A concorrência nos mercados mundiais impõe a necessidade de aumento da competitividade das empresas que desejam assumir posições de liderança nos segmentos em que atuam. Neste ínterim, a programação de tarefas contribui para que as empresas promovam a eficiente utilização dos recursos produtivos visando a realização de seus objetivos estratégicos. Esta dissertação enfoca a programação de tarefas em máquinas paralelas não-relacionadas e com tempos de setup dependentes da sequência de processamento. Primeiramente é abordado o objetivo de minimização do atraso total e do tempo total para a conclusão de um conjunto de tarefas, através de uma heurística de três etapas que (i) ordena as tarefas pelo WSPT (Weighted Shortest Processing Time), (ii) aloca as tarefas às máquinas e (iii) aprimora a solução proposta pela etapa (ii) através de Tabu Search. Quando aplicada em um ambiente de manufatura real composto por duas máquinas paralelas não-relacionadas no processo de metalização de filmes plásticos em alto vácuo, a heurística resulta em um desvio de 1,1% para o tempo total de processamento das tarefas e 4,6% para o atraso total, em comparação ao resultado ótimo obtido por enumeração. Na sequência, o objetivo passa a ser a minimização simultânea do atraso e do adiantamento das tarefas através de uma heurística de três etapas que (i) caracteriza o conjunto de tarefas por um conjunto de métricas, (ii) aloca as tarefas às máquinas através de uma versão modificada do ATCS (Apparent Tardiness Cost with Setup) de Lee e Pinedo (1997), e (iii) aprimora a solução final com Tabu Search. A aplicação em dados reais resulta em 14% de desvio em relação à solução ótima obtida por enumeração. Quando aplicada em cenários com data de entrega, tempos de processamento e setup simulados, a heurística resulta em desvio médio de 18% da solução ótima gerada por enumeração para pelo menos 70% das simulações. / The competition in worldwide markets lead the companies to increase the competitiveness in order to take leading positions in their industries. In this sense, scheduling plays an important role leading the companies to reach their strategic goals through efficient utilization of manufacturing resources. This dissertation focuses on the scheduling unrelated parallel machines with sequence dependent setup times. First goal is to minimize the completion time and total weighted tardiness, through a three phase heuristic which (i) sort the jobs with WSPT, (ii) allocate the jobs to the machines and (iii) improve final solution with Tabu Search. Once applied to a real manufacturing environment composed by two unrelated parallel machines, in high vacuum plastic films metallisation process, the heuristic results in 1.1% of deviation from total weighted completion time and 4.6% of deviation from weighted tardiness, in relation to the optimal solution obtained from total enumeration. Next goal is the simultaneous minimization of weighted earliness and tardiness, through a three phase heuristic which (i) characterize the jobs, (ii) allocate the jobs to the machines with a modified version of Lee and Pinedo’s (1997) ATCS and (iii) improve final solution with Tabu Search. The application in real data results in 14% of deviation from the optimal solution obtained by enumeration. When applied to simulated scenarios of due date, processing and setup time, the heuristic results in average deviation of 18% from optimal solution obtained by enumeration to at least 70% of the simulations.

