Cette thèse s'intéresse à l'utilisation de techniques numériques par approximation sous forme de séries et de techniques de simulation pour l'approximation de la queue de distribution de sommes de variables aléatoires à variations régulières. Le calcul de la probabilité que la somme soit plus grande qu'un seuil donné est important en gestion des risques. En particulier, ce calcul est utilisé pour définir le besoin en capital des sociétés d'assurances ou d'autres institutions financières. Le premier chapitre constitue l'introduction de la thèse. Il explique les principaux résultats et présente les outils mathématiques qui sont développés dans la thèse. Le second chapitre est basé sur le travail : ”Series expansions for the sum of the independent Pareto random variables”, article rédigé avec le Professeur Christian ROBERT, directeur de la thèse. Cet article est soumis à publication. Il propose un algorithme de calcul pour déterminer la queue de distribution d'une somme de variables aléatoires de type Pareto non nécessairement équidistribuées. Il propose une approximation sous forme de série de la fonction de survie de la somme. L'algorithme utilisé pour calculer l'approximation est simple, facile à implémenter, et offre de très bons résultats numériques. Le troisième chapitre de cette thèse est basée sur l'article : ”New efficient estimators in rare event simulation with heavy tails”, publié dans Journal of Computational and Applied Mathematics, et co-écrit avec le Professeur Christian ROBERT. Il s'intéresse à l'approximation par simulation de la probabilité que la somme de variables aléatoires indépendantes à variations régulières soit plus grande qu'un seuil élevé. Des estimateurs efficaces ont déjà été introduits dans la littérature associée à la simulation d'évènements rares. Nous proposons de nouvelles techniques de simulation qui sont plus efficaces que les méthodes précédemment proposées. Le quatrième chapitre poursuit l'analyse de la simulation d'évènements rares du type ”la somme est plus grande qu'un seuil”, mais cette fois-ci il s'intéresse à des situations où les variables aléatoires sont dépendantes. Il se focalise sur le cas où la dépendance est donnée par une copule archimédienne. Ce chapitre est basé sur l'article en relecture : ”Efficient simulation of tail probabilities of sums with heavy tailed random variables and Archimedean copulas”. Les équivalents asymptotiques de la probabilité de dépassement de seuil ne sont connus que dans des cas particuliers et ils fournissent en général des approximations très médiocres de la vraie valeur. Les techniques de simulation sont donc très appréciables pour obtenir rapidement des approximations précises. Nous proposons quatre estimateurs et quatre techniques de simulation associées. Nous montrons que les erreurs relatives sont asymptotiquement bornées pour presque tous les estimateurs. Les simulations montrent que certains estimateurs sont plus précis / This thesis aims to study computation and simulation methods to approximate tail distribution of the sums of regularly varying random variables. The paper proceeds as follows: The first chapter provides the general introduction of the thesis. The second chapter is essentially constituted by the article ”Series expansions for the sum of the independent Pareto random variables” which was co-written with Professor Christian ROBERT, actually submitted for publication. It deals with the problem of estimating tail distribution of the sum of independent Pareto variables. This problem has been studied for a long time but a complete solution has not yet been found. In this section, we acquire an exact formula, a series expansions, for the distribution of the sum of independent Pareto of non-integer tail indices. Not only is this formula simple and easy to apply but it also gives better numerical results than most of existing methods.The third chapter rests on the article ”New efficient estimators in rare event simulation with heavy tails”, co-written with Professor Christian ROBERT, currently published on ”Journal of Computational and Applied Mathematics 261, 39-47” in 2013. Practically, efficient estimation for tail distribution of the sum of i.i.d. regularly varying random variables is one of widely researched problems in rare event simulation. In this context, Asmussen and Kroese’s estimator has performed better than other works. This part will introduce a new way to approach the sum. Our obtained estimator is more efficient than Asmussen and Kroese’s estimator in the case of regularly varying tail. In other cases, combined with techniques of conditional Monte Carlo and importance sampling, our estimator is still better. In the fourth chapter, we continue to study the tail behavior of the sum of regularly varying variables, with additional assumption that the dependence follows an Archimedean copula or an Archimedean survival copula. This section hinges on the article ”Efficient simulation of tail probabilities of sums with heavy tailed random variables and Archimedean copulas” which is under consideration for being published. Almost all previous studies on this problem used asymptotic approaches which are hard to control the errors. Therefore, techniques of simulation to calculate the tail probability of the sum are presented. Though some of our estimators have bounded relative errors while the others do not, all of them give favorable numerical performances for such a challenging problem

Cette étude vise à circonscrire le contexte médiatique duquel émerge la webtélé et, plus particulièrement, à mettre en lumière les raisons pour lesquelles les télédiffuseurs québécois proposent des contenus de webtélé sur leurs plateformes numériques. Après des entrevues individuelles semi-dirigées menées auprès des représentants de cinq télédiffuseurs et deux producteurs de websérie, divers éléments de réponse à ce questionnement émergent; les télédiffuseurs s'intéressent à la webtélé pour réaliser des profits ou pour remplir leur mandat, dans une optique d'adaptation aux nouvelles plateformes, pour des raisons de branding et de positionnement, pour développer leurs relations avec l'auditoire ou encore se servent de la webtélé comme laboratoire créatif.

