Submitted by JOSIANE SANTOS DE OLIVEIRA (josianeso) on 2017-08-23T12:28:02Z No. of bitstreams: 1 André Augusto Andreis_.pdf: 7251218 bytes, checksum: 7b71c418da3bd1942b6b1bf3e213a439 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T12:28:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 André Augusto Andreis_.pdf: 7251218 bytes, checksum: 7b71c418da3bd1942b6b1bf3e213a439 (MD5) Previous issue date: 2017-06-22 / Nenhuma / Os processos industriais são de natureza dinâmica, variando continuamente no tempo devido a perturbações externas ou por alterações no processo e, portanto, a necessidade de controle automático das variáveis é uma realidade, principalmente devido ao aumento da complexidade dos sistemas instalados nas últimas décadas. Mediante a importância dos controladores, esta pesquisa traz o estudo de técnicas para avaliação do desempenho e sintonia de controladores de nível, bem como orienta quanto à escolha de índices a serem utilizados para a avaliação do desempenho de controladores de nível, segundo o objetivo de controle, apresentando a magnitude do erro obtido quando utilizado um índice de avaliação de desempenho inadequado. Aborda-se sistemas de controle de nível que têm como objetivo manter o nível na referência de forma precisa ou minimizar a variância da vazão de saída. Apresenta-se uma proposta de metodologia para a avaliação do desempenho e para a sintonia de controladores de nível através da modelagem do processo e da resolução de um problema de otimização. A metodologia proposta é aplicada a um processo de nível autorregulatório. Explora-se a eficácia dos índices de avaliação de desempenho para controladores de nível, considerando diferentes tipos de perturbação na vazão de entrada. Comparam-se técnicas tradicionais e técnicas que utilizam otimização para a sintonia de controladores, sendo que as técnicas de otimização apresentam resultados melhores que as técnicas tradicionais. Apresenta-se o impacto de incertezas no modelo utilizado para obter os parâmetros do controlador através de técnicas de otimização no qual, dependendo do objetivo de controle e do tipo de perturbação de entrada, ocorrem discrepâncias a serem consideradas em relação a necessidade de ressintonia do controlador. Analisa-se as consequências do uso de índices de avaliação de desempenho inadequados. Por meio dos resultados obtidos verificou-se que para determinar o índice adequado para a avaliação do desempenho de controladores de nível deve-se identificar o objetivo de controle de forma correta, o que nem sempre ocorre, pois em geral, sistemas de suporte à decisão disponibilizam índices de avaliação de desempenho que consideram a variável de processo, mas algumas malhas de controle podem considerar a variável manipulada. / Industrial processes are of a dynamic nature, varying continuously in time due to external disturbances or changes in the process and, therefore, the need for automatic control of variables is a reality, mainly due to the complexity increase of the systems installed in last decades. Due to the importance of controllers, this research brings the study of techniques for performance assessment and tuning of level controllers, as well as guides the choice of indexes to be used for the performance assessment of level controllers, according to the control objective, presenting the magnitude of the error obtained when used an inadequate performance assessment index. It addresses level control systems that aim to maintain the level in the reference accurately or minimize the outlet flow variance. It is presented a proposal of methodology for performance assessment and tuning of level controllers through process modeling and solving an optimization problem. The proposed methodology is applied to a self-regulatory process. The effectiveness of the performance assessment index for level controllers is explored, considering different types of perturbation in the inlet flow. Traditional techniques and optimization techniques for controller tuning are compared, being that optimization techniques present better results than traditional techniques. It is presented the uncertainties impact in the model used to obtain the controller parameters through optimization techniques in which, depending on the control objective and the type of input disturbance, there are discrepancies to be considered in relation to the need for controller retuning. The consequences of using inadequate performance assessment index are analyzed. Through the obtained results it was verified that to determine the adequate index for the performance assessment level controllers one must identify correctly the control objective, which does not always occur, since the systems of support to the decision in general provide performance assessment indexes that consider the process variable, but some control meshes may consider the manipulated variable.