Escalonamento de processos é um tipo de problema de otimização combinatória no qual devemos alocar máquinas à tarefas por períodos específicos de tempo. A literatura contém diversos estudos propondo técnicas para resolver modelos de escalonamento de processos como o job shop e o open shop. Esses modelos permitem que os passos no processo produtivo sejam ou completamente ordenados ou sem ordenação alguma. Com o aumento da complexidade das aplicações industriais no encontramos, mais recentemente, diversos trabalhos que propõe problemas de escalonamento de processos mais gerais para modelar mais precisamente os processos produtivos. O mixed shop, group shop e partial shop são exemplos de tais modelos. Nesse trabalho nós propomos uma busca tabu iterada para o partial shop, que é um modelo geral que inclui diversos modelos mais restritivos. Os componentes novos mais importantes da técnica são o gerador de solução inicial, a vizinhança e o limite inferior para a vizinhança. Em experimentos computacionais nós conseguimos demonstrar que a heurística genérica e única é capaz de competir, e as vezes superar, as técnicas de estado de arte desenvolvidas especificamente para partial, open, mixed e group shop. Algumas vezes uma máquina é o gargalo de um processo produtivo, e é replicada. Na literatura o caso das máquinas paralelas foi incluído em diversas extensões de problemas de escalonamento de processos. Nessa tese nós também propomos uma técnica para escalonar as máquinas paralelas, sem incluí-las explicitamente na representação do problema. Nós usamos técnicas gerais para os casos sem máquinas paralelas para produzir uma busca heurística tabu rápida, e estado da arte, para o caso do job shop com máquinas paralelas. / Shop scheduling is a combinatorial optimization type of problem in which we must allocate machines to jobs for specific periods time. A set of constraints defines which schedules are valid, and we must select one that minimizes or maximizes an objective function. In this work we use the makespan, which is the time the last job finishes. The literature contains several studies proposing techniques to solve shop problems such as the job shop and open shop. These problems allow the steps of the production processes to be either fully ordered or not ordered at all. With increasing complexity and size of industrial applications we find, more recently, several works which propose more general shop problems to model the production processes more accurately. The mixed shop, group shop and partial shop are examples of such problems In this work we propose an iterated tabu search for the partial shop, which is a general problem and includes several other more restrictive shop problems. The most important novel components of the solver are the initial solution generator, the neighbourhood, and the lower bound for the neighbourhood. In computational experiments we were able to show that the general partial shop solver is able to compete with, and sometimes surpass, the state-of-the-art solvers developed specifically for the partial, open, mixed and group shops. Sometimes a machine is a bottleneck in the production process, and is replicated. In the literature the parallel machines case has being included in several extensions of shop problems. In this thesis we also propose a technique to schedule the parallel machines heuristically, without including them explicitly in the representation of the problem. We use general techniques for the non-parallel machine cases to produce a fast tabu search heuristic results for the job shop with parallel machines.

A concorrência nos mercados mundiais impõe a necessidade de aumento da competitividade das empresas que desejam assumir posições de liderança nos segmentos em que atuam. Neste ínterim, a programação de tarefas contribui para que as empresas promovam a eficiente utilização dos recursos produtivos visando a realização de seus objetivos estratégicos. Esta dissertação enfoca a programação de tarefas em máquinas paralelas não-relacionadas e com tempos de setup dependentes da sequência de processamento. Primeiramente é abordado o objetivo de minimização do atraso total e do tempo total para a conclusão de um conjunto de tarefas, através de uma heurística de três etapas que (i) ordena as tarefas pelo WSPT (Weighted Shortest Processing Time), (ii) aloca as tarefas às máquinas e (iii) aprimora a solução proposta pela etapa (ii) através de Tabu Search. Quando aplicada em um ambiente de manufatura real composto por duas máquinas paralelas não-relacionadas no processo de metalização de filmes plásticos em alto vácuo, a heurística resulta em um desvio de 1,1% para o tempo total de processamento das tarefas e 4,6% para o atraso total, em comparação ao resultado ótimo obtido por enumeração. Na sequência, o objetivo passa a ser a minimização simultânea do atraso e do adiantamento das tarefas através de uma heurística de três etapas que (i) caracteriza o conjunto de tarefas por um conjunto de métricas, (ii) aloca as tarefas às máquinas através de uma versão modificada do ATCS (Apparent Tardiness Cost with Setup) de Lee e Pinedo (1997), e (iii) aprimora a solução final com Tabu Search. A aplicação em dados reais resulta em 14% de desvio em relação à solução ótima obtida por enumeração. Quando aplicada em cenários com data de entrega, tempos de processamento e setup simulados, a heurística resulta em desvio médio de 18% da solução ótima gerada por enumeração para pelo menos 70% das simulações. / The competition in worldwide markets lead the companies to increase the competitiveness in order to take leading positions in their industries. In this sense, scheduling plays an important role leading the companies to reach their strategic goals through efficient utilization of manufacturing resources. This dissertation focuses on the scheduling unrelated parallel machines with sequence dependent setup times. First goal is to minimize the completion time and total weighted tardiness, through a three phase heuristic which (i) sort the jobs with WSPT, (ii) allocate the jobs to the machines and (iii) improve final solution with Tabu Search. Once applied to a real manufacturing environment composed by two unrelated parallel machines, in high vacuum plastic films metallisation process, the heuristic results in 1.1% of deviation from total weighted completion time and 4.6% of deviation from weighted tardiness, in relation to the optimal solution obtained from total enumeration. Next goal is the simultaneous minimization of weighted earliness and tardiness, through a three phase heuristic which (i) characterize the jobs, (ii) allocate the jobs to the machines with a modified version of Lee and Pinedo’s (1997) ATCS and (iii) improve final solution with Tabu Search. The application in real data results in 14% of deviation from the optimal solution obtained by enumeration. When applied to simulated scenarios of due date, processing and setup time, the heuristic results in average deviation of 18% from optimal solution obtained by enumeration to at least 70% of the simulations.

