Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2002. / Titre de l'écran-titre (visionné le 17 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1999. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Ce Mémoire traite des aspects expérimentaux de la réalisation de résonateurs supraconducteurs pour le transport de l’information quantique. Les avancées technologiques des dix dernières années et le développement de l’électrodynamique quantique en circuit ont permis de démontrer que les bits quantiques (qubits) supraconducteurs couplés à des résonateurs supraconducteurs sont capables d'effectuer des opérations quantiques très rapidement. Il y a maintenant un intérêt pour l’intégration de qubits de spin aux résonateurs afin de combiner leurs avantages avec ceux des qubits supraconducteurs. Dans ce contexte, il est nécessaire de fabriquer des résonateurs avec un champ magnétique critique élevé. Des couches minces de niobium ont été déposées par pulvérisation cathodique DC. On présente la caractérisation de la température critique et du champ magnétique critique à l’aide de mesures de résistivité et de susceptibilité magnétique. Une corrélation entre la résistivité, la température critique et le facteur de qualité des résonateurs fabriqués a été observée. Une analyse par spectroscopie de photoélectrons X d’un des échantillons a confirmé une quantité élevée d'impuretés dans le niobium. Des résonateurs en niobium avec des facteurs de qualité de 200 à ~4400 ont été fabriqués sur silicium et GaAs. À partir de la dépendance en température de la résonance, l’impédance de surface est décrite par le modèle Mattis-Bardeen et le modèle deux fluides. Les pertes observées à basse température sont attribuées à la résistance de surface résiduelle du niobium causée par la présence d’impuretés. On caractérise également la variation du facteur de qualité des résonateurs en fonction de l’intensité du champ magnétique et la puissance d'excitation. Les pertes et l’hystérésis observées sont décrites par la dynamique des vortex de flux magnétique dans le niobium. On détermine un champ magnétique critique pour le fonctionnement des résonateurs se trouvant entre 0.2 T et 0.6 T. Ces résultats montrent que les résonateurs fabriqués sont adéquats pour l’intégration de qubits de spins.

Le développement de la Théorie du Calcul Quantique provient de l'idée qu'un ordinateur est avant tout un système physique, de sorte que ce sont les lois de la Nature elles-mêmes qui constituent une limite ultime sur ce qui peut être calculé ou non. L'intérêt pour cette discipline fut stimulé par la découverte par Peter Shor d'un algorithme quantique rapide pour factoriser un nombre, alors qu'actuellement un tel algorithme n'est pas connu en Théorie du Calcul Classique. Un autre résultat important fut la construction par Lov Grover d'un algorithme capable de retrouver un élément dans une base de donnée non-structurée avec un gain de complexité quadratique par rapport à tout algorithme classique. Alors que ces algorithmes quantiques sont exprimés dans le modèle ``standard' du Calcul Quantique, où le registre évolue de manière discrète dans le temps sous l'application successive de portes quantiques, un nouveau type d'algorithme a été récemment introduit, où le registre évolue continûment dans le temps sous l'action d'un Hamiltonien. Ainsi, l'idée à la base du Calcul Quantique Adiabatique, proposée par Edward Farhi et ses collaborateurs, est d'utiliser un outil traditionnel de la Mécanique Quantique, à savoir le Théorème Adiabatique, pour concevoir des algorithmes quantiques où le registre évolue sous l'influence d'un Hamiltonien variant très lentement, assurant une évolution adiabatique du système. Dans cette thèse, nous montrons tout d'abord comment reproduire le gain quadratique de l'algorithme de Grover au moyen d'un algorithme quantique adiabatique. Ensuite, nous montrons qu'il est possible de traduire ce nouvel algorithme adiabatique, ainsi qu'un autre algorithme de recherche à évolution Hamiltonienne, dans le formalisme des circuits quantiques, de sorte que l'on obtient ainsi trois algorithmes quantiques de recherche très proches dans leur principe. Par la suite, nous utilisons ces résultats pour construire un algorithme adiabatique pour résoudre des problèmes avec structure, utilisant une technique, dite de ``nesting', développée auparavant dans le cadre d'algorithmes quantiques de type circuit. Enfin, nous analysons la résistance au bruit de ces algorithmes adiabatiques, en introduisant un modèle de bruit utilisant la théorie des matrices aléatoires et en étudiant son effet par la théorie des perturbations. