Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'optimisation combinatoire. Elle utilise l'approche polyèdrale pour résoudre des problèmes combinatoires qui se posent dans le contexte des réseaux de télécommunications. Nous introduisons et étudions le problème de synthèse de réseaux à composantes connexes unicycliques. Après avoir rappelé que le problème est facile à résoudre en absence d'autres contraintes, nous étudions de nouvelles variantes en intégrant de nouvelles contraintes techniques. Nous commençons par une contrainte portant sur la taille des cycles. Nous souhaitons interdire tous les cycles contenant au plus $p$ sommets. Le problème est alors NP-Difficile. Des inégalités valides sont alors proposées pour ce problème. On montre sous des conditions bien précises que ces inégalités peuvent être des facettes. Plusieurs algorithmes polynomiaux ont été proposés pour la séparation des inégalités valides. Ces algorithme sont mis en oeuvre et des résultats numériques sont donnés. Nous nous focalisons par la suite sur un nouveau problème dit de Steiner consistant à partitionner un réseau en composantes unicycliques tout en imposant que certains sommets soient sur les cycles. On montre alors que ce problème est facile au sens de la complexité algorithmique en proposant un algorithme polynomial et une formulation étendue du problème. On présente également une description partielle de l'enveloppe convexe des vecteurs d'incidence de ces réseaux. La séparation des inégalités est également étudiée. Nous proposons notamment une généralisation de l'algorithme de Padberg-Rao pour séparer les inégalités Blossom. D'autres contraintes techniques sont prises en compte : contraintes de degrés, contrainte sur le nombre de composantes connexes, appartenance de certains sommets à une même composante connexe et enfin la séparation de certains sommets qui doivent être sur des composantes différentes. Enfin, nous faisons une étude spectrale de deux classes spécifiques de graphes unicycliques.

Résoudre un problème d'ordonnancement consiste à organiser un ensemble de tâches, c'est-à-dire déterminer leurs dates de début et de fin et leur attribuer des ressources en respectant certaines contraintes. Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles approches exactes basées sur la programmation par contraintes pour deux classes de problèmes d'ordonnancement NP-difficiles validées expérimentalement par l'implémentation d'un ensemble de nouvelles fonctionnalités dans le solveur de contraintes choco. Dans un problème d'atelier, n lots sont constitués chacun de m tâches à exécuter sur m machines distinctes. Chaque machine ne peut exécuter qu'une tâche à la fois. La nature des contraintes liant les tâches d'un même lot peut varier (séquencement global ou par lot, pas de séquencement). Le critère d'optimalité étudié est la minimisation du délai total. Nous proposons d'abord une étude et une classification des différents modèles et algorithmes de résolution. Ensuite, nous introduisons une nouvelle approche flexible pour ces problèmes classiques. Une machine à traitement par fournées peut traiter plusieurs tâches en une seule opération, une fournée. Les dates de début et de fin des tâches d'une même fournée sont identiques. Le problème étudié consiste à minimiser le retard algébrique maximal de n tâches de différentes tailles sur une machine de capacité b. Conjointement, la somme des tailles des tâches d'une fournée ne doit pas excéder la capacité b. Nous proposons, dans ce contexte, un modèle basé sur une décomposition du problème. Nous définissons ensuite une nouvelle contrainte pour l'optimisation basée sur une relaxation du problème qui améliore sa résolution.

Nous détaillons dans cette thèse des algorithmes modérément exponentiels pour l'approximation du problème MAX SAT. Nous discutons d'une méthode générique pour la conception d'algorithmes exponentiels réalisant des schémas d'approximation dans un cadre plus général. Enfin, nous présentons des résultats paramétrés pour des problèmes de coupe à cardinalité contrainte.

