Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

On étudie l'opérateur de Schrödinger Ha + V(x) + W(x dans L où V est un potentiel périodique générique. On suppose que w est périodique et a (O, 1) de sorte que la perturbation W(x soit à oscillations asymptotiquement lentes. On étudie l'asymptotique des solutions de l'équation propre associée par deux approches différentes. La première approche, qui est basée sur une méthode de Sirnon---Zhu, utilise des approximations périodiques. On obtient une formule explicite pour la densité d'états intégrée pour Ha. Puis, on prouve l'existence et on donne une formule pour l'exposant de Lyapounov pour presque toutes les énergies. Nous décrivons aussi l'ensemble exceptionnel des énergies, qui contient le spectre singulier continu de Ha.La seconde méthode est nouvelle : elle utilise des approximations quasi- périodiques plutôt que périodiques. On approxime la résolvante de Ha par les résolvantes des opérateurs quasi-périodiques Hz,e + V(x) + W(Ex + z) pour des paramètres z et E bien choisis. Afin de pou- voir appliquer la méthode de la résolvante approchée à Ha, on étudie des solutions de l'équation propre pour à l'aide de la méthode BKW complexe de Fedotov--Klopp. On obtient les asymptotiques des solutions et des matrices de monodroimie quand tend vers zéro. Sous la condition c > , on construit des solutions de l'équation propre pour Ha ayant une asymptotique simple en x sur de grands intervalles. Puis, par l'étude des matrices de transfert associées, on obtient une nouvelle description, plus précise que la précédente, de l'ensemble exceptionnel des énergies.

En plus des crises, les patients atteints d'épilepsie du lobe temporale (ELT) souffrent de déficits cognitifs tels que des troubles de l'apprentissage et de la mémoire épisodique. La formation de la mémoire épisodique nécessite des interactions entre le cortex et l'hippocampe pendant le sommeil. Ces interactions sont orchestrées par l'oscillation lente qui est générée dans le réseau thalamocortical. L'oscillation lente se propage dans d'autres structures sous corticales mais l'hippocampe semble être moins influencé. Cela pourrait être du à la fonction de filtre du gyrus denté. Dans l'ELT, le gyrus denté subit une réorganisation structurelle et fonctionnelle qui pourrait altérer sa fonction de filtre et aussi modifier la propagation d'activités épileptiformes du cortex vers l'hippocampe. Cependant, la propagation de rythmes physiologiques du cortex vers le réseau hippocampique pendant l'épileptogenèse a été peu étudié. Ce travail de thèse a eu pour but d'étudier l'influence des oscillations lentes corticales sur le potentiel de membrane et la décharge des cellules granulaires du gyrus denté dans un modèle d'ELT sous anesthésie. Nos résultats montrent une augmentation de la modulation du potentiel de membrane et ainsi que de la décharge des cellules granulaires du gyrus par l'oscillation lente corticale pendant l'épileptogenèse. Les changements qui s'opèrent dans le gyrus denté pendant l'épileptogenèse le rendraient plus permissif aux informations en provenance du cortex facilitant ainsi la propagation des oscillations lentes du cortex vers l'hippocampe. / In addition to seizures, patients with temporal Lobe Epilepsy (TLE) suffer from cognitive deficits such as learning and episodic memory impairment. The functional interactions between the cortex and the hippocampus notably during sleep are thought to be important for episodic memory formation. These interactions are orchestrated by the slow oscillation which is generated in thalamo-cortical networks. The slow oscillation is not confined to thalamo-neocortical networks but propagates to other subcortical structures but the hippocampus seems however less strongly influenced by the widespread propagation of the slow oscillation. This could result from the gate function of the dentate gyrus. In TLE, the dentate gyrus is associated with profound structural and functional network alterations which can alter the propagation of pathological activities such as epileptiform discharges from the cortex to the hippocampus. However, whether and how epilepsy modifies the impact of physiological activities on hippocampal networks remains to be investigated. This work was designed to study the influence of slow cortical oscillations on the membrane potential and discharge of granule cells in the dentate gyrus in an animal model of TLE. Our results show an increase in the modulation of membrane potential and as well as the discharge of granule cells in the dentate gyrus by the cortical slow oscillation during epileptogenesis. The changes that occur in the dentate gyrus during epileptogenesis would make it more permissive facilitating the spread of slow oscillations from the cortex to the hippocampus.

