Diese Arbeit beschäftigt sich mit drei Aspekten der AdS/CFT-Korrespondenz, die alle einen Schritt über die klassische SUGRA-Näherung hinausgehen. Zuerst diskutieren wir den BMN Grenzfall der Korrespondenz und untersuchen insbesondere das Verhalten der quantenfeldtheoretischen Propagatoren. Dabei weisen wir nach, dass die Propagatoren im für den BMN Fall relevanten Hintergrund ebener Wellen semiklassisch (WKB) exakt beschrieben werden. Danach wird im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz der Grenzfall verschwindender Kopplung der konformen Feldtheorie betrachtet. Zur technischen Vereinfachung geschieht dies für das Beispiel des O(N)-Vektormodells. Dabei wird die OPE der Vierpunktfunktionen so umgeschrieben, dass sie strukturelle Ähnlichkeit mit Witten-Diagrammen einer korrespondierenden Theorie von Strömen mit höherem Spin hat. Außerdem wird das O(N)- Vektormodell bei großem N am wechselwirkenden Infrarot-Fixpunkt untersucht. Im letzten Punkt wenden wir uns schließlich der ursprünglichen AdS/CFTDualität unter Mitnahme der nächstführenden Ordnung der 1/N-Entwicklung zu. Für die Deformationen der CFT durch relevante Doppelspur-Operatoren finden wir bei Zustandssummen und konformen Anomalien exakte Übereinstimmung zwischen direkter und AdS-seitiger indirekter Rechnung. Damit wird ein nicht trivialer Test der Korrespondenz über die SUGRA-Näherung hinaus erbracht. / This thesis deals with three corners of the AdS/CFT Correspondence that lie one step beyond the classical supergravity (SUGRA) approximation. We first explore the BMN limit of the duality and study, in particular, the behavior of field theoretic propagators in the corresponding Penrose limit. We unravel the semiclassical (WKB-) exactness of the propagators in the resulting plane wave background metric. Then, we address the limit of vanishing coupling of the conformal field theory (CFT) at large N. In the simplified scenario of Higher Spin/O(N) Vector Model duality, the conformal partial wave (CPW) expansion of scalar four-point functions are reorganized to make them suggestive of a bulk interpretation in term of a consistent truncated massless higher spin theory and their corresponding exchange Witten graphs. We also explore the connection to the interacting O(N) Vector Model at its infra-red fixed point, at leading large N. Finally, coming back to the gauge theory, we study the effect of a relevant double-trace deformations of the boundary CFT on the partition function and its dual bulk interpretation. We show how the one-loop computation in the Anti-de Sitter (AdS) space correctly reproduces the partition function and conformal anomaly of the boundary theory. In all, we get a clean test of the duality beyond the classical SUGRA approximation in the AdS bulk and at the corresponding next-to-leading 1/N order of the CFT at the conformal boundary.

Das Wechselspiel zwischen String- und Eichtheorien hat in den letzten Jahren zu vielen neuen Einsichten geführt. Das herausragendste Beispiel ist die sogenannte AdS/CFT Korrespondenz, eine Dualität zwischen Stringtheorien auf Anti-de Sitter-Räumen (AdS) und konformen Eichtheorien auf deren Rand. Die Untersuchung von Stringtheorie auf ebenfrontigen Gravitationswellen, die sich im sogenannten Penrose-Limes aus AdS-Raumzeiten gewinnen lassen, erlaubt es, diese Dualität über die niederenergetische Supergravitationsnäherung hinausgehend zu überprüfen. Verallgemeinerte ebenfrontige Gravitationswellen sind auch für sich gesehen interessant, da sie eine grosse Klasse von Raumzeiten bilden, die exakte klassische Lösungen der Stringtheorie sind. In dieser Arbeit werden Aspekte der Stringtheorie auf ebenfrontigen Gravitationswellen untersucht. Besonderes Interesse gilt dabei der Verbindung dieser Stringtheorien zu Eichtheorien. Wechselwirkungen von Strings in derjenigen Gravitationswellen-Raumzeit mit maximaler Supersymmetrie werden im Rahmen der Lichtkegel-Stringfeldtheorie behandelt. Viele Ergebnisse, die für den Fall der flachen Minkowski-Raumzeit bekannt sind, werden dabei vollständig auf die komplizierteren ebenfrontigen Gravitationswellen verallgemeinert. Die führenden nicht-planaren Korrekturen zu den anomalen Dimensionen von Operatoren in der Eichtheorie, die eine duale Beschreibung von Stringzuständen liefern, werden innerhalb der Lichtkegel-Stringfeldtheorie reproduziert. / The interplay between string and gauge theory has led to many new insights in recent years. The most prominent example is the AdS/CFT correspondence, a duality between string theory on Anti-de Sitter (AdS) spaces and conformal gauge theories defined on their boundary. The study of string theory on plane wave backgrounds, which are connected to AdS by the Penrose limit, opens up the possibility of testing this duality beyond the low-energy supergravity approximation. Generalized plane wave geometries are interesting in themselves, as they provide a large class of exact classical space-time backgrounds for string theory. In this thesis aspects of string theory on plane wave backgrounds are studied, with an emphasis on the connection to gauge theory. String interactions in the plane wave space-time with maximal supersymmetry are investigated in the framework of light-cone string field theory. In the process, many results that had been found for the case of flat Minkowski space-time are generalized to the more complex plane wave background. The leading non-planar corrections to the anomalous dimensions of gauge theory operators dual to string states are recovered within light-cone string field theory.