Ce travail s’attache à étudier l’interaction en direct entre musiciens de jazz, en se focalisant sur un des éléments les plus fondamentaux dans la performance improvisée, l’acte de jouer dans le temps avec un autre. Que se cache-t-il derrière cette qualité engageante de la musique quand des musiciens collaborent et se coordonnent entre eux pour qu’ils aient le sentiment de jouer ensemble dans le temps (selon leur propre expression)? Afin d’étudier les fondements musicaux et psychologiques de cette expérience, nous créons des liens entre la recherche ethnographique existante sur les pratiques de jazz et les études psychologiques sur le temps et sur le timing. Cette thèse comprend trois études empiriques. La première étude a cherché à décrire l’émergence de cette expérience du temps partagé dans des performances d’improvisation libre entre deux musiciens de jazz professionnels. La deuxième étude est une analyse quantitative de la performance d’une section rythmique (batteur et contrebassiste), qui a pour base une micro-analyse acoustique de la pulsation dans quatre versions d’une chanson. Dans la troisième étude on s’est intéressé à la façon dont des auditeurs dits ‘naïfs’ entendent une musique qui est ‘dans le temps’ ou ‘en dehors du temps’. Pour cela nous avons effectué deux études expérimentales sur la perception du timing inter-musicien par des sujets sans éducation musicale formelle, en leur présentant des extraits musicaux manipulés.Dans leur ensemble ces études fournissent des preuves quantitatives qu’il existe une négociation temporelle dynamique entre les musiciens – un partage de temps – au niveau de la pulsation. De plus, ces résultats ont démontré la place centrale du développement narratif dans la performance musicale. L’influence de la construction est manifestée tant par l’organisation spontanée des improvisations musicales en épisodes structurés que par la mise en place collaborative de trajectoires expressive au niveau du développement du tempo local. Ces trajectoires constituent d’ailleurs une interprétation de l’œuvre musicale. Ainsi, ces résultats montrent que les musiciens maîtrisent ensemble les trajectoires expressives de leurs performances, et ce à la fois au niveau de la pulsation et au niveau de la narrativité. Il découle de ce travail l’idée qu’une performance ‘réussie’ (caractérisée par un temps partagé) implique beaucoup plus de flexibilité temporelle que ce que les recherches antérieures proposent. Ces observations nous amènent à définir un forme nouvelle de timing entre musiciens, que nous appelons le timing participatif, et qui est fondé sur l’interaction interpersonnelle motivée et incarnée plutôt que sur les processus individuels de timing expressif. / This dissertation investigates live interaction between jazz musicians with a focus on one of the most fundamental elements in improvisational performance, the seemingly simple act of being in time together. What is behind that powerful, engaging quality of music that comes about when musicians collaborate and coordinate so that they feel that are sharing what they themselves call good time? To investigate the musical and psychological underpinnings of good time, links were highlighted between both existing ethnographic work on jazz practices and psychological studies of time and timing. The thesis presents three empirical studies. The first study consists in a largely descriptive analysis of freely improvised jazz duet performances, and it aims to describe the emergence of good time between musicians playing together. The second study is a quantitative analysis of jazz rhythm section performance (drums and double-bass) based on an acoustic microanalysis of pulse in 4 versions of a song. The third study comprises 2 experiments on the perception of inter-musician timing by ‘naïve’ listeners, exploring how musically-untrained subjects experience the sound of being ‘in’ and ‘out of’ time in manipulated musical samples. Together, these studies provide quantitative evidence for temporal negotiation or turn-taking at the pulse level. Additionally they show the fundamental role of narrative development in musical performance evidenced by the spontaneous organisation of musicians’ improvisations into well framed episodes that have internal structure. It is also evidenced by the mutual establishment of an expressive trajectory of local tempo development that reflects or interprets the musical piece. Thus, these findings demonstrate that musicians together control their expressive performances at both an immediate pulse level and at an overarching level of narrative. An important outcome of this research is that ‘successful’ performance (one with good time) involves far greater temporal flexibility than previously established. These observations lead us to define an additional form of timing between musicians which we have called participatory timing and which is based on motivated and embodied interpersonal interaction rather than on expressive timing at the level of the individual.

Este trabalho analisa os efeitos da transferência de calor por radiação térmica em uma chama laminar resultante da combustão de metano com ar. No processo, são resolvidas as equações da continuidade, da quantidade de movimento, da conservação das espécies químicas e da energia. Ainda é utilizado um modelo de formação de fuligem a duas equações e o modelo de combustão de Arrhenius considerando um mecanismo com 112 reações químicas. Para avaliar os efeitos da radiação térmica, o divergente do fluxo radiante é calculado considerando quatro modelos diferentes para os gases: o modelo do gás cinza, a soma ponderada de gases cinzas, e os métodos SLW e CW. Nessa modelagem, é considerado um meio participante composto por monóxido de carbono, dióxido de carbono, vapor d’água e fuligem. No modelo do gás cinza e da soma ponderada de gases cinzas, o coeficiente de absorção da mistura é obtido por correlações que consideram a temperatura local e a concentração do meio. Nos modelos SLW e CW, o coeficiente de absorção é calculado baseado no banco de dados HITEMP. Assim, primeiramente os resultados do divergente do fluxo radiante são confrontados com os diferentes modelos considerando campos pré-estabelecidos de temperatura e concentrações da mistura de gases com a presença de fuligem e, em seguida, é feita uma análise da influência da radiação considerando uma chama difusa oriunda do processo de combustão de metano com ar. Apesar de o meio analisado ser opticamente fino, situação em que os efeitos da absorção são muito baixos, os resultados encontrados para o divergente do fluxo radiante com os modelos de radiação usados na pesquisa mostraram uma diferença média de aproximadamente 20% entre os modelos, chegando a uma diferença máxima local de mais de 50% quando foi considerado o modelo WSGG. Por outro lado, nas situações em que é considerado todo o processo de combustão, a diferença maior ocorre na comparação de casos em que a radiação térmica é negligenciada com os casos em que a radiação é considerada. Os efeitos causados entre os diferentes modelos de radiação no campo de temperaturas e concentrações dos gases foram pequenos. Assim, é observado que, mesmo em meios opticamente finos, a modelagem da radiação térmica é necessária, pois causa diferenças significativas nos resultados e que nesse tipo de meio não é necessário o uso de modelos mais sofisticados de radiação, pois os efeitos da absorção dos gases é muito pequeno. / This work analyses the effects of thermal radiation heat transfer on methane-air laminar diffusion flames. The analysis is based on the solution of the equations of continuity, fluid motion, species mass-fraction and enthalpy. The soot formation is accounted with a twoequation model while a chemistry mecanism with 112 reactions is used for the combustion of methane. To evaluate the effects of thermal radiation, the divergence of the radiative heat flux is calculated based on four different gas models: the gray gas, the weighted sum of gray gases, the SLW and the CW model. In the modeling, it is considered a participating media composed of carbon monoxide, carbon dioxide, water vapor and soot. Both in the gray gas model and in the weighted sum of gray gases model, the absorption coefficient of the mixture is obtained by correlations that depend on the local temperature and concentration of the medium. On the other hand, in the SLW and CW models, the absorption coefficient is calculated based on the HITEMP spectral database. Thus, the results of the divergence of the radiative heat flux are compared with the different gas models based on a temperature and concentration fields previously obtained, and then, the four gas models used are considered in the entire combustion process to verify the influence of the radiation heat transfer. The results obtained for the divergence of the radiative heat flux considering the four different radiation models used showed an avereged difference of 20%, with a maximum local difference of more than 50%, when the WSGG model was considered. On the other hand, in situations where the whole combustion process is considered, the major difference occurs when is compared the results obtained with a radiation model and the ones where it is neglected. The effects observed with the different radiation models in the temperature field and the gas concentrations were small. Thus is observed that, even in optically thin media, the thermal radiation gas modeling is necessary, and in this particular kind of media, the use of sofisticated gas models are not necessary, because the absorption effect fo the gases are small when compared with their emission.