L'objectif de la thèse a été d'étudier les propriétés dynamiques des polymères à grande densité d'interactions fortes intermoléculaires, en fonction de l'énergie et de la densité de ces interactions. Cette étude s'est effectuée par la méthode de la dynamique moléculaire. Deux types d'interactions fortes ont étés proposés et implémentés numériquement. Un premier modèle dit isotrope dans lequel des interactions fortes sont modélisées par un potentiel isotrope, représentant par exemple des interactions ioniques. Et un second modèle dans lequel nous avons choisi un potentiel directionnel, modélisant les liaisons polaires ou les liaisons hydrogènes. L'unité de l'énergie des interactions fortes intermoléculaires a été fixée par rapport aux forces de Van der Waals des monomères non polaires qui forment la partie principale des polymères considérés J'ai étudié la dynamique de la relaxation à grande échelle (mode de Rouse) en fonction des paramètres pertinents (l'énergie et la densité) dans le régime dit Williams-Landel-Ferry (WLF). Ensuite, nous avons étudié les mécanismes de relaxation à petite échelle (monomérique) en cherchant à mettre en évidence des mécanismes spécifiques à ces polymères à fortes interactions. Nous avons également étudié la relaxation du stress. Nous avons mis en évidence une relaxation à temps intermédiaire entre le temps monomérique te les temps longs pendant laquelle le stress reste à un niveau relativement élevé, sur des échelles de temps comparables à ceux des mécanismes de relaxation spécifiques mis en évidence au niveau microscopique. Ce régime spécifique de relaxation du stress qui n'est pas observé à faible fraction de liaisons fortes est susceptible de dominer les propriétés mécaniques et viscoélastiques de ces polymères à l'état fondu. Nous avons également considéré le comportement ultime de ces polymères en étudiant les mécanismes de la cavitation. L'énergie à la rupture peut être augmentée par la présence de liaisons fortes à suffisamment forte densité le long des chaînes. Les systèmes à forte densité de liaisons polaires ne font plus apparaître de cavitation mais exhibent un comportement de strain hardening / The aim of the thesis is to study the dynamic properties of polymers with high densities of strong intermolecular interactions, depending on the energy and the density of these interactions. This study is carried out by the molecular dynamics method

Le noyau est par essence un système complexe, composé de fermions composites fortement corrélés, soumis à la fois aux interactions forte, faible et électromagnétique. La description de sa structure interne est un enjeu important de la physique moderne. Ainsi la manière qu'ont les nucléons de s'organiser au sein des noyaux atomiques est le reflet des corrélations auxquelles ils sont soumis. On comprend alors que la complexité des interactions inter-nucléoniques se traduit par une grande richesse de schémas selon lesquels les nucléons se distribuent dans les systèmes nucléaires. Le noyau révèle une structure délocalisée où les nucléons se répartissent de façon quasi-homogène dans le volume nucléaire. Mais il peut également présenter des sous-structures localisées, appelées clusters ou agrégats nucléaires. Ces travaux s’inscrivent dans le cadre des approches de type champ-moyen relativiste (RMF), permettant un traitement universel de la phénoménologie nucléaire. Dans un premier temps, nous exposerons les éléments de formalisme permettant la construction d’une telle approche en partant des interactions fondamentales qui sous-tendent la dynamique nucléonique au sein des noyaux. Néanmoins ce formalisme ne permet pas de rendre compte des propriétés expérimentales des observables nucléaires : une stricte approche de type champ-moyen, néglige de trop nombreuses classes de corrélations. Nous discuterons alors des méthodes existantes pour prendre en compte ces corrélations, de type particule-trou (déformation) ainsi que de type particules-particules (appariement). Dans un premier temps, une nouvelle méthode diagrammatique, permettant une approche perturbative des corrélations est proposée ainsi qu’une implémentation automatisée associée basée sur une théorie combinatoire. Ensuite, nous reviendrons à un traitement phénoménologique des corrélations particules-trous, pour nous focaliser sur l’impact des corrélations particules-particules. En premier lieu nous discuterons le phénomène de formation de paires nucléoniques en utilisant le langage de la théorie des graphes, langage permettant plusieurs simplifications formelles ainsi qu’une compréhension différentes de l’appariement. Les