This thesis presents the design of various controllers for a highly maneuverable, high performance aircraft, namely the modified F-18. The aircraft was required to perform high angle-of-attack maneuvers, for which the aircraft behaves in as a highly nonlinear system. An adaptive PID controller was used to control the aircraft through these high angle-of-attack maneuvers. Several nonlinear controllers were then developed based on the adaptive PID control, and were tested for robustness. This thesis also looks at an improvement in the aircraft which may improve performance in high angle-of-attack maneuvers. The contributions of this thesis are in the areas of control, in general, and specifically in the area of aircraft control. Successful application of linear adaptive control and nonlinear control were presented. In the area of aircraft control, controllers were presented which produce good performance for high angle-of-attack maneuvers, while maintaining implementability. Also, some insight is gained into what aircraft changes could improve performance. / Graduation date: 1995

University of Macau / Faculty of Science and Technology / Department of Electrical and Electronics Engineering

Este trabalho propõe a utilização de uma técnica de controle PID adaptativo gaussiano (GAPID) com o objetivo de aumentar o desempenho do controle PID tradicional aplicado a um conversor Buck. A função gaussiana utilizada para definir os ganhos adaptativos tem características como: é uma função suave e com derivadas suaves, possui limites inferior e superior bem definidos e possui concavidade ajustável. Pelo fato de ser uma função suave, ajuda a evitar problemas relacionados às transições abruptas dos ganhos, comumente encontradas em outros métodos adaptativos. Entretanto, não há uma metodologia algébrica para obter os ganhos adaptativos, visto que originalmente o conjunto de parâmetros do GAPID é composto por oito elementos. Para tanto, utilizaram-se técnicas como otimização através de metaheurísticas bio-inspiradas, métricas avaliativas de desempenho, alteração no método de obtenção do tempo de acomodação, com o objetivo de aumentar o desempenho deste controlador (GAPID) e obter os ganhos adaptativos. O uso do conjunto de oito elementos na otimização gerou soluções ótimas, porém, muito especializadas, levando o controlador a não se comportar bem quando as condições de operação mudam. Desta forma, é proposto um vínculo entre os parâmetros não lineares das curvas gaussianas com os parâmetros lineares do controlador PID, que demonstrou gerar soluções quase tão boas quanto com parâmetros livres e menos especializadas, com comportamento mais homogêneo face a mudanças no ponto de operação do controlador e trazendo como principal vantagem a utilização dos mesmos requisitos de projeto do PID tradicional, o que facilitaria a migração do controlador PID para o GAPID dentro da maioria das indústrias. Os resultados obtidos, tanto na simulação quanto no protótipo foram semelhantes. Isso se deve ao cuidado com a modelagem e o rigor nos procedimentos de projeto, implementados da mesma forma no modelo e no protótipo. / This work proposes the use of a Gaussian adaptive PID control technique (GAPID) in order to increase the performance of the traditional PID control applied to a Buck converter. The Gaussian function used to define adaptive gains has characteristics such as; it is a smooth function with smooth derivatives, it has well defined lower and upper bounded and it has the adjustable concavity. Because it is a smooth function, it helps avoid problems related to abrupt gains transition, commonly found in other adaptive methods. However, there is no algebraic methodology to obtain the adaptive gains, since originally the GAPID parameter set consists of eight elements. Therefore, was used techniques such as optimization through bio-inspired metaheuristics, performance evaluation metrics, and change in the method to obtaining the settling-time, in order to increase the performance of this controller (GAPID) and obtain the adaptive gains. The use of the eight elements in the optimization generated optimized but very specialized solutions, causing the controller not to behave well when the operating conditions change. In this way, a link between the nonlinear parameters of the gaussian curves and the linear parameters of the PID controller was proposed, which demonstrated to generate solutions almost as good as with free and less specialized parameters, with a more homogeneous behavior in relation to changes in the operating point of the controller and bringing as a main advantage the use of the same traditional PID design requirements, which would facilitate the migration of PID controller to GAPID within most industries. The results obtained in both the simulation and the prototype were similar. This is due to careful modeling and rigor in design procedures, implemented in the same way in the model and the prototype.

