O problema de modos intra-planta em sistemas de potência é caracterizado pela oscilação dos geradores de uma mesma usina uns contra os outros. Estes modos são geralmente bem amortecidos, mas uma sintonia inadequada dos parâmetros dos PSSs (Power System Stabilizers), visando fornecer um amortecimento aos modos locais, por exemplo, pode reduzir o amortecimento dos modos intra-planta. Esta possibilidade pode ser evitada por uma sintonia cuidadosa dos estabilizadores, em um modelo que seja capaz de representar os modos intra-planta. Este processo de sintonia pode ser tedioso e demorado, exigindo muitas horas de trabalho de um especialista. Neste trabalho, apresentamos um algoritmo computacional capaz de realizar esse processo, com uma intervenção mínima do projetista (reduzindo, portanto, o esforço do engenheiro projetista na sintonia do PSS e deixando que o computador faça de maneira eficiente) e aplicamos este algoritmo para encontrar uma sintonia adequada de PSSs para o amortecimento dos modos local e intra-planta coexistentes no mesmo sistema. Como mostrado neste trabalho, o algoritmo é capaz de sintonizar os PSSs para varias condições de operação de uma só vez, o que pode também resultar em uma melhor sintonia quando comparado com abordagens seqüenciais de projeto. / The problem of intra-plant modes is characterized by the oscillation of the machines within a power station against each other. These modes are usually well-damped, but improper settings for the parameters for power system stabilizers (PSSs), aiming at enhancing the damping of local modes, for example, can reduce the damping of the intra-plant modes. This possibility must be avoided by a careful tuning of the stabilizers, over a model that is able to represent the intra-plant modes. This tuning process may be involved and time-consuming, requiring many hours of work from a specialist. In this paper, we present a computerized algorithm that is capable of performing this process with minimum intervention of the human designer (therefore alleviating the burden of PSS tuning for the engineer and placing most of it on the computer) and apply it to find a PSS tuning to damp both local and intra-plant modes of the same plant. As shown in the paper, the algorithm is capable of tuning PSSs for several operating conditions at once, which may also result in better tuning when compared to sequential approaches.

Este trabalho apresenta um método sistemático para projeto de controladores suplementares para um tipo de dispositivo FACTS (o modelo TCSC) para o amortecimento de oscilações em sistemas elétricos de potência. Adota-se uma metodologia previamente desenvolvida para projeto de apenas controladores de tipo PSS. Tal metodologia é fundamentada na teoria de controle robusto e estruturada na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). A modelagem politópica é utilizada para tratar a robustez dos controladores frente às variações no ponto de operação do sistema. O fator de amortecimento mínimo para os modos de resposta do sistema em malha fechada é especificado como índice de desempenho mínimo a ser satisfeito na fase de projeto. Os controladores propostos possuem uma estrutura de realimentação dinâmica de saída e utilizam sinais medidos localmente como entrada de controle. O projeto dos controladores propostos é realizado de duas maneiras diferentes: (i) projeto simultâneo e coordenado de controladores de tipo PSS e controlador suplementar de dispositivo TCSC para amortecimento tanto de modos locais, quanto de modos inter-área e; (ii) projeto de controlador suplementar para apenas um dispositivo TCSC operando no sistema com a finalidade de amortecer modos inter-área pouco amortecidos e instáveis. No primeiro caso, a descentralização dos controladores é garantida através da imposição de uma estrutura bloco-diagonal para as variáveis matriciais presentes na formulação do problema de controle. No segundo caso, este trabalho propõe uma extensão da metodologia de projeto utilizada no caso anterior ao combiná-la com uma técnica de redução da ordem de modelo do controlador. A análise de desempenho dos controladores em malha fechada é realizada através de análise modal e simulações não-lineares em dois sistemas testes. O primeiro deles é constituído por 10 barras e 4 geradores e o segundo sistema teste apresenta 40 barras e 10 geradores. / This work proposes a systematic method for the design of supplementary controllers for a type of FACTS device (the TCSC device model) to damp oscillations in electric power systems. It is adopted a technique previously presented to design only PSS-type damping controllers. The method is based on a robust control technique structured in the form of linear matrix inequalities (LMIs). The polytopic model is used to guarantee the robustness of the controllers with respect to the variations in the operating points of the system. The minimum damping ratio is used in the design stage as performance index for the closed loop system. The proposed controllers are based on dynamic output feedback and uses only local measurements as input signals. The design of the proposed controllers is realized in two different cases: (i) a simultaneous coordinated design of PSS-type controllers and TCSC supplementary controller to damp both local and interarea oscillations and; (ii) design of a supplementary controller for a FACTS device only to damp poorly damped and unstable inter-area oscillations. In the first case, a decentralized structure of the controllers is guaranteed by adoption of a block-diagonal strutucture to the matricial variables of the control problem. In the second case, this work proposes a extension of the previously methodology by combining it with a model order reduction technique. Performance analyses of the closed loop system were carried out by means of modal analysis and nonlinear simulations in two test systems. The first one is constituted by 10 buses and 4 generators and the other test system is constituted by 40 buses and 10 generators.

Este trabalho apresenta um método sistemático para projeto de controladores suplementares para um tipo de dispositivo FACTS (o modelo TCSC) para o amortecimento de oscilações em sistemas elétricos de potência. Adota-se uma metodologia previamente desenvolvida para projeto de apenas controladores de tipo PSS. Tal metodologia é fundamentada na teoria de controle robusto e estruturada na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). A modelagem politópica é utilizada para tratar a robustez dos controladores frente às variações no ponto de operação do sistema. O fator de amortecimento mínimo para os modos de resposta do sistema em malha fechada é especificado como índice de desempenho mínimo a ser satisfeito na fase de projeto. Os controladores propostos possuem uma estrutura de realimentação dinâmica de saída e utilizam sinais medidos localmente como entrada de controle. O projeto dos controladores propostos é realizado de duas maneiras diferentes: (i) projeto simultâneo e coordenado de controladores de tipo PSS e controlador suplementar de dispositivo TCSC para amortecimento tanto de modos locais, quanto de modos inter-área e; (ii) projeto de controlador suplementar para apenas um dispositivo TCSC operando no sistema com a finalidade de amortecer modos inter-área pouco amortecidos e instáveis. No primeiro caso, a descentralização dos controladores é garantida através da imposição de uma estrutura bloco-diagonal para as variáveis matriciais presentes na formulação do problema de controle. No segundo caso, este trabalho propõe uma extensão da metodologia de projeto utilizada no caso anterior ao combiná-la com uma técnica de redução da ordem de modelo do controlador. A análise de desempenho dos controladores em malha fechada é realizada através de análise modal e simulações não-lineares em dois sistemas testes. O primeiro deles é constituído por 10 barras e 4 geradores e o segundo sistema teste apresenta 40 barras e 10 geradores. / This work proposes a systematic method for the design of supplementary controllers for a type of FACTS device (the TCSC device model) to damp oscillations in electric power systems. It is adopted a technique previously presented to design only PSS-type damping controllers. The method is based on a robust control technique structured in the form of linear matrix inequalities (LMIs). The polytopic model is used to guarantee the robustness of the controllers with respect to the variations in the operating points of the system. The minimum damping ratio is used in the design stage as performance index for the closed loop system. The proposed controllers are based on dynamic output feedback and uses only local measurements as input signals. The design of the proposed controllers is realized in two different cases: (i) a simultaneous coordinated design of PSS-type controllers and TCSC supplementary controller to damp both local and interarea oscillations and; (ii) design of a supplementary controller for a FACTS device only to damp poorly damped and unstable inter-area oscillations. In the first case, a decentralized structure of the controllers is guaranteed by adoption of a block-diagonal strutucture to the matricial variables of the control problem. In the second case, this work proposes a extension of the previously methodology by combining it with a model order reduction technique. Performance analyses of the closed loop system were carried out by means of modal analysis and nonlinear simulations in two test systems. The first one is constituted by 10 buses and 4 generators and the other test system is constituted by 40 buses and 10 generators.