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse étudie deux aspects d'interaction entre deux joueurs dans le modèle du calcul et de la communication quantique.<p><p>Premièrement, elle étudie deux primitives cryptographiques quantiques, des briques de base pour construire des protocoles cryptographiques complexes entre deux joueurs, comme par exemple un protocole d'identification.<p><p>La première primitive est la "mise en gage quantique". Cette primitive ne peut pas être réalisée de manière inconditionnellement sûre, mais il est possible d'avoir une sécurité lorsque les deux parties sont soumises à certaines contraintes additionnelles. Nous étudions cette primitive dans le cas où les deux joueurs sont limités à l'utilisation d'états et d'opérations gaussiennes, un sous-ensemble de la physique quantique central en optique, donc parfaitement adapté pour la communication via fibres optiques. Nous montrons que cette restriction ne permet malheureusement pas la réalisation de la mise en gage sûre. Pour parvenir à ce résultat, nous introduisons la notion de purification intrinsèque, qui permet de contourner l'utilisation du théorème de Uhlman, en particulier dans le cas gaussien.<p><p>Nous examinons ensuite une primitive cryptographique plus faible, le "tirage faible à pile ou face", dans le modèle standard du calcul quantique. Carlos Mochon a donné une preuve d'existence d'un tel protocole avec un biais arbitrairement petit. Nous donnons une interprétation claire de sa preuve, ce qui nous permet de la simplifier et de la raccourcir grandement.<p><p>La seconde partie de cette thèse concerne l'étude de méthodes pour prouver des bornes inférieures dans le modèle de la complexité en requête. Il s'agit d'un modèle de complexité central en calcul quantique dans lequel de nombreux résultats majeurs ont été obtenus. Dans ce modèle, un algorithme ne peut accéder à l'entrée uniquement qu'en effectuant des requêtes sur chacune des variables de l'entrée. Nous considérons une extension de ce modèle dans lequel un algorithme ne calcule pas une fonction, mais doit générer un état quantique.<p><p>Cette généralisation nous permet de comparer les différentes méthodes pour prouver des bornes inférieures dans ce modèle. Nous montrons d'abord que la méthode par adversaire ``multiplicative" est plus forte que la méthode ``additive". Nous montrons ensuite une réduction de la méthode polynomiale à la méthode multiplicative, ce qui permet de conclure à la supériorité de la méthode par adversaire multiplicative sur toutes les autres méthodes.<p><p>Les méthodes par adversaires sont en revanche souvent difficiles à utiliser car elles nécessitent le calcul de normes de matrices de très grandes tailles. Nous montrons comment l'étude des symétries d'un problème simplifie grandement ces calculs.<p><p>Enfin, nous appliquons ces formules pour prouver la borne inférieure optimale du problème Index-Erasure, un problème de génération d'état quantique lié au célèbre problème Isomorphisme-de-Graphes. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

<p>La distribution quantique de clés est une technique cryptographique permettant l'échange de clés secrètes dont la confidentialité est garantie par les lois de la mécanique quantique. Le comportement particulier des particules élémentaires est exploité. En effet, en mécanique quantique, toute mesure sur l'état d'une particule modifie irrémédiablement cet état. En jouant sur cette propriété, deux parties, souvent appelées Alice et Bob, peuvent encoder une clé secrète dans des porteurs quantiques tels que des photons uniques. Toute tentative d'espionnage demande à l'espion, Eve, une mesure de l'état du photon qui transmet un bit de clé et donc se traduit par une perturbation de l'état. Alice et Bob peuvent alors se rendre compte de la présence d'Eve par un nombre inhabituel d'erreurs de transmission.</p><p><p><p>L'information échangée par la distribution quantique n'est pas directement utilisable mais doit être d'abord traitée. Les erreurs de transmissions, qu'elles soient dues à un espion ou simplement à du bruit dans le canal de communication, doivent être corrigées grâce à une technique appelée réconciliation. Ensuite, la connaissance partielle d'un espion qui n'aurait perturbé qu'une partie des porteurs doit être supprimée de la clé finale grâce à une technique dite d'amplification de confidentialité.