Nowadays, PEM fuel cell systems for passenger cars are always realized as hybrid systems. If the architecture of a hybrid system is given, then the dimensioning of the fuel cell and battery subsystems is crucial in terms of costs, dynamics, and driving behavior in general. In order to analyze these dependencies correctly, the ZBT fuel cell model was integrated into a fuel cell system and a full vehicle simulation. The subject of the investigation is the interaction of different drive cycles, which in part are very different, with differently dimensioned sub models for the fuel cell system and the battery. The ZBT fuel cell model is integrated into the simulation environment AVL CRUISE™ M for the fuel cell system and the vehicle. An analysis is presented that compares the different drive cycles and system dimensions and provides specific recommendations for different use cases.

Sustainable growth and development in a society requires energy supply that is efficient, affordable, readily available and, in the long term, sustainable without causing negative societal impacts, such as environmental pollution and its attendant consequences. In this respect, proton exchange membrane (PEM) fuel cells offer a promising alternative to existing conventional fossil fuel sources for transport and stationary applications due to its high efficiency, low-temperature operation, high power density, fast start-up and its portability for mobile applications. However, to fully harness the potential of PEM fuel cells, there is a need for improvement in the operational performance, durability and reliability during usage. There is also a need to reduce the cost of production to achieve commercialisation and thus compete with existing energy sources. The present study has therefore focused on developing novel approaches aimed at improving output performance for this class of fuel cell. In this study, an innovative combined numerical computation and optimisation techniques, which could serve as alternative to the laborious and time-consuming trial-and-error approach to fuel cell design, is presented. In this novel approach, the limitation to the optimal design of a fuel cell was overcome by the search algorithm (Dynamic-Q) which is robust at finding optimal design parameters. The methodology involves integrating the computational fluid dynamics equations with a gradient-based optimiser (Dynamic-Q) which uses the successive objective and constraint function approximations to obtain the optimum design parameters. Specifically, using this methodology, we optimised the PEM fuel cell internal structures, such as the gas channels, gas diffusion layer (GDL) - relative thickness and porosity - and reactant gas transport, with the aim of maximising the net power output. Thermal-cooling modelling technique was also conducted to maximise the system performance at elevated working temperatures. The study started with a steady-state three-dimensional computational model to study the performance of a single channel proton exchange membrane fuel cell under varying operating conditions and combined effect of these operating conditions was also investigated. From the results, temperature, gas diffusion layer porosity, cathode gas mass flow rate and species flow orientation significantly affect the performance of the fuel cell. The effect of the operating and design parameters on PEM fuel cell performance is also more dominant at low operating cell voltages than at higher operating fuel cell voltages. In addition, this study establishes the need to match the PEM fuel cell parameters such as porosity, species reactant mass flow rates and fuel gas channels geometry in the system design for maximum power output. This study also presents a novel design, using pin fins, to enhance the performance of the PEM fuel cell through optimised reactant gas transport at a reduced pumping power requirement for the reactant gases. The results obtained indicated that the flow Reynolds number had a significant effect on the flow field and the diffusion of the reactant gas through the GDL medium. In addition, an enhanced fuel cell performance was achieved using pin fins in a fuel cell gas channel, which ensured high performance and low fuel channel pressure drop of the fuel cell system. It should be noted that this study is the first attempt at enhancing the oxygen mass transfer through the PEM fuel cell GDL at reduced pressure drop, using pin fin. Finally, the impact of cooling channel geometric configuration (in combination with stoichiometry ratio, relative humidity and coolant Reynolds number) on effective thermal heat transfer and performance in the fuel cell system was investigated. This is with a view to determine effective thermal management designs for this class of fuel cell. Numerical results shows that operating parameters such as stoichiometry ratio, relative humidity and cooling channel aspect ratio have significant effect on fuel cell performance, primarily by determining the level of membrane dehydration of the PEM fuel cell. The result showed the possibility of operating a PEM fuel cell beyond the critical temperature ( 80„aC), using the combined optimised stoichiometry ratio, relative humidity and cooling channel geometry without the need for special temperature resistant materials for the PEM fuel cell which are very expensive. In summary, the results from this study demonstrate the potential of optimisation technique in improving PEM fuel cell design. Overall, this study will add to the knowledge base needed to produce generic design information for fuel cell systems, which can be applied to better designs of fuel cell stacks. / Thesis (PhD)--University of Pretoria, 2012. / Mechanical and Aeronautical Engineering / unrestricted