Le travail présenté dans cette thèse traite des problèmes d'affectation de fréquences (FAP) qui se produisent dans les systèmes de communication par satellite utilisant la technologie SDMA. Ces systèmes se composent d'un satellite et d'une zone de service de taille fixe dans laquelle sont répartis des utilisateurs. L'objectif est alors de servir un maximum d'utilisateur en fréquence dans cette zone de service. Cependant, l'affectation ne doit pas violer les contraintes d'interférence qui apparaissent lorsque deux utilisateurs utilisent une même fréquence ou lorsqu'ils se partagent une même plage de fréquence. Deux types d'interférences sont considérés dans cette étude : les interférences binaire et cumulative. Pour chacune d'elles, les problèmes d'affectation de fréquence de type mono-porteuse (une fréquence par utilisateur) et multi-porteuses (plusieurs fréquences par utilisateur) sont traités. Le problème de l'affectation bidimensionnelle est aussi abordé et nous proposons des modèles de Programmation Linéaire en Nombre Entiers (PLNE) pour le résoudre. Au niveau des méthodes de résolution, nous utilisons des algorithmes gloutons, des modèles de PLNE pour le problème de type mono-porteuse. En outre, un algorithme de déplacement continu de faisceau est conçu pour améliorer les solutions en résolvant un problème d'optimisation continu non linéaire. Concernant le problème de type multi-porteuses, nous le ramenons à un problème d'ordonnancement et celui-ci est résolu à l'aide de la PLNE et la Programmation Par Contraintes (PPC). Il est par ailleurs montré que les résultats issus de la PPC sont meilleurs que ceux de la PLNE. De plus, en transformant les interférences cumulatives en interférences binaires, la méthode d'ordonnancement avec les contraintes induites par les cliques donne de bien meilleurs résultats. Nous considérons également un problème industriel dans lequel de nombreuses contraintes apparaissent ce qui rend le problème très complexe et insoluble avec des méthodes exactes. Face à ce constat, deux algorithmes gloutons sont réalisés et leurs résultats sont comparés.

La cohabitation de plusieurs services différents sur un même réseau soulève de nombreux problèmes pour la gestion et la conception de réseau de télécommunication. L'introduction de mécanismes "intelligents " dans les réseaux multiservices permet de surmonter la difficulté de mettre en place des méthodes plus traditionnelles pour prendre en compte toute la complexité générée par la multiplication des services. Dans ce contexte, nous nous intéressons au problème de l'évaluation de performance dans les réseaux à l'état stationnaire, et plus spécifiquement l'évaluation des critères de qualité de service (QoS). Au lieu d'essayer de modéliser tous les mécanismes d'un routeur pour formaliser certains critères de QoS, nous proposons d'utiliser les capacités d'apprentissage et de généralisation des réseaux de neurones pour apprendre cette QoS à partir d'observations du système. Nous proposons ainsi des modèles neuro-mimétiques de différents critères de la QoS d'un noeud du réseau qui s'appuient sur une description statistique relativement simple des trafics incidents. Nous avons étudié l'apprentissage de plusieurs critères de qualité de service à partir de simulations à évènements discrets dans le cas de files d'attente élémentaires et de files d'attente à serveur partagé qui modélisent la différentiation de services dans les routeurs IP ou MPLS. Nous généralisons ensuite cette approche pour effectuer l'estimation de la QoS le long d'un chemin et proposons pour cela une coopération distribuée de modèles neuronaux. Les réseaux de neurones sont chargés d'estimer à la fois les critères de qualité de service et une description du trafic de sortie. Ce schéma couplé à un protocole de type RSVP permettrait à terme de propager les estimations le long du chemin pour établir une estimation de la QoS de bout en bout. Nous nous intéressons enfin au problème de routage optimal sous contraintes de QoS de bout en bout. Nous présentons une formalisation multiflot permettant de mettre en place une stratégie de résolution de type déviation de flot qui s'appuie sur une approche de type lagrangien augmenté pour relâcher les contraintes de QoS. Cette stratégie permet d'obtenir un optimum local réalisable. Nous proposons ensuite de remplacer l'approximation M/M/1 traditionnellement utilisée dans les modèles de multiflot par un modèle par réseaux de neurones de la QoS, plus réaliste notamment dans le cas de la différentiation de service. Toutefois il est nécessaire de garantir la croissance des fonctions évaluations pour assurer la validité du schéma d'optimisation. Cette monotonie peut être imposée lors de l'apprentissage du modèle neuronal par l'ajout de contraintes sur les dérivées premières. Nous avons développé ainsi un algorithme d'apprentissage sous contraintes qui impose la monotonie dans les réseaux de neurones feed-forward en utilisant des méthodes classiques de l'optimisation nonlinéaire sous contraintes.