</p><p><p><p>Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la distribution quantique de clé où les porteurs sont des états continus de la lumière. En particulier, une partie importante de ce travail est consacrée au traitement de l'information continue échangée par un protocole particulier de distribution quantique de clés, où les porteurs sont des états cohérents de la lumière. La nature continue de cette information implique des aménagements particuliers des techniques de réconciliation, qui ont surtout été développées pour traiter l'information binaire. Nous proposons une technique dite de réconciliation en tranches qui permet de traiter efficacement l'information continue. L'ensemble des techniques développées a été utilisé en collaboration avec l'Institut d'Optique à Orsay, France, pour produire la première expérience de distribution quantique de clés au moyen d'états cohérents de la lumière modulés continuement.</p><p><p><p>D'autres aspects importants sont également traités dans cette thèse, tels que la mise en perspective de la distribution quantique de clés dans un contexte cryptographique, la spécification d'un protocole complet, la création de nouvelles techniques d'amplification de confidentialité plus rapides à mettre en œuvre ou l'étude théorique et pratique d'algorithmes alternatifs de réconciliation.</p><p><p><p>Enfin, nous étudions la sécurité du protocole à états cohérents en établissant son équivalence à un protocole de purification d'intrication. Sans entrer dans les détails, cette équivalence, formelle, permet de valider la robustesse du protocole contre tout type d'espionnage, même le plus compliqué possible, permis par les lois de la mécanique quantique. En particulier, nous généralisons l'algorithme de réconciliation en tranches pour le transformer en un protocole de purification et nous établissons ainsi un protocole de distribution quantique sûr contre toute stratégie d'espionnage.</p><p><p><p>Quantum key distribution is a cryptographic technique, which allows to exchange secret keys whose confidentiality is guaranteed by the laws of quantum mechanics. The strange behavior of elementary particles is exploited. In quantum mechnics, any measurement of the state of a particle irreversibly modifies this state. By taking advantage of this property, two parties, often called Alice and bob, can encode a secret key into quatum information carriers such as single photons. Any attempt at eavesdropping requires the spy, Eve, to measure the state of the photon and thus to perturb this state. Alice and Bob can then be aware of Eve's presence by a unusually high number of transmission errors.</p><p><p><p>The information exchanged by quantum key distribution is not directly usable but must first be processed. Transmission errors, whether they are caused by an eavesdropper or simply by noise in the transmission channel, must be corrected with a technique called reconciliation. Then, the partial knowledge of an eavesdropper, who would perturb only a fraction of the carriers, must be wiped out from the final key thanks to a technique called privacy amplification.</p><p><p><p>The context of this thesis is the quantum key distribution with continuous states of light as carriers. An important part of this work deals with the processing of continuous information exchanged by a particular protocol, where the carriers are coherent states of light. The continuous nature of information in this case implies peculiar changes to the reconciliation techniques, which have mostly been developed to process binary information. We propose a technique called sliced error correction, which allows to efficiently process continuous information. The set of the developed techniques was used in collaboration with the Institut d'Optique, Orsay, France, to set up the first experiment of quantum key distribution with continuously-modulated coherent states of light.</p><p><p><p>Other important aspects are also treated in this thesis, such as placing quantum key distribution in the context of a cryptosystem, the specification of a complete protocol, the creation of new techniques for faster privacy amplification or the theoretical and practical study of alternate reconciliation algorithms.</p><p><p><p>Finally, we study the security of the coherent state protocol by analyzing its equivalence with an entanglement purification protocol. Without going into the details, this formal equivalence allows to validate the robustness of the protocol against any kind of eavesdropping, even the most intricate one allowed by the laws of quantum mechanics. In particular, we generalize the sliced error correction algorithm so as to transform it into a purification protocol and we thus establish a quantum key distribution protocol secure against any eavesdropping strategy.</p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished