The thesis addresses two topics in the study of material properties as determined by the microstructure. The first topic involves percolation as a tool in relating the grain boundary structure to global properties such as fracture and corrosion resistance. The second investigates optimization techniques in order to find the space of values that properties of a material can take, from consideration of the microstructure. In part I, the applicability of standard lattice percolation models to a random 2-D grain structure is explored. A random network based on the triangle lattice is proposed as a more appropriate model, and results in a higher percolation threshold (0.711 compared with 0.653 for the standard hexagonal lattice). The triple junction constraint inherent in grain boundary structures is subsequently applied to the new network. This results in a lowering of the percolation threshold to 0.686, which turns out to be very close to the value obtained from the hexagonal lattice under the same constraint. In Part II, an efficient method for finding the closure of a bi-objective optimization problem involving two material properties is formulated. The method is based upon two algorithms developed to find the Pareto front in multi-objective problems — the weighted sum, and the normal boundary intersection methods. The resultant procedure uses quadratic programming (QP) to find as many points on the closure as possible, changing to the less efficient sequential quadratic programming (SQP) only where necessary to find points on concave, or almost concave, regions. Improvements on the method are demonstrated using extra linear constraints in the generalized weighted sum (GWS) algorithm, and multiple GWS trials at each stage. Optimization using only the linear part of the problem is shown to give excellent results for the particular example used, and may help to achieve an approximate closure more quickly for larger problems. An adaptation of a common Pareto front method from genetic algorithms — the maxmin algorithm — is also demonstrated. The efficiency of the method is found to be reasonable for finding closures in the test case. Other general optimization techniques for the form of the problem in-hand are explored for completeness of the study. These include a survey of unconstrained techniques that might be useful in large-scale problems, and an in-depth application of QP for the constrained case.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Swales are designed to infiltrate runoff from intermittent storm events. Present design methodologies have resulted in swales which operate under several conditions; these conditions are soil, vegetation, climatic and geographical location dependent. To attain a swale design which considers and accounts for the important factors under Florida conditions, adequate assessment of rainfall, overland, flow, infiltration and soil moisture must be given priority treatment. Several roadside and residential swales were studied and relationships were drawn for soil moisture, porosity and infiltration rates. A design methodology is included and computer modeling infiltration aids in the design.

L’incorporation de nanotubes de carbone dans une matrice polymère permet d’obtenir des matériaux nanocomposites avec des propriétés exceptionnelles. Toutefois, ces dernières dépendent de l’état de dispersion et distribution des nanotubes dans la matrice. Afin de conférer de meilleures propriétés, il est essentiel que le procédé de synthèse des nanocomposites permette une répartition contrôlée des nanotubes dans la matrice. Un procédé de polymérisation in situ, en présence de nanotubes de carbone, a été choisi. Ce dernier permet de contrôler la répartition des nanotubes dans la matrice grâce à l’utilisation des ultrasons. Afin d’optimiser ce procédé, et notamment lors de la polymérisation anionique activée de l’e-caprolactame, l’influence de la présence des nanotubes sur la vitesse de polymérisation et les propriétés rhéologiques du milieu polymérisant a été déterminée. Grâce à une étude calorimétrique suivie d’une étude rhéocinétique, il a été démontré que la présence de nanotubes ralentit la polymérisation et augmente fortement la viscosité du milieu. Cette inhibition provient probablement d’une réaction entre les nanotubes et le catalyseur utilisé pour la polymérisation et dépend donc de l’état de dispersion des nanotubes dans la matrice, lequel peut ainsi être estimé par les études cinétiques. L’étude des propriétés rhéologiques et électriques des nanocomposites à matrice polystyrène et à renforts de nanotubes de carbone a également été entreprise. Suivant l’état de dispersion ainsi que les différents paramètres opératoires, les seuils de percolation électrique et rhéologique ont ainsi pu être déterminés / The introduction of carbon nanotubes into polymers leads to nanocomposite materials with exceptional properties. These later depend, however, on the dispersion and distribution of carbon nanotubes inside the matrix. A key objective, in nanocomposite preparation, is the set up of incorporation processes allowing a good state of dispersion of the nanotubes into the matrix. An