A importância de se considerar os volumes na análise dos movimentos de preços de ações pode ser considerada uma prática bastante aceita na área financeira. No entanto, quando se olha para a produção científica realizada neste campo, ainda não é possível encontrar um modelo unificado que inclua os volumes e as variações de preços para fins de análise de preços de ações. Neste trabalho é apresentado um modelo computacional que pode preencher esta lacuna, propondo um novo índice para analisar o preço das ações com base em seus históricos de preços e volumes negociados. O objetivo do modelo é o de estimar as atuais proporções do volume total de papéis negociados no mercado de uma ação (free float) distribuídos de acordo com os seus respectivos preços passados de compra. Para atingir esse objetivo, foi feito uso da modelagem dinâmica financeira aplicada a dados reais da bolsa de valores de São Paulo (Bovespa) e também a dados simulados por meio de um modelo de livro de ordens (order book). O valor do índice varia de acordo com a diferença entre a atual porcentagem do total de papéis existentes no mercado que foram comprados no passado a um preço maior do que o preço atual da ação e a sua respectiva contrapartida, que seria a atual porcentagem de papéis existentes no mercado que foram comprados no passado a um preço menor do que o preço atual da ação. Apesar de o modelo poder ser considerado matematicamente bastante simples, o mesmo foi capaz de melhorar significativamente a performance financeira de agentes operando com dados do mercado real e com dados simulados, o que contribui para demonstrar a sua racionalidade e a sua aplicabilidade. Baseados nos resultados obtidos, e também na lógica bastante intuitiva que está por trás deste modelo, acredita-se que o índice aqui proposto pode ser bastante útil na tarefa de ajudar os investidores a definir intervalos ideais para compra e venda de ações no mercado financeiro. / The importance of considering the volumes to analyze stock prices movements can be considered as a well-accepted practice in the financial area. However, when we look at the scientific production in this field, we still cannot find a unified model that includes volume and price variations for stock prices assessment purposes. In this paper we present a computer model that could fulfill this gap, proposing a new index to evaluate stock prices based on their historical prices and volumes traded. The aim of the model is to estimate the current proportions of the total volume of shares available in the market from a stock distributed according with their respective prices traded in the past. In order to do so, we made use of dynamic financial modeling and applied it to real financial data from the Sao Paulo Stock Exchange (Bovespa) and also to simulated data which was generated trough an order book model. The value of our index varies based on the difference between the current proportion of shares traded in the past for a price above the current price of the stock and its respective counterpart, which would be the proportion of shares traded in the past for a price below the current price of the stock. Besides the model can be considered mathematically very simple, it was able to improve significantly the financial performance of agents operating with real market data and with simulated data, which contributes to demonstrate its rationale and its applicability. Based on the results obtained, and also on the very intuitive logic of our model, we believe that the index proposed here can be very useful to help investors on the activity of determining ideal price ranges for buying and selling stocks in the financial market.

A importância de se considerar os volumes na análise dos movimentos de preços de ações pode ser considerada uma prática bastante aceita na área financeira. No entanto, quando se olha para a produção científica realizada neste campo, ainda não é possível encontrar um modelo unificado que inclua os volumes e as variações de preços para fins de análise de preços de ações. Neste trabalho é apresentado um modelo computacional que pode preencher esta lacuna, propondo um novo índice para analisar o preço das ações com base em seus históricos de preços e volumes negociados. O objetivo do modelo é o de estimar as atuais proporções do volume total de papéis negociados no mercado de uma ação (free float) distribuídos de acordo com os seus respectivos preços passados de compra. Para atingir esse objetivo, foi feito uso da modelagem dinâmica financeira aplicada a dados reais da bolsa de valores de São Paulo (Bovespa) e também a dados simulados por meio de um modelo de livro de ordens (order book). O valor do índice varia de acordo com a diferença entre a atual porcentagem do total de papéis existentes no mercado que foram comprados no passado a um preço maior do que o preço atual da ação e a sua respectiva contrapartida, que seria a atual porcentagem de papéis existentes no mercado que foram comprados no passado a um preço menor do que o preço atual da ação. Apesar de o modelo poder ser considerado matematicamente bastante simples, o mesmo foi capaz de melhorar significativamente a performance financeira de agentes operando com dados do mercado real e com dados simulados, o que contribui para demonstrar a sua racionalidade e a sua aplicabilidade. Baseados nos resultados obtidos, e também na lógica bastante intuitiva que está por trás deste modelo, acredita-se que o índice aqui proposto pode ser bastante útil na tarefa de ajudar os investidores a definir intervalos ideais para compra e venda de ações no mercado financeiro. / The importance of considering the volumes to analyze stock prices movements can be considered as a well-accepted practice in the financial area. However, when we look at the scientific production in this field, we still cannot find a unified model that includes volume and price variations for stock prices assessment purposes. In this paper we present a computer model that could fulfill this gap, proposing a new index to evaluate stock prices based on their historical prices and volumes traded. The aim of the model is to estimate the current proportions of the total volume of shares available in the market from a stock distributed according with their respective prices traded in the past. In order to do so, we made use of dynamic financial modeling and applied it to real financial data from the Sao Paulo Stock Exchange (Bovespa) and also to simulated data which was generated trough an order book model. The value of our index varies based on the difference between the current proportion of shares traded in the past for a price above the current price of the stock and its respective counterpart, which would be the proportion of shares traded in the past for a price below the current price of the stock. Besides the model can be considered mathematically very simple, it was able to improve significantly the financial performance of agents operating with real market data and with simulated data, which contributes to demonstrate its rationale and its applicability. Based on the results obtained, and also on the very intuitive logic of our model, we believe that the index proposed here can be very useful to help investors on the activity of determining ideal price ranges for buying and selling stocks in the financial market.