Cette thèse doctorale se focalise sur l'étude du procédé d'usinage au moyen de l'outil numérique de calcul par Eléments finis (MEF). Concrètement, il s'agit d'étudier les phénomènes thermomécaniques qui ont lieu, lors de l'opération d'arrachement de matière, à l'interface et qui contrôlent le type de contact entre l'outil et le copeau. Pour cela, un modèle numérique de coupe orthogonale sous la formulation ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) a été développé avec le code de calcul par MEF Abaqus/Explicit. Plusieurs études paramétriques ont été menées à bien pour découpler les effets des variables locales, tant sur les résultats macroscopiques (forces...), comme dans la zone de l'interface (température...). Les résultats numériques montrent que ce sont les effets combinés du type de modèle de frottement implémenté à l'interface, avec l'adoucissement thermique du matériau, qui conditionnent l'apparition du type de contact collant, et par conséquent, régissent le contact outil/copeau. On propose deux nouveaux modèles de frottement variable en fonction de la vitesse, pour améliorer la définition du frottement à l'interface. D'autre part, la validité du modèle numérique est vérifiée en observant une bonne corrélation entre les forces numériques obtenues, et les forces de coupe expérimentales obtenues pour le même matériau et dans les mêmes conditions de coupe / This doctoral thesis is focused on the study of the process of machining by means of the numerical tool for calculation by Finite Element Method (FEM). Concretely, it is a question of studying the thermomechanical phenomena which take place, during an operation of material removal, at the interface and that control the type of contact between the tool and the chip. for that, a numerical model of orthogonal cutting under the ALE formulation (Arbitrary Lagrangian Eulerian) was developed with the code Abaqus/Explicit. Several parametric studies were carried out to uncouple the effects of the local variables, on the macroscopic results (forces...), as in the interface (temperature...). The numerical results show that in fact the combined effects of the type of the implemented friction model at the interface, both with the thermal softening of the material, condition the appearence of the sticking contact, and consequently, govern the tool/chip contact type. Two new models of variable friction with to velocity are proposed, to improve the definition of friction in the interface. Finally, the validity of the numerical model is checked by observing a good correlation between the obtained numerical forces, and the experimental cutting forces obtained for same material and under the same cutting conditions

Cette étude examine la déformation plastique sur la base de mesures de champs cinématiques et thermiques en utilisant des éprouvettes oligo- et monocristallines pour profiter de leurs structures simples. Dans un premier temps, la métrologie associée à la corrélation d’images numériques et la thermographie infrarouge est présentée. Ensuite, les deux techniques sont couplées à la fois dans l’espace et dans le temps en vue de suivre les évolutions de la déformation et de la température de chaque point matériel lors de la déformation de l’éprouvette (Thermographie Lagrangienne). Cette mesure couplée cinématique-thermique a ensuite été mise en œuvre lors d’essais de traction sur des oligocristaux d’aluminium et sur monocristaux de nickel, et les résultats sont analysés en lien avec leurs structures cristallographiques respectives. Le premier phénomène constaté est l’apparition, durant l’essai, de déformations hors-plan notables à l’échelle de la microstructure. Cette effet modifie l’émissivité apparente de l’éprouvette ce qui perturbe les mesures thermiques à l’échelle locale démontré par la présence d’une corrélation entre l’émissivité et le relief apparu en surface. Le second phénomène est l’apparition de bandes de déformation durant les essais sur les monocristaux de nickel. Les mesures cinématiques ont alors nécessité le développement d’une approche de projection basée sur la cristallographie qui permet une bonne évaluation de l’évolution du champ de déformation. Les hétérogénéités de déformation sont étroitement liées aux activations du glissement selon trois régimes distinctifs bien déterminés correspondant de façon biunivoque aux trois stades classiques d’écrouissage. / This study investigates the plastic deformation based on kinematic and thermal full-field measurements and using oligo- and single crystal specimens to take advantage of their simple structures. Firstly, a metrology associated with the digital image correlation and infrared thermography is presented. Then the two techniques are coupled both in space and in time in order to follow the strain and temperature evolution of each material point during the deformation of specimen (Lagrangian Thermography). This kinematic-thermal coupled measurement has subsequently been applied to aluminum oligocrystals and nickel single crystals in the tensile tests, and the results are analyzed with respect to their respective crystallographic structures. The first phenomenon observed is the appearance, during the test, of out-of-plane deformation noticeable at the microstructure scale. This effect changes the apparent emissivity of the specimen, which disrupts thermal measurements at the local scale demonstrated by the presence of a correlation between the emissivity and the surface relief. The second phenomenon is the appearance of the bands of deformation during the tests on nickel single crystals. The kinematic measurements have then necessitated the development of a crystallographic-based projection approach which allows a good evaluation of strain field evolution. The strain heterogeneities are closely related to the slip activations according to the three distinctive regimes well determined corresponding biuniquely to the three conventional work hardening stages.