Este trabalho propõe a utilização de uma técnica de controle PID adaptativo gaussiano (GAPID) com o objetivo de aumentar o desempenho do controle PID tradicional aplicado a um conversor Buck. A função gaussiana utilizada para definir os ganhos adaptativos tem características como: é uma função suave e com derivadas suaves, possui limites inferior e superior bem definidos e possui concavidade ajustável. Pelo fato de ser uma função suave, ajuda a evitar problemas relacionados às transições abruptas dos ganhos, comumente encontradas em outros métodos adaptativos. Entretanto, não há uma metodologia algébrica para obter os ganhos adaptativos, visto que originalmente o conjunto de parâmetros do GAPID é composto por oito elementos. Para tanto, utilizaram-se técnicas como otimização através de metaheurísticas bio-inspiradas, métricas avaliativas de desempenho, alteração no método de obtenção do tempo de acomodação, com o objetivo de aumentar o desempenho deste controlador (GAPID) e obter os ganhos adaptativos. O uso do conjunto de oito elementos na otimização gerou soluções ótimas, porém, muito especializadas, levando o controlador a não se comportar bem quando as condições de operação mudam. Desta forma, é proposto um vínculo entre os parâmetros não lineares das curvas gaussianas com os parâmetros lineares do controlador PID, que demonstrou gerar soluções quase tão boas quanto com parâmetros livres e menos especializadas, com comportamento mais homogêneo face a mudanças no ponto de operação do controlador e trazendo como principal vantagem a utilização dos mesmos requisitos de projeto do PID tradicional, o que facilitaria a migração do controlador PID para o GAPID dentro da maioria das indústrias. Os resultados obtidos, tanto na simulação quanto no protótipo foram semelhantes. Isso se deve ao cuidado com a modelagem e o rigor nos procedimentos de projeto, implementados da mesma forma no modelo e no protótipo. / This work proposes the use of a Gaussian adaptive PID control technique (GAPID) in order to increase the performance of the traditional PID control applied to a Buck converter. The Gaussian function used to define adaptive gains has characteristics such as; it is a smooth function with smooth derivatives, it has well defined lower and upper bounded and it has the adjustable concavity. Because it is a smooth function, it helps avoid problems related to abrupt gains transition, commonly found in other adaptive methods. However, there is no algebraic methodology to obtain the adaptive gains, since originally the GAPID parameter set consists of eight elements. Therefore, was used techniques such as optimization through bio-inspired metaheuristics, performance evaluation metrics, and change in the method to obtaining the settling-time, in order to increase the performance of this controller (GAPID) and obtain the adaptive gains. The use of the eight elements in the optimization generated optimized but very specialized solutions, causing the controller not to behave well when the operating conditions change. In this way, a link between the nonlinear parameters of the gaussian curves and the linear parameters of the PID controller was proposed, which demonstrated to generate solutions almost as good as with free and less specialized parameters, with a more homogeneous behavior in relation to changes in the operating point of the controller and bringing as a main advantage the use of the same traditional PID design requirements, which would facilitate the migration of PID controller to GAPID within most industries. The results obtained in both the simulation and the prototype were similar. This is due to careful modeling and rigor in design procedures, implemented in the same way in the model and the prototype.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JanEMGP_DISSERT.pdf: 3028317 bytes, checksum: 5eeb8ec6954b59f2853f263ffa4c4d9c (MD5) Previous issue date: 2014-05-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The area of research and development involving the PID tune of controllers is an active area in the academic and industrial sectors yet. All this due to the wide use of PID controllers in the industry (96% of all controllers in the industry is still PID). Controllers well tuned and tools to monitor their performance over time with the possibility of selftuning, become an item almost obligatory to maintain processes with high productivity and low cost. In a globalized world, it is essential for their self survival. Although there are several new tools and techniques