Orientador: Percival Bueno de Araujo / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido o modelo matemático de sistemas elétricos de potência multimáquinas para avaliar a estabilidade a pequenas perturbações, com a atuação simultânea de diferentes dispositivos FACTS controlando o fluxo de potência. Os FACTS do tipo SSSC e STATCOM são modelados, considerando suas perdas internas, o modelo resultante é acrescentado à resolução do fluxo de potência, considerando que cada dispositivo FACTS controla uma grandeza do sistema. Utilizando da solução do fluxo, das matrizes Ybarra e Jacobiana, e também tensões e potências, estes são empregados ao Modelo de Sensibilidade de Potência, por meio de simulações, é verificada a atuação dos elementos de controle na estabilidade a pequenas perturbações de sistemas multimáquinas. Para acréscimo de amortecimento às oscilações eletromecânicas, são aplicados controladores ESP e POD. A partir da representação de espaço de estados do modelo final, os autovalores resultantes são estudados para avaliar a estabilidade do sistema. Ao final é discutida a atuação individual e conjunta dos dispositivos FACTS na estabilidade, quando aplicados ao controle do fluxo de potência. / Abstract: In this work the mathematical model of multi-machine power electric systems is developed to evaluate the stability to small perturbations, with the simultaneous actuation of different FACTS devices controlling the power flow. The FACTS of type SSSC and STATCOM are modeled, considering their internal losses, the resulting model is added to the resolution of the power flow, considering that each FACTS device controls a quantity of the system. By the solution of the power flux, the Ybus and Jacobian matrices, as well as voltages and powers, these are used to the Power Sensitivity Model, by means of simulations, it is verified the performance of the control elements in the stability to small perturbation of multi-machine systems. For addition of damping to electromechanical oscillations, ESP and POD controllers are applied. From the state space representation of the final model, the resulting eigenvalues are studied to evaluate the stability of the system. At the end, the individual and combined performance of the FACTS devices in the stability, when applied to the control of the power flow, is discussed. / Doutor

O constante aumento da demanda de energia elétrica sobre as redes e a necessidade de interligação de sistemas através de longas linhas de transmissão, culminaram em problemas relacionados à estabilidade do sistema de potência multimáquinas. Tais problemas envolvem oscilações eletromecânicas de baixa frequência classicadas como modos interáreas. Os modos interáreas são caracterizados por oscilações de frequências de até 1Hz e representam oscilações de um grupo de geradores de uma área contra grupos de geradores de outras áreas. Umavezqueoempregodeestabilizadoresdesistemasdepotência(ESP)possanãosersucienteparagarantirumamortecimentoadequadoaessesmodos,osdispositivosFACTSsurgem como uma alternativa ecaz para o amortecimento de oscilações de baixa frequência. Para este m, o Capacitor Série Controlado por Tiristor (TCSC - Thyristor Controlled Series Capacitor) é um dispositivo FACTS comumente empregado e quando utilizado juntamente com um controlador suplementar para amortecimento de oscilações de potência (POD - Power Oscillation Damping) garante ao sistema de potência estabilidade e amortecimento adequado. Assim, o objetivo deste trabalho de mestrado é realizar o projeto coordenado de controladores ESP e TCSC-POD efetuando um ajuste incremental dos parâmetros dos controladores através da formulação do problema por otimização e programação quadrática. Tal técnica foi utilizada anteriormente somente para o projeto de ESPs. No caso deste trabalho será feita uma adaptação para estender a possibilidade de aplicação da metodologia para casos com dispositivos FACTS presentes. / The increasing demand for electricity over networks and the need for systems interconnection through long transmission lines, resulted in problems related to the multi-machine power systemstability. Theseproblemsinvolvelowfrequencyoscillationsclassiedasinterareasmodes. These modes are characterized by oscillations in frequencies up to 1 Hz, and represent a group of generators from one area oscillating against generator groups from other areas. Once the use of power system stabilyzers (PSS) controllers may not be sucient to ensure adequate damping to these modes, the FACTS devices emerge as an ecient alternative to damping low frequency oscillations. For this purpose, the TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor)isacommonlyusedFACTSdeviceandwhenitisusedtogetherwithasupplementary controller POD (Power Oscillation Damping), ensures stability to power system and adequate damping. These controllers have the same structure as the PSS controllers. Therefore, the objective of this work is to carry out the coordinated design of PSS and TCSC-POD controllers, performing an incremental adjustment of the controllers parameters by formulating the problem as an optimization problem using quadratic programming. This method was previously used only for PSS design. In the case of this work, it is made an adaptation to extend the applicability of the methodology for cases in which there are FACTS devices present.