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico sobre escoamentos turbulentos combinando os mecanismos de transferência de calor por convecção e radiação térmica em meios participantes. Os principais propósitos são obter um melhor entendimento a respeito da relevância das interações Turbulência-Radiação (TRI) em escoamentos turbulentos não reativos, bem como, investigar o efeito da radiação térmica sobre o comportamento transiente, médio e estatístico dos campos térmicos. Para investigar a relevância das interações TRI em escoamentos turbulentos internos, realiza-se uma comparação entre os fluxos temporais médios por convecção e radiação térmica obtidos através da simulação de grandes escalas (LES) e da modelagem clássica da turbulência (RANS) para escoamentos no regime permanente com as seguintes espessuras ópticas: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 e 100.0, que representam desde meios opticamente muito finos até meios muito espessos. Para todos os casos, o número de Reynolds baseado na velocidade de fricção e o número de Prandtl são mantidos fixos: Reτ = 180 e Pr = 0.71. A abordagem da turbulência é realizada a partir dos modelos submalha dinâmico de Smagorinsky (DSSGS) e k – ε padrão no âmbito de LES e RANS, enquanto nenhum modelo de turbulência é utilizado para a equação da transferência radiante (RTE). Com o intuito de contornar as dificuldades relacionadas com a dependência espectral da radiação térmica, todos os meios participantes são tratados como gás cinza. Para a solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia emprega-se um código comercial (FLUENT®) baseado no método de volumes finitos (FVM). A equação da transferência radiante é resolvida pelo método de ordenadas discretas (DOM). A relevância das interações TRI também é investigada em um escoamento não reativo em cavidade cilíndrica com ReD = 22000, Pr = 0.71 e τ0 = 0.10. Além destes casos, é simulado um escoamento transiente em cavidade retangular com ReH = 10000, Pr = 0.71 e τ0 = 10 para avaliar o efeito da radiação térmica sobre o campo térmico transiente. Os resultados mostram que as interações TRI podem ser desprezadas para escoamentos não reativos para meios com espessura óptica menor ou igual a τ0 = 1.0, concordando com resultados da literatura. No entanto, para meios mais espessos as interações TRI passam a ser relevantes, ao contrário do que tem sido afirmado na literatura. / The present work presents a numerical study about turbulent flows with combined convection and thermal radiation heat transfer in participating media. The main purposes of this study are to obtain a better understanding of the relevance of Turbulence-Radiation Interactions (TRI) for non-reactive turbulent flows, as well as, the investigation of the effect of thermal radiation over the time-averaged and statistics of the thermal field for these flows. To investigate the relevance of TRI for turbulent internal flows, it is performed a comparison between the timeaveraged convective and radiative surface fluxes obtained by means of Large Eddy Simulation (LES) and Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) for steady state flows for the following optical thickness: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 and 100.0, which represents from very thin to optical very thick media. For all cases, the Reynolds number based on the velocity friction and the Prandtl number are kept fixed: Reτ = 180 and Pr = 0.71. The turbulence is tackled with the dynamic Smagorinsky subgrid-scale (DSSGS) and the standard k – ε models within the LES and RANS framework, respectively, whilst no turbulence model is used for the radiative transfer equation (RTE). For the minimization of the difficulties concerned with the spectral dependence of thermal radiation, the participating media are treated as grey gas. For the numerical solution of the conservation equations of mass, momentum and energy it is employed a commercial CFD package (FLUENT®) based on the finite volume method (FVM). The radiative transfer equation (RTE) is solved by means of the discrete ordinates method (DOM). The TRI relevance is also investigated for the simulation of a non-reactive flow in a cylindrical cavity for the following dimensionless parameters: ReD = 22000, Pr = 0.71 and τ0 = 0.10. Besides the above mentioned cases, it is simulated a transient turbulent rectangular cavity flow at ReH = 10000, Pr = 0.71 and τ0 = 10 in order to evaluate the effect of thermal radiation over the transient thermal field. The results show that TRI can be neglected for non-reactive channel flows with optical thickness lower or equal than τ0 = 1.0, which is agreement with the previous findings of literature. However, as the optical thickness increases, the TRI becomes relevant, which is in disagreement with previous statements from literature.

