Cette étude vise à mieux caractériser les propriétés physico-chimiques de systèmes magmatiques hydratés en contexte subductif. Nous nous intéressons en particulier au comportement d'éléments « traces » modificateurs de réseau (Ni et Zr), ainsi que d'éléments majeurs formateurs de réseau (Ga et Ge) dans ce type de géomatériaux. Le principe de l'étude repose essentiellement sur une approche expérimentale, visant à utiliser des systèmes de haute température et haute pression (cellule à enclumes diamant, presse Paris-Edinburgh) couplés à une méthode d'analyse par spectroscopie d'absorption des rayons X. Pour les différents systèmes chimiques abordés, les résultats obtenus à haute température et/ou haute pression mettent en évidence des comportements très différents pour nickel et pour le zirconium en fonction de la teneur en eau. L'environnement structural local autour du nickel apparaît fortement affecté par la présence d'eau, suggérant une interaction significative du nickel avec la phase aqueuse. En revanche, la structure locale autour du zirconium est reste pratiquement constante. De plus pour les éléments majeurs analogues (Ga et Ge), aucune modification structurale significative n'est mise en évidence en fonction de la température, de la pression ou encore de la teneur en eau ; ce qui tend à suggérer un effet « non-dépolymérisateur » de l'eau sur le réseau silicaté.<br />Des expériences complémentaires nous ont permis de mettre en évidence l'utilité des spectres d'absorption des rayons X pour la détermination in situ des concentrations en nickel, ainsi que de la densité des magmas silicatés hydratés. Les résultats mettent en évidence un coefficient de partage « eau/silicate » très inférieur à 1, suggérant une mobilisation faible, mais néanmoins significative, du nickel par la phase aqueuse lors de la remontée magmatique. Par ailleurs, des mesures de densité apparente de magmas hydratés, à environ 780 °C / 520 MPa, mettent en évidence une valeur proche de 1 g/cm3, suggérant un aspect structural de type « émulsion » particulièrement riche en eau, ainsi qu'une dynamique d'ascension magmatique en écoulement homogène très importante.

Il est fondamental, dans beaucoup de domaines (étude de la<br />turbulence , traitement du signal), mais également d'un point de vue théorique, de pouvoir détecter et caractériser les singularités d'une fonction ou d'une distribution. Pour mesurer la régularité autour d'un point $x_0$ d'une fonction $f$, on utilise souvent l'exposant ponctuel de \ho de $f$ en $x_0$, noté $\alp(x_0)$. Mais cet exposant n'est pas suffisant pour décrire entièrement les comportements locaux.<br /><br />L'exposant de \ho local, noté $\all(x_0)$, permet de compléter les<br />informations procurées par $\alp(x_0)$. Les relations entre les<br />fonctions $x\ra \all(x)$ et $x\ra\alp(x)$ sont complètement mises a<br />jour.<br /><br />Les espaces 2-microlocaux, notés $\css'$, permettent de généraliser la notion d'exposant de régularité. Une caractérisation temporelle des espaces $\css'$ pour les fonctions $C^\ep$ ($\ep>0$) est démontrée. Cela s'avère utile en traitement du signal, car accessible numériquement (FRACLAB).<br /><br />Les espaces $\css'$ permettent d'associer à un point non plus un ou<br />plusieurs exposants, mais une courbe dans $\R^2$ appelée frontière<br />2-microlocale. Cette dernière englobe les exposants cités plus<br />haut, et donne une description géométrique de la régularité<br />locale. On montre que la frontière 2-microlocale d'une distribution $f$ en $x_0$ est la transformée de Legendre d'une fonction $\chi_(x_0)$ appelée (\em spectre 2-microlocal): on parle du formalisme 2-microlocal. $\chi_(x_0)$ est lié au comportement des coefficients d'ondelettes de $f$ autour de $x_0$. L'étude de<br />$\chi_(x_0)$ et du formalisme 2-microlocal s'avère fructueuse: les<br />liens avec les exposants sont explicités, des propriétés<br />nouvelles de la régularité sont mises en évidence. Le calcul de<br />$\chi_(x_0)$ est effectué pour plusieurs fonctions classiques ou<br />originales.<br /><br />Deux applications du spectre 2-microlocal à l'analyse multifractale<br />sont présentées. Nous proposons la construction de fonctions et<br />processus multifractals. étant donnée une mesure de Borel positive<br />$\mu$ et deux réels positifs $s_0$ et $p_0$ vérifiant<br />$s_0-1/p_0>0$, on étudiera la fonction $F_\mu$ <br />$$F_\mu(x)=\sum_(j\geq 0) \sum_(k\in \mathbb(Z)) \pm<br />2^(-j(s_0-\frac(1)(p_0))) |\mu\big ([k2^(-j),(k+1)2^(-j))\big<br />)|^(\frac(1)(p_0)) \psijk(x).$$ Si $\mu$ satisfait un certain<br />formalisme multifractal (proche du formalisme usuel) pour les mesures, alors la fonction $F_\mu$ satisfait au formalisme multifractal pour les fonctions. Ce résultat s'applique aux grandes classes de mesures multifractales: quasi-Bernoulli, cascades de Mandelbrot, ... En particulier, on résout ainsi la conjecture de Arnéodo, Bacry, Muzy sur la valeur du spectre de leurs cascades aléatoires d'ondelettes, qui servaient de modèle à un fluide turbulent.<br /><br />Enfin la relation entre présence d'oscillations et validité du<br />formalisme multifractal est étudiée. Ce travail a une conséquence<br />inattendue: on montre qu'un seuillage effectué sur les coefficients<br />d'ondelettes peut créer des singularités oscillantes et faire<br />échouer le formalisme.