Un coeur de pile à combustible est un système multi-physique couplant des phénomènes de transport de matière et de charges (dans les électrodes et l'électrolyte), et de cinétique électrochimique (au niveau des sites réactionnels) ; phénomènes auxquels s'ajoutent des problèmes de thermique et de distribution des gaz réactifs. De nombreux modèles permettent de décrire localement ces phénomènes, par le biais d'équations aux dérivées partielles faisant intervenir l'espace et le temps. Ces modèles, aussi précis soient-ils, ne sont en pratique guère utilisables dans une approche système, dès lors que l'on cherche à étudier un ensemble complexe dans lequel le coeur de pile n'est qu'un élément parmi d'autres. Il existe bien des modèles dynamiques semi-empiriques pour lesquels la cellule électrochimique est représentée par un circuit électrique équivalent dont certains paramètres sont déterminés expérimentalement, par des mesures spectroscopiques en particulier. L'inconvénient de cette approche vient de ce que les modèles obtenus, de type "petits signaux", ne sont en toute rigueur valables qu'autour d'un point de fonctionnement. Les travaux présentés dans ce mémoire traite du développement, de la validation expérimentale et de l'exploitation d'un modèle électrique local 1D de cellule de pile à combustible PEM, de type circuit pour une implantation directe dans les logiciels de simulation des systèmes électriques (Saber® dans notre cas), et dont les éléments sont calculés par analogie électrique à partir des phénomènes physiques dont la pile est le siège. Ce modèle est dynamique, il rend compte du phénomène de couche double électrique, et de l'influence des conditions opératoires, notamment l'alimentation en gaz (sur-alimentation, sous-alimentation transitoire), sur le comportement électrique et les performances de la cellule. Le premier chapitre fait un état des lieux des modèles de pile existants, et permet de situer notre travail dans ce contexte. Le chapitre 2 est consacré à la mise en équation traduisant les phénomènes : transport des gaz dans les couches de diffusion et de l'eau dans la membrane, transport des charges dans les électrodes et la membrane, cinétique électrochimique aux interfaces membrane-électrode, couche double électrique, conditions aux limites. Nous y détaillons également la représentation analogique permettant de traiter les équations de transport dans un environnement de calcul dédié à la simulation des systèmes électriques, ainsi que le modèle électrique complet. Une comparaison avec un modèle similaire implanté dans un logiciel utilisant la méthode des éléments finis, est proposée, de même qu'une validation expérimentale, en régime stationnaire et en régime transitoire. Le dernier chapitre traite de l'exploitation du modèle à des fins d'étude paramétrique (conditions opératoires, paramètres physiques), et de simulation "systèmes" (fonctionnements particuliers, mise en série, association avec un convertisseur) / A heart of a fuel cell is a multi-physics system that couples mass and charge transport phenomena (in electrodes and electrolyte), and electrochemical kinetics at reactive sites ; to these phenomena, are added thermal transfer, and gas distribution problems. Many mathematical models have already been developed in order to describe locally these phenomena, through partial differential equations involving space and time. Theses models are often accurate, but they are hardly used in a system approach, since one aims to study a complex system in which the fuel cell is only one element among others. Many semi-empirical dynamics models have also been developed, with an electrochemical cell represented by an equivalent electrical circuit, the parameters of which are often determined experimentally, by spectroscopy measurements in particular. The main drawback of this approach is that it results in small signal models, which are theoretically only available around an operating point. The works presented in this thesis deals with the development, the experimental validation and the use of a 1D local PEM fuel cell model, of circuit type for a direct implementation in simulation software commonly used in electrical engineering (Saber® in our case). The elements of the model are determined by using electrical analogy of physical phenomena that occur in the fuel cell. The model is dynamic, and takes into account electric double layer, and influence of operating conditions (notably gas supply effects, such as over-feeding or transient gas starvation) on fuel cell performances. The first chapter presents literature review on existing fuel cell models, and enable to situate our work in this context. We give in chapter 2 local equations on which our model is based: gas transport in diffusion layers, water transport in the membrane, charge transport in electrodes and membrane, electrochemical kinetics at the membrane-electrode interfaces, electric double layer, boundary conditions. Then we detail the analogy representation that allows to compute transport equations by means of electrical engineering simulation software, as well as to complete electrical model. A comparison with a similar model implemented in a software using the finite element method is proposed, then an experimental validation in steady and transient state is carried out. The last chapter deals with the exploitation of the model for parametric study purposes (operating conditions, physical parameters), and for system simulation purposes (specific operations of a single cell, multi-cells in series, association with a power electronic converter)