Este trabalho propõe uma nova metodologia de projeto de controladores para o amortecimento de oscilações eletromecânicas de baixa freqüência em sistemas de potência. Considerando a necessidade de se aumentar a robustez dos estabilizadores clássicos frente a variações nas condições de operação, este estudo analisou uma série de requisitos práticos a serem atendidos pelos novos controladores de amortecimento e desenvolveu a metodologia proposta, de tal forma que os controladores projetados pudessem satisfazer a todos os requisitos analisados. Foram tratadas questões relativas à estrutura de controle (realimentação dinâmica descentralizada de saída), à robustez de estabilidade e desempenho (através da modelagem politópica e dos critérios de posicionamento regional de pólos) e da não atuação dos controladores em regime permanente (com a inclusão de filtros washout na modelagem). A principal vantagem desta metodologia proposta é a possibilidade de se garantir formalmente um desempenho robusto dos controladores, dentro de uma região pré-especificada de pontos de operação. Os resultados, obtidos através de simulações não lineares da resposta (para uma série de perturbações) dos sistemas escolhidos para teste, em diversas condições de operação, mostram que os controladores obtidos com a aplicação desta metodologia são capazes de manter seu desempenho frente às variações consideradas. Além disso, a obtenção de resultados satisfatórios com a aplicação desta metodologia a um sistema com 45 variáveis de estado indica boas perspectivas para a utilização conjunta da mesma com técnicas de redução do modelo de estados, para o projeto de controladores de amortecimento em sistemas reais de grande porte. / This research proposes a new methodology for the design of controllers to damp low frequency electromechanical oscillations in power systems. Considering the need to improve the robustness of the classical stabilizers, with respect to variations in the operating conditions, this study has analyzed a series of practical requirements to be met by the new damping controllers and developed the proposed methodology, so the designed controllers could satisfy all the analyzed equirements. Questions regarding the controller structure (decentralized dynamic output feedback), the robustness of stability and performance (through the polytopic modelling and the regional pole placement criteria) and the non influence of the controllers over the steady state behavior of the system (with the inclusion of washout filters in the model) were treated. The main advantage of the proposed methodology is the possibility to ensure, formally, the performance robustness of the controllers, within a previously specified region of operating points. The results, obtained through the eigenanalysis of the closed loop system and the nonlinear simulations of the system responses to a series of disturbances, in various operating conditions, show that the controllers provided by this new methodology are capable of maintaining their performance, despite the considered variations. Moreover, the satisfactory results obtained with the application of this methodology to a system with 45 state variables indicates good perspectives for the joint utilization of the methodology and model order reduction techniques, for the design of damping controllers for real-sized systems.

