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Limitantes inferiores par ao problema de dimensionamento de lotes em máquinas paralelas

Fiorotto, Diego Jacinto [UNESP] 17 February 2001 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:07:26Z : No. of bitstreams: 1 fiorotto_dj_me_sjrp.pdf: 485977 bytes, checksum: 8cd2b3ba49a25a9c6a863795f27811c3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema de dimensionamento de lotes é um problema de otimização da produção, em que o objetivo é planejar a quantidade de itens a ser produzida em várias, ou única, máquinas em cada período ao longo do horizonte de tempo, de modo a tender uma demanda e otimizar uma função objetivo. Este trabalho aborda o problema de dimensionamento de lotes em um único estágio em um ambiente com máquinas paralelas distintas. Cada item pode ser produzido em qualquer máquina, acarretando um tempo de preparação que é gasto antes de começar a produção. O objetivo do trabalho consiste em obter limitantes inferiores de boa qualidade para este problema. Para tanto, é desenvolvido um método de solução baseado numa reformulação do problema a e na relaxação lagrangiana de um conjunto de restrições. Alguns resultados computacionais são apresentados algumas propostas futuras para a continuidade do trabalho. / The lot-sizing problem is a production optimization problem, where the objective is to plan the quantity of items to be produced in multiple, or single, machines in each period over a time horizon, in order to satisfy a demand and optimize an objective function. This work addresses the single stage parallel machine lot-sizing problem. Each item can be produced on any machine, and incur a setup time before to start the production. The objective of this work is to lower bounds of good quality for this problem. A solution method is developed based on a reformulation of the problem and the Lagrangian relaxation of a set of constrainsts. Some computational results are presented comparing the proposed method with a method from the literature, and, some future researches are proposed.
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Reformulações e relaxação Lagrangiana para o problema de dimensionamento de lotes com várias plantas

Melega, Gislaine Mara [UNESP] 26 February 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-26Bitstream added on 2014-06-13T20:48:31Z : No. of bitstreams: 1 melega_gm_me_sjrp.pdf: 491033 bytes, checksum: 2ae4cff430e065db1faa96fe0c6d7304 (MD5) / Os problemas de dimensionamento de lotes consistem em determinar, em um horizonte de tempo finito, a quantidade de itens a serem produzidos para os quais há uma demanda a ser atendida e utiliza-se custos de produção, estoque e preparo. Este trabalho aborda o problema de dimensionamento de lotes em um ambiente constitíudo de várias plantas. Cada item pode ser produzido em qualquer planta é possível atender a demanda de uma determinada planta com produção proveniente de uma (ou várias outras) planta(s); para tanto, incorre-se um custo de transferência. Neste trabalho são propostas reformulações para o problema de dimensionamento de lotes com várias plantas, baseadas no problema do caminho mínimo (Shortest Path- SP) e no problema de localização de facilidades (Facility Location- FL). Alguns resultados computacionais são apresentados comparando a formulação original às reformulações apresentadas. Além disso, propôs-se, para uma das reformulações, um método de busca de limitantes inferiores, no qual a relaxação Lagrangiana é aplicada às restrições de demanda e o método do subgradiente é utilizado para atualizar os multiplicadores. A fim de verificar a qualidade dos limitantes obtidos, são apresentados experimentos computacionais com dados da literatura e estes são comparados aos obtidos com o pacote comercial CPLEX / The lot sizing problem consists of determining, in a finite time horizon, the quantity of items to be produced for which there are demands to be met and involve costs of produc-tion, inventory and setup. This work deals with the multi-plant lot sizing problem. Each item can be produced in any plant and the demand of a particular plant can be met using the production from another (or several other) plant(s); to do so, there is a transfer cost. We present reformulations for the classical problem, based on the shortest path problem (SP) and the facility location problem (FL). Some computational results are shown com-paring all formulations presented. Moreover, we propose, for one of the reformulations, a solution method to find lower bounds, where, the Lagrangian relaxation is applied to the demand constraints and the subgradient method is used to update the multipliers. Aiming to verify the quality of the lower bounds, we present computational experiments with data from literature and compare them to those obtained with commercial package CPLEX
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Uma abordagem multiobjetivo para o problema de corte de estoque unidimensional

