Submitted by Manoela Silva (manoela.cte@gmail.com) on 2018-09-18T15:43:17Z No. of bitstreams: 4 Manoela Fuzzy.pdf: 2580791 bytes, checksum: fba4fd5090331bfa7b5e470a908a1d4d (MD5) carta de encaminhamento.pdf: 520063 bytes, checksum: 0612a3be7c8bb967e205589f878f8515 (MD5) Termo de autorizacao.pdf: 17462 bytes, checksum: ca3aba03e59de8eabcdcdc88966001fb (MD5) Ata de defesa publica.pdf: 690682 bytes, checksum: d0aa8ae8b2fa87abb67661643c54fc9e (MD5) / Approved for entry into archive by PPGM Matemática (ppgmufam@gmail.com) on 2018-09-18T18:11:39Z (GMT) No. of bitstreams: 4 Manoela Fuzzy.pdf: 2580791 bytes, checksum: fba4fd5090331bfa7b5e470a908a1d4d (MD5) carta de encaminhamento.pdf: 520063 bytes, checksum: 0612a3be7c8bb967e205589f878f8515 (MD5) Termo de autorizacao.pdf: 17462 bytes, checksum: ca3aba03e59de8eabcdcdc88966001fb (MD5) Ata de defesa publica.pdf: 690682 bytes, checksum: d0aa8ae8b2fa87abb67661643c54fc9e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-09-19T12:40:47Z (GMT) No. of bitstreams: 4 Manoela Fuzzy.pdf: 2580791 bytes, checksum: fba4fd5090331bfa7b5e470a908a1d4d (MD5) carta de encaminhamento.pdf: 520063 bytes, checksum: 0612a3be7c8bb967e205589f878f8515 (MD5) Termo de autorizacao.pdf: 17462 bytes, checksum: ca3aba03e59de8eabcdcdc88966001fb (MD5) Ata de defesa publica.pdf: 690682 bytes, checksum: d0aa8ae8b2fa87abb67661643c54fc9e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-19T12:40:47Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Manoela Fuzzy.pdf: 2580791 bytes, checksum: fba4fd5090331bfa7b5e470a908a1d4d (MD5) carta de encaminhamento.pdf: 520063 bytes, checksum: 0612a3be7c8bb967e205589f878f8515 (MD5) Termo de autorizacao.pdf: 17462 bytes, checksum: ca3aba03e59de8eabcdcdc88966001fb (MD5) Ata de defesa publica.pdf: 690682 bytes, checksum: d0aa8ae8b2fa87abb67661643c54fc9e (MD5) Previous issue date: 2018-07-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Fuzzy logic is about uncertainty in Math, whose representation can’t be done by crisp sets properties known. This representation, even uncertaintly can be interpretados by numbers. This job presents a proposta to use Fuzzy logic at high school based in analysis of problems that can be applied the Fuzzy sets theory from intuitive thinking. The theoretical framework is Barros and Bassanezi (2006) and in the results of Corcoll-Spina (2010) and Gayer (2017). The objective of this work is to make the students use the fuzzy logic in their daily life through applications that they must develop from the classical theory of sets, passing through the fuzzy logic and, through mathematical modeling, to model phenomena through subjectivity and to be able to interpret the applications of fuzzy logic in many situations. / A lógica fuzzy trabalha com termos imprecisos na matemática, cuja representação não pode ser feita através das propriedades dos conjuntos clássicos conhecidas. Esses termos, mesmo que imprecisos podem ser interpretados por números. O presente trabalho apresenta uma proposta para trabalhar lógica Fuzzy no ensino médio com base em análise de problemas em que se pode aplicar a teoria dos conjuntos Fuzzy a partir do pensamento intuitivo. O referencial teórico encontra-se em Barros e Bassanezi (2006) e nos resultados de Corcoll-Spina (2010) e Gayer (2017). O objetivo deste trabalho é fazer com que os alunos utilizem a lógica fuzzy no seu cotidiano através de aplicações que eles deverão desenvolver a partir da teoria clássica dos conjuntos, passando pela lógica fuzzy e, através da modelagem matemática, modelar fenômenos por meio da subjetividade e conseguir interpretar as aplicações da lógica fuzzy em variadas situações.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa referente ao ensino da Análise Combinatória, por meio da Resolução de Problemas, em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental. Para isso, elaborou-se uma sequência didática que buscava proporcionar aos educandos um contato com esse conteúdo antes do Ensino Médio. A partir dessa sequência analisou-se como a Resolução de Problemas, segundo Onuchic e Allevato, auxiliou os alunos a compreender os conceitos iniciais de Análise Combinatória, buscando também como referencial teórico o estudo referente ao Pensamento Matemático, de David Tall. Concluímos que a Resolução de Problemas auxiliou a expandir e modificar as Imagens dos Conceitos que os alunos possuíam com relação à Análise Combinatória. / This dissertation shows the development of research related to teaching Combinatorics, through Problem Solving, at a 6th grade level. A lesson plan was prepared and aimed to confront students of middle school with problems involving Combinatorics, allowing them to work with such concepts before high school. Based on this lesson plan, our intent was to verify how Problem Solving, according to Onuchic e Allevato, helped the students to understand initial concepts of Combinatorics. Also, using David Tall’s studies about Mathematical Thinking as reference. We could verify that the Problem Solving Theory helped the students to expand and modify their Concept Images related to Combinatorics.