Le somnambulisme est une parasomnie commune, caractérisée par des éveils incomplets lors des stades de sommeil lent, au cours desquels les individus atteints présentent des comportements moteurs d’une complexité variable accompagnés de confusion et d’un jugement altéré. La littérature actuelle suggère que ce trouble serait associé à des particularités de l’activité en ondes lentes et des oscillations lentes, deux indices de l’intégrité du processus homéostatique et de la profondeur du sommeil. Toutefois, en raison de certaines lacunes méthodologiques dans les études existantes, le rôle de ces marqueurs électroencéphalographiques dans la pathophysiologie du somnambulisme reste à éclaircir. Notre premier article a donc investigué d’éventuelles anomalies de l’activité en ondes lentes et des oscillations lentes chez les somnambules, en comparant leur sommeil au cours de la nuit entière à celui de participants contrôles. De plus, comme les somnambules semblent réagir différemment (en termes de fragmentation du sommeil notamment) des dormeurs normaux à une pression homéostatique accrue, nous avons comparé l’activité en ondes lentes et les oscillations lentes en nuit de base et suite à une privation de sommeil de 38 heures. Les résultats de nos enregistrements électroencéphalographiques chez 10 somnambules adultes et neuf participants contrôles montrent une élévation de la puissance spectrale de l’activité en ondes lentes et de la densité des oscillations lentes en nuit de récupération par rapport à la nuit de base pour nos deux groupes. Toutefois, contrairement à plusieurs études précédentes, nous ne n’observons pas de différence entre somnambules et dormeurs normaux quant à l’activité en ondes lentes et aux oscillations lentes pour aucune des deux nuits. Au-delà ce certaines considérations méthodologiques ayant pu contribuer à ce résultat inattendu, nous croyons qu’il justifie un questionnement sur l’hétérogénéité des somnambules comme population. Notre deuxième article s’est penché sur les facteurs électroencéphalographiques transitoires susceptibles d’être associés au déclenchement des épisodes de somnambulisme. Nous avons comparé les fluctuations d’activité en ondes lentes et des oscillations lentes dans les minutes avant des épisodes de somnambulisme spontanés (c.a.d.: non associés à un stimulus identifiable) à celles survenant avant des éveils normaux comparables chez 12 somnambules adultes. Nous montrons que, comparativement aux éveils normaux, les épisodes de somnambulisme sont précédés d’un sommeil plus profond, tel qu’indiqué par une plus grande densité spectrale de l’activité en ondes lentes et une plus grande densité des oscillations lentes. Cet approfondissement du sommeil, spécifique aux épisodes de somnambulisme, semble survenir sur un laps de temps relativement long (>3 minutes), et non abruptement au cours des secondes précédant l’épisode. Ces données ouvrent un questionnement quant aux mécanismes en jeu dans la survenue des épisodes de somnambulisme spontanés. Globalement, cette thèse suggère que des phénomènes liés à l’activité en ondes lentes et aux oscillations lentes seraient liés au déclenchement des épisodes de somnambulisme, mais que des études supplémentaires devront être menées afin de délimiter le rôle précis que ces marqueurs jouent dans la pathophysiologie du somnambulisme. / Sleepwalking is a common parasomnia characterized by sudden but incomplete arousals out of non-rapid eye movement sleep during which predisposed individuals display motor behaviours of various complexity, accompanied by mental confusion and altered judgement. A growing body of evidence suggests that this condition could be associated with atypical patterns in slow wave activity and slow oscillations, both markers of the integrity of the homeostasis process and of sleep intensity. However, due to methodological limitations in past studies, the role of these electroencephalographic markers in the pathophysiology of sleepwalking remains unclear. Our first article aimed at describing slow wave activity and slow oscillations abnormalities in sleepwalkers by comparing whole night sleep in 10 adult sleepwalkers and 9 control participants. In addition, since past studies have shown that increased homeostatic pressure has differential effects on sleepwalkers versus normal controls (e.g., in terms of sleep fragmentation), we compared slow wave activity and slow oscillations during baseline sleep and recovery sleep after 38 hours of sleep deprivation in patients and