Ce travail étudie l'apport de l'algèbre différentielle à deux problématiques principales de la robotique mobile à roues, la localisation et la navigation. La première problématique consiste à être capable de dire où le robot se situe dans son environnement. Nous supposons ici que nous possédons un certain nombre de points d'intérêt de l'espace dont les coordonnées dans cette espace sont connues. En fonction du nombre de points d'intérêt, il est possible ou non de localiser le robot. Cette notion de localisabilité est définie et étudiée dans le cadre algébrique. Nous montrons que ce cadre d'étude est plus intéressant que le cadre géométrique en ce sens que non seulement il permet l'étude de la localisabilité mais en plus il permet de construire des estimateurs d'états permettant de reconstruire la posture du robot. Cette étude est effectuée dans cinq cas d'études pour quatre des cinq classes de robots mobiles à roues. La deuxième problématique étudiée est celle de la navigation d'une flottille décentralisée de robots dans un environnement complexe. Ce travail présente une architecture pouvant être utilisée dans une large classe de problème et bénéficiant des avantages des approches discrètes et des approches continues. En effet, à haut niveau, un bloc stratégie spécifie l'objectif, les contraintes et leurs paramètres ainsi que la fonction coût utilisée, à bas niveau, une trajectoire est calculée afin de minimiser la fonction coût en respectant l'objectif et les contraintes du problème. Cette minimisation est faite sur un horizon glissant de manière à pouvoir prendre en compte des modifications de l'environnement ou de la mission en cours de navigation

Cette thèse traite de la synchronisation des systèmes dynamiques.La synchronisation est étudiée pour une configuration de type maître-esclave, c'est-à-dire pour des systèmes couplés de façon unidirectionnelle. Ce type de configuration s'avère d'un intérêt tout particulier car elle correspond à des architectures de communications chiffrées un-vers-un ou un-vers-plusieurs. Une attention spécifique est portée sur l'autosynchronisation, comportement qui caractérise la synchronisation par le simple couplage maître-esclave et donc en l'absence de tout contrôle extérieur. Elle joue un rôle majeur dans les communications impliquant des chiffreurs par flot autosynchronisants. L'étude de l'autosynchronisation dans le contexte cryptographique s'appuie sur la théorie du contrôle. Un lien original entre l'autosynchronisation et le principe de chiffrement/déchiffrement en cryptographie est mis en évidence. Il fait appel à la propriété de platitude des systèmes dynamiques, un concept emprunté à l'automatique. On montre que les systèmes dynamiques plats définissent complètement l'ensemble des systèmes autosynchronisants et permettent d'élargir les structures existantes des chiffreurs autosynchronisants. La platitude est tout d'abord étudiée pour deux types de systèmes non linéaires~: les systèmes linéaires commutés et à paramètres variants (LPV). La caractérisation des sorties plates s'appuie sur le concept de semigroupes nilpotents et un algorithme performant est proposé. Une approche constructive pour réaliser des structures maître-esclave autosynchronisantes est proposée sur la base de systèmes plats et les notions d'inversibilité à gauche et à droite empruntées à la théorie du contrôle. Par la suite, l'autosynchronisation est étudiée dans le contexte booléen, privilégié en cryptographie.Elle est caractérisée en premier lieu au travers la notion d'influence. Ensuite, différentes représentations matricielles associées aux fonctions booléennes sont proposées. Ces représentations s'avèrent particulièrement intéressantes pour l'analyse des propriétés liées à la sécurité. Un lien entre l'autosynchronisation et les structures propres des représentations matricielles est établi. Une approche orientée graphes est finalement élaborée pour la caractérisation. De nouvelles constructions de structures autosynchronisantes en sont déduites et des éléments de sécurité sont discutés. Enfin, une plateforme de test à base de FPGA qui a été réalisée est décrite / This thesis deals with the synchronization of dynamical systems. The synchronization considered is called master-slave, that is, the dynamical systems are connected in a unidirectional way. This configuration is of interest because it corresponds to an architecture encountered in secured communications of type one-to-one or one-to-many. A special attention is paid to self-synchronization. A behaviour that characterizes synchronization achieved with a simple master-slave coupling and so, without any external control. It is a central feature of self-synchronizing stream ciphers. The study of self-synchronization in the cryptographic context relies on control theory. An original connection between self-synchronization and encryption/decryption is provided. It is based on the flatness property of dynamical systems, a property borrowed from automatic control. It is shown that flat dynamical systems completly define the set of all self-synchronizing systems and thus, enlarge the existing structures of self-synchronizing stream ciphers. Flatness is first of all studied for the case of two nonlinear systems: switched linear systems and linear parameter-varying (LPV) systems. Flatness caracterization is based on the concept of nilpotent semigroups and an efficient algorithm is provided. A constructive approach for self-synchronizing master-slave structures is proposed. It relies on the construction of flat systems as well as on left and right invertibility also borrowed from control theory. Then, self-synchronization is studied in the Boolean context which is preferred in cryptography. Self-synchronization is caracterized through the notion of influence. Several matrix representations of Boolean functions are proposed. These representations are especially interesting for security analysis. A connection between self-synchronization and the eigenstructures of these matrices is established. Then, a graph oriented approach is provided. New self-synchronizing constructions are deduced and security elements are discussed. Eventually, the description of a realized FPGA based test plateform is provided