Le problème du sac à dos à plusieurs contraintes est un problème classique de l'optimisation appartenant à la classe des problèmes NP-difficiles. On le retrouve notamment sous la forme de sous-problème de nombreux problèmes d'optimisation combinatoire. Les méthodes classiques de résolution exacte telles que la programmation dynamique ou le branch-and-bound ont été traitées abondamment dans la littérature. Elles présentent n'eanmoins des faiblesses si elles sont utilisées telles quelles, d'où l'idée de faire coopérer ces méthodes en tirant profit de leurs spécificités afin de proposer soit des méthodes heuristiques performantes, soit des méthodes exactes plus efficaces. Les approches heuristiques que nous proposons sont comparées à d'autres heuristiques de la littérature. Notre méthode coopérative est, quant à elle, comparée à un algorithme de branchand- bound. L'ensemble de ces tests numériques ont été menés pour diverses instances plus ou moins difficiles de la littérature ainsi que sur des instances engendrées aléatoirement. Enfin, nous proposons deux techniques pour engendrer des problèmes difficiles. Ces dernières sont basées sur des problèmes en contraintes égalités et sur l'analyse de la transformée en Z du sac à dos.

La norme 3G/UMTS a permis de développer les premières applications multimédia pour téléphones et tablettes mobiles. Le nouveau standard 4G/LTE (Long Term Evolution) a pour objectif le très haut débit mobile. Dans ce standard, beaucoup d'efforts ont portés sur la reconfiguration automatique des réseaux en fonction de la demande des clients dans un processus appelé Self-Organizing Network (SON). Le travail de cette thèse s'inscrit dans cette direction. La reconfiguration de réseaux est comprise principalement dans le sens des modèles, des méthodes et des outils pour analyser les indicateurs remontés du réseau et configurer automatiquement les paramètres. Nous avons essentiellement travaillé sur les paramètres des aériens, l'allocation des fréquences, des puissances d'émission et des inclinaisons verticales.Dans cette optique, étant donné la forte variabilité des données d'entrée de l'optimisation issues des remontées de réseau, cette thèse porte sur les modèles et algorithmes d'optimisation robuste dans le contexte de l'optimisation sous contraintes. L'optimisation robuste fait référence à un ensemble de procédés pour proposer des solutions à des problèmes combinatoires dans un contexte de données incertaines et de scénarios variables dans le temps. Une première partie est dédiée à l'état de l'art et présente les principes des Self-Organizing Network (SON). La deuxième partie est consacrée à l'état de l'art des méthodes en optimisation robuste. En troisième partie nous présentons la modélisation mathématique du problème d'optimisation pour lequel les données de trafic (répartitions des clients sur la zone de service et leurs demandes respectives) prennent des valeurs variables dans le temps. Une phase de diagnostic sur le fonctionnement du réseau à partir des données, et une étude de sensibilité des solutions vis-à-vis des variations dans la réalisation des données ont été faites en quatrième partie avec des algorithmes de recherche locale. La cinquième partie présente le travail de conception, développement et test sur scénarios, d'une Recherche Tabou ainsi qu'une analyse approfondie sur les méthodes de pilotage envisagées pour les SON en 4G.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des capacités de la méta heuristique d'optimisation par colonie de fourmis (Ant Colony Optimization - ACO) pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectif. Dans ce cadre, nous avons proposé une taxonomie des algorithmes ACO proposés dans la littérature pour résoudre des problèmes de ce type. Nous avons mené, par la suite, une étude expérimentale de différentes stratégies phéromonales pour le cas du problème du sac à dos multidimensionnel mono-objectif. Enfin,nous avons proposé un algorithme ACO générique pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectif. Cet algorithme est paramétré par le nombre de colonies de fourmis et le nombre de structures de phéromone considérées. Il permet de tester et de comparer, dans un même cadre,plusieurs approches. Nous avons proposé six variantes de cet algorithme dont trois présentent de nouvelles approches et trois autres reprennent des approches existantes. Nous avons appliqué et comparé ces variantes au problème du sac à dos multidimensionnel multi-objectif