controls. Results show that sleep deprivation increases slow wave activity power density and slow oscillations density in both groups. However, contrary to our predictions, no group differences were noted on any of the two nights on slow wave activity or slow oscillations. Beyond methodological considerations which may partially account for this unexpected result, this study opens questions as to the homogeneity of sleepwalkers as a clinical population. Our second study focused on transient electroencephalographic fluctuations that may be associated with the onset of sleepwalking episodes. We compared slow wave activity and slow oscillations fluctuations in the moments leading up to spontaneous (that is, occurring without an identifiable internal or external stimuli) somnambulistic episodes recorded in the sleep laboratory in 12 adult sleepwalkers and comparing these patterns to those observed prior to non-behavioural awakenings observed in the same patients. We showed that when compared to non-behavioural awakenings from the same sleep stage and sleep period, somnambulistic episodes were preceded by deeper sleep, as indicated by higher slow wave activity power density and slow oscillations density. This deepening of sleepwalkers’ sleep occurs over a relatively long period of time (>3 minutes) before the episode, rather than abruptly in the seconds preceding episode onset. These findings raise key questions about fundamental mechanisms involved in the occurrence of spontaneously recorded somnambulistic episodes. Taken as a whole, the results from the work presented in this thesis show that electrophysiological processes related to slow wave activity and slow oscillations play a role in the occurrence of somnambulistic episodes. However, the functional significance of these electroencephalographic markers in the pathophysiology of sleepwalking remains to be clarified.

Diverses études se sont penchées sur les paramètres EEG du sommeil en ondes lentes, y compris l’activité en ondes lentes en lien avec le somnambulisme, mais les résultats se révèlent inconsistants et contradictoires. Le premier objectif de la présente étude était d’analyser quantitativement l’EEG en sommeil en mesurant les fluctuations de puissance spectrale en delta (1-4 Hz) et delta lent (0.5-1 Hz) avant des épisodes de somnambulisme. Le second était de détecter les oscillations lentes (> 75 μV, fréquence d'environ 0.7-0.8 Hz) et très lentes (> 140 μV, fréquence d'environ 0.7-0.8 Hz) afin d'examiner leur changement d'amplitude et de densité avant de tels épisodes. Suite à une privation de sommeil de 25 heures, les enregistrements polysomnographiques de 22 adultes atteints de somnambulisme ont été scrutés. L’analyse des 200 secondes avant les épisodes révèle que ceux-ci ne sont pas précédés d’une augmentation graduelle de puissance spectrale en delta ni en delta lent, tant sur les dérivations frontale, centrale que pariétale. Toutefois, une hausse statistiquement significative de la densité des oscillations lentes et des oscillations très lentes a été observée au cours des 20 sec immédiatement avant le début des épisodes. Reste à déterminer le rôle exact de ces paramètres de l’EEG en sommeil par rapport à la manifestation et au diagnostic des parasomnies en sommeil lent. / Several studies have investigated slow-wave sleep EEG parameters, including slow-wave activity (SWA) in relation to somnambulism, but results have been both inconsistent and contradictory. The first goal of the present study was to conduct a quantitative analysis of sleepwalkers’ sleep EEG by studying fluctuations in spectral power for delta (1-4 Hz) and slow delta (0.5-1 Hz) before the onset of somnambulistic episodes. A secondary aim was to detect slow wave oscillations to examine their changes in amplitude and density prior to behavioral episodes of somnambulism. Twenty-two adult sleepwalkers were investigated polysomnographically following 25 h of sleep deprivation. Analysis of patients’ sleep EEG over the 200 sec prior to the episodes’ onset revealed that the episodes were not preceded by a gradual increase in spectral power for either delta or slow delta over frontal, central, or parietal leads. However, time course comparisons revealed significant changes in the density of slow and very slow wave oscillations, with significant increases occurring during the final 20 sec immediately preceding episode onset. The specificity of these sleep EEG parameters for the occurrence and diagnosis of NREM parasomnias remains to be determined.

