or the isoscalar squewness (Qsat)

Les collisions d’ions lourds au LHC permettent l’étude des propriétés de la matière nucléaire soumise à des conditions extrêmes de température et densité d’énergie où on assisterait à la formation du Plasma de Quarks et Gluons (QGP). La mesure des saveurs lourdes ouvertes (charme et beauté) est particulièrement intéressante pour l’étude des propriétés du QGP. L’étude des collisions d’ions lourds au LHC nécessite aussi la mesure des collisions pp et p–Pb. Les collisions p-Pb permettent en particulier d’étudier les effets nucléaire froids et d’interpréter les effets nucléaires chauds observés dans les collisions Pb–Pb. Cette thèse est dédiée à l’étude de la production des saveurs lourdes ouvertes via les muons simples dans les collisions p–Pb à √8NN = 5.02 TeV aux rapidités avant et arrière avec le détecteur ALICE au LHC. La référence pp est estimée à partir des mesures pp à √8 = 2.76 TeV et 7 TeV et utilisant des calculs pQCD pour l’extrapolation à √8 = 5.02 TeV. Les mesures du facteur de modification nucléaire (RpPb) et du rapport des sections efficaces aux rapidités avant et arrière indiquent que les effets nucléaires froids sont faibles sur tout le domaine en impulsion transverse (pT) aux rapidités avant (RpPb ≈ 1). Aux rapidités arrière, le facteur de modification nucléaire est sensiblement plus grand que un dans la région 2 < pT < 4 GeV/c. Les résultats confirment que la forte suppression des taux de production des muons issus du charme et de la beauté mesurée dans les collisions centrales Pb–Pb est due au milieu dense et chaud. Le facteur de modification nucléaire et le rapport des sections efficaces aux rapidités avant et arrière sont aussi mesurés en fonction de la centralité dans les collisions p-Pb. Le facteur de modification nucléaire reste compatible avec l’unité à grand pT dans les collisions centrales. / The LHC heavy-ion physics program aims at investigating the properties of strongly-interacting matter in extreme conditions of temperature and energy density where the Quark-Gluon Plasma (QGP) is formed. In high-energy heavy-ion collisions, heavy quarks (charm and beauty) are regarded as efficient probes of the properties of the QGP. The heavy-ion physics program requires also the study of proton-proton (pp) and proton-nucleus (p–Pb) collisions. The study of p–Pb collisions is used to investigate cold nuclear matter effects and to validate and quantify hot nuclear matter effects which are observed in nucleus-nucleus (Pb–Pb) collisions. This thesis work is devoted to the study of open heavy-flavour production at forward and backward rapidity via single muons in p–Pb collisions at √8NN = 5.02 TeV with the ALICE experiment at the LHC. The pp reference using available measurements at 2.76 and 7 TeV and a pQCD-driven method for the scaling to 5.02 TeV is estimated. The measurements of the nuclear modification factor (RpPb) at forward and backward rapidity and forward-to-backward ratio in p–Pb collisions, indicate that cold nuclear matter effects are small over the whole transverse momentum (pT) region at forward rapidity (RpPb compatible with unity within uncertainties). In the backward rapidity, the nuclear modification factor deviates from unity in the intermediate pT region (2 < pT < 4 GeV/c). These results confirm that the strong suppression measured at high pT in central Pb–Pb collisions is due to final-state effects induced by the hot and dense nuclear medium. The results of the nuclear modification factor and forward-to-backward ratio as a function of centrality in p–Pb collisions are discussed. Even in central collisions, the nuclear modification factor is compatible with unity at high pT.

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