Les systèmes piles à combustible de type PEM pour des applications de transport reposent sur un ensemble d’auxiliaires (stockage d’hydrogène, compresseur d’air, convertisseur de puissance, humidificateur, etc) qui assurent le bon fonctionnement du système pile. La mise en place d’observateurs permet de disposer d’un outil pour reconstruire les états non mesurés de ce système; cela permet de mettre en place un contrôle par retour de sortie en vue d’optimiser les performances du système pile et ainsi d'améliorer la détection et l’isolation de défauts (FDI). Cette thèse est basée sur l’étude et la synthèse d'observateurs adaptatifs par mode glissant d’ordre supérieur, pour deux principaux auxiliaires de la pile que sont, le système d'alimentation en air et les convertisseurs de puissance associés à la pile. La première partie de la thèse est consacrée à la synthèse d’observateurs pour la reconstruction des états et à la détection et l’isolation des défauts sur le système d’alimentation en air de la PEMFC. Dans un premier temps, un observateur algébrique par mode glissant d’ordre supérieur est synthétisé pour la reconstruction de la pression partielle de l'oxygène et de l'azote. Dans un deuxième temps, un nouvel observateur adaptatif par mode glissant d’ordre deux est synthétisé pour assurer l'observation simultanée des états, l'identification des paramètres, la surveillance et la reconstruction de défaut dans le circuit d’air. Les performances des observateurs proposées ont été validées grâce à un simulateur Hardware-In-Loop (HIL) du système pile à combustible.Dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés à l’élaboration d’observateurs et de commande par retour de sortie pour les convertisseurs associé au système pile dans une application transport. Ainsi, une commande novatrice par mode glissant d’ordre deux, de type retour de sortie, a été élaborée pour le convertisseur AC/DC. Dans un second temps, un observateur de type modes glissants d’ordre 2 adaptatif est synthétisé pour un convertisseur de type multicellulaire. / Automotive PEM Fuel Cell systems rely upon a set of auxiliary systems for proper operation, such as humidifier, air-feed compressor, power converter etc. The internal physical states of the latter are often unmeasurable, yet required for their precise control. Observers provide a means of obtaining the unmeasured states of these auxiliary systems for feedback control, optimal energy consumption and Fault Diagnosis and Isolation (FDI). This thesis is based on higher order sliding mode observer design studies for two major PEMFC auxiliary systems found in modern automobiles, the air-feed system and the power electronics system.The first part is focused on robust observation and FDI of the PEMFC air-feed systems. Sliding mode observer design and their applications to FDI have been studied in detail for this purpose and the key observation problems in this system have been identified. Based on this study, two solutions are proposed, a sliding mode algebraic observer for oxygen and nitrogen partial pressures and a novel robust adaptive-gain Second Order Sliding Mode (SOSM) observer based FDI for simultaneous state observation, parameter identification, health monitoring and fault reconstruction of the PEMFC air-feed system. The performance of the proposed observers has been validated on an instrumented Hardware-In-Loop (HIL) test bench.The observation and output feedback control problems of different power electronic converters, commonly found in fuel cell vehicles, are addressed in the next part. Robust output feedback SOSM control for three phase AC/DC converters have been presented. A robust SOSM observer for multi-cell converters has also been designed. The performance of all these designs has been demonstrated through a multi-rate simulation approach. The results highlight the robustness of the observers and controllers against parametric uncertainty, measurement noise and external disturbance.

The assessment of performance for PEM Fuel Cells (PEMFC) at the stack, Single Repeating Unit (SRU), and Membrane Electrode Assembly (MEA) level is dominated by the evaluation of polarization curves. However, polarization curves do not provide adequate detail as to the origin of the inefficiencies of the fuel cell performance and information on these sources of origin are critical to understand and address topics such as material selection, optimal operating conditions, and overall robust and reliable cell and stack design characteristics. To the purpose of understanding the origin of the inefficiencies underlying the fuel cell polarization curve a series of additional experimental and analysis techniques must be applied and from the resultant data the origin of the inefficiencies can then be assigned to kinetic, ohmic, and mass transport loss categorizations. Further, through a combination of the diagnostic methods further resolution can be implied down to the contribution of the individual components to the relative voltage loss categories. In this topic, a methodology will be presented and discussed that achieves and demonstrates this process.