The main objective of this work is to propose optimization methods of the production to a medium size market foundry industry. Taking into consideration the peculiarities of the enterprise used as case study, on the contrary of many other works in this area, the present research is focused in the production programming which is based in the macharia ( it is a mold made of sand which serves to give shape to the final piece) and molding machines programming. The kilns programming do not represent a delay in the productive process which has been studied, however, their capacity is taken into consideration during the production of the optimization methods. The proposed model considers the programming of tasks in parallel machines with families set up dependent of the sequence. In order to solve the problem it is used a meta-heurística GRASP. The computing results show that it is significantly possible to improve the procedure of the production programming nowadays used in the foundry industry case study. / O presente trabalho tem por objetivo propor métodos de otimização da produção para uma fundição de mercado de médio porte. Dada as peculiaridades da empresa utilizada como estudo de caso, diferentemente de outros trabalhos nesta área, a presente pesquisa enfoca a programação da produção baseada na programação das máquinas da macharia e da moldagem. A programação dos fornos não representa gargalo no processo produtivo em estudo, no entanto, a capacidade dos mesmos é levada em conta no momento da confecção dos métodos de otimização. O modelo proposto considera a programação de tarefas em máquinas paralelas com famílias de setup dependente da seqüência. Para resolver o problema assim definido é utilizada uma meta-heurística GRASP. Os resultados computacionais demonstram que é possível melhorar significativamente o procedimento de programação da produção utilizado atualmente na fundição estudo de caso.

Nessa dissertação apresentamos um problema de programação da produção, motivado por uma indústria alimentícia caracterizada pela perecibilidade dos produtos, sequenciamento da produção dos lotes e pela necessidade de sincronização de recursos escassos para operação das linhas de produção. Em indústrias desse ramo, existem altos custos associados a estocagem dos produtos, a fim de evitar sua perda, de modo que é essencial a boa gestão dos processos industriais e do estoque. Modelos matemáticos de programação inteira mista foram desenvolvidos para tratar o problema, bem como o estudo da inclusão de diversas restrições da literatura para o tratamento da perecibilidade. Testes computacionais foram realizados para as validações dos modelos matemáticos, entretanto, devido à dificuldade de determinar soluções de boa qualidade pelo solver de otimização, foram propostos métodos heurísticos baseados na formulação matemática. Com o objetivo de mostrar o desempenho das heurísticas, comparamos as suas performances na resolução de instâncias da literatura e exemplares baseados no cenário produtivo da indústria com os resultados do solver. / In this dissertation we present a lot sizing and scheduling problem motivated by a food industry characterized by the perishability of the products, sequencing the production of the lots and by the need of synchronization of scarce resources for the operation of the production lines. In this type of industry, there are high costs associated with stocking the products in order to avoid their loss, so that good management of industrial processes and inventory is essential. Mathematical models of mixed integer programming were developed to treat the problem, as well as the study of the inclusion of several restrictions of the literature for the treatment of perishability. Computational tests were performed for the validations of the mathematical models, however, due to the difficulty of determining solutions of good quality by the optimization solver, heuristic methods based on the mathematical formulation were proposed. In order to show the performance of the heuristics, we compare their performances in solving instances of the literature and exemplars based on the productive scenario of the industry with the results of solver.