Les vagues de tsunami sont des ondes longues générées par des événements géophysiques impulsifs de la croûte terrestre, de volcans, d’impacts d’astéroïdes et de glissements de terrain. Si la majorité des tsunamis sont d'origine tectonique, l'effondrement en masse d'un relief côtier peut constituer une source importante de l’aléa tsunami. Après une brève introduction sur les différentes générations de tsunamis dans l'histoire et les enjeux de cette thèse, le chapitre 1 présente les principaux résultats bibliographiques sur la génération et la propagation de tsunamis, ainsi qu’un rappel sur l’établissement des équations s’appliquant à l’étude des vagues extrêmes. Le second chapitre est dédié à la présentation des différents codes numériques utilisés dans ce manuscrit, à savoir, Gerris et SPHysics. Le chapitre 3 s'intéresse à la génération de tsunami par l’impact d’un bloc solide. Les résultats expérimentaux sont comparés aux résultats numériques des deux codes. A partir de là, une étude systématique a été faite, menant à des lois d’échelles sur le temps d’arrivée et l’amplitude de la première vague générée. Dans le chapitre 4, les interactions entre le glissement de terrain et la vague générée sont étudiées expérimentalement à l'aide d'impact granulaire initialement sec dans l'eau. Une étude systématiques des différents paramètres met en lumière l'importance des propriétés du glissement sur la vague générée. Enfin, Le chapitre 5 est dédié à l’étude de l’effondrement du Cap Canaille à Cassis. Cette étude numérique utilise un modèle de génération et de propagation simplifié afin d'estimer le potentiel destructeur d'un éventuel effondrement majeur. / Tsunami waves are long waves generated by impulsive geophysical events of earth's crust, volcanoes, asteroids impacts or landslides. Even if most of the tsunamis are generated by submarine earthquakes, the massive collapse of coastal landscape may constitute an important source of tsunami hazard. After introducing historical tsunami events, chapter 1 presents a state-of-the-art on the generation and propagation of tsunami waves and the main equations dealing with extreme water waves. Chapter 2 presents the numerical codes used in this thesis: Gerris and SPHysics. Chapter 3 focuses on the generation of tsunami by a solid landslide. Experimental results are compared to numerical simulations obtained using both codes. From this results, we derive scaling laws on the arrival time and amplitude of the first generated wave. The chapter 4 deals with the interactions between the slide and the generated wave by taking into account the impact of an initially dry granular media into water. Systematic studies varying the different parameters exhibit the significance of the internal properties of the slide on the generated wave. Finally, chapter 5 is dedicated to the collapse of the Cap Canaille near Cassis. A idealized model for the generation and the propagation are used to estimate the hazard associated to such a massive collapse.