In dieser Arbeit werden drei voneinander unabhängige Verfahren zur Diagnose von Alterungsvorgängen an automobilen Polymer-Elektrolyt-Membran-Brennstoffzellen-Stapeln und -Aggregaten entwickelt. Gemeinsam ermöglichen diese Methoden ein tieferes Verständnis für die elektrochemischen Schadensmechanismen und stellen Mittel zu deren Reduktion zur Verfügung. Die erste Methode behebt die an Stapeln auftretenden Probleme konventioneller Zyklovoltammetrie mittels gezielter Modifikation der Spannungstransienten. Dieses Vorgehen ermöglicht die exakte und sehr zuverlässig reproduzierbare Bestimmung von Wasserstoff- Crossoverstrom, Doppelschichtkapazität und aktiver Katalysator-Oberfläche im Stapel und stellt damit eine neue Art der Alterungsdiagnose an Stapeln dar. Der Zweck der zweiten Methode ist es, die systematische Entwicklung einer schonenden Betriebsstrategie für Luft-/Luft-Starts auf Aggregate-Ebene zu ermöglichen. Hierfür wird eine Reihe von Referenzelektroden in ein Fahrzeug-Aggregat eingebracht, um die im Stapel während des Starts ablaufenden elektrochemischen Vorgänge örtlich und zeitlich aufgelöst beobachten zu können. Auf diese Weise werden zwei Startprozeduren analysiert und bzgl. ihrer Eignung verglichen. Beim dritten Verfahren handelt es sich um eine Parameterschätzung, die die modellbasierte Diagnose und Regelung von schwer zu messenden Zustandsgrößen zum Ziel hat. Der echtzeitfähige Algorithmus schätzt die aktive Katalysator-Oberfläche, die Gaszusam- mensetzungen auf Anode und Kathode sowie den rezirkulierten Volumenstrom mittels verschiedener Modelle für Stapel und Systemkomponenten.:(1) Einleitung (2) Aufbau und elektrochemische Limitierungen von PEM-Brennstoffzellen (3) Aufbau von automobilen PEM-Brennstoffzellenaggregaten (4) Eine Übersicht bekannter Diagnosemethoden für PEM-Brennstoffzellen (5) In-situ-Charakterisierung von PEM-Brennstoffzellenstapeln (6) Bewertungsmethode für Startprozeduren von PEM-Brennstoffzellenaggregaten (7) Online-Diagnose mittels gekoppelter Echtzeit-Parameterschätzung (8) Zusammenfassung und Ausblick / This thesis presents three newly developed methods for the diagnosis of deterioration in automotive polymer electrolyte membrane fuel cell stacks and systems. The combination of these methods allows for a more comprehensive understanding of electrochemical degradation processes and provides means for their mitigation. The first technique aims at the elimination of problems associated with the application of conventional cyclic voltammetry on fuel cell stacks. This is achieved by specific modification of the voltage transients. The procedure enables the precise and highly reproducible measurement of the hydrogen crossover current, double layer capacity and the electrochemically active surface area within the stack and thus represents a completely new kind of stack diagnosis method. The intention of the second method is to facilitate the purposeful development of damage mitigating air-/air-startup operating strategies on system level. To that intent, a number of dynamic hydrogen reference electrodes are positioned within the stack of a vehicle system, which allows for locally and temporally resolved observation of the electrochemical processes. Using this method, two startup procedures are analysed and compared with regard to their suitability. The third technique is an online parameter estimation aiming at the model based diagnosis and control of quantities, which can only be measured with difficulty. The algorithm estimates the electrochemically active surface area, the gas compositions on anode and cathode and the recirculated volumetric flow using various models for stack and system components. With these three methods, all relevant parameters for the intrinsical quantification of the degradation of each single cell within the stack can be precisely quantified. The methods thus enable a direct observation of the deterioration of the fuel cell and contribute to a further increase in durability as well as faster and more efficient development processes.:(1) Einleitung (2) Aufbau und elektrochemische Limitierungen von PEM-Brennstoffzellen (3) Aufbau von automobilen PEM-Brennstoffzellenaggregaten (4) Eine Übersicht bekannter Diagnosemethoden für PEM-Brennstoffzellen (5) In-situ-Charakterisierung von PEM-Brennstoffzellenstapeln (6) Bewertungsmethode für Startprozeduren von PEM-Brennstoffzellenaggregaten (7) Online-Diagnose mittels gekoppelter Echtzeit-Parameterschätzung (8) Zusammenfassung und Ausblick