Este trabalho analisa os efeitos da transferência de calor por radiação térmica em uma chama laminar resultante da combustão de metano com ar. No processo, são resolvidas as equações da continuidade, da quantidade de movimento, da conservação das espécies químicas e da energia. Ainda é utilizado um modelo de formação de fuligem a duas equações e o modelo de combustão de Arrhenius considerando um mecanismo com 112 reações químicas. Para avaliar os efeitos da radiação térmica, o divergente do fluxo radiante é calculado considerando quatro modelos diferentes para os gases: o modelo do gás cinza, a soma ponderada de gases cinzas, e os métodos SLW e CW. Nessa modelagem, é considerado um meio participante composto por monóxido de carbono, dióxido de carbono, vapor d’água e fuligem. No modelo do gás cinza e da soma ponderada de gases cinzas, o coeficiente de absorção da mistura é obtido por correlações que consideram a temperatura local e a concentração do meio. Nos modelos SLW e CW, o coeficiente de absorção é calculado baseado no banco de dados HITEMP. Assim, primeiramente os resultados do divergente do fluxo radiante são confrontados com os diferentes modelos considerando campos pré-estabelecidos de temperatura e concentrações da mistura de gases com a presença de fuligem e, em seguida, é feita uma análise da influência da radiação considerando uma chama difusa oriunda do processo de combustão de metano com ar. Apesar de o meio analisado ser opticamente fino, situação em que os efeitos da absorção são muito baixos, os resultados encontrados para o divergente do fluxo radiante com os modelos de radiação usados na pesquisa mostraram uma diferença média de aproximadamente 20% entre os modelos, chegando a uma diferença máxima local de mais de 50% quando foi considerado o modelo WSGG. Por outro lado, nas situações em que é considerado todo o processo de combustão, a diferença maior ocorre na comparação de casos em que a radiação térmica é negligenciada com os casos em que a radiação é considerada. Os efeitos causados entre os diferentes modelos de radiação no campo de temperaturas e concentrações dos gases foram pequenos. Assim, é observado que, mesmo em meios opticamente finos, a modelagem da radiação térmica é necessária, pois causa diferenças significativas nos resultados e que nesse tipo de meio não é necessário o uso de modelos mais sofisticados de radiação, pois os efeitos da absorção dos gases é muito pequeno. / This work analyses the effects of thermal radiation heat transfer on methane-air laminar diffusion flames. The analysis is based on the solution of the equations of continuity, fluid motion, species mass-fraction and enthalpy. The soot formation is accounted with a twoequation model while a chemistry mecanism with 112 reactions is used for the combustion of methane. To evaluate the effects of thermal radiation, the divergence of the radiative heat flux is calculated based on four different gas models: the gray gas, the weighted sum of gray gases, the SLW and the CW model. In the modeling, it is considered a participating media composed of carbon monoxide, carbon dioxide, water vapor and soot. Both in the gray gas model and in the weighted sum of gray gases model, the absorption coefficient of the mixture is obtained by correlations that depend on the local temperature and concentration of the medium. On the other hand, in the SLW and CW models, the absorption coefficient is calculated based on the HITEMP spectral database. Thus, the results of the divergence of the radiative heat flux are compared with the different gas models based on a temperature and concentration fields previously obtained, and then, the four gas models used are considered in the entire combustion process to verify the influence of the radiation heat transfer. The results obtained for the divergence of the radiative heat flux considering the four different radiation models used showed an avereged difference of 20%, with a maximum local difference of more than 50%, when the WSGG model was considered. On the other hand, in situations where the whole combustion process is considered, the major difference occurs when is compared the results obtained with a radiation model and the ones where it is neglected. The effects observed with the different radiation models in the temperature field and the gas concentrations were small. Thus is observed that, even in optically thin media, the thermal radiation gas modeling is necessary, and in this particular kind of media, the use of sofisticated gas models are not necessary, because the absorption effect fo the gases are small when compared with their emission.