Cette thèse a pour but l'analyse d'un système photovoltaïque connecté au réseau électrique en prenant en compte le contrôle, l'étude de la stabilité et la fiabilité. Un onduleur de type 2-Niveau a été comparé avec un onduleur multi-niveaux appelé Neutral Point Clamped. Les avantages et désavantage de chaque topologie ont été analysé en considérant l'efficacité énergétique, l'optimisation de l'injection de l'énergie sur le réseau électrique et la fiabilité du système. Pour le contrôle du courant de sortie de l'onduleur, ont été proposées deux solutions : un contrôle basé sur la théorie de la platitude et un contrôle par passivité. Ces deux différents contrôles sont comparés par rapport à la robustesse, la complexité et le nombre de capteurs utilisés. Il a été montré que les deux contrôles sont capables de gérer la problématique de la résonance du filtre LCL. Pour augmenter l'efficacité de l'algorithme MPPT dans une configuration Distributed-MPPT avec la connexion en série des deux sorties des convertisseurs boost, une nouvelle technique a été proposé pour l'équilibrage des tension d'entrée d'un onduleur NPC. En utilisant un outil appelé TPtool, un étude de la stabilité large signal par "Higher-Order-Singular-Value-Decomposition" a été présenté et comparé avec une méthode basée sur les modèles Takagi-Sugeno pour des systèmes non-linéaires. Finalement, l'onduleur 2-Niveaux est comparé avec deux multi-niveaux différents (NPP et NPC) en termes de disponibilité, en prenant en compte les niveaux de redondance des convertisseurs. Pour analyser la disponibilité, a été considérée la théorie des chaines de Markov et pour l'implémentation, le logiciel GRIF a été utilisé / The aim of this PhD thesis is to analyze a PV-grid connected system in terms of control, stability and reliability. A comparison between a classical 2-Level inverter and a multilevel NPC is presented. The advantages and weakness of both the converters are analyzed with respect to the power efficiency, optimization of the energy injection to the grid and reliability of the system. In order to control the inverter output current, two different solutions are proposed: flatness-based control and passivity-based control. These controls are compared in terms of robustness, complexity and number of sensors used. It is shown that both the controls may manage the resonance problems due to a LCL filter. For increasing the efficiency of the MPPT in a configuration Distributed-MPPT with connections in series of the boost converters outputs, a novel technique for the dc voltages balancing of a NPC inverter is proposed. A large stability analysis using "Higher-Order-Singular-Value-Decomposition" is presented and compared with Takagi-Sugeno approach for nonlinear systems. Finally, 2-Level inverter is compared with two multilevel inverters (NPC and NPP) in terms of availability, considering the redundancy levels of the converters. To analyze the systems availability, the Markov chains theory is considered and it is implemented on GRIF