Für Brennstoffzellen wird in den kommenden Jahren ein erhebliches Marktwachstum prognostiziert. Aktuell besteht die Notwendigkeit die technischen und wirtschaftlichen Herausforderungen für einen Markthochlauf zu realisieren. Hierzu müssen neue hochratenfähige Fertigungstechnologien entwickelt werden, um die Produktions- und Stückkosten zu senken. Für das Stapeln von Brennstoffzellen-Stacks sollen zukünftig mehrere entwickelte Konzepte für das „Stacking im Fließverfahren“ betrachtet und hinsichtlich ihrer Machbarkeit und Wirtschaftlichkeit überprüft werden. Zusätzlich müssen hochratenfähige Prüfverfahren entwickelt werden, um eine Null-Fehler-Produktion der kostenintensiven Komponenten und Systeme zu gewährleisten. Hierbei sollen u.a. KI-basierte Technologien genutzt werden. Die Abhandlung zeigt den aktuellen Stand der Technik auf dem Gebiet des Stapelns und stellt innovative und zugleich wirtschaftliche technische Lösungsansätze vor, wie die Fertigungsprozesse zukünftig gestaltet werden können und welche technologischen Neuerungen dafür notwendig sein werden. Weiterhin steht die Demontage der Brennstoffzellen unter dem Aspekt einer optimalen Verwertung (Recycling) sowie insbesondere der Nachnutzung (ReUse) im Fokus der Betrachtungen. / Considerable market growth is forecast for fuel cells in the coming years. Currently, there is a need to realise the technical and economic challenges for a market ramp-up. To this end, new high-rate manufacturing technologies must be developed in order to reduce production and unit costs. For the stacking of fuel cell stacks, several developed concepts for 'stacking in a flow process' are to be considered in the future and examined with regard to their feasibility and economic efficiency. In addition, high-rate testing methods must be developed to ensure zero-defect production of the cost-intensive components and systems. Among other things, AI-based technologies are to be used here. The paper shows the current state of the art in the field of stacking and presents innovative and at the same time economical technical solution approaches, how the manufacturing processes can be designed in the future and which technological innovations will be necessary for this. Furthermore, the disassembly of the fuel cells under the aspect of optimal utilisation (recycling) as well as re-utilisation (ReUse) is the focus of the considerations.

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A l’aide de la Représentation Energétique Macroscopique (REM) comme outil de modélisation graphique, la modélisation et la gestion d’énergie d’une application stationnaire isolée à base d’un système PEMFC couplé à l’énergie solaire photovoltaïque comme source principale d’énergie sont développées. Afin d’assurer une autonomie du système en combustible, un électrolyseur PEM est intégré au dispositif. En outre, des packs de batteries et de supercondensateurs permettent un stockage d’énergie et de puissance.Grâce à la modularité de la REM, les modèles respectifs des différentes entités énergétiques du système ont été développés avant de les assembler pour reconstituer un modèle global. Une caractéristique propre de la REM étant la commande, une Structure Maximale de Commande (SMC) est déduite du modèle REM du système par application de règles d’inversion.Le phénomène d’effet échelle a permis de dimensionner le système grâce à un profil de consommation domestique d’énergie électrique. Une stratégie de gestion énergétique basée sur la méthode du bilan des flux de puissance et prenant en compte les dynamiques de chaque source a été développée. Différents modes de fonctionnement ont été étudiés. Grâce è un profil d’ensoleillement d’une journée, la pertinence du modèle a été évaluée. Il a été en outre introduit un couplage entre la méthode du bilan des flux de puissance et la logique floue afin que la stratégie de gestion redéfinisse les références des grandeurs électriques en tenant compte de l’état de charge des batteries et de celui des supercondensateurs. / A stand alone multi-source system based on the coupling of photovoltaic energy and both a PEM electrolyser and a PEMFC for stationary application is studied. The system gathers photovoltaic array as main energy source, ultracapacitors and batteries packs in order to smooth respectively fast and medium dynamic by supplying the load or by absorbing photovoltaic source overproduction. Because of the necessity of fuel availability, especially for islanding application like this one, a PEM electrolyser is integrated to the system for in situ hydrogen production.The main purpose being modeling and management of the power