Le traumatisme craniocérébral (TCC) est la première cause d’invalidité chez les jeunes adultes qui entrent dans leurs années les plus productives, affectant significativement leur qualité de vie. Le TCC modéré à grave s’accompagne de dommages neuroanatomiques considérables et de conséquences neurologiques, cognitives, et sociales qui persistent à long terme, et notamment de troubles de l’éveil et du sommeil qui sont parmi les séquelles les plus communes, invalidantes et persistantes. Conséquemment, l’objectif global de cette thèse était d’investiguer comment le TCC modéré à grave affecte le sommeil subséquent pendant l’hospitalisation aigüe et à long terme, et d’évaluer comment ce sommeil subséquent affecte la récupération à la suite du TCC. Pour ce faire, nous avons usé de méthodes quantitatives, incluant la polysomnographie, afin de mesurer précisément le sommeil du stade aigu au stade chronique à la suite du TCC, ainsi que dans différents groupes contrôles hospitalisés ou non. De plus, ces mesures ont été combinées à des méthodes de neuroimagerie, notamment l’imagerie par tenseur de diffusion, ainsi qu’à diverses mesures cliniques et neuropsychologiques. Aux chapitres un et deux, un survol de la littérature pertinente à cette thèse sera d’abord présenté, abordant des concepts ayant trait au sommeil et au TCC. Les questions qui demeurent dans la littérature ainsi que les objectifs spécifiques de cette thèse seront également abordés en détail. Au chapitre trois, le sommeil au stade aigu du TCC et son association avec la fonction cognitive seront abordés au travers d’un article empirique. Puisque le TCC représente une perturbation importante pour le cerveau, spécialement au stade aigu, et que la majorité des patients ayant subi un TCC développeront des déficits cognitifs persistants, ce chapitre vise à caractériser objectivement le sommeil des patients ayant subi un TCC modéré à grave pendant leur hospitalisation aigüe, et à évaluer comment ce sommeil est associé à la cognition des années plus tard. Dans ce chapitre, nous avons d’abord démontré grâce à la polysomnographie que le TCC causait des altérations importantes du sommeil pendant l’hospitalisation aigüe, qui étaient caractérisées par un sommeil plus fragmenté et une plus grande quantité de sommeil lent profond. Nous avons ensuite démontré que ces altérations étaient associées avec la cognition des années plus tard, en accord avec le rôle attendu du sommeil dans la récupération neurologique à la suite du TCC. Ce chapitre suggère non seulement que le TCC soit directement impliqué dans l’altération du sommeil suivant la blessure, mais aussi que le sommeil subséquent puisse être un marqueur précoce ou un promoteur de la récupération cognitive à long terme, soulignant l’importance de monitorer le sommeil à la suite du TCC. Aux chapitres quatre et cinq, le sommeil au stade chronique du TCC et son association avec les dommages neuroanatomiques seront abordés au travers de deux articles empiriques. Puisque qu’il est difficile d’expliquer les plaintes chroniques de mauvaise qualité de sommeil et d’éveil par l’architecture du sommeil des patients ayant subi un TCC, et que la microarchitecture du sommeil, qui dépend fortement des réseaux étendus de matière blanche, n’a que très peu été étudiée, ces chapitres visent à caractériser la microarchitecture du sommeil des patients ayant subi un TCC modéré à grave au stade chronique, et d’investiguer comment cette microarchitecture est associée à la détérioration attendue de la matière blanche. Dans ces chapitres, nous avons démontré que les fuseaux de sommeil et les oscillations lentes n’étaient que très peu altérés au stade chronique du TCC, soulignant leur surprenante résilience, et que contrairement à nos hypothèses, ceux-ci ne sont probablement pas directement impliqués dans les troubles de sommeil et de l’éveil persistants rapportés à la suite du TCC. D’un autre côté, nous avons également démontré que la synchronisation des oscillations lentes était fortement associée à la détérioration massive de matière blanche présente chez ces patients, supportant