Este trabalho aborda as oscilações eletromecânicas de baixa frequência, relativas a modos interáreas, pouco amortecidos, avaliando o seu impacto no desempenho de redes elétricas multi-máquinas com o objetivo de elevar o amortecimento destes modos com equipamentos TCSC. Os locais apropriados para instalação destes equipamentos são escolhidos com a análise dos resíduos de funções de transferência e o ajuste de parâmetros, para o projeto coordenado de controladores, utiliza o método de imposição de polos. O sistema não linear de equações, obtido com a aplicação do método de imposição de polos, supondo coeficientes de amortecimento pré-estabelecidos, é resolvido utilizando-se o método de Newton Raphson. Adicionalmente, avalia-se a possibilidade do método auxiliar na análise de interações entre controladores e identificação de acoplamentos, por meio da análise dos termos que compõem as equações de imposição de polos. / This work deals with low frequency oscillations related to inter-area modes, evaluating their impact on the performance of multi-machine electrical networks with the aim to increase the damping of these modes using TCSC. The best places to install these devices are chosen with the analysis of the residues of transfer functions and the parameter fitting for coordinated application of stabilizers is performed with the pole placement method. The nonlinear system of equations, obtained with the pole placement method, assuming specified damping factors, is solved with the Newton-Raphson method. The method is also used in the analysis of control interaction among stabilizers through the evaluation of individual parcels of the pole placement equations, as an additional feature of the approach.

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Neste trabalho é investigado o desempenho de uma estratégia de controle preditivo, do tipo variância mínima, representada em espaço de estados, GMVSS, aplicada ao amortecimento de oscilações eletromecânicas em sistemas de potência interligados. O procedimento de projeto se baseia na premissa de que a estrutura do controlador é herdada do modelo de projeto, onde variáveis de estado estimadas, entram na síntese de uma lei de controle por realimentação de estados estimados. A complexidade da estrutura do controlador é então ditada pela complexidade do modelo de projeto. Este procedimento difere do original, GMV, via funções de transferência, todavia fornece os mesmos resultados. A contribuição mais significativa de tal estratégia é a simplicidade de projeto devido à ausência da equação Diofantina no procedimento. A equação Diofantina é resolvida indiretamente e de maneira natural pela própria formulação do problema, a partir do filtro de Kalman obtido de uma representação ARMAX no espaço de estados. Por fim, a lei de controle sintetizada é aplicada ao sistema não linear por meio de simulações numéricas que utilizam modelos não lineares do sistema, avaliando-se as características de robustez e desempenho do controlador proposto via funções de sensibilidade, diagrama de Nyquist, mapa de polos e zeros e índices de desempenho para toda a faixa de operação. Os resultados mostram que o estabilizador preditivo é capaz de contribuir positivamente para o amortecimento dos modos de oscilação mais problemáticos, aumentando assim os limites de estabilidade do sistema de potência. / The use of power system stabilizers is essential for reliable operation of large electrical systems. Most stabilizers in operation are designed using classical control techniques based on linearized power systems models. Although this type of stabilizer presents satisfactory performance for the damping of oscillations inherent in the power system, many studies show that use of adaptive and intelligent control techniques for the synthesis of the control law in these stabilizers can produce even better results. In this work it is investigated the performance of a predictive control strategy, of the minimum variance control type in the state space, GMVSS, applied to the damping of electromechanical oscillations in interconnected power systems. The design procedure is based on the premise that the controller structure is inherited from the design model, where estimated state variables, come into play in the synthesis of a state feedback control law. The complexity of the controller structure is then dictated by the complexity of the design model. This procedure differs from the original transfer function method, GMV, however matching exactly the same results. The most significant contribution of such a strategy is the simplicity of design due to the absence of the Diophantine equation in the procedure. The Diophantine equation is indirectly solved in a natural way by the problem formulation itself, from a Kalman filter obtained from an ARMAX state space representation. Finally, the synthesized control law is applied to the nonlinear system by means of numerical simulations using nonlinear models of the system, evaluating the characteristics of robustness and performance of the proposed controller via sensitivity functions, Nyquist diagram, poles and zeros map and performance indexes for the entire operating range. The results show that the predictive stabilizer is able to contribute positively to the damping of the most problematic oscillation modes, thus increasing the stability limits of the power system.