flows in order to meet the energy requirement without power cut, a graphical modeling tool namely Energetic Macroscopic Representation (EMR) is used because of its analysis and control strengths. Thanks to the modular feature of the EMR, the different models of each energetic entity of the system are performed before their assembling.By using scale effect, the energetic system sizing is performed according to a household power profile. Then, by the help of the multi-level representation, the maximal control structure (MCS) is deduced from the system EMR model. The electrical reference values of the MCS are generated by applying the power balancing method involving the own dynamic of each source into the energy management strategy. Different behavior modes are taken into account. By considering an irradiance profile for one day, the system is simulated highlighting its suitable behaviour. Moreover, the relevance of the introduced coupling between fuzzy logic controller and the power balancing method is pointed out.

La pile à combustible (PàC) est un dispositif qui produit de l'électricité à partir d'une réaction chimique entre l'hydrogène et l'oxygène. Le système à PàC nécessite un certain nombre d'auxiliaires pour fonctionner. Pour cela, un système de commande est indispensable pour optimiser la performance de la PàC.Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à trois types de problématiques de commande de la PàC. La première est celle de l'optimisation de la puissance délivrée par la PàC en contrôlant le rapport d'excès d'oxygène via le débit d'air du compresseur ; en prenant en compte les variations paramétriques, les incertitudes et les perturbations externes. Ce problème est résolu en utilisant la commande non-linéaire par mode glissant d'ordre 2. Deux types d'algorithme sont synthétisés, l'algorithme du mode glissant d'ordre 2 sous-optimal et l'algorithme du Super Twisting adaptatif. Les performances de ces lois de commande ont été validées grâce à un simulateur Hardware In Loop. La deuxième concerne la maximisation de la puissance nette fournie par la pile, tout en maintenant le fonctionnement du compresseur centrifuge dans sa zone nominale et tout en évitant le manque d'oxygène à la cathode, lors des variations rapides de charge. La solution proposée pour résoudre ce problème est un gestionnaire de charge qui consiste en un filtre à coefficient de filtrage ajustable. Deux approches d'ajustement de ce coefficient basées sur la technique de l'Extremum Seeking sont appliquées, comparées et validées expérimentalement. La troisième problématique abordée dans cette thèse est celle de la régulation de la différence de pression entre l'anode et la cathode, lors de variations de charge en présence de variations paramétriques et d'incertitudes. Une solution basée sur un contrôleur multi-variable par mode glissant d'ordre 2 associé à une étude de robustesse est proposée. / The PEM fuel cell is a device which generates electricity from a chemical reaction between hydrogen and oxygen. The PEM fuel cell requires many ancillaries to operate the system. A control system is needed to optimize the performance of the PEMFC. This thesis is focused upon three specific control problems related to PEM fuel cell systems. The first problem is the control of the air (oxygen source) entering in the cathode side of fuel cell. The objective is to regulate the oxygen excess ratio in order to maintain the optimum net power output. This problem has been addressed using nonlinear second order sliding mode controllers, which are robust against parametric uncertainty and external disturbance. The SOSM controllers are based on two algorithms: sub-optimal and adaptive Super Twisting. Their performance is validated through Hardware In Loop simulation. The second problem is to maintain the centrifugal compressor in its operating zone, while avoiding the oxygen starvation in the cathode side during rapid load variations. The proposed solution to this problem is a load governor, which is similar to a variable bandwidth first order linear filter. Two adjustment algorithms have been applied for the bandwidth coefficient, based on the Extremum Seeking technique. Their performance has been validated experimentally. The third problem addressed in this thesis is the regulation of the pressure difference between the anode and the cathode during load variations. The control objective is achieved using second order sliding mode MIMO controller, which has been shown to be robust against parametric uncertainty and external disturbance.