that make PID tune, in this paper will explore the PID tune using the relay method, due its good acceptance in the industrial environment. In addition, we will discuss some techniques for evaluation of control loops, as IAE, ISE, Goodhart, the variation of the control signal and index Harris, which are necessary to propose new tuning for control loops that have a low performance. Will be proposed in this paper a tool for tuning and self tuning PID. Will be proposed in this paper a PID auto-tuning software using a relay method. In particular, will be highlighted the relay method with hysteresis. This method has shown tunings with satisfactory performance when applied to the didactic, simulated and real plants / O campo de pesquisa e desenvolvimento de softwares envolvendo a sintonia de controladores PID, ainda ? uma ?rea ativa dentro do meio acad?mico e industrial. Tudo isso devido ? larga utiliza??o de controladores PID na ind?stria (96% de todos os controladores na ind?stria ainda ? PID). Ter controladores bem sintonizados e com ferramentas que possam acompanhar seus desempenhos ao longo do tempo com a possibilidade de ressintoniz?-los, ou ainda autossintoniz?-los, passar a ser um item quase que obrigat?rio para manter processos com alta produtividade e baixo custo. J? que em um mundo globalizado, o n?vel mais acirrado de concorr?ncia entre as empresas, atualmente, est? no custeio e na produtividade. Apesar de existirem diversas novas t?cnicas e ferramentas que fazem sintonia de controladores PID, neste trabalho ser? explorada esta sintonia utilizando o m?todo do rel?, devido a sua boa aceita??o no ambiente industrial, simplicidade e robustez. Al?m disto, abordaremos algumas t?cnicas para avalia??o de desempenho de malhas de controle de processos, tais como IAE, ISE, Goodhart, Vari?ncia de sinais e ?ndice de Harris. Ser? proposta neste trabalho uma ferramenta de sintonia e autossintonia PID (usando o m?todo do rel?), em especial o m?todo do rel? com histerese. Este m?todo tem apresentado sintonias com desempenhos satisfat?rios quando aplicados em plantas simuladas e reais

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-25T17:55:23Z No. of bitstreams: 1 murilloferreiradossantos.pdf: 10926905 bytes, checksum: fd28a8c6e03bce5e40e5620a6bbf1666 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-26T12:22:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 murilloferreiradossantos.pdf: 10926905 bytes, checksum: fd28a8c6e03bce5e40e5620a6bbf1666 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-26T12:22:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 murilloferreiradossantos.pdf: 10926905 bytes, checksum: fd28a8c6e03bce5e40e5620a6bbf1666 (MD5) Previous issue date: 2014-07-30 / Este trabalho tem o objetivo de desenvolver o controle tolerante a falhas de um sistema de propulsão de hexacópteros, visando mante-lo em condições de voo. Inicialmente, apresenta-se a modelagem do sistema, abordando o modelo cinemático e dinâmico da aeronave para a simulação e controle do sistema onde as forças gravitacionais e de propulsão são consideradas. Falhas nos sistemas de propulsão são inseridas para que quando detectadas, o sistema seja operado com outra sintonia de controladores PID, mantendo-o em condições de voo. Por fim, os resultados são simulados e analisados onde através dos índices de desempenho IAE, ISE e ITSE seja possível realizar um estudo de viabilidade do tempo limite que uma técnica de detecção e identificação de falhas terá disponível para localizar qual sistema de propulsão se encontra com problemas. Os resultados foram satisfatórios mostrando ser uma técnica possível de se implementada na aeronave desenvolvida. / This dissertation aims to develop the fault tolerant control of a propulsion system of hexacopters, which intends to keep it in good flight conditions. Initially, it’s presented the modeling of the system, considering the kinematic and dynamic model of the aircraft where the gravitational and propulsion forces are considered. Failures in propulsion systems are inserted to the system and when detected, the system can be operated with the new PID tuning, keeping it in flight. Finally, the results are simulated and analyzed using performance indices as IAE, ISE and ITSE, making possible to perform the feasibility study of the time limit that a technique for detecting and identifying faults have available to find which propulsion system meets problems. The results were satisfactory showing to be a possible technique to be implemented in the aircraft developed.