Cette thèse vise à mieux connaître la structure thermique de la haute atmosphère jovienne dans les régions polaires . Pour cela, deux points sont abordés : la caractérisation des ondes de gravité stratosphériques, et les variations de température dans l'ionosphère. L'étude d'occultations stellaires a permis d'obtenir des profils de température à haute altitude pour les deux hémisphères. Ces profils confirment l'augmentation de température stratosphérique lorsqu'on se rapproche des pôles. L'analyse temps-échelle de ces profils de température a permis de détecter des ondes de gravité, et d'en caractériser certains modes. Cette thèse développe également des méthodes d'étude, caractérise les limites de chaque méthode, et définit des stratégies d'observations pour la détection d'ondes de gravité. L'analyse de données du spectro-imageur BEAR portant sur les raies d'émission de H3+ dans l'infrarouge proche a ensuite permis de mettre en évidence des variations latitudinales et longitudinales de la température ionosphériques dans la zone aurorale, et de les relier aux variations d'abondance de H3+. Les avancées dans les deux domaines permettent de quantifier l'apport énergétique du déferlement d'ondes de gravité d'une part, et des précipitations aurorales d'autre part, au bilan thermique des thermosphères des planètes géantes.

Cette thèse présente une construction générale d'ondelettes de seconde génération dont l'originalité est de distinguer deux points vues complémentaires : le point de vue de subdivision, qui souligne le lien bien connu entre les schémas de subdivision et l'analyse multirésolution, et d'autre part le point de vue non emboîté, dans lequel les espaces d'approximation, qui remplacent les espaces d'échelle traditionnels, ne sont plus nécessairement imbriqués. Dans la première partie de la thèse, le cadre multirésolution est présenté puis divers aspects théoriques, essentiellement relatifs au point de vue non emboîté, sont étudiés. En particulier, plusieurs techniques de constructions des opérateurs d'analyse ou de synthèse sont présentées. La deuxième partie de la thèse est consacrée aux applications. Le point de vue non emboîté est utilisé pour développer un cadre multirésolution pour fonctions constantes ou linéaires par morceaux définies sur des triangulations irrégulières d'un domaine planaire ou sphérique, permettant notamment la visualisation progressive de grands volumes de données. Les algorithmes de décomposition et de reconstruction des données sont discutés en détails notamment du point de vue de leur implémentation effective, plus délicate que dans le cas des ondelettes classiques. Des applications traditionnelles telles que la compression ou l'édition à différents niveaux de détails sont également généralisées à ces fonctions. D'autre part, est également discutée l'utilisation du cadre non emboîté pour l'approximation et la reconstruction de fonctions définies sur des maillages surfaciques construits via des modèles multirésolution basés sur les techniques de décimation de maillages. Enfin, on montre à diverses reprises que le point de vue non emboîté permet un abord unifié des algorithmes basés sur les ondelettes et des techniques décimatoires, traditionnellement opposées.