Lopes, André Malvezzi [UNESP] 30 January 2009 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-30Bitstream added on 2014-06-13T20:55:42Z : No. of bitstreams: 1 lopes_am_me_sjrp.pdf: 648692 bytes, checksum: 6aa3a670ac391b9033fe7de1566f1648 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho trata do problema de corte de estoque unidimensional inteiro, que consiste em cortar um conjunto de objetos disponíveis em estoque para a produção de itens menores demandados, de tal forma que se otimize uma ou mais funções objetivos. Foi estudado o caso em que existe apenas um tipo de objeto em estoque em quantidades suficiente para atender a demanda. Três adaptações de um método heurístico baseadas nos conceitos dos algoritmos evolutivos multiobjetivo são propostas para resolver o problema considerando duas funções objetivo conflitantes, a minimização do número de objetos cortados e a minimização do número de diferentes padrões de corte. As adaptações utilizam as idéias presentes no método da Soma Ponderada, no Vector Evaluated Genetic Algorithm e no Multiple Objective Genetic Algorithm. Estas heurísticas são analisadas resolvendo-se instâncias geradas aleatoriamente. / This work deals with the one-dimensional integer cutting stock problem, which consist of cutting a set of available objects in stock in order to produce ordered smaller items in such a way as to optimize one or more objective functions. On the case studied there is just one type of object in stock available in sufficient quantity to satisfy the demand. Three adaptations of a heuristic method based on the multi-objective evolutionary algorithms concepts are proposed to solve the problem considering two conflicting objective functions, the minimization of the number of objects to be cut and the minimization of the number of different cutting patterns. The adaptations consider the ideas from the Weighted Sum method, the Vector Evaluated Genetic Algorithm and the Multiple Objective Genetic Algorithm. These heuristics are analyzed by solving randomly generated instances.
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Estatégias para incorporação das deçisões de sequenciamento em um problema integrado de produção de bebidas

Defalque, Cristiane Maria [UNESP] 23 February 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-23Bitstream added on 2014-06-13T20:55:42Z : No. of bitstreams: 1 defalque_cm_me_sjrp.pdf: 681826 bytes, checksum: 4534893f3d08420f599caa3a4835df06 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, propomos um modelo integrado de dimensionamento de lotes e programação da produção para uma fábrica de refrigerantes de pequeno porte denominado P1S1MTS. Neste modelo, as decisões de dimensionamento foram baseadas no modelo P1S1M encontrado na literatura, formulado com base no modelo GLSP. As decisões de sequenciamento foram modeladas utilizando restrições do problema do caixeiro viajante assimétrico. Para validação do modelo proposto e comparação entre os modelos P1S1MTS e P1S1M foram feitos testes computacionais com exemplares ilustrativos. Foram realizados também testes com exemplares baseados em dados reais da fábrica de refrigerantes e exemplares gerados aleatoriamente. Os testes foram resolvidos pelo método Branch-and-Cut incluído no pacote computacional CPLEX 10.0. Notamos que com algumas modificações, é possível que ambos os modelos retratem a mesma situação. A partir destas modificações e com os resultados obtidos, concluímos que a resolução de exempalres do modelo P1S1MTS apresentou um tempo de execução computacioanl menor que a resolução de exemplares do modelo P1S1M gerados com os mesmos dados. / In this work we propose a lot sizing and scheduling model, P1S1MTS, for a smallscale soft drink plant. In this model, the lot sising decisions were based on the P1s!m model found in the literaure. To model the scheduling decisions constraints of the asynmetric traveling salesman problem are used. For the validation of the proposed model and a comparison between the P1S1MTS and the P1S1M models computational tests were executed with illustratuve examples. Tests were also executed with examples based on real data and randomly generated instances. Tests were also executed with examples based on real data and randomly in the software CPLEX 10.0. The results showed taht, with some minor modifications, it is possible that both models depict same situation. From the results obtained we concluded that the P1s!MTS model presented a computational time performance better than the P1S1M model.
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Análise não-diferenciável e condições necessárias de otimalidade para problema de controle ótimo com restrições mistas