Orientador: José Antenor Pomilio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T00:56:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pimentel_SergioPires_D.pdf: 7198764 bytes, checksum: 8dbb9a95a5a5374423051cba1bcfc1be (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho aborda as características que envolvem o gerenciamento da operação de um sistema monofásico de geração distribuída. Embora tais características possam ser expandidas para sistemas trifásicos e de potência elevada, o sistema proposto está relacionado com aplicações de geração distribuída em baixa tensão ou naquelas que envolvam consumidores residenciais. O funcionamento do sistema proposto é baseado em um conversor eletrônico de potência elaborado a partir da estrutura multinível na topologia cascata assimétrica de 19 níveis. Nesta topologia, as tensões dos barramentos CC devem ser isoladas e desiguais entre si. Tal condição permite o envolvimento, nos barramentos CC do inversor, de múltiplas ou diferentes fontes alternativas de energia elétrica tais como sistemas fotovoltaicos, sistemas de células a combustível ou sistemas eólicos associados com conversores CC/CC. Com o sistema em operação, busca-se uma injeção apenas de potência ativa no sistema de distribuição alimentador e um fornecimento ininterrupto de energia elétrica para uma carga local mesmo quando nesta predominar características não-lineares de alimentação. Assim, de acordo com os seus objetivos, o sistema proposto opera de forma contínua e intercalada entre os modos ilhado e compartilhado. Detalhes sobre tais modos de operação e suas respectivas transições são apresentadas. As transições envolvem a detecção de ilhamento e o êxito no sincronismo. Em função disso, é apresentado um método ativo de detecção de condições de ilhamento. Tal método representa a adaptação de um método ativo já existente (AFDPF) aos requisitos de operação do sistema proposto neste trabalho. Justificativas e detalhes dessa adaptação do método ativo AFDPF são apresentados. Com relação à outra transição, um método de sincronismo baseado em técnicas PLL é apresentado. Tal método de sincronismo atende os requisitos estabelecidos em IEEE Std 1547-2003, diminuindo os impactos de uma possível religação com o sistema de distribuição. Para permitir um melhor funcionamento sob diferentes requisitos, também são descritas as etapas que envolvem os métodos de projeto dos controladores adotados: controlador PI de corrente de saída; controlador PI de potência média injetada; e controlador P+Ress de tensão na carga. Em especial, é apresentada uma nova metodologia de projeto do controlador proporcional e ressonante (P+Ress) de tensão baseada na sua resposta em malha fechada observada no domínio do tempo, em contrapartida ao seu método clássico de projeto baseado no domínio da freqüência. Um modelo matemático para simulações computacionais e um protótipo experimental utilizando o DSP TMS320F2812 foram considerados. Resultados de simulações computacionais e experimentais são comparados e permitem a verificação do comportamento do sistema proposto sob condições normais e anormais de operação / Abstract: This work regards the issues related to the operation management of a single-phase distributed generation system. Although these issues can be applied three-phase systems and high power systems, the proposed system is related to low voltage distributed generation applications or related to residential consumers. The operation of the single-phase proposed system is based on an utility-interactive power electronics converter which is composed by an asymmetrical cascaded multilevel inverter. This topology is able to create an output signal with up to 19 levels and it is supplied by DC voltage power sources that must be isolated and unequal from each other. By this demand it is possible to combine multiple and/or different alternative DC voltage power supplies as photovoltaic, fuel cells or wind energy systems into the DC buses of the single-phase multilevel inverter. During the operation of the proposed system, an injection of only active power into the grid utility and an uninterrupted load supply are achieved even when the local load (or group of local loads) has predominant nonlinear characteristics. For those reasons the proposed system operates continuously and alternately between two operation modes: grid-connected mode and stand-alone mode. Details about them and its transitions are also presented. The transitions are related to a correct detection of islanding situations and also to an effective synchronization method. The islanding detection is achieved by adaptations on an already known active method (AFDPF) to accomplish the project's goals. The reasons and details about these adaptations are presented. Furthermore the synchronization method is described and it is based on PLL techniques. Both transition methods meet the IEEE Std 1547-2003 requirements and it decreases the impacts from the proposed system into grid utility. To guarantee a suitable operating under several conditions, a wide range of operation points can be found by using the design methods described to each proposed controller: PI output current controller; PI injected active power controller; and a P+Ress load voltage controller. In highlights it is proposed a new design method to proportional and resonant controller (P+Ress) based on its closed-loop time response, instead of the classical method based on its open-loop frequency response. A mathematical model for simulations and an experimental low power prototype based on DSP TMS320F2812 have been considered. Simulation and experimental results are compared and they allow examining the performance of the proposed system operating under normal and abnormal conditions / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

This research presents a solution to the problem of tuning a PID controller for a nonlinear system. Many systems in industrial applications use a PID controller to control a plant or the process. Conventional PID controllers work in linear systems but are less effective when the plant or the process is nonlinear because PID controllers cannot adapt the gain parameters as needed. In this research we design a Nonlinear PID (NPID) controller using a fuzzy logic system based on the Mamdani type Fuzzy Inference System to control three different DC motor systems. This fuzzy system is responsible for adapting the gain parameters of a conventional PID controller. This fuzzy system's rule base was heuristically evolved using an Evolutionary Algorithm (Differential Evolution). Our results show that a NPID controller can restore a moderately or a heavily under-damped DC motor system under consideration to a desired behavior (slightly under-damped).