Master of Science / Mechanical and Nuclear Engineering / Hitesh Bindra / This thesis extends the application of Lattice Boltzmann Methods (LBM) to radiation transport problems in thermal sciences and nuclear engineering. LBM is used to solve the linear Boltzmann transport equation through discretization into Lattice Boltzmann Equations (LBE). The application of weighted summations for the scattering integral as set forth by Bindra and Patil are used in this work. Simplicity and localized discretization are the main advantages of using LBM with fixed lattice configurations for radiation transport problems. Coupled solutions to radiation transport and material energy transport are obtained using a single framework LBM. The resulting radiation field of a one dimensional participating and conducting media are in very good agreement with benchmark results using spherical harmonics, the P₁ method. Grid convergence studies were performed for this coupled conduction-radiation problem and results are found to be first-order accurate in space. In two dimensions, angular discretization for LBM is extended to higher resolution schemes such as D₂Q₈ and a generic formulation is adopted to derive the weights for Radiation Transport Equations (RTEs). Radiation transport in a two dimensional media is solved with LBM and the results are compared to those obtained from the commercial software COMSOL, which uses the Discrete Ordinates Method (DOM) with different angular resolution schemes. Results obtained from different lattice Boltzmann configurations such as D₂Q₄ and D₂Q₈ are compared with DOM and are found to be in good agreement. The verified LBM based radiation transport models are extended for their application into coupled multi-physics problems. A porous radiative burner is modeled as a homogeneous media with an analytical velocity field. Coupling is performed between the convection-diffusion energy transport equation with the analytical velocity field. Results show that radiative transport heats the participating media prior to its entering into the combustion chamber. The limitations of homogeneous models led to the development of a fully coupled LBM multi-physics model for a heterogeneous porous media. This multi-physics code solves three physics: fluid flow, conduction-convection and radiation transport in a single framework. The LBE models in one dimension are applied to solve one-group and two-group eigenvalue problems in bare and reflected slab geometries. The results are compared with existing criticality benchmark reports for different problems. It is found that results agree with benchmark reports for thick slabs (>4 mfp) but they tend to disagree when the critical slab dimensions are less than 3 mfp. The reason for this disagreement can be attributed to having only two angular directions in the one dimensional problems.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico sobre escoamentos turbulentos combinando os mecanismos de transferência de calor por convecção e radiação térmica em meios participantes. Os principais propósitos são obter um melhor entendimento a respeito da relevância das interações Turbulência-Radiação (TRI) em escoamentos turbulentos não reativos, bem como, investigar o efeito da radiação térmica sobre o comportamento transiente, médio e estatístico dos campos térmicos. Para investigar a relevância das interações TRI em escoamentos turbulentos internos, realiza-se uma comparação entre os fluxos temporais médios por convecção e radiação térmica obtidos através da simulação de grandes escalas (LES) e da modelagem clássica da turbulência (RANS) para escoamentos no regime permanente com as seguintes espessuras ópticas: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 e 100.0, que representam desde meios opticamente muito finos até meios muito espessos. Para todos os casos, o número de Reynolds baseado na velocidade de fricção e o número de Prandtl são mantidos fixos: Reτ = 180 e Pr = 0.71. A abordagem da turbulência é realizada a partir dos modelos submalha dinâmico de Smagorinsky (DSSGS) e k – ε padrão no âmbito de LES e RANS, enquanto nenhum modelo de turbulência é utilizado para a equação da transferência radiante (RTE). Com o intuito de contornar as dificuldades relacionadas com a dependência espectral da radiação térmica, todos os meios participantes são tratados como gás cinza. Para a solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia emprega-se um código comercial (FLUENT®) baseado no método de volumes finitos (FVM). A equação da transferência radiante é resolvida pelo método de ordenadas discretas (DOM). A relevância das interações TRI também é investigada em um escoamento não reativo em cavidade cilíndrica com ReD = 22000, Pr = 0.71 e τ0 = 0.10. Além destes casos, é simulado um escoamento transiente em cavidade retangular com ReH = 10000, Pr = 0.71 e τ0 = 10 para avaliar o efeito da radiação térmica sobre o campo térmico transiente. Os resultados mostram que as interações TRI podem ser desprezadas para escoamentos não reativos para meios com espessura óptica menor ou igual a τ0 = 1.0, concordando com resultados da literatura. No entanto, para meios mais espessos as interações TRI passam a ser relevantes, ao contrário do que tem sido afirmado na literatura. / The present work presents a numerical study about turbulent flows with combined convection and thermal radiation heat transfer in participating media. The main purposes of this study are to obtain a better understanding of the relevance of Turbulence-Radiation Interactions (TRI) for non-reactive turbulent flows, as well as, the investigation of the effect of thermal radiation over the time-averaged and statistics of the thermal field for these flows. To investigate the relevance of TRI for turbulent internal flows, it is performed a comparison between the timeaveraged convective and radiative surface fluxes obtained by means of Large Eddy Simulation (LES) and Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) for steady state flows for the following optical thickness: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 and 100.0, which represents from very thin to optical very thick media. For all cases, the Reynolds number based on the velocity friction and the Prandtl number are kept fixed: Reτ = 180 and Pr = 0.71. The turbulence is tackled with the dynamic Smagorinsky subgrid-scale (DSSGS) and the standard k – ε models within the LES and RANS framework, respectively, whilst no turbulence model is used for the radiative transfer equation (RTE). For the minimization of the difficulties concerned with the spectral dependence of thermal radiation, the participating media are treated as grey gas. For the numerical solution of the conservation equations of mass, momentum and energy it is employed a commercial CFD package (FLUENT®) based on the finite volume method (FVM). The radiative transfer equation (RTE) is solved by means of the discrete ordinates method (DOM). The TRI relevance is also investigated for the simulation of a non-reactive flow in a cylindrical cavity for the following dimensionless parameters: ReD = 22000, Pr = 0.71 and τ0 = 0.10. Besides the above mentioned cases, it is simulated a transient turbulent rectangular cavity flow at ReH = 10000, Pr = 0.71 and τ0 = 10 in order to evaluate the effect of thermal radiation over the transient thermal field. The results show that TRI can be neglected for non-reactive channel flows with optical thickness lower or equal than τ0 = 1.0, which is agreement with the previous findings of literature. However, as the optical thickness increases, the TRI becomes relevant, which is in disagreement with previous statements from literature.

Realistic Image synthesis, usually, requires long computations and the simulation of the light interacting with a virtual scene. One of the most computationally intensive simulation in this area is the visualization of solid participating media. This media can describe many different types of object with the same physical parameters (e.g. marble, air, fire, skin, wax ...). Simulating the light interacting with it requires the computation of many independent photons interactions inside the medium. However, those interactions can be computed in parallel, using the power of modern Graphic Processor Unit, or GPU, computing. This work present an overview over different methodologies, that can affect the performance of this type of simulations on the GPU. Different existing ideas are analyzed, compared and modified with the scope of speeding up the computation respect to the classic CPU implementation. 1

Este trabalho analisa os efeitos da transferência de calor por radiação térmica em uma chama laminar resultante da combustão de metano com ar. No processo, são resolvidas as equações da continuidade, da quantidade de movimento, da conservação das espécies químicas e da energia. Ainda é utilizado um modelo de formação de fuligem a duas equações e o modelo de combustão de Arrhenius considerando um mecanismo com 112 reações químicas. Para avaliar os efeitos da radiação térmica, o divergente do fluxo radiante é calculado considerando quatro modelos diferentes para os gases: o modelo do gás cinza, a soma ponderada de gases cinzas, e os métodos SLW e CW. Nessa modelagem, é considerado um meio participante composto por monóxido de carbono, dióxido de carbono, vapor d’água e fuligem. No modelo do gás cinza e da soma ponderada de gases cinzas, o coeficiente de absorção da mistura é obtido por correlações que consideram a temperatura local e a concentração do meio. Nos modelos SLW e CW, o coeficiente de absorção é calculado baseado no banco de dados HITEMP. Assim, primeiramente os resultados do