Izelli, Reginaldo César [UNESP] 12 September 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-09-12Bitstream added on 2014-06-13T19:47:37Z : No. of bitstreams: 1 izelli_rc_me_sjrp.pdf: 916240 bytes, checksum: 24bbf9996f6955ca38766b92b37822c8 (MD5) / Estamos interessados em estudar uma generalização do Princípio do Máximo de Pontryagin para problema de controle ótimo com restrições mistas envolvendo funções nãodiferenciáveis, pois este princípio não se aplica para todos os tipos de problemas. O principal objetivo deste trabalho é apresentar as condições necessárias de otimalidade na forma do princípio do máximo que serão aplicadas para o problema de controle ótimo com restrições mistas envolvendo funções não-diferenciáveis. Para alcançar este objetivo apresentamos estudos sobre cones normais e cones tangentes os quais são utilizados no desenvolvimento da teoria de subdiferenciais. Após esse embasamento formulamos o problema de controle ótimo envolvendo funções não-diferenciáveis, e apresentamos as condições necessárias de otimalidade. / We are interested in study a generalization of the Pontryagin Maximum Principle for optimal control problems with mixed constraints involving nondi erentiable functions, because this principle can not be applied for all the types of problems. The main objective of this work is to present the necessary conditions of optimality in the form of the maximum principle that will be applied for the optimal control problem with mixed constraints involving nondi erentiable functions. To achieve this objective we present studies above normal cones and tangent cones which are used in the development of the theory of subdi erentials. After this foundation we formulate the optimal control problem involving nondi erentiable functions, and we present the necessary conditions of optimality.
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Heurísticas para o problema de dimensionamento de lotes capacitado com custo de transporte

Silva, Flávio Molina da [UNESP] 23 March 2007 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-23Bitstream added on 2014-06-13T19:15:35Z : No. of bitstreams: 1 silva_fm_me_sjrp.pdf: 817059 bytes, checksum: eb6c0e0e69f3687d3831dbbbc3cf6e09 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho consiste numa extensão do estudo de um problema de dimensionamento de lotes com custo de transporte feito por Norden e Velde [53], onde a produção dos itens é transportada, em paletes, para um armazém. O transporte é feito por uma empresa terceirizada sob um contrato com os seguintes custos pré-estabelecidos: um custo fixo de contrato, um custo para o transporte de um determinado volume de paletes e um custo adicional para paletes extras. O problema foi estendido, no presente trabalho, considerando restrições de capacidade e a possibilidade de atrasos no atendimento a demanda. Nosso objetivo é propor um modelo matemático para o problema estendido e desenvolver dois métodos heurísticos de resolução. Tais métodos são baseados em dois tipos de relaxação: relaxação Lagrangiana e relaxação Lagrangiana/Surrogate. Os resultados obtidos pelas heurísticas são comparados com os resultados obtidos pelo pacote de otimização CPLEX 10.0. Além disso, é feita uma comparação entre os métodos heurísticos. / This work consist of an extension of a study of the capacitated lot-sizing problems with transportation cost by Norden and Velde [53], where the production of itens is transported into pallets to an warehouse. The transportation is executed by another company, under a contract with the following transportation cost established: a fixed contract cost, a transportation cost for determined quantity of pallets and an additional cost for extra pallets. The problem was extended, in this work, considering capacity constraint and backlogging. Our objective is to propose a mathematical model for the extended problem and to develop two heuristics methods of resolution. The methods are based on two types of relaxation: Lagrangian relaxation and Lagrangian/Surrogate relaxation. The results obtained by heuristics are compared with the results obtained by CPLEX 10.0. Furthermore, a comparison between the heuristics is made.
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Otimização de rotas tecnológicas de processamento e distribuição de resíduos municipais