Th. doct.--Informatique--Nancy 1, 1996. / Bibliogr. p. 169-170. Notes bibliogr. Résumé en français et en anglais. 1997 d'après la déclaration de dépôt légal.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons au traitement des problèmes d’optimisation combinatoire liés à la conception d’outils de gestion des systèmes de véhicules partagés. Ces problèmes sont proches des problèmes de collecte et de livraison. Après avoir réalisé une étude théorique sur des problèmes d’optimisation combinatoire autour du transport et des méthodes de résolutions, nous nous sommes intéressés ici à trois problèmes particuliers : le PPRV, le PPRV-PM et le PPRV-T. Le premier problème est le Problème de Planification du Redéploiement de Véhicules partagés (PPRV). C’est une extension du One-commodity Pickup-and-Delivery Problem (1-PDP) car les véhicules partagés sont indifférenciés. Nous avons proposé un modèle linéaire et une heuristique utilisant le schéma hybride ILS/VND. L’approche développée repose sur la stratégie « route-first, cluster-second » : on commence par construire une tournée géante, puis on l’améliore par une procédure de perturbation et une recherche locale. Pendant la recherche locale, la contrainte de capacité des véhicules est momentanément relaxée et progressivement restaurée ; la tournée géante obtenue est ensuite transformée en plusieurs tournées à l’aide de la procédure Split. Les deux problèmes suivants sont considérés comme des extensions du PPRV en autorisant des livraisons partielles : PPRV avec Passage Multiple (PPRV-PM) et PPRV avec Transfert d’objets (PPRV-T). Nous proposons une approche de type « divide-first, route-second » pour la résolution du PPRV-PM. Elle consiste à effectuer d’abord un fractionnement de la demande, puis la résoudre à l’aide d’un schéma hybride de type GRASP/VND. Le PPRV-T étend le PPRV-PM au transfert d’objets entre les transporteurs lors du passage sur un sommet. Nous avons reformulé le PPRV-T comme un problème de multi-flots couplés sur un réseau dynamique. Nous avons proposé une méthode d’insertion basée sur cette modélisation. / In this thesis, we are interested to deal with combinatorial optimization problems related to design management tools for vehicle-sharing systems. These problems are close to the Pickup-and-Delivery Problems (PDP) in the literature. After performing a survey on the problems area and on the resolution methods, we focused on three specific problems and we proposed one approach for each problem. The first one is the sharing Vehicles Redeployment Planning Problem (VRPP), which is considered as a multi-vehicles extension of the One-commodity Pickup-and-Delivery Problem (1-PDP). We proposed a linear model and a hybrid heuristic which combines the ILS and VND. The proposed approach uses the rout-first, cluster-second strategy: we construct a Hamiltonian route, and then improve it using a procedure combines a shacking step and a VND local search. The used neighborhoods are adapted to the relaxation of capacity; the obtained route would be then split into several vehicles tours in the clustering phase.The two following problems are considered as extensions of VRPP introducing the split demand constraint : VRPP with Multi-Passage (VRPP-MP) and VRPP with Transferring objects (VRPP-T). We proposed an approach with the divide-first, route-second strategy for VRPP-MP. It consists of dividing in advance the demand, and then solves it using a hybrid scheme of GRASP/VND. In the VRPP-T, the objects carried could be exchanged between carriers when crossing on the sites. The VRPP-T is modeled here as a multi-flows problem on a dynamic network. We proposed an insertion method based on this modeling.