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa referente ao ensino da Análise Combinatória, por meio da Resolução de Problemas, em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental. Para isso, elaborou-se uma sequência didática que buscava proporcionar aos educandos um contato com esse conteúdo antes do Ensino Médio. A partir dessa sequência analisou-se como a Resolução de Problemas, segundo Onuchic e Allevato, auxiliou os alunos a compreender os conceitos iniciais de Análise Combinatória, buscando também como referencial teórico o estudo referente ao Pensamento Matemático, de David Tall. Concluímos que a Resolução de Problemas auxiliou a expandir e modificar as Imagens dos Conceitos que os alunos possuíam com relação à Análise Combinatória. / This dissertation shows the development of research related to teaching Combinatorics, through Problem Solving, at a 6th grade level. A lesson plan was prepared and aimed to confront students of middle school with problems involving Combinatorics, allowing them to work with such concepts before high school. Based on this lesson plan, our intent was to verify how Problem Solving, according to Onuchic e Allevato, helped the students to understand initial concepts of Combinatorics. Also, using David Tall’s studies about Mathematical Thinking as reference. We could verify that the Problem Solving Theory helped the students to expand and modify their Concept Images related to Combinatorics.

Submitted by EDUARDO CARDOSO DE SOUZA null (eduardoc@fc.unesp.br) on 2016-04-07T19:46:41Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_VERSÃO_FINAL.pdf: 4673018 bytes, checksum: 18ab7c434cd38e291de6086e815d206a (MD5) / Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-04-08T12:52:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_ec_me_bauru.pdf: 4673018 bytes, checksum: 18ab7c434cd38e291de6086e815d206a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-08T12:52:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_ec_me_bauru.pdf: 4673018 bytes, checksum: 18ab7c434cd38e291de6086e815d206a (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Não recebi financiamento / O baixo desempenho em matemática obtido pelos alunos brasileiros nas avaliações externas revela que o ensino da matemática é um grande desafio tanto para as nações marcadas pela desigualdade social, quanto para as nações mais desenvolvidas. Em busca da superação dos baixos índices de rendimento dos estudantes em matemática, este trabalho de cunho qualitativo, investigou por meio da aprendizagem situada numa comunidade de prática de programadores as formas pelas quais os alunos com baixo desempenho em matemática se relacionam com a mesma durante e após participarem de oficinas de programação. A pesquisa contou com oito oficinas de programação utilizando a ferramenta Processing 2. Foi possível delinear seis categorias de análise que, conforme os objetivos da pesquisa, sinalizam arranjos da aprendizagem situada da matemática numa comunidade de prática de programadores - não linearidade, ênfase no saber fazer, informal, construção do conhecimento a partir da necessidade, interatividade e engajamento e tentou-se buscar subsídios para responder perguntas como: Quais são as vantagens de aulas de matemática utilizando ferramentas de programação? Quais são as dificuldades ao desenvolver aulas de matemática utilizando ambiente de programação? Que tipos de mudança o uso de ferramentas de programação provocam na dinâmica das aulas de matemática? Para a realização da pesquisa foi escolhida uma escola da rede municipal de ensino fundamental do município de Santa Cruz do Rio Pardo – SP, com seis alunos, na faixa etária de 12 anos que apresentavam baixo rendimento na disciplina. A programação de computadores como instrumento didático-pedagógico, no emprego da ferramenta Processing 2 aponta avanços na aprendizagem dos alunos, no tocante a promoção de um trabalho mais cooperativo, que coloca o erro como elemento natural no processo de aprendizagem, e torna a aprendizagem mais interativa, contribuindo para um feedback imediato, e avança sobretudo na apropriação de conceitos matemáticos adjacentes da atividade de programação. Foi possível evidenciar que no transcorrer das oficinas os alunos passaram a perceber a necessidade e importância da matemática enquanto