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-12T13:26:59Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1771439 bytes, checksum: 5a0ce436783e1a04419dc8a73bf4c204 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-12T13:26:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1771439 bytes, checksum: 5a0ce436783e1a04419dc8a73bf4c204 (MD5) Previous issue date: 2015-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents the designs and results obtained through simulation and experimental testing of conventional controllers P, PI and PID implemented by personal computers applied to an electropneumatic servomechanism for control of force. The system consists of a double acting pneumatic cylinder, which is responsible for applying the force on a mechanical subsystem consisting of a spiral spring, representing the means of working. The proportional electropneumatic flow valve, being the element controlling the flow of compressed air to be released into the pneumatic air cylinder which results in controlled force application; a load cell converts the force applied by the cylinder onto the medium into an electrical signal. The control signal to be applied on the electropneumatic proportional flow valve comes from a signal input and output plate installed on the computer, which is controlled by an algorithm implemented in the computing environment LabVIEW®, wherein the mentioned controllers are inserted, the mathematical representative model of the servomechanism was obtained by applying the parametric identification technique Box-Jenkins (BJ) which results in a family of four models, one of which is chosen to represent the system. The adjustment of the controllers is done by using the critical gain method of Ziegler and Nichols so that the response from the system meets the performance specifications imposed on it. Simulated and experimental results of the system are presented under the inserted controllers, which are analyzed according to relevant theory to the study of conventional controllers; it appears then that the PID controller is best suited for use in its electropneumatic servomechanism. / Neste trabalho apresenta-se os projetos e resultados obtidos através de simulações e ensaios experimentais de controladores convencionais P, PI e PID implementado por computador pessoal aplicado em um servomecanismo eletropneumático para controle de força. O sistema é constituído por um cilindro pneumático de dupla ação, sendo este responsável pela aplicação da força sobre um subsistema mecânico constituído por uma mola helicoidal, representando o meio de trabalho. A válvula eletropneumática proporcional de vazão, sendo o elemento de controle da vazão de ar comprimido a ser liberada para o cilindro pneumático que resulta na aplicação da força controlada; uma célula de carga converte a força aplicada pelo cilindro sobre o meio em sinal elétrico. O sinal de controle a ser aplicado na válvula eletropneumática proporcional de vazão é proveniente de uma placa de entrada e saída de sinais instalada no computador, sendo esta comandada por um algoritmo implementado no ambiente computacional LabVIEW®, no qual os referidos controladores estão inseridos. O modelo matemático representativo do servomecanismo foi obtido aplicando-se a técnica de identificação paramétrica Box-Jenkins (BJ) da qual resulta uma família de quatro modelos, dos quais um é escolhido para representar o sistema. O ajuste dos controladores é feito utilizando-se a técnica do ganho crítico de Ziegler e Nichols, de modo que a resposta do sistema atenda as especificações de desempenho impostas ao mesmo. Resultados simulados e experimentais do sistema são apresentados sob ação dos controladores inseridos, que são analisados de acordo com a teoria pertinente ao estudo dos controladores convencionais; verifica-se então que o controlador PID é o mais adequado para utilização no respectivo servomecanismo.