Nous étudions un protocole de coopération dans les réseaux MIMO à deux sauts : le rotate-and-forward (RF). Dans ces réseaux, la source et la destination ne communiquent qu'à travers une couche de relais. Nous étudions la performance du protocole RF à partir d'une nouvelle métrique appelée gain de coupure. Ce gain nous permet de décrire le comportement de la probabilité de coupure à des valeurs du rapport signal à bruit moyennes et élevées. En utilisant le gain de coupure, nous comparons la performance du RF aux performances d'autres protocoles ayant le même ordre de diversité que le RF. Nous supposons aussi qu'une voie de retour existe entre la destination et les relais et nous donnons un algorithme qui permet d'améliorer les performances du RF en termes de probabilité de coupure en se basant sur la connaissance des gains du canal. Nous considérons un protocole de codage de réseaux au niveau physique : le compute-and-forward (CF). Nous nous intéressons à la maximisation du débit de calcul et nous montrons que c'est équivalent à la recherche du vecteur le plus court dans un réseau de points donné. Tout d'abord, nous implémentons le protocole utilisant des réseaux de points uni-dimensionnels et des gains de canal réels. Nous nous basons sur la fonction de maximum de vraisemblance (ML) pour proposer une technique de décodage quasi-ML et nous montrons que le décodage s'effectue par une approximation Diophantienne inhomogène. Ensuite, nous généralisons certains de ces résultats au cas des réseaux de points multi-dimensionnels et des gains de canal complexes, et nous proposons un critère de construction des codes en réseaux de points qu'on appelle le facteur de platitude.

Ce travail propose une méthodologie d'analyse et de synthèse de lois de commande robustes pour les systèmes dynamiques plats perturbés. Pour une famille de modèles perturbés, le suivi de trajectoire nominale déterminée à l'aide du concept de platitude, est garanti par un régulateur linéaire déterminé par optimisation de critères . Cette synthèse et/ou analyse est basée dans un premier temps sur une famille de modèle LTI modélisant le comportement dynamique du procédé au voisinage de la trajectoire de référence. En vue d'une réduction du conservatisme une nouvelle méthodologie est ensuite proposée pour obtenir une modélisation LPV de la dynamique de l'écart de trajectoire. Cette démarche est appliquée à la synthèse d'une loi de commande robuste pour un procédé multivariable et non linéaire, puis à l'analyse d'une loi de commande de vol dans le cadre du groupe de Recherche Européen GARTEUR AG11.

Ce travail présente des techniques, basées sur les modes glissants, permettant d'estimer des paramètres, de reconstruire des variables (observateur) et/ou de commander un moteur pas-à-pas. Le but étant de réaliser un suivi de trajectoire en position robuste avec un minimum de capteurs. Après avoir défini le contexte de l'étude, la planification et l'optimisation des trajectoires et les objectifs, le banc réalisé au LAGIS est décrit. Il est alors présenté une identification des paramètres par plusieurs méthodes. Les propriétés de platitude du moteur pas-à-pas sont utilisées. Des commandes classiques sont rapidement développées et illustrées de résultats expérimentaux. Cependant, elles ne sont pas assez de robustes vis à vis de perturbations internes (incertitudes ou variations paramétriques) ou externes (couple de charge). Pour pallier ce problème, des lois de commande par modes glissants, d'ordre 1 et 2, sont alors utilisées. Après une description, des expérimentations sont menées qui démontrent les qualités des modes glissants. Un nouveau mode glissant d'ordre 3, basé sur l'homogénéité géométrique et un terme additionnel de type mode glissant intégral, est introduit pour diminuer la réticence. Les résultats expérimentaux montrent une très bonne précision, une diminution de la réticence et de la consommation énergétique. Pour les commandes d'ordre deux et trois, des observateurs par modes glissants d'ordre 2 sont utilisés avec succès pour se passer d'un capteur de vitesse.