Balcazar, Juan Galvarino Cerda [UNESP] 28 March 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-28Bitstream added on 2014-12-02T11:21:15Z : No. of bitstreams: 1 000791728.pdf: 8735217 bytes, checksum: cf80ae699288f197963afe8b24191345 (MD5) / Com o aumento da população e das indústrias houve um aumento na geração de resíduos de diversas origens. Os resíduos domésticos, industriais, resíduos de serviço de saúde, dentre outros, devem ser dispostos de forma segura. Existem diversas maneiras de disposição final segura para os resíduos, tais como aterros sanitários controlados, usinas de biodigestão e incineradores, soluções essas que são empregadas separadamente. Por outro lado, nas últimas décadas houve um aumento significativo no consumo de energia elétrica devido a diversos fatores, tais como o aumento populacional e a melhoria da qualidade de vida. Nesta pesquisa foi analisado um modelo de otimização que engloba o uso de diferentes tecnologias de geração de energia e rotas tecnológicas de processamento dos resíduos por meio de processos térmicos, biológicos e recicláveis. O modelo é aplicado em estudo de caso para as regiões Metropolitanas de São Paulo, Campinas, Vale do Paraíba e Litoral Norte, utilizando tecnologias consolidadas para processamento de resíduos. O tratamento térmico gera cinzas que podem ser utilizadas na indústria ou podem ser dispostas em aterros sanitários. O uso do transporte dos resíduos melhora a eficiência, geração de energia elétrica e a receita financeira. Analisa-se também a vantagem da redução das emissões de dióxido de carbono equivalente, sendo que esta diferença pode ser comercializada. A partir da modelagem realizada, verificou-se que algumas localidades devem concentrar os resíduos líquidos e orgânicos para aumentar a geração de biogás em tecnologias de bioestabilização, possibilitando o aumento de ciclos híbridos, consequentemente melhorando a potência elétrica das plantas de processamento. Nas plantas ocorre a venda de energia elétrica, adubo orgânico, materiais reciclados e cinzas, ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / With the increase in population and industries, an increase in waste generation of various nature is observed. Domestic waste, industrial waste health service, among others, must be safely disposed. There are several ways to dispose the waste in a secure manner, such as controlled landfills, bio-digestion plants and incinerators, solutions that are used separately. By the other side, in recent decades a significant increase in power consumption was observed due to various factors, such as population growth and improved quality of life. In this research, an optimization model that encompasses the use of different technologies for energy generation and technological pathways for processing of waste through processes of thermal, biological and recyclable was analyzed. The model is applied in a case study for the metropolitan regions of São Paulo, Campinas and the Paraíba Valley and the North Coast just using consolidated technologies for waste processing. The results show a considerable production of electric energy even given to recycling and bio-stabilization. The heat treatment produces ash that can be used in industry or can be disposed of as landfill cover. The sale of raw materials produced by recycling and organic fertilizer technologies make this project financially attractive. The use of waste transportation improves efficiency, power generation and financial revenue. It also analyzes the advantages of a reduction in emissions of carbon equivalent, in which this difference can be commercialized. From the modeling performed, it was found that some regions should concentrate liquid and organic wastes to enhance the biogas generation in bio-stabilization waste technologies, enabling the increase of hybrid cycles, thereby improving the electric power processing plants. Electric energy, organic fertilizer, recycled matter and ash can be sold, ... (Complete abstract click eletronic access below)
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Modelagem e otimização por metodologia de superfícies de resposta: um estudo em arames de aço SAE 9254 para molas automobilísticas / Modeling and optimization in response surface methodology: a study in wires SAE 9254 steel for springs automobile