corrélations d’appariement seront tout d’abord prise en compte par une approche de type Hartree-Bogolioubov relativiste. Toutefois ce formalisme ne conservant pas le nombre de particules, nous présenterons une approche projective permettant de le restaurer. L’effet de cette restauration sur le système sera également étudié. Seront ensuite présentés les différentes implémentations et optimisations numériques, développées pendant cette thèse, pour un traitement général des déformations nucléaires. Munis de ces outils, nous reviendrons sur la formation d’agrégats nucléaires, les clusters, comme phénomène émergent issu de la prise en compte de certaines classes de corrélations. Tout d’abord des mesures de localisations et paramètres quantifiant la dispersion des fonctions d’ondes nucléoniques sont proposées, permettant d’analyser le noyau pour localiser et comprendre l’origine de l’agrégation. L’analyse de ces quantités est présentée et permet la première description unifiée de la formation de clusters aussi bien dans les noyaux légers (Néon, Magnésium) que dans les noyaux lourds émetteurs alpha (Polonium). L’émergence des clusters est ensuite décrite au travers du prisme des transitions de phases quantiques. Un paramètre d’ordre est exhibé ainsi que la caractérisation de ce phénomène en tant que transition de Mott. L’influence des corrélations d’appariement sur la formation de clusters est analysée et une étude précise des propriétés spatiales des paires de nucléons est menée pour plusieurs noyaux dans différentes régions de masses. Enfin une méthode de prise en compte de corrélations à 4-corps, dite de quartet est proposée pour tenter d’expliquer l’émergence des clusters en tant que préformation de particules alpha. / The atomic nucleus is intrinsically a complex system, composed of strongly correlated non-elementary fermions, sensitive to strong and electroweak interaction. The description of its internal structure is a major challenge of modern physics. In fact the complexity of the nucleon-nucleon interaction generates correlations which are responsible of the diversity of shapes that the nuclei can adopt. Indeed the nuclei can adopt either quasi-homogeneous shapes when nucleons are delocalized or shapes where spatially localized structure can emerge, namely nuclear clusters. This work is an extension of relativistic mean-fields approach (RMF), which allows an universal treatment of nuclear phenomenology. In a first time we will present the necessary formalism to construct such an approach starting with the fundamental interactions underlying nucleons dynamics within the nucleus. However this approach doesn't allow an accurate reproduction of experimental properties: a purely mean-field approach neglects to many correlations. Existing methods to treat both particle-hole (deformation), particle-particle (pairing) correlations will be discussed. First we will propose a new diagrammatic method, which take correlation into account in a perturbative way, the implementation of this approach using combinatory theory will be discussed. Then we will get back to a phenomenological treatment of particle-hole correlations, to focus on the impact of particle-particle. Formation of nucleonic pair will be discussed in the language of graph theory, allowing several formal simplifications and shed a different light on pairing. Pairing correlations will be at first treated using a relativistic Hartree-Bogolioubov approach. Nevertheless this formalism doesn't conserve particle number, and thus we will present a projective approach to restore it. The effect of this restoration will also be studied. Then to describe general nuclear deformation, several implementations and optimizations developed during this PhD will be presented. With this tools, clusterisation will be investigated as phenomenon emerging for certain class of correlations. Localization measure will be derived allowing a clearer understanding of cluster physics. The analysis of theses quantities makes possible a first unified description of cluster formation both for light nuclei (Neon) or for heavy alpha emitters (Polonium). Cluster emergence will be described as a quantum phase transition, an order parameter will be displayed and this formation will be characterized as a Mott transition. The influence of pairing correlations on cluster formation is studied and a detailed study of pairs spatial properties is performed for nuclei from several mass regions. Lastly a method allowing treatment of 4-body correlations (quartteting) is proposed to explain cluster emergence as alpha particle preformation.