divergente do fluxo radiante são confrontados com os diferentes modelos considerando campos pré-estabelecidos de temperatura e concentrações da mistura de gases com a presença de fuligem e, em seguida, é feita uma análise da influência da radiação considerando uma chama difusa oriunda do processo de combustão de metano com ar. Apesar de o meio analisado ser opticamente fino, situação em que os efeitos da absorção são muito baixos, os resultados encontrados para o divergente do fluxo radiante com os modelos de radiação usados na pesquisa mostraram uma diferença média de aproximadamente 20% entre os modelos, chegando a uma diferença máxima local de mais de 50% quando foi considerado o modelo WSGG. Por outro lado, nas situações em que é considerado todo o processo de combustão, a diferença maior ocorre na comparação de casos em que a radiação térmica é negligenciada com os casos em que a radiação é considerada. Os efeitos causados entre os diferentes modelos de radiação no campo de temperaturas e concentrações dos gases foram pequenos. Assim, é observado que, mesmo em meios opticamente finos, a modelagem da radiação térmica é necessária, pois causa diferenças significativas nos resultados e que nesse tipo de meio não é necessário o uso de modelos mais sofisticados de radiação, pois os efeitos da absorção dos gases é muito pequeno. / This work analyses the effects of thermal radiation heat transfer on methane-air laminar diffusion flames. The analysis is based on the solution of the equations of continuity, fluid motion, species mass-fraction and enthalpy. The soot formation is accounted with a twoequation model while a chemistry mecanism with 112 reactions is used for the combustion of methane. To evaluate the effects of thermal radiation, the divergence of the radiative heat flux is calculated based on four different gas models: the gray gas, the weighted sum of gray gases, the SLW and the CW model. In the modeling, it is considered a participating media composed of carbon monoxide, carbon dioxide, water vapor and soot. Both in the gray gas model and in the weighted sum of gray gases model, the absorption coefficient of the mixture is obtained by correlations that depend on the local temperature and concentration of the medium. On the other hand, in the SLW and CW models, the absorption coefficient is calculated based on the HITEMP spectral database. Thus, the results of the divergence of the radiative heat flux are compared with the different gas models based on a temperature and concentration fields previously obtained, and then, the four gas models used are considered in the entire combustion process to verify the influence of the radiation heat transfer. The results obtained for the divergence of the radiative heat flux considering the four different radiation models used showed an avereged difference of 20%, with a maximum local difference of more than 50%, when the WSGG model was considered. On the other hand, in situations where the whole combustion process is considered, the major difference occurs when is compared the results obtained with a radiation model and the ones where it is neglected. The effects observed with the different radiation models in the temperature field and the gas concentrations were small. Thus is observed that, even in optically thin media, the thermal radiation gas modeling is necessary, and in this particular kind of media, the use of sofisticated gas models are not necessary, because the absorption effect fo the gases are small when compared with their emission.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico sobre escoamentos turbulentos combinando os mecanismos de transferência de calor por convecção e radiação térmica em meios participantes. Os principais propósitos são obter um melhor entendimento a respeito da relevância das interações Turbulência-Radiação (TRI) em escoamentos turbulentos não reativos, bem como, investigar o efeito da radiação térmica sobre o comportamento transiente, médio e estatístico dos campos térmicos. Para investigar a relevância das interações TRI em escoamentos turbulentos internos, realiza-se uma comparação entre os fluxos temporais médios por convecção e radiação térmica obtidos através da simulação de grandes escalas (LES) e da modelagem clássica da turbulência (RANS) para escoamentos no regime permanente com as seguintes espessuras ópticas: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 e 100.0, que representam desde meios opticamente muito finos até meios muito espessos. Para todos os casos, o número de Reynolds baseado na velocidade de fricção e o número de Prandtl são mantidos fixos: Reτ = 180 e Pr = 0.71. A abordagem da turbulência é realizada a partir dos modelos submalha dinâmico de Smagorinsky (DSSGS) e k – ε padrão no âmbito de LES e RANS, enquanto nenhum modelo de turbulência é utilizado para