Les travaux effectués dans le cadre de mes activités de recherche et d'enseignements au sein du Centre Energétique et Procédés de l'Ecole des Mines de Paris concernent la description et la compréhension des problématiques liées à l'environnement dans le cadre du protocole de Kyoto. Dans ce cadre, les satellites d'observation de la Terre sont un formidable outil d'investigation. Ils permettent notamment une perception des phénomènes physiques au travers des structures dans l'espace et leur évolution dans le temps. Mes travaux exploitent les observations et mesures satellitaires (images, profils). Ils s'appuient sur la modélisation des structures observées dans l'environnement et sur la fusion de données. Pour cette dernière, j'ai adopté la définition proposée par le groupe de travail de l'association EARSeL (European Association of Remote Sensing Laboratories) : "la fusion de données constitue un cadre formel dans lequel s'expriment les moyens et techniques permettant l'alliance des données provenant de sources diverses. Elle vise à obtenir des informations de meilleure qualité ; la définition de meilleure qualité dépendant de l'application". Elle vise donc à tirer le meilleur parti possible de l'ensemble des observations et informations disponibles sur notre environnement.

Waveletteori er en forholdsvis ny matematisk disciplin, som har vakt stor interesse indenfor b°ade teoretisk og anvendt matematik i løbet af det seneste °arti. De altafgørende egenskaber ved wavelets er at de kan analysere forskellige dele af en funktion p°a forskellige skalatrin, samt at de kan repræsentere polynomier nøjagtigt op til en given grad. Dette fører til, at funktioner med hurtige oscillationer eller singulariteter indenfor lokaliserede omr°ader kan approksimeres godt med en linearkombination af forholdsvis f°a wavelets. Til sammenligning skal man medtage mange led i en Fourierrække for at opn°a en god tilnærmelse til den slags funktioner. Disse egenskaber ved wavelets har med held været anvendt indenfor signalbehandling. Denne afhandling omhandler wavelets rolle indenfor scientific computing og den best°ar af tre dele: Del I giver en gennemgang af teorien for ortogonale, kompakt støttede wavelets med udgangspunkt i multiskala analyse. S°adanne wavelets er særligt attraktive, fordi de giver anledning til en stabil og særdeles effektiv algoritme, kaldet den hurtige wavelet transformation (FWT). Vi giver estimater for approksimationsegenskaberne af wavelets og demonstrerer, hvordan og hvorfor FWT-algoritmen kan bruges som første led i en effektiv billedkomprimerings metode. Del II omhandler forskellige implementeringer af FWT algoritmen p°a vektorcomputere og parallelle datamater. Vi udvikler en effektiv og skalerbar parallel FWT algoritme og angiver en model for dens ydeevne. Del III omfatter et studium af mulighederne for at bruge wavelets særlige egenskaber til at løse partielle differentialligninger numerisk. Flere forskellige tilgange identificeres og to af dem beskrives detaljeret. De udviklede algoritmer anvendes p°a den ikke-lineære Schr¨odinger ligning og Burgers ligning. Numeriske undersøgelser viser, at algoritmerne kan være effektive under forudsætning af at problemerne er store, at løsningerne er stærkt lokaliserede og at de forskellige numeriske metode-parametre kan vælges p°a passende vis afhængigt af det p°agældende problem.

Diss.--Mathematik--Universität Mainz, 1998. / Bibliogr. p. 170-175.

Thèse de doctorat--Signal et images--Paris--ENST, 2006. / Bibliogr. p. 215-221.

Thèse doctorat : Traitement du signal et télécommunications : Rennes 1 : 2005. / Bibliogr. p. 159-175.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris 12 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 149 réf.

Thèse doctorat : Génie Biologique et Médical : Villeurbanne, INSA : 1997. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 206-213.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Traitement du signal et des images : Poitiers : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.126 réf.

Thèse doctorat : Informatique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. 120 références.

Thèse doctorat : Spécialité : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 20 ?? Thèse doctorat : Informatique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2007. / r120 éférences.