l’hypothèse qu’il existe une forte pression homéostatique de sommeil et un besoin de sommeil augmenté qui persistent au stade chronique. Cette thèse a contribué à élucider comment le TCC affecte le sommeil à court et à long terme suivant la blessure, ainsi que l’effet du sommeil pendant l’hospitalisation aigüe sur l’évolution cognitive qui s’ensuit à long-terme. / Traumatic brain injuries are the first cause of disability among young adults. This is notable considering they are entering their most productive years, significantly altering their quality of life. Moderate to severe TBI are accompanied by considerable neuroanatomical damage and neurological, cognitive, and social consequences that can persist over several years, and notably sleep-wake disturbances which are among the most common, debilitating, and persistent sequelae. Thus, the global objective of this thesis was to investigate how moderate to severe TBI affects sleep during acute hospitalization and in the long-term, and to evaluate how post-injury sleep affects recovery following TBI. To achieve this goal, we used quantitative methods, including polysomnography, to precisely measure sleep in the acute and chronic stages of TBI, and in both hospitalized and not hospitalized control groups. In addition, these measures were combined to neuroimaging methods, notably diffusion tensor imaging, and to various clinical and neuropsychological measures. In chapters one and two, an overview of the relevant literature will first be presented, touching on concepts related to sleep and TBI. Current gaps in the literature and the thesis objectives will also be detailed. In chapter three, sleep in the acute stage of TBI and its association with cognitive function will be addressed. Because TBI represents a major disruption to the brain, especially in the acute stage, and because most patients with TBI exhibit persistent cognitive deficits, this chapter aims to objectively characterize sleep during acute hospitalization following moderate to severe TBI, and to explore how sleep is associated with cognition years later. In this chapter, we first showed with polysomnography that TBI caused significant disruptions of sleep during acute hospitalization, which were characterized by a more fragmented sleep and more slow-wave sleep. We then showed that these alterations were associated with cognition years later, in line with the expected role of sleep in neurological recovery. This chapter suggests that the TBI itself is directly involved in sleep disruption following the injury, and that subsequent sleep may be an early marker or a promoter of long-term cognitive recovery, highlighting the importance of monitoring sleep following TBI. In chapters four and five, sleep in the chronic stage of TBI and its association with neuroanatomical damage is addressed. Because chronic sleep-wake complaints are not accounted for by sleep architecture following TBI, and that sleep microarchitecture, which relies on a structural backbone of white matter networks, has rarely been studied, these chapters aim to characterize sleep microarchitecture in the chronic stage following moderate to severe TBI, and to investigate how this microarchitecture is associated with the expected white matter deterioration. In these chapters, we showed that sleep spindles and slow waves were only minimally altered in the chronic stage following TBI, highlighting their surprising resilience to injury, and that contrary to our hypotheses, these sleep oscillations are probably not directly involved in the persistent sleep-wake disturbances reported following TBI. On the other hand, we also showed that slow wave synchrony was strongly associated with the massive white matter deterioration observed in these patients, supporting the hypothesis of elevated homeostatic sleep pressure and heightened need for sleep persisting in the chronic stage. This thesis contributed to elucidating how TBI affects short and long-term sleep following injury, as well as the effect of sleep during acute hospitalization on long-term cognitive outcomes.