Si (π, H) est une représentation unitaire irréductible d'un groupe de Lie G, on sait lui associer son application moment Ψπ. La fermeture de l'image de Ψπ s'appelle l'ensemble moment de π. Généralement, cet ensemble est Conv(Oπ), si Oπ est l'orbite coadjointe associée à π. Mais il ne caractérise pas π : deux orbites distinctes peuvent avoir la même enveloppe convexe fermée. On peut contourner cette non séparation en considérant un surgroupe G+ de G et une application non linéaire ø de g* dans (g+)* telle que, pour les orbites générique, ø(O) est une orbite et Conv (ø(O)) caractérise O. Dans cette thèse, on montre que l'on peut choisir le couple (G+, ø), avec ø de degré ≤ 2 pour tous les groupes nilpotents de dimension ≤ 6, à une exception près, tous les groupes résolubles de dimension ≤ 4, et pour un exemple de groupe de déplacements. Ensuite, on étudie le cas des groupes G = SL(n, R). Pour ces groupes, il existe un tel couple avec ø de degré n, mais il n'en existe pas avec ø de degré 2 si n>2, il n'en existe pas avec ø de degré 3 si n=4. Enfin, on montre que l'application moment Ψπ est celle d'une action fortement hamiltonienne de G sur la variété de Fréchet symplectique PH∞. On construit un foncteur qui associe à tout G un surgroupe de Lie Fréchet G̃, de dimension infinie et, à tout π de G, une action π̃ fortement hamiltonienne, dont l'ensemble moment caractérise π / To a unitary irreducible representation (π,H) of a Lie group G, is associated a moment map Ψπ. The closure of the range of Ψπ is the moment set of π. Generally, this set is Conv(Oπ), if Oπ is the corresponding coadjoint orbit. Unfortunately, it does not characterize π : 2 distincts orbits can have the same closed convex hull. We can overpass this di culty, by considering an overgroup G+ for G and a non linear map ø from g* into (g+)* such that, for generic orbits, ø(O) is an orbit and Conv( ø(O)) characterizes O. In the present thesis, we show that we can choose the pair (G+,ø), with deg ø ≤2 for all the nilpotent groups with dimension ≤6, except one, for all solvable groups with diemnsion ≤4, and for an example of motion group. Then we study the G=SL(n,R) case. For these groups, there exists ø with deg ø =n, if n>2, there is no such ø with deg ø=2, if n=4, there is no such ø with deg ø=3. Finally, we show that the moment map Ψπ is coming from a stronly Hamiltonian G-action on the Frécht symplectic manifold PH∞. We build a functor, which associates to each G an infi nite diemnsional Fréchet-Lie overgroup G̃,and, to each π a strongly Hamiltonian action, whose moment set characterizes π

Les travaux décrits dans ce mémoire ont pour objet la synthèse d’un glycostéroïde appelé P57 isolé d'une plante succulente du nom de Hoodia gordonii présentant des propriétés anti-appétantes. La première partie de ce travail décrit la synthèse de la hoodigogénine A, aglycone du P57. La synthèse mise au point comprend comme étape clef une réaction de Norrish type I couplée à une réaction de Prins conduisant à l'introduction de la fonction hydroxyle en position 14β au départ de 12-oxo stéroïdes. L’étude réalisée a permis de montrer que la formation des diols 12β-14β ne dépendaient pas de la nature de la jonction des cycles A et B, mais de celle du substituant en position 20. Ainsi, il a été possible de réaliser la première synthèse de la hoodigogénine A en 13 étapes avec un rendement global de 3% au départ de la 3α-12α-diacétoxypregnanone mais également de trois analogues de la hoodigogénine A. La deuxième partie de ces travaux a porté sur la synthèse totale de 14β-hydroxy-androstanes. La méthodologie mise en oeuvre est basée sur une réaction tandem de Michael-aldol initiée par TiCl4 qui permet d'accéder efficacement à un dérivé bicyclique représentant les cycles C et D présents dans les stéroïdes. En généralisant cette réaction tandem, des dérivés de type diquinanes, hydrindanes et décalines ont pu être obtenus. La transformation d'un dérivé hydrindénone adéquatement fonctionnalisé en diène 1,3 suivie d'une réaction de Diels-Alder a permis la synthèse d'un premier dérivé tétracyclique 14β-hydroxylé. Deux autres dérivés tétracycliques ont également pu être préparés, au départ d’une hydrindiénone en combinant une réaction de Michael avec une annélation de type Robinson. / This thesis is dealing with the synthesis of a glycosteroid named P57 extracted from Hoodia gordonii, a succulent plant known for its appetite suppressant properties. The first part of this work describes the synthesis of the hoodigogenin A, the aglycon of the P57. The key step of this synthesis was a Norrish type I reaction combined with a Prins reaction leading to the introduction of a 14β-hydroxyl function starting from the corresponding 12-keto steroids. The studies showed that the A/B ring junction has no influence on the Norrish type I-Prins reaction but that the substitution pattern at position 20 is important. Thus, the synthesis of the hoodigogenin A was realized for the first time in 13 steps with 3% global yield starting from the 3α-12α-diacetoxypregnanone and this methodology also allowed us to synthesize three analogs of the hoodigogenin A. The second part deals with the total synthesis of 14β-hydroxy-androstanes. In order to access to a bicyclic derivative representing cycles C and D of steroids, we worked on an intramolecular Michael-aldol reaction promoted by TiCl4. The extension of this Michael-aldol reaction afforded very efficiently a large variety of polyfunctionalized 5-5, 5-6 and 6-6 fused ring systems. Then, a Diels-Alder reaction from a 1,3- diene obtained from a hydrindenon derivative led us to a first tetracyclic compound bearing a 14β-hydroxyl function. Finally, two other tetracyclic derivatives had been obtained by a Michael reaction followed by a Robinson reaction.