in situ polymerization process, coupled with an ultrasound processor, was chosen to best fulfill this objective. The optimization of this process implies the knowledge of the evolution of reaction kinetics and rheological properties during the polymerization. The influence of carbon nanotubes on the anionic activated polymerization of e-caprolactam was investigated by calorimetric and rheokinetic studies. Carbon nanotubes were found to slow down polymerization kinetics and highly increase the viscosity after a certain conversion degree. This inhibition phenomenon could be produced by a reaction between carbon nanotubes and the catalyst employed for the polymerization reaction. The inhibition effect depended also on the state of dispersion of the nanotubes, consequently, kinetic and rheokinetic measurements are an indirect method to estimate the state of dispersion. The electrical and rheological properties of the nanocomposites were also investigated. The influence of the state of dispersion and other parameters, such as temperature, on the electrical and rheological percolation thresholds was identified

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des systèmes de particules en interaction et plus précisément dans celle des modèles de croissance aléatoire qui représentent une quantité qui grandit au cours du temps et s'étend sur un réseau. Ce type de processus apparaît naturellement lorsqu'on s'intéresse à l'évolution d'une population ou à la propagation d'une épidémie. L'un de ces modèles est celui du processus de contact introduit par T.E. Harris en 1974. Il compte parmi les plus simples à représenter une transition de phase ce qui a rendu son étude passionnante.Le processus de contact standard sur le réseau Zd est maintenant relativement bien connu sous toutes ses phases et on étudie maintenant des variantes naturelles de ce processus comme celle à laquelle nous nous intéressons ici : le processus de contact standard sur le graphe Booléen qui est un graphe aléatoire dans Rd. Notre travail a été motivé notamment par le résultat suivant de L. Ménard er A. Singh : sur ce réseau aléatoire, le processus de contact admet ube transition de phase non-triviale. C'est le premier exemple de graphe à degré non-borné sur lequel la transition de phase du processus de contact n'est pas triviale. Nous commençons notre travail par une étude du modèle Booléen surcritique pour dégager des propriétés de régularité à grande échelle. Ces propriétés nous permettent ensuite d'adapter les démarches usuelles de l'étude du processus de contact sur les réseaux déterministes au cadre aléatoire Booléen. Dans notre résultat principal, nous montrons un théorème de forme asymptotique déterministe pour notre modèle. En fait, il apparaît que les propriétés de régularité à grandes échelles mentionnées ci-dessus sont suffisantes pour montrer un théorème de forme asymptotique sur d'autres graphes aléatoires / This thesis is a contribution to the mathematical study of interacting particle systems, and more precisely of random growth models representing a spreading shape over time in a lattice. These processes occur when one is interested in the evolution of a population or the spread of an epidemic. One of those models is the contact process introduced by Harris in 1974 with the goal of representing this specific spread. It is one of the simplest interacting particle systems that exhibits a critical phenomenon and today, in the cubic lattice, its behavior is well-known on each phase. Here, we study the standard contact process the Boolean graph which is a random graph in Rd. Our work in particular was motivated by the following result of L. M´enard and A. Singh: on this random network, the contact process admits a non-trivial phase transition. This is the first example of a non-bounded degree graph on which the phase transition of the contact process is non-trivial. We begin our work with a study of the supercritical Boolean model to find large scale regularity properties that allow us to adapt the usual approaches of the study of the contact process on the deterministic networks to the Boolean random framework. In our main result, we show that our model satisfies a deterministic asymptotic shape theorem. In fact, it appears that the large scale regularity properties mentioned above are sufficient to obtain an asymptotic shape theorem on other random graphs