The goal of the original research presented in this thesis is to study the strong coupling regime of Quantum Field Theories (QFTs) with different methods, making concrete predictions about the phase structure and the dynamics of these theories, and on their observables. The focus is on (gauge) field theories in three spacetime dimensions, which are an interesting laboratory to understand the properties of strong coupling in setups that are usually simpler than in the more familiar case of gauge theories in four dimensions. Importantly, topological effects play a relevant role in three dimensions, thanks to the presence of the so-called Chern-Simons term.The thesis contains a short introduction to QFTs in 3d, principles and applications of infrared dualities, large N techniques, and holography. Indeed, the web of infrared dualities, the large N expansion, and the holographic correspondence between QFT and gravity are the main tools which we use to investigate the strongly coupled regimes of 3d QFTs.Then, the original material is presented. In a first line of research, we focus on the study of the phase diagram of a 3d gauge theory making use of conjectured infrared dualities, extending such dualities to the case where more than one mass parameter can be dialed. In a second line of research, we study a class of 3d gauge theories by engineering their gravity dual in a string theory setup. We prove the existence of multiple phase transitions between phases characterized by both massless particles and topological sectors. In a third line of research, we use holography as a tool to explore the interplay between the physics of 4d QCD and 3d gauge theories. In particular, we analyze the properties of 3d domain walls, which appear as soliton-like solutions of 4d QCD in specific parametric regimes. Finally, we propose a boundary construction of 3d large N vector models, which appear as critical points of theories obtained by coupling degrees of freedom localized on a 3d boundary to a 4d bulk theory. This construction allows to prove new dualities and uncovers a new computational tool for 3d vector models. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La Chromodynamique Quantique (QCD) sur réseau permet d'étudier de façon ab-initio et non-perturbative les processus d'interaction forte. Ce formalisme, qui permet une régularisation covariante de la théorie de l'interaction forte, fournit aussi un cadre naturel pour le calcul et la simulation numérique de la Chromodynamique Quantique. Dans cette thèse, après un tour d'horizon des principales propriétés de la QCD et une présentation détaillée de notre discrétisation de cette théorie sur un réseau, nous étudions de façon approfondie deux problèmes de physique hadronique : le phénomène de diffusion résonante et la structure du nucléon. Les calculs sont réalisés avec les configurations de jauge de la Collaboration Budapest-Marseille-Wuppertal, générées avec une action de Wilson améliorée avec 2+1 saveurs de quarks dynamiques. Elles couvrent une large gamme de pas de réseau, de volumes et de masses des quarks différents, permettant ainsi une étude fine de la sensibilité de nos résultats à ces paramètres, et fournissant un bon contrôle sur l'extrapolation au continu. Notre étude de la diffusion de particules sur le réseau est menée grâce à une méthode proposée par M. Lüscher. Nous avons choisi le cas particulier de la diffusion pion-pion dans le canal résonant du méson rho, et analysé nos données avec une méthode variationnelle aux valeurs propres généralisées. Nous présentons les déphasages pion-pion ainsi que les paramètres de la résonance obtenus de façon détaillée, tout en garantissant un bon contrôle de nos erreurs systématiques. Nos résultats apportent une avancée importante dans le panorama des études de diffusion sur le réseau car ce sont les premiers réalisés à la masse physique du pion, pour laquelle la désintégration du rho en deux pions peut effectivement avoir lieu. Les valeurs obtenues pour les paramètres de la résonance du méson rho sont accord avec l'expérience, et confirment la faible dépendance du couplage entre le rho et les deux pions à la masse du pion. L'exploration de la structure du nucléon se fait à travers un calcul complet des facteurs de forme électrofaibles isovectoriels, avec une étude approfondie du rayon de charge électrique et de la charge axiale. Notre analyse présente aussi des données à la masse physique du pion, ce qui s'avère crucial pour maîtriser les extrapolations au point physique, étant données les variations violentes prédites par la perturbation chirale de ces quantités. Notre calcul utilise une projection sur les états du nucléon à la source et au puits, et une méthode de fit combinant les fonctions de corrélation à deux et trois points afin de réduire