Les études menées permettent de prendre en main un système depuis l'identification jusqu'à la commande robuste des systèmes non entiers. Les principes de la platitude permettent de parvenir à la planification de trajectoire à condition de connaître le modèle du système, d'où l'intérêt de l'identification des paramètres du système. Les principaux travaux de cette thèse concernent l'identification de système par modèles non entiers, la génération et la poursuite robuste de trajectoire par l'application des principes de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 1 rappelle les définitions et propriétés de l'opérateur non entier ainsi que les diverses méthodes de représentation d'un système non entier. Le théorème de stabilité est également remémoré. Les algèbres sur les polynômes non entiers et sur les matrices polynômiales non entières sont introduites pour l'extension de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 2 porte sur l'identification par modèle non entier. Après un état de l'art sur les méthodes d'identification par modèle non entier, deux contextes sont étudiés : en présence de bruit blanc et en présence de bruit coloré. Dans chaque cas, deux estimateurs optimaux (sur la variance et le biais) sont proposés : l'un, en supposant une structure du modèle connue et d'ordres de dérivation fixés, et l'autre en combinant des techniques de programmation non linéaire qui optimise à la fois les coefficients et les ordres de dérivation. Le chapitre 3 établit l'extension des principes de la platitude aux systèmes non entiers. La platitude des systèmes non entiers linéaires en proposant différentes approches telles que les fonctions de transfert et la pseudo-représentation d'état par matrices polynômiales est étudiée. La robustesse du suivi de trajectoire est abordée par la commande CRONE. Des exemples de simulations illustrent les développements théoriques de la platitude au travers de la diffusion thermique sur un barreau métallique. Enfin, le chapitre 4 est consacré à la validation des contributions en identification, en planification de trajectoire et en poursuite robuste sur un système non entier réel : un barreau métallique est soumis à un flux de chaleur.

Cette thèse s'intéresse au diagnostic de pannes dans les systèmes différentiellement plats, ceci constituant une large classe de systèmes non linéaires. La propriété de platitude différentielle est caractérisée par des relations qui permettent d'exprimer les états d'un système et ses entrées en fonction de ses sorties plates et de leurs dérivées. Ces relations qui sont à la base de la commande plate sont aussi utiles pour la réalisation du diagnostic de pannes. Ainsi sont introduites les notions de minimalité pour les sorties plates, de platitude stricte et de degré additionnel de redondance. Ceci conduit à la proposition d'une méthode globale de détection de pannes basée sur la platitude. Partant alors de la constatation que les systèmes différentiellement plats de complexité élevée sont souvent constituer de sous systèmes eux-mêmes différentiellement plats, l'approche de détection de pannes précédente peut être démultipliée au sein de cette structure de façon à en identifier les sous systèmes défaillants. On s'intéresse alors au cas courant de la platitude différentielle implicite et on montre dans le cadre d'une application aéronautique comment les réseaux de neurones permettent de constituer une solution numérique au problème de détection de pannes. La disponibilité en temps réel de dérivées successives des sorties étant essentielle pour la mise en oeuvre de ces méthodes, on étudie alors les performances d'un filtre dérivateur alors que le système est lui-même soumis à une commande plate, ceci conduira a modifié légèrement une telle loi de commande afin d'effectuer l'effet des erreurs d'estimation. On s'intéresse finalement à la détection des pannes dans les systèmes chaotiques différentiellement plats. On montre sur plusieurs exemples comment la propriété de platitude peut être mise à profit pour détecter et identifier des variations paramétriques au sein d'un tel type de système chaotique. Des résultats de simulation sont présentés. Finaleme nt des thèmes de recherche complémentaires à cette approche sont relevés.