Le bruit d'engrènement devient un critère prépondérant de l'optimisation des performances des transmissions de puissance par engrenages. L'objet de cette étude est d'isoler les paramètres de conception des engrenages, qui agissent sur leur rayonnement acoustique. L'intérêt scientifique est de construire une base solide de résultats dans la perspective de préparer des travaux futurs, plus analytiques. Un banc d'essais, d'une puissance de 100 kW en boucle ouverte et de 78 mm d'entraxe a été mis en place afin de reproduire des conditions réelles de fonctionnement d'engrenages cylindriques droits ou hélicoïdaux. Un dispositif de mesure constitué d'accéléromètres, de codeurs optiques et d'un microphone à champ libre vient compléter le dispositif expérimental au travers d'une chaîne d'acquisition spécifique. Au-delà des techniques classiques de traitement des signaux, une partie importante du travail a consisté à développer un algorithme de Transformée en Ondelettes Rapide (T.O.R. ou F.W.T. en anglais). Une campagne d'essais systématiques organisée autour d'un plan d'expériences a permis de mettre en évidence l'effet, lorsque les conditions de fonctionnement évoluent (couple, vitesse), du rapport de recouvrement, du rapport de conduite, des corrections de denture, mais aussi de l'entraxe de fonctionnement, de l'excentricité, ... . Une part de ce travail est consacrée à l'apport de l'analyse par la méthode des Ondelettes. La morphologie des signaux est représentée dans le plan temps-fréquence, et l'influence de l'excentricité ou de défauts instantanés, plus localisés, peut ainsi être mise en évidence. Le travail présenté dans ce mémoire ouvre de nombreuses perspectives sur le comportement dynamique des engrenages en fonction de leurs caractéristiques et sur la surveillance vibratoire des mécaniques engrenantes.

L'aspect visuel des pièces peintes d'une automobile contribue significativement à la qualité de l'ensemble du véhicule. Si les procédés industriels de dépôt de peinture mis en oeuvre au cours de la fabrication de l'automobile impactent de manière prépondérante l'aspect visuel des tôles revêtues, la qualité intrinsèque de la tôle utilisée n'en est pas moins un facteur essentiel de l'obtention de cet aspect. Nous nous intéressons dans ce projet de thèse à l'influence de la topographie des tôles rugueuses sur l'aspect des pièces automobiles après mise en peinture. Le dépôt des couches successives de cataphorèse, sealer et laque sur la tôle modifie en profondeur la rugosité des surfaces. Plusieurs modèles hydrodynamiques ont été développés au cours de ce projet de thèse, qui permettent de prédire la topographie finale de la tôle revêtue. L'accent est mis sur l'influence de la rhéologie, newtonienne ou non-newtonienne, de la peinture automobile sur la dynamique de l'écoulement. Une des principales difficultés relative à l'étude menée sur la peinture est la mesure des paramètres de rhéologie dans la configuration géométrique des films minces. Une méthode est présentée qui, via la résolution d'un problème inverse, permet une caractérisation in situ de la rhéologie de la peinture constitutive du film. Un important travail expérimental et le développement d'outils de caractérisation de la rugosité des surfaces, basés notamment sur la transformée en ondelette, ont permis de valider l'utilisation des différents modèles en vue de décrire les différentes étapes du procédé de mise en peinture. La question de l'interaction de la lumière avec les surfaces revêtues est enfin brièvement abordée. Un modèle permettant de prendre en compte l'influence de la rugosité et du phénomène de diffusion de la lumière au sein de la couche de peinture est présenté. Des simulations de rendus ont été réalisées à partir de ce modèle et confrontées à des rendus mesurés expérimentalement, qui donnent des résultats prometteurs.

Ce mémoire de thèse présente de nouvelles méthodologies pour l'analyse de données Poissoniennes sur la sphère, dans le cadre de la mission Fermi. Les objectifs principaux de la mission Fermi, l'étude du fond diffus galactique et l'établissement du catalogue de source, sont com pliqués par la faiblesse du flux de photons et les effets de l'instrument de mesure. Ce mémoire introduit une nouvelle représentation mutli-échelles des données Poissoniennes sur la sphère, la Transformée Stabilisatrice de Variance Multi-Echelle sur la Sphère (MS-VSTS), consistant à combiner une transformée multi-échelles sur la sphère (ondelettes, curvelets), avec une transformée stabilisatrice de variance (VST). Cette méthode est appliquée à la suppression du bruit de Poisson mono et multicanale, à l'interpolation de données manquantes, à l'extraction d'un modèle de fond et à la déconvolution multicanale. Enfin, ce mémoire aborde le problème de la séparation de composantes en utilisant des représentations parcimonieuses (template fitting).

Ce travail tend à l'amélioration de la détection et de la quantification des minéraux argileux, et plus particulièrement des minéraux argileux " gonflants ", dans la partie superficielle des sols. Cette étude est menée à l'échelle locale et à l'échelle globale pour accompagner la démarche des régions pour la prévention du risque de retrait-gonflement des argiles. La première partie présente les principes généraux de la spectrométrie infrarouge et la base de données utilisés dans la thèse. Nous confrontons ensuite deux approches classiquement utilisées dans les sciences du sol : Les méthodes statistiques (PLSR et ACP) et l'étude des figures d'absorption caractéristiques des minéraux argileux. Elles montrent principalement la quantification de la kaolinite dans un mélange multiphasé et dans un sol. Les limites de ces méthodes pour la quantification de la smectite amènent au développement d'une nouvelle méthode basée sur la transformée en ondelettes continue et la corrélation croisée en ondelette. Cette méthode apparaît être la plus prometteuse pour la quantification fine de la teneur en smectite des sols, à l'échelle locale comme à l'échelle globale, dans les études de prévention des risques de retrait et de gonflement des sols.