constroem programas que representam seus anseios e desejos. Assim o conhecimento parte da necessidade pontual e, com isso, explorar uma aprendizagem mais ativa. No desencadeamento das oficinas os estudantes deixam de ser meramente receptores de informações, e se engajam de maneira ativa nas práticas da comunidade, o que contribui para uma aprendizagem ativa. Um dos indicativos de sucesso para a nova alfabetização do século XXI está na interatividade e no tempo rápido de respostas conforme se evidenciou neste trabalho. Enquanto os alunos trabalhavam no desenvolvimento dos projetos, criando as sequências de comandos, eles estavam a aprender sobre o processo de construção, do processo de como formalizar uma ideia e transformá-la num projeto completo e funcional. Assim, estavam a “programar para aprender”. À medida que se avança nas oficinas, os alunos aumentam sua atitude reflexiva, de modo que a ferramenta passou a ser apenas um suporte. Neste processo encontravam seus erros, procuravam corrigi-los, testavam e aprendiam os conceitos envolvidos na solução dos problemas. / The poor performance in mathematics obtained by Brazilian students in the external evaluation shows that mathematics teaching is a major challenge for both nations marked by social inequality, and for the most developed nations. In search of overcoming low levels of student performance in mathematics, the qualitative nature of work, investigated through learning located in a developer community of practice the ways in which students with low math performance relate to the same during and after participating in scheduling workshops. The research included eight workshops programming using Processing tool 2. It was possible to outline six categories of analysis that, as the research objectives, signal arrangements situated learning of mathematics in a developer community of practice - nonlinearity, emphasis on know-how, informal, knowledge building from the need, interactivity and engagement and we tried to get subsidies to answer questions such as: What are the advantages of math classes using programming tools? What are the difficulties in developing math classes using programming environment? What kinds of changes using programming tools cause the dynamics of math classes? For the research was chosen a school elementary school municipal system of the city of Santa Cruz do Rio Pardo - SP, with six students, aged 12 who had low performance in the discipline. The programming computers as didactic and pedagogical tool, the use of Processing 2 tool shows progress in student learning, regarding the promotion of a more cooperative work, which puts the error as a natural element in the learning process, and makes learning more interactive, contributing to an immediate feedback, and advancing above all in the ownership of adjacent mathematical concepts of programming activity. It became clear that in the course of the workshops students have come to realize the need and importance of mathematics as they build programs that represent their wishes and desires. Thus the knowledge of the specific need and, therefore, explore a more active learning. In triggering the workshops students are no longer merely information receptors, and to engage actively in community practices, which contributes to an active learning. One of the success indicative for the new literacy of the twenty-first century is on interactivity and quick response time as was evident in this work. While students worked in project development, creating the command sequences, they were to learn about the construction process, as the process of formalizing an idea and turn it into a complete and functional design. So were "programmed to learn." As we advance in the workshops, students increase their reflexive attitude, so that the tool just happened to be a support. In this process they found his mistakes, sought to correct them, were testing and learned the concepts involved in solving problems.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa referente ao ensino da Análise Combinatória, por meio da Resolução de Problemas, em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental. Para isso, elaborou-se uma sequência didática que buscava proporcionar aos educandos um contato com esse conteúdo antes do Ensino Médio. A partir dessa sequência analisou-se como a Resolução de Problemas, segundo Onuchic e Allevato, auxiliou os alunos a compreender os conceitos iniciais de Análise Combinatória, buscando também como referencial teórico o estudo referente ao Pensamento Matemático, de David Tall. Concluímos que a Resolução de Problemas auxiliou a expandir e modificar as Imagens dos Conceitos que os alunos possuíam com relação à