La dérivée topologique évaluée pour une fonctionnelle d'énergie définie dans un domaine et dépendante d'une solution d'un problème aux limites, est l'outil principal de l'optimisation de formes. Elle représente le taux de variation de la fonctionnelle d'énergie quand le domaine est modifié par une création de trou. La forme de la dérivée topologique est fournie par une analyse asymptotique d'un problème aux dérivées partielles et d'une fonctionnelle d'énergie. La définition de la dérivée topologique a été introduite dans [4] et [5]. Quelques notions d'analyse asymptotique qui permetent d'évaluer la forme de la dérivée topologique, ont été évoquées dans [2], [3]. Une méthode numérique pour calculer la solution du problème d'optimisation de forme, utilisant la dérivée topologique et la méthode des courbes de niveaux (levelset) a été présentée dans [1]. L'objet de ce travail de thèse est de développer des méthodes pour déterminer la dérivée topologique. Dans la première partie, on fait l'analyse d'un problème elliptique d'équation aux dérivées partielles non-linéaire. On commence par l'approximation de la solution du problème aux limites et ensuite on obtient le développement asymptotique d'une fonctionnelle de forme, dont le terme de premier ordre est la dérivée topologique. Par la suite, on considère une approximation numérique de la dérivée topologique en utilisant une méthode d'éléments finis et on démontre sa convergence. Les résultats théoriques sont illustrés par les calculs numériques. Dans la deuxième partie, on adapte la méthode de courbes de niveau à un problème d'optimisation de formes et de topologie. On applique la dérivée topolo- gique trouvée dans la première parie pour trouver l'endroit de modification du domaine afin de minimiser une fonctionnelle de coût. Dans la troisième partie, on considère le système de l'élasticité défini dans un domaine avec une fissure. Dans ce cas, on regarde le comportement asymptotique de la solution et de la fonctionnelle d'énergie par rapport aux perturbations singulières du domaine géométrique. Dans ce chapitre la dérivée topologique de l'énergie est donnée pour des domaine fissurés en dimension deux et trois. / The dissertation concerns numerical methods of shape optimization for nonlinear elliptic boundary value problems. Two classes of equations are considered. The first class are semilinear elliptic equations. The second class are elasticity problems in domains weakened by nonlinear cracks. The method proposed in the dissertation is known for linear problems. The framework includes the topological derivatives [2]-[5], and the levelset method [1]. It is shown, that the method can be applied in order to find numerical solutions for the shape optimization problems in the case of nonlinear elliptic equations. There are three parts of the dissertation. In the first part the topological derivatives for semilinear elliptic equation are determined by the compound asymptotic expansions. The expansion of solutions with respect to the small parameter which describes the size of the hole or cavity created in the domain of integration is established and justified. There are two problems considered in details. The first problem in three spatial dimensions with the Dirichlet boundary conditions on the hole. The complete proof of asymptotic expansion of the solution in the weighted Holder spaces is given. The order of the remainder is established by the Banach fixed point theorem in the weighted Holder spaces. The expansion of the solution is plug into the shape functional, and the first order term with respect to small parameter, is obtained. The second boundary value problem in two spatial dimensions enjoys the Neumann boundary conditions on the hole. The numerical results for the topological derivatives are given in twwo spatial dimensions by the finite element method combined with the Newton method for the nonlinear problems. The error estimates for the finite element method are also established. In the second part numerical method of shape optimization is proposed , justified and tested for a semilinear elliptic problem in two spatial dimensions. The forms of the shape gradient and of the topological derivative for the tracking type shape functional are given. The existence of an optimal domain under standard assumptions on the family of admissible domains is shown. Finally, numerical results are presented, which confirm the efficiency of the proposed method. In the third part of dissertation the elasticity boundary value problems in a body weakened by cracks is introduced. The variational formulations of the problem are recalled, including the smooth domain formulation. The domain decomposition method with the Steklov-Poincaré operator is analysed, with respect to the singular perturbation by creation of a small opening. The difficulty of the analysis is due to the fact that there are nonpenetration conditions prescribed on the crack lips, which make the problem nonlinear. The asymptotics of the energy functional are introduced and justified. As a result, the form of the topological derivative of the energy functional is obtained.

La fenêtre pariéto-dynamique est un système « passif » de récupération de chaleur. Son principe de fonctionnement consiste à faire circuler l’air neuf de ventilation entre les lames de verre avant son introduction dans le volume habitable. Une partie de la chaleur traversant les vitrages est alors récupérée par l’écoulement d’air. La fenêtre Paziaud® est une fenêtre pariéto-dynamique particulière, composée de trois vitrages séparés par des lames d’air ventilées qui forment un conduit en U. Alors que la mise en place d’un système de ventilation double flux est complexe dans un contexte de réhabilitation, ce type de fenêtre présente une alternative intéressante moyennant un surcoût d’environ 20% par rapport à une fenêtre double vitrage classique mais permettant une récupération de chaleur non négligeable.Afin de caractériser les performances de la fenêtre Paziaud®, des études numériques et expérimentales ont été entreprises et ont confirmé le potentiel du dispositif. Par ailleurs, la prise en compte de ce genre de système dans les codes de simulation thermique des bâtiments n’est pas satisfaisante. Pour répondre à ce besoin, ont été développés plusieurs modèles simplifiés basés sur un bilan thermique représentable par analogie électrique. Une attention particulière a été portée sur le traitement des échanges convectifs dans les lames d’air. Les résultats ont permis de valider un modèle simplifié, qui pourra être utilisé par la suite dans un code de thermique de l’habitat. / The ventilated window is a passive system of heat recovery. It draws fresh air circulating between window’s glasses from the outside to the inside. A part of the heat which crosses the glasses is then recovered by the air flow. The Paziaud® window is composed of three glasses separated by ventilated air spaces in U-shape. While the implementation of a double-flow ventilation system for the housing retrofitting is complex, this Paziaud® window costs only 20% more than a conventional double-glazed window but improves significantly the heat recovery.In order to study the performance of the Paziaud® window, numerical and experimental works have been undertaken and have confirmed the potentiality of such windows. However, a thermal code able to take into account the heat exchange is not available for such system. Considering this lack of simulations, several simplified models based on electrical analogy have been developed. Particular attention is paid to the convective exchange process in the ventilated air spaces. The numerical results could validate a simplified thermal model which can be integrated to the building codes.