Les systèmes de régulation des turbomoteurs actuels sont basés sur des architectures complexes que les constructeurs tendent à rendre plus modulaires avec des technologies plus économiques tout en garantissant un niveau de fiabilité supérieur ou égal. Dans ce contexte, la surveillance du circuit carburant, qui a pour but de déceler les dysfonctionnements des composants hydrauliques critiques, permet de réduire le coût de maintenance, d'améliorer le niveau de maintenabilité et d'assurer la disponibilité des turbomoteurs. La présente étude porte sur l'élaboration de méthodes de diagnostic performantes et robustes permettant la détection et la localisation des défauts impactant les fonctions hydrauliques primaires du circuit carburant. Des méthodes existantes de génération de résidus à base de modèles non linéaires sont présentées et appliquées au cas du circuit carburant. L'approche analytique pour le découplage, combinée avec des filtres de Kalman étendus, permet la structuration des résidus pour assurer la localisation des défauts. Une nouvelle approche basée sur la théorie de platitude différentielle est proposée pour le diagnostic de défauts des systèmes non linéaires avec une application au cas du circuit carburant. Les différentiateurs à modes glissants sont utilisés pour l'estimation des dérivées de signaux nécessaires à l'application de certaines méthodes de génération de résidus. Des simulations numériques illustrent la pertinence des résultats obtenus. Une application expérimentale est présentée en utilisant un jeu de données réelles issues d'un banc d'essais partiel et fournies par la société Turbomeca du groupe SAFRAN. / The current gas turbine regulation systems are based on complex architectures that manufacturers tend to make more modular with more cost effective technologies while ensuring a greater or equal level of reliability. In this context, the fuel system health monitoring, which aims to identify critical hydraulic components dysfunction, allows to reduce maintenance costs, to improve maintainability level and to ensure gas turbine availability. The present study focuses on the development of performant and robust diagnosis methods for the detection and isolation of faults affecting primary fuel system hydraulic functions. Existing nonlinear model based residual generation methods are presented and applied to the fuel system. The analytical approach for decoupling, combined with extended Kalman filters, helps fault isolation by generating residual structures. A new approach based on differential flatness theory is proposed for nonlinear systems fault diagnosis with an application to the fuel system. Sliding mode differentiators are used to estimate derived signals that are necessary for the application of some residual generation methods. Numerical simulations illustrate the efficiency of obtained results. An experimental application is presented using a real data set from a partial test bench provided by Turbomeca company of the SAFRAN group.

Ce travail concerne l'identification, l'estimation et la commande sans capteur mécanique de MSAP. Dans un premier temps, la modélisation du MSAP est réalisée dans le repère fixe a-b. Ce modèle est ensuite réécrit dans le repère d-q, couramment utilisé pour les machines tournantes et un nouveau repère f-g, avantageux dans le cadre d'applications sans capteur. Afin de valider le modèle expérimentalement, une identification par moindres carrés hors ligne avec capteurs, a été réalisée. Une approche similaire a été appliquée au moteur en enlevant la dépendance des capteurs mécaniques dans le repère f-g. Sachant que les lois de commande sans capteur dépendent fortement des paramètres, il a été est important de tous les identifier sans la présence de capteurs mécaniques. La synthèse de la commande a été réalisée à l’aide des modes glissants d'ordre deux et garantit la stabilité malgré des perturbations interne ou externe. Un observateur permettant d'estimer l'accélération, nécessaire pour calculer la variable de glissement, a été réalisé. Les expérimentations ont donné de très bons résultats. Basée sur les tensions et les courants, la réalisation d’observateurs par mode glissant, permet de supprimer les capteurs mécaniques. Les estimations de la position et de la vitesse sont alors utilisables dans la commande. Bien que la vitesse atteinte sans capteur soit inférieure à la vitesse atteinte avec capteurs, le suivi de trajectoire a une bonne précision.Finalement, des algorithmes d'identification des paramètres en ligne avec capteurs ont été développés. L'identification à l'aide de la méthode algébrique comparée à celle effectuée par modes glissants / This work deals with sensorless identification, estimation and control for PMSM.In a first phase, the PMSM modelling is realized in the fix a-b frame. This model is then rewritten in the d-q frame, commonly used for rotating machine and a new frame called f-g, advantageous in sensorless applications. It presents similar properties than the d-q frame, without the use of mechanical sensor. In order to experimentally validate the model, an identification using off-line least squares algorithm in the presence of sensors, is performed. This approach provides a set of nominal parameters. A similar procedure is applied to the motor without mechanical sensors in the f-g frame. Since the sensorless control laws are highly dependent on the parameters, it is important to be able to identify the parameters without mechanical sensor. The control design is realized based on second order sliding mode, it ensures the stability despite parametric uncertainties or external perturbations. A sliding mode observer is designed to estimate the acceleration, necessary to compute the sliding variable. Based on voltages and currents, the design of observers allows removing the mechanical sensors. The position and velocity estimation are then used for the control. The experimental results are very promising. Although the reached velocity is lower than the velocity reached using sensors, the trajectory tracking provides a good accuracy of the trajectory tracking. Finally, on-line parameters identification algorithms have been developed. The identification using algebraic method compared to the one realized with sliding modes