Pimenta, Cristie Diego [UNESP] 25 November 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-25Bitstream added on 2015-03-03T12:06:59Z : No. of bitstreams: 1 000806273.pdf: 2878729 bytes, checksum: 780266454638376c226351f3401f09f2 (MD5) / O objetivo deste trabalho foi a criação de uma modelagem estatística, capaz de substituir o processo utilizado para a preparação de fornos de têmpera e revenimento, que tradicionalmente é realizada por meio de ajustes feitos a partir de resultados de propriedades mecânicas, ensaiadas em laboratório e exigidas em especificações de clientes. Buscou-se compreender a influência das variáveis de entrada (fatores) nas propriedades mecânicas limite de resistência à tração, dureza e estricção, em arames de aço SAE 9254, para os diâmetros 2,00mm e 6,50mm, utilizados na fabricação de molas de válvula e de embreagem para o seguimento automobilístico. Foram investigadas as principais variáveis de entrada do processo diâmetro, velocidade, temperatura de revenimento e a concentração do meio de têmpera polímero, para isso, utilizou-se as metodologias de Planejamento de Experimentos com Análise em Blocos, Regressão Múltipla e Quadrática, Análise de Variância (ANOVA), Análise de Componentes Principais (Estatística Multivariada), Metodologia de Superfícies de Resposta (RSM) e Controle Estatístico de Processo para a análise residual dos modelos estatísticos. Para otimização dos modelos estatísticos foram utilizados os métodos Desirability, Gradiente Reduzido Generalizado (GRG), Algoritmo Genético (AG) e a Meta-heurística Recozimento Simulado. Os resultados revelaram que todas as variáveis consideradas têm influência significativa e os modelos obtidos foram validados utilizando-se métodos estatísticos adequados. Essa modelagem e sua otimização, se implementada e aplicada corretamente, poderá ocasionar avanços científicos que proporcionariam a automatização deste processo, e consequentemente provocaria impacto significativo no aumento de produtividade e qualidade do produto / The purpose of this work was the creation of a statistical modeling able to replace the process used to setup of the ovens of the quench hardening and tempering, that is traditionally accomplished through adjustments made based on the results of mechanical properties as tested in laboratory and required in customer specifications. We sought to understand the influence of the input variables (factors) on the mechanical properties tensile strength, yield point and hardness, in SAE 9254 draw steel wires, with diameters 2.00 mm and 6.50 mm, used in the manufacture of valve springs and clutch for automobile tracking. Were investigated the input variables of the process wire diameter, processing speed, tempering temperature and concentration of polymer. We used the methodologies Design of experiments with analysis in blocks, Multiple regression and quadratic regression, Analysis of variance (ANOVA), Principal Components Analysis (multivariate statistical), Response surface methodology and Statistical Process Control for residual analysis of statistical models. For optimization were used Desirability method, Generalized Reduced Gradient (GRG), Genetic Algorithm (AG) and Simulated Annealing. The results revealed that all variables considered have significant influence and models obtained were validated using appropriate statistical methods. This new modeling and its optimization, if properly implemented and enforced, could lead scientific advances which would provide the automation of this process, and consequently cause great impact on increasing productivity and product quality
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Métodos de solução para um problema de sequenciamento da produção com sincronismo de execução de tarefas

Rodriguez, Luis Alberto Osés [UNESP] 29 November 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-29Bitstream added on 2014-06-13T18:47:43Z : No. of bitstreams: 1 000733543.pdf: 1641334 bytes, checksum: 5f39de15b1cea423bb3b0b9feb4be9a0 (MD5) / Nesta tese é apresentado o problema de sequenciamento da produção em máquinas paralelas, sem interrupções, sem buffers, com tempos de processamento dependentes da sequência, restrições de capacidade, e sincronismo de execução das tarefas, com o objetivo de minimizar o makespan. Este problema, encontrado no mundo real em processos de fabricação de cilindros de laminação fundidos, possui a particularidade de que pares de tarefas devem ser concluídos ao mesmo tempo, o que torna a solução do problema ainda mais complexa. Inicialmente é proposta uma formulação de programação linear inteira para o problema. A seguir, são desenvolvidos vários métodos de solução que combinam as heurísticas relax-and-fix, iterated local search, variable neighborhood search, e large neighborhood search. Resultados computacionais obtidos a partir de problemas reais mostram que as soluções obtidas pelos métodos propostos superam aqueles obtidos por um software de programação inteira mista padrão executado durante uma hora e meia, sendo que no melhor deles, o gap entre a solução gerada e o melhor limitante inferior conhecido é, em média, de 6% / This paper presents the no-preemptive parallel scheduling problem without buffers,with sequence dependent set-up times,machine eligibility restrictions,and task execution synchronization, with theaim of minimizing themakespan.This problem, found in the real worldin manufacturing processes ofcast rolling mill rolls, has the particularity that pairs of tasks must be completed at the same time, which makes the problemsolution more complex. Initially, a mixed-integerprogramming of the problem isproposed.Following that, several methods thatcombineheuristics relax-and-fix, iterated local search,variable neighborhoodsearch, e large neighborhoodsearch are developed. Computational resultsobtained from real problems showthat the solutions obtained by the proposed methods outperformthose returned by a standardMIP(Mixed Integer Programming) solver after one and ahalf hours. In the best method, the gapbetween the solution andthe best lower bound known isonaverage 6%
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Um método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores barreira logarítmica modificada, com estratégias de convergência global e de ajuste cúbico, para problemas de programação não-linear e não-convexa