Pas de résumé en français / Plasmonic circuitry is considered as a promising solution-effectivetechnology for miniaturizing and integrating the next generation ofoptical nano-devices. The realization of a practical plasmonic circuitry strongly depends on the complete understanding of the propagation properties of two key elements: surface plasmons and electrons. The critical part constituting the plasmonic circuitry is a waveguide which can sustain the two information-carriers simultaneously. Therefore, we present in this thesis the investigations on the propagation of surface plasmons and the co-propagation of surface plasmons and electrons in single crystalline metal nanowires. This thesis is therefore divided into two parts. In the first part, we investigate surface plasmons propagating in individual thick penta-twinned crystalline silver nanowires using dual-plane leakage radiation microscopy. The effective index and the losses of the mode are determined by measuring the wave vector content of the light emitted in the substrate. Surface plasmon mode is determined by numerical simulations and an analogy is drawn with molecular orbitals compound with similar symmetry. Leaky and bound modes selected by polarization inhomogeneity are demonstrated. We further investigate the effect of wire geometry (length, diameter) on the effective index and propagation losses. On the basis of the results obtained during the first part, we further investigate the effect of an electron flow on surface plasmon properties. We investigate to what extend surface plasmons and current-carrying electrons interfere in such a shared circuitry. By synchronously recording surface plasmons and electrical output characteristics of single crystalline silver and gold nanowires, we determine the limiting factors hindering the co-propagation of electrical current and surface plasmons in these nanoscale circuits. Analysis of wave vector distributions in Fourier images indicates that the effect of current flow on surface plasmons propagation is reflected by the morphological change during the electromigration process. We further investigate the possible crosstalk between co-propagating electrons and surface plasmons by applying alternating current bias

Dans cette thèse, nous définissons un nouvel invariant des algèbres de Lie quadratiques et des superalgèbres de Lie quadratiques et donnons une étude et classification complète des algèbres de Lie quadratiques singulières et des superalgèbres de Lie quadratiques singulières, i.e. celles pour lesquelles l’invariant n’est pas nul. La classification est en relation avec les orbites adjointes des algèbres de Lie o(m) et sp(2n). Aussi, nous donnons une caractérisation isomorphe des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes et des superalgèbres de Lie quadratiques quasi-singulières pour le but d’exhaustivité. Nous étudions les algèbres de Jordan pseudoeuclidiennes qui sont obtenues des extensions doubles d’un espace vectoriel quadratique par une algèbre d’une dimension et les algèbres de Jordan pseudo-euclidienne 2-nilpotentes, de la même manière que cela a été fait pour les algèbres de Lie quadratiques singulières et des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes. Enfin, nous nous concentrons sur le cas d’une algèbre de Novikov symétrique et l’étudions à dimension 7. / In this thesis, we defind a new invariant of quadratic Lie algebras and quadratic Lie superalgebras and give a complete study and classification of singular quadratic Lie algebras and singular quadratic Lie superalgebras, i.e. those for which the invariant does not vanish. The classification is related to adjoint orbits of Lie algebras o(m) and sp(2n). Also, we give an isomorphic characterization of 2-step nilpotent quadratic Lie algebras and quasi-singular quadratic Lie superalgebras for the purpose of completeness. We study pseudo-Euclidean Jordan algebras obtained as double extensions of a quadratic vector space by a one-dimensional algebra and 2-step nilpotent pseudo-Euclidean Jordan algebras, in the same manner as it was done for singular quadratic Lie algebras and 2-step nilpotent quadratic Lie algebras. Finally, we focus on the case of a symmetric Novikov algebra and study it up to dimension 7.