Les compartiments aquatiques sont pollués par des micropolluants d’origine anthropique, tels les produits pharmaceutiques. Ces pollutions sont principalement engendrées par le rejet continu des effluents des stations d’épuration les eaux naturelles. C’est pourquoi le premier objectif de ce travail fut de caractériser les capacités épuratoires des trois types de station d’épuration actuellement utilisées, les boues activées, les lagunages naturels et les filtres plantés. Les analyses des effluents ont démontré que l’épuration des produits pharmaceutiques dans ces stations est insuffisante. Il est donc nécessaire, notamment dans le cadre de le directive cadre sur l’eau, de penser à des traitements innovants et à bas coût. De part des propriétés d’adsorption significatives, les argiles naturelles comme les smectites sont des matériaux qui ont un potentiel en ce sens. Le second objectif de ce travail a donc été de mettre en interaction la smectite naturelle avec les produits pharmaceutiques dans différentes conditions expérimentales. En débutant par des conditions standards à concentrations dopées pour aboutir à des solutions naturelles. Les expérimentations ont également été menées sous différentes dynamiques pour vérifier l’adéquation du matériau choisi avec un usage en conditions industrielles. Les résultats démontrent que la smectite a une capacité d’adsorption significative sur une grande variété de produits pharmaceutiques et que cette capacité est meilleure dans des solutions complexes. Ceci permet de postuler que le matériau choisi peut représenter une solution à bas coût et efficace pour l’épuration des effluents des stations d’épuration. / The water compartments are contaminated by anthropic micropollutants, as pharmaceuticals. These pollutions are mainly due to the constant spillage of effluents in natural waters. That’s why the first objective of this study was to evaluate the removal capacity of three treatment chains, activated sludge, lagoon-based system and planted filter. The effluent analyses exhibited that the removal of pharmaceuticals in these sewage plants is insufficient. It is thus necessary to think about low cost and innovative purification solution especially framed by the water framework directive. Due to significant adsorptions properties, natural clay minerals as smectites have a potential in that way. The second objective of this work was thus to realize organo-mineral interactions between the smectite and pharmaceuticals in different experimental conditions. Beginning with standard conditions and boosted concentrations to finish with natural solutions. To verify the field use of the chosen material, differents dynamics were tested. Results demonstrated that the smectite has a significant sorption capacity on a wide variety of pharmaceuticals and that this capacity is enhanced in complex solutions. This permit to postulate, that the chosen material can represent an efficient low-cost solution for the purification of the effluents of sewage treatment plants.

La diffusion des ions et des radionucléides au sein des matériaux cimentaires est l'un des facteurs les plus importants qui déterminent la durabilité et les propriétés de confinement de ces matériaux. Cette étude s'inscrit, en particulier, dans le domaine de confinement des déchets radioactifs de faible et moyenne activité. Elle consiste à mettre en évidence l'influence de la microstructure des mortiers, notamment la présence des granulats, sur la diffusion de l'eau tritiée au sein de ces matériaux. La démarche consiste, dans un premier temps, à sélectionner des formulations de mortiers à base de CEM I afin d'étudier l'influence de la teneur en granulats, de la granulométrie et du rapport eau/ciment sur les paramètres de diffusion. Des différentes techniques expérimentales complémentaires ont été utilisées afin de caractériser la structure poreuse : porosimétrie à l'eau, porosimétrie mercure, perte au feu et imagerie MEB associée à l'analyse d'image. Dans ce contexte, un protocole d'analyse d'images a été mis en place afin de quantifier la porosité à l'interface granulat/pâte. Le lien entre les propriétés de la microstructure et les paramètres de transport a été ensuite examiné. Pour cela, des essais de diffusion à l'eau tritiée (HTO) ont été conduits et des corrélations entre les paramètres de la microstructure et le transport ont été réalisées. Enfin, afin de mettre en avant le rôle des phases mésoscopiques (Matrice/granulats/ITZ) dans le mécanisme de diffusion un modèle 3D a été développé et des calculs de diffusivités équivalentes ont été effectués. La présente étude confirme la présence d'une interface granulat/pâte au voisinage des grains de sable siliceux. Cette auréole de transition (ITZ) se caractérise par une épaisseur qui varie entre 10 et 20 µm et une porosité environ trois fois plus grande que celle de la matrice cimentaire. En dessous de 55% de sable normalisé, l'effet de cette interface sur les propriétés macroscopiques de transport est faible. En effet, l'effet de dilution et de tortuosité liés aux granulats reste dominant. Par conséquent, les données acquises à l'échelle de pâte de ciment restent valables et sont extrapolable à l'échelle des mortiers. Ces résultats ont été confirmés par les calculs analytiques et numériques de la diffusivité homogénéisée. Au-delà de 55% de sable normalisé, d'autres effets liés au grands nombre de grains de sable rentrent en jeu comme les bulles d'air et les taches poreuses dus principalement à la difficulté d'obtenir des matériaux bien compactés. Ceci rend ces formulations extrêmes et ne permettent pas d'approfondir notre compréhension du lien entre la microstructure et les propriétés de transport au-delà de cette teneur en sable / Concrete durability is a subject of considerable interest, especially with the use of cement based materials on structures increasingly demanding on term of sustainability and resistance to aggressive