Nous traitons dans cette thèse le problème de la prédiction d'un processus stochastique à valeurs fonctionnelles. Nous commençons par étudier le modèle proposé par Antoniadis et al. (2006) dans le cadre d'une application pratique -la demande d'énergie électrique en France- où l'hypothèse de stationnarité semble ne pas se vérifier. L'écart du cadre stationnaire est double: d'une part, le niveau moyen de la série semble changer dans le temps, d'autre part il existe groupes dans les données qui peuvent être vus comme des classes de stationnarité.Nous explorons corrections qui améliorent la performance de prédiction. Les corrections visent à prendre en compte la présence de ces caractéristiques non stationnaires. En particulier, pour traiter l'existence de groupes, nous avons contraint le modèle de prévision à n'utiliser que les données qui appartiennent au même groupe que celui de la dernière observation disponible. Si le regroupement est connu, un simple post-traitement suffit pour obtenir des meilleures performances de prédiction.Si le regroupement en blocs est inconnu, nous proposons de découvrir le regroupement en utilisant des algorithmes d'analyse de classification non supervisée. La dimension infinie des trajectoires, pas nécessairement stationnaires, doit être prise en compte par l'algorithme. Nous proposons deux stratégies pour ce faire, toutes les deux basées sur les transformées en ondelettes. La première se base dans l'extraction d'attributs associés à la transformée en ondelettes discrète. L'extraction est suivie par une sélection des caractéristiques le plus significatives pour l'algorithme de classification. La seconde stratégie classifie directement les trajectoires à l'aide d'une mesure de dissimilarité sur les spectres en ondelettes. La troisième partie de la thèse est consacrée à explorer un modèle de prédiction alternatif qui intègre de l'information exogène. A cet effet, nous utilisons le cadre des processus Autorégressifs Hilbertiens. Nous proposons une nouvelle classe de processus que nous appelons processus Conditionnels Autorégressifs Hilbertiens (CARH). Nous développons l'équivalent des estimateurs par projection et par résolvant pour prédire de tels processus.

Le problème de la dissipation par les écoulements macroscopiques est abordé par l'entremise de deux de ses manifestations les plus représentatives, la dissipation par les écoulements plasmas dans la limite de faible collisionalité, et la dissipation par les écoulements fluides dans la limite de faible viscosité. On part du principe que la dissipation peut avoir deux causes distinctes, soit l'effet résiduel d'un paramètre de couplage au niveau microscopique, soit l'effet purement macroscopique du mélange non-linéaire. La combinaison de ces deux phénomènes rend le problème impossible à traiter par les méthodes habituelles qui ont été appliquées avec succès aux systèmes conservatifs, et soulève des questions mathématiques fondamentales. De plus, le calcul explicite à toutes les échelles de tels écoulements n'est pas encore envisageable dut fait des limitations actuelles de la taille mémoire et de la vitesse des opérations. Il est donc communément admis que de nouvelles méthodes doivent être développées. Dans ce but, on explore le potentiel d'une approche multi-échelles en ondelettes. Tout d'abord, les équations aux dérivées partielles décrivant l'écoulement doivent être reformulées dans le cadre d'une représentation discrète en ondelettes qui reste compatible avec les mécanismes dissipatifs soulignés plus haut. Cette étape, appelée régularisation, fait l'objet de deux chapitres de cette thèse, concernant les cas particuliers des équations de Vlasov-Poisson d'une part, et des équations d'Euler bi-dimensionelles incompressibles d'autre part. On évalue la faisabilité d'un calcul des écoulements en utilisant les schémas ainsi développés, et on compare ces derniers à d'autres schémas proposés précédemment. Pour aller plus loin, il faut remonter aux origines de la dissipation résiduelle et la relier aux propriétés mathématiques des solutions. On obtient quelques éléments allant dans cette direction en étudiant numériquement le phénomène de collision d'un dipôle de vorticité avec une paroi dans la limite de faible viscosité. Lorque les solutions se comportent bien mathématiquement, comme c'est le cas pour les écoulements turbulents bi-dimensionels homogènes que nous abordons ensuite, on peut dors et déjà passer à l'étape suivante qui est la définition de la dissipation macroscopique dans la représentation en ondelettes. Finalement, on présente une analyse en ondelettes d'un écoulement turbulent tri-dimensionel dans une couche limite, ce qui ouvre des perspectives pour l'extension de la méthode.