Il s’agit d’étudier les effets du TEL du rayonnement, d’un soluté (oxygène, antioxydant, scavengers...) et d’une géométrie de confinement sur les processus physiques et chimiques. Nos études sur la production de radicaux libres en fonction de la pression d’oxygène et du TEL du rayonnement nous ont permis de noter une similitude entre la production des radicaux O2- / HO2 et l’effet oxygène décrit en radiothérapie. Ces résultats confortent l’idée que ce couple de radicaux pourraient jouer un rôle dans l’effet oxygène (radiothérapie) et expliqueraient la disparition de cet effet à haut TEL (hadronthérapie). Nous avons aussi montré que cette similitude persistait en présence de Glutathion (antioxydant majoritaire dans le noyau cellulaire) / -

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Les virus sont connus pour infecter toutes les classes d’organismes vivants sur Terre, qu’elles soient végétales ou animales. Les virions consistent en un génome d'acide nucléique protégé par une enveloppe protéique unique ou multicouche appelée capside et, dans certains cas, par une enveloppe de lipides. La capside virale est généralement composée de centaines ou de milliers de protéines formant des structures ordonnées. La moitié des virus connus présentent une symétrie icosaédrique, les autres étant hélicoïdaux, prolats ou de structure irrégulière complexe. Récemment, les particules virales ont attiré une attention croissante en raison de leur structure extrêmement régulière et de leur utilisation potentielle pour la fabrication de nanostructures ayant diverses fonctions. Par conséquent, la compréhension des mécanismes d'assemblage sous-jacents à la production de particules virales est non seulement utile au développement d'inhibiteurs à des fins thérapeutiques, mais elle devrait également ouvrir de nouvelles voies pour l'auto-assemblage de matériaux supramoléculaires complexes. À ce jour, de nombreuses études expérimentales et théoriques sur l'assemblage de virus ont été effectuées. Des recherches expérimentales ont permis d'obtenir de nombreuses informations sur l'assemblage du virus, y compris les conditions appropriées requises pour l'assemblage et les voies cinétiques. En combinant ces informations et méthodes théoriques, une première compréhension du mécanisme d'assemblage des virus a été élaborée. Cependant, les informations provenant uniquement d'expériences ne peuvent donner une image complète, en particulier à l'échelle microscopique. Par conséquent, dans cette thèse, nous avons utilisé des simulations informatiques, y compris des techniques de Monte Carlo et de la dynamique moléculaire, pour sonder l’assemblage du virus, dans l’espoir de mieux comprendre les mécanismes moléculaires en jeu. / Viruses are known for infecting all classes of living organisms on Earth, whether vegetal or animal. Virions consist of a nucleic acid genome protected by a single or multilayered protein shell called capsid, and in some cases by an envelope of lipids. The viral capsid is generally made of hundreds or thousands of proteins forming ordered structures. Half of all known viruses exhibit an icosahedral symmetry, the rest being helical, prolate or having a complex irregular structure. Recently, viral particles have attracted an increasing attention due to their extremely regular structure and their potential use for fabricating nanostructures with various functions. Therefore, understanding the assembly mechanisms underlying the production of viral particles is not only helpful to the development of inhibitors for therapeutic purpose, but it should also open new routes for the self-assembly of complex supramolecular materials. To date, numerous experimental and theoretical investigations on virus assembly have been performed. Through experimental investigations, a lot of information have been obtained on virus assembly, including the proper conditions required for the assembly and the kinetic pathways. Combining those information and theoretical methods, an initial understanding of the assembly mechanism of viruses has been worked out. However, information coming purely from experiments cannot give the whole picture, in particular at a microscopic scale. Therefore, in this thesis, we employed computer simulations, including Monte Carlo and molecular dynamics techniques, to probe the assembly of virus, with the expectation to gain new insights into the molecular mechanisms at play.