Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-05T10:05:56Z No. of bitstreams: 2 Dissertaçao - Mónica Andrea Celis Cerón - 2014.pdf: 566862 bytes, checksum: b41da2ec2c63c537f6b78488d3d8c179 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-05T10:59:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertaçao - Mónica Andrea Celis Cerón - 2014.pdf: 566862 bytes, checksum: b41da2ec2c63c537f6b78488d3d8c179 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-05T10:59:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertaçao - Mónica Andrea Celis Cerón - 2014.pdf: 566862 bytes, checksum: b41da2ec2c63c537f6b78488d3d8c179 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-04-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Celis Cerón, Mónica Andrea. Artin’s conjecture for pairs of additive sextic forms. Goiânia, 2014. 62p. MSc. Dissertation. Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Goiás. Consider the system of equations a1xk1+ a2xk2+ + asxks= 0; b1xk1+ b2xk2+ + bsxks= 0; where a1; a2; ; as; b1; b2; ; bs 2 Z A special case of Artin’s conjecture states that the above system must have nontrivial solutions in every p-adic field, Qp, provided only that s 2k2+ 1. In this text we show that the conjecture is true when k = 6. / Celis Cerón, Mónica Andrea. Conjectura de Artin para pares de formas aditivas de grau 6. Goiânia, 2014. 62p. Dissertação de Mestrado. Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Goiás. Consideremos o sistema de equações a1xk1+ a2xk2+...+ asxks= 0; b1xk1+ b2xk2+ + bsxks= 0; onde, a 1; a 2; ; as; b1; b2; ; bs 2 Z. Um caso especial da conjectura de Artin nos diz que o sistema anterior tem solução não trivial em todo corpo p-ádico, Qp, sempre que s 2k2+ 1. Neste trabalho mostraremos que a conjectura é válida quando k = 6.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:32:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some methods used in the study of systems of additive forms on local fields, and a proof for a particular case of Artin’s Conjecture, which says that every systems with R additive forms of degrees k1; :::;kR has non trivial p-adic solution for any prime p, if the number s of variables is higher than k2 1 +k2 2 + +k2R, given by Wooley [12], where he shows that G(3;2) = 11. Keywords / Nesse trabalho, nós apresentamos alguns dos métodos usados no estudo de formas aditivas sobre corpos locais, e uma prova para um caso particular da Conjectura de Artin, que afirma que todo sistema de R formas aditivas de graus k1;k2; :::;kR possui solução p-ádica não trivial para todo p primo, se o número s de variáveis for maior que k2 1 +k2 2 + +k2R , dada por Wooley [12], onde ele mostra que G(3;2) = 11.