Simultaneous lot-sizing and scheduling problem is the problem to decide what products to be produced on which machine and in which order, as well as the quantity of each product. Problems of this type are hard to solve. Therefore, they were studied for years, and a considerable number of papers is published to solve different lotsizing and scheduling problems, specifically real-case problems. This work proposes a Real-Coded Genetic Algorithm (RCGA) with a new chromosome representation to solve a non-identical parallel machine capacitated lot-sizing and scheduling problem with sequence dependent setup times and costs, machine cost and backlogging. Such a problem can be found in real world production line at furniture manufacturer in Sweden. Backlogging is an important concept in this problem, and it is often ignored in the literature. This study implements three different types of crossover; one of them has been chosen based on numerical experiments. Four mutation operators have been combined together to allow the genetic algorithm to scan the search area and maintain genetic diversity. Other steps like initializing of the population and a reinitializing process have been designed carefully to achieve the best performance and to prevent the algorithm from trapped into the local optimum. The proposed algorithm is implemented and coded in MATLAB and tested for a set of standard medium to large-size problems taken from the literature. A variety of problems were solved to measure the impact of different characteristics of problems such as the number of periods, machines, and products on the quality of the solution provided by the proposed RCGA. To evaluate the performance of the proposed algorithm, the average deviation from the lower bound and runtime for the proposed RCGA are compared with three other algorithms from the literature. The results show that, in addition to its high computational speed, the proposed RCGA outperforms the other algorithms for non-identical parallel machine problems, while it is outperformed by the other algorithms for problems with the more identical parallel machine. The results show that the different characteristics of problem instances, like increasing setup cost, and size of the problem influence the quality of the solutions provided by the proposed RCGA negatively.

Este trabalho trata do problema de sequenciamento e programação de atividades em máquinas diferentes em paralelo, considerando elegibilidade de máquina, e tempo de liberação das máquinas e das atividades com o objetivo de minimizar o custo de atraso total. Tal problema é descrito pela literatura como NP-hard. Foi proposto um método otimizante que envolve modelagem matemática, um algoritmo de geração de colunas e, além disso, uma heurística para tratar problemas com instancias maiores. O algoritmo de geração de colunas é baseado no método proposto por Akker, Hurkens e Savelsbergh (2000), que foi adaptado para o problema de múltiplas máquinas diferentes. Assim, o método foi aplicado em instâncias da literatura e em instâncias geradas para este trabalho de até 25 atividades e 4 máquinas. Os resultados foram analisados e observou-se que o modelo de programação inteira mista e eficiente para encontrar limitantes superiores de boa qualidade. Por outro lado, o algoritmo de geração de colunas é eficiente para encontrar limitantes inferiores para o problema. Desta forma, o método proposto utiliza o modelo MILP e o algoritmo de geração de colunas de maneira a se complementar. Assim, soluções ótimas foram encontradas para 84% das instancias geradas, sendo que o GAP médio para as instancias restantes foi de 2,1%. A heurística proposta e baseada na ideia de heurística construtiva probabilística, que foi apresentada por Arcus (1965). Ela foi executada na massa de dados gerada, resultando em um GAP médio de 10,6%. / This paper deals with the problem of scheduling activities in unrelated parallel parallel, considering machine eligibility, and machine and activity release time in order to minimize total weighted tardiness.Such a problem is described in the literature as NPhard. It has been proposed an optimizing method that involves mathematical modeling and a column generation algorithm, in addition, it is proposed a heuristic to treat problems with larger instances. The column generation algorithm was based on the method proposed by Akker, Hurkens e Savelsbergh (2000), which has been adapted to the problem of multiple diferent machines. Thus, the method was applied in instances of the literature and in instances generated for this paper up to 25 jobs and 4 machines. The results were analyzed and it was noted that the mixed integer programming model is eficient to find good quality upper bounds. On the other hand, the column generation algorithm is eficient to find lower bounds for the problem. Therefore, the proposed method uses the MILP model and the column generation algorithm to complement each other. Thus, optimal solutions were found for 84 % of the generated instances, with the mean GAP for the remaining instances being 2.1 %. The proposed heuristic is based on the idea of probabilistic constructive heuristics, which was presented by Arcus (1965). It was run on the mass of data generated, resulting in an average GAP of 10,6%.