O constante aumento da demanda de energia elétrica sobre as redes e a necessidade de interligação de sistemas através de longas linhas de transmissão, culminaram em problemas relacionados à estabilidade do sistema de potência multimáquinas. Tais problemas envolvem oscilações eletromecânicas de baixa frequência classicadas como modos interáreas. Os modos interáreas são caracterizados por oscilações de frequências de até 1Hz e representam oscilações de um grupo de geradores de uma área contra grupos de geradores de outras áreas. Umavezqueoempregodeestabilizadoresdesistemasdepotência(ESP)possanãosersucienteparagarantirumamortecimentoadequadoaessesmodos,osdispositivosFACTSsurgem como uma alternativa ecaz para o amortecimento de oscilações de baixa frequência. Para este m, o Capacitor Série Controlado por Tiristor (TCSC - Thyristor Controlled Series Capacitor) é um dispositivo FACTS comumente empregado e quando utilizado juntamente com um controlador suplementar para amortecimento de oscilações de potência (POD - Power Oscillation Damping) garante ao sistema de potência estabilidade e amortecimento adequado. Assim, o objetivo deste trabalho de mestrado é realizar o projeto coordenado de controladores ESP e TCSC-POD efetuando um ajuste incremental dos parâmetros dos controladores através da formulação do problema por otimização e programação quadrática. Tal técnica foi utilizada anteriormente somente para o projeto de ESPs. No caso deste trabalho será feita uma adaptação para estender a possibilidade de aplicação da metodologia para casos com dispositivos FACTS presentes. / The increasing demand for electricity over networks and the need for systems interconnection through long transmission lines, resulted in problems related to the multi-machine power systemstability. Theseproblemsinvolvelowfrequencyoscillationsclassiedasinterareasmodes. These modes are characterized by oscillations in frequencies up to 1 Hz, and represent a group of generators from one area oscillating against generator groups from other areas. Once the use of power system stabilyzers (PSS) controllers may not be sucient to ensure adequate damping to these modes, the FACTS devices emerge as an ecient alternative to damping low frequency oscillations. For this purpose, the TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor)isacommonlyusedFACTSdeviceandwhenitisusedtogetherwithasupplementary controller POD (Power Oscillation Damping), ensures stability to power system and adequate damping. These controllers have the same structure as the PSS controllers. Therefore, the objective of this work is to carry out the coordinated design of PSS and TCSC-POD controllers, performing an incremental adjustment of the controllers parameters by formulating the problem as an optimization problem using quadratic programming. This method was previously used only for PSS design. In the case of this work, it is made an adaptation to extend the applicability of the methodology for cases in which there are FACTS devices present.

Este trabalho aborda as oscilações eletromecânicas de baixa frequência, relativas a modos interáreas, pouco amortecidos, avaliando o seu impacto no desempenho de redes elétricas multi-máquinas com o objetivo de elevar o amortecimento destes modos com equipamentos TCSC. Os locais apropriados para instalação destes equipamentos são escolhidos com a análise dos resíduos de funções de transferência e o ajuste de parâmetros, para o projeto coordenado de controladores, utiliza o método de imposição de polos. O sistema não linear de equações, obtido com a aplicação do método de imposição de polos, supondo coeficientes de amortecimento pré-estabelecidos, é resolvido utilizando-se o método de Newton Raphson. Adicionalmente, avalia-se a possibilidade do método auxiliar na análise de interações entre controladores e identificação de acoplamentos, por meio da análise dos termos que compõem as equações de imposição de polos. / This work deals with low frequency oscillations related to inter-area modes, evaluating their impact on the performance of multi-machine electrical networks with the aim to increase the damping of these modes using TCSC. The best places to install these devices are chosen with the analysis of the residues of transfer functions and the parameter fitting for coordinated application of stabilizers is performed with the pole placement method. The nonlinear system of equations, obtained with the pole placement method, assuming specified damping factors, is solved with the Newton-Raphson method. The method is also used in the analysis of control interaction among stabilizers through the evaluation of individual parcels of the pole placement equations, as an additional feature of the approach.