ions penetration or radionuclide release. Diffusion is considered as one of the main transport phenomena that cause migration of aggressive solutes and radionuclide in a porous media according to most studies. In order to enable more effective prediction of structures service life, the understanding of the link between cement based materials microstructure and transport macro properties needed to be enhanced. In this context, the present study is undertaken to enhance our understanding of the links between microstructure and tritiated water diffusivity in saturated mortars. The effect of aggregates via the ITZ (Interfacial Transition Zone) on transport properties and materials durability is studied. To this end, several series of tritiated water diffusion tests were conducted on mortars with various water-to-cement ratio, sand volume fractions and particle size. Materials microstructure was also characterized by water porosimetry, mercury porosimetry and by backscattered electron microscopy associated to images analysis. In particular, an image analysis protocol was developed to quantify the porosity in the vicinity of aggregates. The relationship between microstructure and transport properties was then examined. For this, tritiated water (HTO) diffusion tests were conducted and correlations between microstructure parameters and transport properties were made. Finally, in order to identify the role of mesoscopic phases (matrix / aggregate / ITZ) in diffusion mechanism, a 3D model was developed and calculations of equivalent diffusivities were made. The study showed that a porous interface exists in the vicinity of grains of silica sand. It has a thickness ranging from 10 to 20 µm and its porosity is approximately three times higher than the cement matrix one. Below 55% of standard sand, the effect of this interface on macroscopic transport properties is weak. In fact, the effect of dilution and tortuosity remains dominant. Therefore, data acquired across cement paste remain valid and are extrapolated across mortars. These results were confirmed also by analytical and numerical calculations of the diffusivity. Beyond 55% of standard sand, other effects related to the large number of sand grains appear such as air voids and porous patches mainly due to the difficulty of obtaining well-compacted materials. This makes these formulations extreme ones and not allows us to consider them to improve our understanding of the relationship between microstructure and transport properties

La modélisation du comportement hydromécanique chimique des milieux poreux saturés et non saturés est abordée au niveau microscopique et mésoscopique. Au niveau microscopique la modélisation des écoulements diphasiques est basée sur une représentation du réseau poral comme un ensemble de tubes dont les orientations et les rayons sont choisis sur un principe d’équivalence avec les pores. L’algorithme régissant la génération des conduits et les écoulements d'eau et de gaz est développé en utilisant un langage propre au code 3FLO. En utilisant cette approche directe on étudie ensuite le problème de l’impact de l’endommagement sur les propriétés effectives hydriques en milieu saturé et non saturé. Sans expliciter l’origine et les mécanismes de la naissance et de la propagation des fissures, on simule le développement d’une fissuration au cours d’un essai de compression triaxiale en générant numériquement une fissuration orientée préférentiellement dans la direction de la contrainte maximale en compression. Les simulations réalisées en milieu saturé et non saturé mettent en évidence l’impact de la fissuration sur la conductivité hydraulique, la courbe de rétention et la perméabilité relative.Une dernière partie de la thèse est consacrée à la modélisation mésoscopique des couplages hydro-chimio-mécaniques par une approche de couplage indirecte ou dite de communication-passerelle. Selon cette méthodologie plusieurs codes spécialisés dans un domaine donné communiquent entre eux et sont capables de réaliser des calculs paramétrés par des champs externes. Un exemple est décrit ici par le couplage d’un code hydro-géochimie (HP1) et d'un code de calculs mécaniques développé sous Matlab. En utilisant cette méthodologie on traite d’abord le problème d’évolution du potentiel de gonflement d’une argile gonflante au cours d’une infiltration par une plume alcaline. Les simulations numériques mettent en évidence que pour la période étudiée la variation de la composition chimique est le mécanisme dominant en comparaison avec la dissolution des minéraux argileux. L’adaptation du modèle ELASGONF pour réaliser des calculs mécaniques paramétrés par des champs de concentration a permis de simuler la diminution de la pression de gonflement lors d’infiltration. En utilisant cette même approche, l’hypothèse de formation du gypse dans le tuffeau blanc par voie aérienne a été étudiée dans le cadre de la problématique de préservation des monuments historiques tels que les châteaux de la Loire. Dans les conditions de nos simulations, la formation du gypse par cette voie n’a pas été vérifiée. / Modelling of the behavior and the couplings HMC of the porous circles