a equação da transferência radiante (RTE). Com o intuito de contornar as dificuldades relacionadas com a dependência espectral da radiação térmica, todos os meios participantes são tratados como gás cinza. Para a solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia emprega-se um código comercial (FLUENT®) baseado no método de volumes finitos (FVM). A equação da transferência radiante é resolvida pelo método de ordenadas discretas (DOM). A relevância das interações TRI também é investigada em um escoamento não reativo em cavidade cilíndrica com ReD = 22000, Pr = 0.71 e τ0 = 0.10. Além destes casos, é simulado um escoamento transiente em cavidade retangular com ReH = 10000, Pr = 0.71 e τ0 = 10 para avaliar o efeito da radiação térmica sobre o campo térmico transiente. Os resultados mostram que as interações TRI podem ser desprezadas para escoamentos não reativos para meios com espessura óptica menor ou igual a τ0 = 1.0, concordando com resultados da literatura. No entanto, para meios mais espessos as interações TRI passam a ser relevantes, ao contrário do que tem sido afirmado na literatura. / The present work presents a numerical study about turbulent flows with combined convection and thermal radiation heat transfer in participating media. The main purposes of this study are to obtain a better understanding of the relevance of Turbulence-Radiation Interactions (TRI) for non-reactive turbulent flows, as well as, the investigation of the effect of thermal radiation over the time-averaged and statistics of the thermal field for these flows. To investigate the relevance of TRI for turbulent internal flows, it is performed a comparison between the timeaveraged convective and radiative surface fluxes obtained by means of Large Eddy Simulation (LES) and Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) for steady state flows for the following optical thickness: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 and 100.0, which represents from very thin to optical very thick media. For all cases, the Reynolds number based on the velocity friction and the Prandtl number are kept fixed: Reτ = 180 and Pr = 0.71. The turbulence is tackled with the dynamic Smagorinsky subgrid-scale (DSSGS) and the standard k – ε models within the LES and RANS framework, respectively, whilst no turbulence model is used for the radiative transfer equation (RTE). For the minimization of the difficulties concerned with the spectral dependence of thermal radiation, the participating media are treated as grey gas. For the numerical solution of the conservation equations of mass, momentum and energy it is employed a commercial CFD package (FLUENT®) based on the finite volume method (FVM). The radiative transfer equation (RTE) is solved by means of the discrete ordinates method (DOM). The TRI relevance is also investigated for the simulation of a non-reactive flow in a cylindrical cavity for the following dimensionless parameters: ReD = 22000, Pr = 0.71 and τ0 = 0.10. Besides the above mentioned cases, it is simulated a transient turbulent rectangular cavity flow at ReH = 10000, Pr = 0.71 and τ0 = 10 in order to evaluate the effect of thermal radiation over the transient thermal field. The results show that TRI can be neglected for non-reactive channel flows with optical thickness lower or equal than τ0 = 1.0, which is agreement with the previous findings of literature. However, as the optical thickness increases, the TRI becomes relevant, which is in disagreement with previous statements from literature.

Zusammenfassung: Ausschluss von Minderheiten (Zwangsübergang von Beteiligungswertpapieren) Diese Arbeit befasst sich mit dem Recht auf einen nachträglichen Ausgleich bei dem Zwangsübergang von Beteiligungswertpapieren, das eine der Grundvoraussetzungen der Verfassungsmäßigkeit des Ausschlusses von Minderheiten darstellt. Die gerichtliche Nachprüfung der den verdrängten Inhabern bezahlten Abfindung sowie der Ablauf der Bezahlung des nachträglichen Ausgleichs werden in dem Text der Arbeit ausführlich erörtert. Ziel dieser Arbeit ist es, die umstrittenen und unklaren Bestimmungen der wirksamen Regelung des Rechts auf einen nachträglichen Ausgleich aufzuzeigen, mögliche Auslegungen solcher Bestimmungen darzulegen und aus diesen die geeignetste Auslegung zu wählen. Diese Auslegung wird dann mit den zur Regelung des Ausschlusses im Handelsgesetzbuch verfassten Schlussfolgerungen der Rechtsprechung verglichen um zu beurteilen, ob diese Schlussfolgerungen der Rechtsprechung auch nach dem 01. 01. 2014 weiterhin gelten. In dieser Arbeit wird die Bedeutung des Rechts auf einen nachträglichen Ausgleich sowie die allgemeinen Aspekte der Geltendmachung dieses Rechts erklärt. Das gerichtliche Verfahren und die außengerichtliche Vereinbarung das nachträgliche Ausgleich wird ausführlich erörtert. Der Ablauf der Bezahlung...