Análise Combinatória. / This dissertation shows the development of research related to teaching Combinatorics, through Problem Solving, at a 6th grade level. A lesson plan was prepared and aimed to confront students of middle school with problems involving Combinatorics, allowing them to work with such concepts before high school. Based on this lesson plan, our intent was to verify how Problem Solving, according to Onuchic e Allevato, helped the students to understand initial concepts of Combinatorics. Also, using David Tall’s studies about Mathematical Thinking as reference. We could verify that the Problem Solving Theory helped the students to expand and modify their Concept Images related to Combinatorics.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: Quais são as evidências de pensamentos matemáticos e como os alunos as expressam em atividades de programação envolvendo o conceito de ângulo? A pesquisa compreende um estudo de caso realizado com 16 alunos do 6º ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Leopoldo. Os alunos participaram de 11 encontros semanais, dentro da sua carga horária de aula, em que solucionaram situações variadas propostas pela pesquisadora e produziram um jogo. Todas as atividades foram desenvolvidas no Scratch, visando à compreensão do conceito de ângulo e de conceitos básicos de programação. Durante a realização das atividades, os alunos eram observados e entrevistados. As entrevistas foram inspiradas no método clínico, criado por Piaget, que busca auxiliar na compreensão do curso do pensamento dos sujeitos Além disso, foram utilizados como material de análise vídeos das interações com os alunos, arquivos produzidos no Scratch e registros dos alunos em uma página na internet. A análise de dados está apoiada na Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gérard Vergnaud e na busca por aproximações e distanciamentos na psicogênese das condutas cognitivas da criança em interação com o mundo do computador, observadas por Léa Fagundes. Os resultados apontam para evoluções na compreensão do conceito de ângulo, permitindo identificar fases e subfases nas quais os alunos apresentam seus esquemas em relação ao conceito de ângulo e apropriação da linguagem de programação do software. / The present study proposes to answer the research question: What are the evidences of mathematical thinking and how do the students express them in programming activities involving the angle concept? The research comprises a case study carried out with 16 students from 6th grade of elementary school in a public school in São Leopoldo. The students took part of 11 weekly meetings, within their class schedule, in which they solved varied situations proposed by the researcher and produced a game. All activities were developed in Scratch, aiming at understanding the concept of angle and basic programming concepts. During the activities, the students were observed and interviewed The interviews were inspired in clinical method, created by Piaget, which seeks to assist them in understanding the course of the subjects' reasoning. In addition, videos of interactions with students, files produced in Scratch and student records on a web page were used as analysis material. Data analysis is supported by the Theory of Conceptual Fields proposed by Gérard Vergnaud and the search for similarities and differences in the psychogenesis of the cognitive behavior of the child in interaction with the computing world, observed by Léa Fagundes. The results point to evolutions in the understanding of the concept of angle, allowing us to identify phases and subphases in which the students present their schemas in concerning the concept of angle and appropriation of the software programming language.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gisela Hernandes Gomes.pdf: 2937233 bytes, checksum: 0973a1ccf1294a2d15765c9220bd29e8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate aspects of Mathematics utilized in End-of-program Assessment Papers in Engineering specifically the manner in which students who attend the final terms of Mechanical Engineering and Production Engineering programs in a Brazilian university report the mathematical contents learned during the undergraduate years and which mathematical elements they apply to their End-of program Assessment Papers. Additionally, the investigation attempted to clarify how two cultures that of engineers and that of the Engineering program classroom are revealed in the discourses of students and teachers. The theoretical-methodological background of the study included aspects of mathematical thinking (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), of the Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008), and of Video Data Analysis (Powell, Francisco, & Maher, 2004). The findings revealed differences between the culture of engineers and that of the Engineering classroom in aspects such as mathematical rigor versus the use of approximations in the results, in addition to revealing elements of the mathematical thinking present in the assessment papers elements that can be explored in the classroom with the use of modeling and computer software / O foco desta pesquisa é a investigação da Matemática utilizada em Trabalhos de Conclusão de Curso (TCCs) de Engenharia especificamente o modo como alunos que freqüentam as etapas finais de cursos de Engenharia Mecânica e Engenharia de Produção falam da Matemática aprendida ao longo da graduação e que elementos matemáticos aplicam a seus TCCs. Além desse foco, interessou-nos também entender de que maneira emergem na fala dos alunos e professores, assim como nos trabalhos finais, a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia. O embasamento teórico-metodológico adotado foi constituído dos aspectos do pensamento matemático (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), da Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008) e da Análise de Vídeo (Powell, Francisco, & Maher, 2004). Os resultados revelam diferenças entre a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia, como o rigor matemático e a aproximação de resultados, além de apontarem aspectos do pensamento matemático nos TCCs que podem ser explorados em sala de aula nos cursos de Engenharia através da modelagem e do uso de softwares

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: Quais são as evidências de pensamentos matemáticos e como os alunos as expressam em atividades de programação envolvendo o conceito de ângulo? A pesquisa compreende um estudo de caso realizado com 16 alunos do 6º ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Leopoldo. Os alunos participaram de 11 encontros semanais, dentro da sua carga horária de aula, em que solucionaram situações variadas propostas pela pesquisadora e produziram um jogo. Todas as atividades foram desenvolvidas no Scratch, visando à compreensão do conceito de ângulo e de conceitos básicos de programação. Durante a realização das atividades, os alunos eram observados e entrevistados. As entrevistas foram inspiradas no método clínico, criado por Piaget, que busca auxiliar na compreensão do curso do pensamento dos sujeitos Além disso, foram utilizados como material de análise vídeos das interações com os alunos, arquivos produzidos no Scratch e registros dos alunos em uma página na internet. A análise de dados está apoiada na Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gérard Vergnaud e na busca por aproximações e distanciamentos na psicogênese das condutas cognitivas da criança em interação com o mundo do computador, observadas por Léa Fagundes. Os resultados apontam para evoluções na compreensão do conceito de ângulo, permitindo identificar fases e subfases nas quais os alunos apresentam seus esquemas em relação ao conceito de ângulo e apropriação da linguagem de programação do software. / The present study proposes to answer the research question: What are the evidences of mathematical thinking and how do the students express them in programming activities involving the angle concept? The research comprises a case study carried out with 16 students from 6th grade of elementary school in a public school in São Leopoldo. The students took part of 11 weekly meetings, within their class schedule, in which they solved varied situations proposed by the researcher and produced a game. All activities were developed in Scratch, aiming at understanding the concept of angle and basic programming concepts. During the activities, the students were observed and interviewed The interviews were inspired in clinical method, created by Piaget, which seeks to assist them in understanding the course of the subjects' reasoning. In addition, videos of interactions with students, files produced in Scratch and student records on a web page were used as analysis material. Data analysis is supported by the Theory of Conceptual Fields proposed by Gérard Vergnaud and the search for similarities and differences in the psychogenesis of the cognitive behavior of the child in interaction with the computing world, observed by Léa Fagundes. The results point to evolutions in the understanding of the concept of angle, allowing us to identify phases and subphases in which the students present their schemas in concerning the concept of angle and appropriation of the software programming language.

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.