Pinheiro, Ricardo Bento Nogueira [UNESP] 22 August 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-22Bitstream added on 2014-06-13T19:08:11Z : No. of bitstreams: 1 pinheiro_rbn_me_bauru.pdf: 19855827 bytes, checksum: 0c72e37d2b42539464b7fafb4a4e52a2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresentamos o método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores, com barreira logarítmica modificada e estratégia de ajuste cúbico (MPIBLM-EX) e o método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores, com barreira logarítmica modificada, com estratégias de ajuste cúbico e de convergência global (MPIBLMCG-EX). Na definição do algoritmo proposto, a função barreira logarítmica modificada auxilia o método em sua inicialização com pontos inviáveis. Porém, a inviabilidade pode ocorrer em pontos tais que o logaritmo não está definido, consequentemente, isso implica na não existência de função barreira logarítmica modificada. Para suprir essa dificuldade um polinômio cúbico ajustado ao logaritmo, que preserva as derivadas de primeira e segunda do mestre definido a partir de um ponto da região ampliada ao método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores com barreira logarítmica modificada (MPIBML); no processo previsor são realizadas atualizações do parâmetro de barreira nos resíduos das restrições de complementaridade, considerando aproximações de primeira ordem do sistema de direções de busca, enquanto que no procedimento corretor, incluímos os termos quadráticos não-lineares dos resíduos citados, que foram desprezados no procedimento previsor. Considerando também a estratégia de convergência global para o MPIBLM-EX, a qual utiliza uma variante do método de Levenberg-Marquardt para ajustar a matriz dual normal da função lagrangiana, caso esta não seja definida positiva. A matriz dual normal é redefinida para as restrições primais de igualdade, de desigualdade e para as variáveis canalizadas, incorporando variáveis duais e matrizes diagonais relativas às restrições de complementariade. Desse estudo, o MPIBLM-EX é transformado no MPIBLMCG-EX e mostramos... / This work presents a predictor primal-dual interior point method with modified log-barrier and third order extrapolation strategy (IPMLBM-EX) and also and extension of this method with the inclusion of the global convergence strategy (IPMLBGCM-EX). In the definition of the proposed algorithm, the modified log-barrier function helps the method initialize with infeasible points. However, infeasibility may occur for some point where the logarithm is not defined. The implicates in non-existence of the modified log-barrier function. To cope with such as problem, a cubic polynomial function is adjusted to the logarithmic function. Sucha polynomial function preserves first and second order derivatives in certain point defined in the extended region. This function is applied to the predictor-corretor primal-dual interior point method with modified log-barrier function. In the predictor procedure, the barrier parameter is updated in the complementarity conditions considering first-order approximations of the search direction, while the corrector procedure includes the nonlinear quadratic terms of the mentioned residuals, which were neglected in the predictor procedure. We also consider the global convergence strategy for the method, which uses a variant of the Levenberg-Marquardt method to update the normal dual matrix of the Langrangian function, should it fail to be positively defined. In this case, this matrix is redefined for equality primal constraints, bounded inequality primal constraints and bounded variables, incorporating dual variables and diagonal matrices of the complementarity constraints. From such studies, the IPMLBM-EX method is extended to include the global convergence strategy (IPMLBGCM-EX). We have show that both methods are projected gradient methods. An implementation performed with Matlab 6.1 has shown the... (Complete abstract click electronic access below)

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