Este trabalho trata do problema de sequenciamento e programação de atividades em máquinas diferentes em paralelo, considerando elegibilidade de máquina, e tempo de liberação das máquinas e das atividades com o objetivo de minimizar o custo de atraso total. Tal problema é descrito pela literatura como NP-hard. Foi proposto um método otimizante que envolve modelagem matemática, um algoritmo de geração de colunas e, além disso, uma heurística para tratar problemas com instancias maiores. O algoritmo de geração de colunas é baseado no método proposto por Akker, Hurkens e Savelsbergh (2000), que foi adaptado para o problema de múltiplas máquinas diferentes. Assim, o método foi aplicado em instâncias da literatura e em instâncias geradas para este trabalho de até 25 atividades e 4 máquinas. Os resultados foram analisados e observou-se que o modelo de programação inteira mista e eficiente para encontrar limitantes superiores de boa qualidade. Por outro lado, o algoritmo de geração de colunas é eficiente para encontrar limitantes inferiores para o problema. Desta forma, o método proposto utiliza o modelo MILP e o algoritmo de geração de colunas de maneira a se complementar. Assim, soluções ótimas foram encontradas para 84% das instancias geradas, sendo que o GAP médio para as instancias restantes foi de 2,1%. A heurística proposta e baseada na ideia de heurística construtiva probabilística, que foi apresentada por Arcus (1965). Ela foi executada na massa de dados gerada, resultando em um GAP médio de 10,6%. / This paper deals with the problem of scheduling activities in unrelated parallel parallel, considering machine eligibility, and machine and activity release time in order to minimize total weighted tardiness.Such a problem is described in the literature as NPhard. It has been proposed an optimizing method that involves mathematical modeling and a column generation algorithm, in addition, it is proposed a heuristic to treat problems with larger instances. The column generation algorithm was based on the method proposed by Akker, Hurkens e Savelsbergh (2000), which has been adapted to the problem of multiple diferent machines. Thus, the method was applied in instances of the literature and in instances generated for this paper up to 25 jobs and 4 machines. The results were analyzed and it was noted that the mixed integer programming model is eficient to find good quality upper bounds. On the other hand, the column generation algorithm is eficient to find lower bounds for the problem. Therefore, the proposed method uses the MILP model and the column generation algorithm to complement each other. Thus, optimal solutions were found for 84 % of the generated instances, with the mean GAP for the remaining instances being 2.1 %. The proposed heuristic is based on the idea of probabilistic constructive heuristics, which was presented by Arcus (1965). It was run on the mass of data generated, resulting in an average GAP of 10,6%.

In this thesis, we discussed various possibilities of integrating scheduling decisions with information and constraints from Advanced Process Control (APC) systems in semiconductor Manufacturing. In this context, important questions were opened regarding the benefits of integrating scheduling and APC. An overview on processes, scheduling and Advanced Process Control in semiconductor manufacturing was done, where a description of semiconductor manufacturing processes is given. Two of the proposed problems that result from integrating bith systems were studied and analyzed, they are :Problem of Scheduling with Time Constraints (PTC) and Problem of Scheduling with Equipement health Factor (PEHF). PTC and PEHF have multicriteria objective functions.PTC aims at scheduling job in families on non-identical parallel machines with setup times and time constraints.Non-identical machines mean that not all miachines can (are qualified to) process all types of job families. Time constraints are inspired from APC needs, for which APC control loops must be regularly fed with information from metrology operations (inspection) within a time interval (threshold). The objective is to schedule job families on machines while minimizing the sum of completion times and the losses in machine qualifications.Moreover, PEHF was defined which is an extension of PTC where scheduling takes into account the equipement Health Factors (EHF). EHF is an indicator on the state of a machine. Scheduling is now done by considering a yield resulting from an assignment of a job to a machine and this yield is defined as a function of machine state and job state.

Let there be m parallel machines and n jobs to be scheduled non-preemptively. A job j scheduled on machine i takes p_{i,j} time units to complete, where 1 ≤ i ≤ m and 1 ≤ j ≤ n. For a given schedule, the makespan is the completion time of a machine that finishes last. The goal is to produce a schedule of all n jobs with minimum makespan. This is known as the makespan problem on unrelated parallel machines (UPMs), denoted as R||C_{max}. In this thesis, we focus on subclasses of R||C_{max}. Our research consists of two components. First, a survey of theoretic results for R||C_{max} with a focus on approximation algorithms is presented. Second, we present exact polynomial-time algorithms and approximation algorithms for some subclasses of R||C_{max}. For instance, we present k-approximation algorithms on par with or better than the best known for certain subclasses of R||C_{max}.