et de contrôler au maximum les contaminations pouvant venir des états excités. Bien que davantage de données seraient nécessaires pour déterminer très précisément le rayon et la charge axiale au point physique avec une évaluation pertinente des erreurs systématiques, les valeurs que nous obtenons sont en bon accord avec l'expérience, et suggèrent que les effets dus aux états excités sont faibles et sous contrôle. Notre analyse souligne aussi que l'utilisation de configurations de jauge avec des masses de pion proches de la valeur physique et avec des grands volumes semble indispensable à une étude précise de la structure du nucléon sur réseau. / The formalism of Quantum Chromodynamics on the lattice (or Lattice QCD) allows to perform ab-initio non-perturbative studies of strong-interaction driven processes, as it provides both a covariant regularisation of the theory of QCD and a natural framework for numerical computations. In this work, after a review of the main features of QCD and a step-by-step presentation of our discretization of QCD on a lattice, we undertake detailed studies of two problems of hadronic physics: the phenomenon of resonant scattering and the structure of the nucleon. The lattice calculations are performed with the Budapest-Marseille-Wuppertal Collaboration's 2+1-flavour gauge configurations, which give access to a wide range of lattice spacings, volumes and quarks masses, thereby allowing to study the sensibility of our results on these parameters, and to perform a complete continuum extrapolation. These configurations include dynamical quarks, and use a clover-improved Wilson QCD action. To investigate the scattering of particles on the lattice, we set up a Lüscher analysis for the emblematic case of pion-pion scattering in the channel of the rho meson resonance. We analyse our data with a variational generalized eigenvalue method, and give an in-depth calculation of the scattering phase-shifts and the corresponding resonance parameters, with a full control of the systematic errors. Our results provide an important step for lattice studies of scattering states, as they are the first to be performed at the physical pion mass, where one can see the actual decay of the rho into two pions. The obtained rho meson parameters are in good agreement with the experimental values, and consistent with a weak pion mass dependence of the coupling between the rho and two pions. As for our probe of the structure of the nucleon, we present a complete extraction of the electroweak isovector form factors, with a comprehensive study of the electric charge squared radius and of the axial charge. Our analysis also feature data at the physical pion mass, which turns out to be crucial in order to perform safe extrapolations to the physical point, as the chiral perturbation theory predicts violent variations of these quantities near the massless-quarks point. Our calculation includes source and sink projections onto the nucleon state, as well as a combined fit method between the two-point and three-point correlation functions to control the contamination of our data by excited states. Although one would need more data to perform a high-accuracy determination of the nucleon radius and axial charge at the physical point with a relevant estimation of the systematic errors, the results we obtain are in good agreement with the experiment and suggest that the excited-state effects are under control. Our analysis also highlights that gauge configurations ensembles near the physical pion mass and with large volumes must be used in order to extract accurate information about the nucleon structure from lattice calculations.

La région MENA est aujourd’hui, au centre d’ambitieux enjeux économiques essentiellement en matière d’intégration régionale et de transformation structurelle. Toutefois, les Etats Arabes de cette région ont présenté des défaillances et une vulnérabilité importante dans le système économique et productif au lendemain des mouvements et des bouleversements politiques, économiques, sociales et populaires de très grande ampleur. Ces chocs apportent un lot de nouveaux défis à relever. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier les nouvelles dynamiques du processus de transformation structurelle afin de proposer de nouvelles trajectoires de développement pour ces pays. Dans cette optique, nous abordons les questions liées aux déterminants et aux effets spatiaux de ce processus, à la relation entre d’une part la complexité économique et la pollution de l’air, et d’autre part, la complexité économique et les inégalités de genre en éducation. Pour cela, nous considérons un panel dynamique de 133 pays qui couvre une période longue et récente (1984 à 2014). En utilisant des données récentes et en intégrant des paramètres jusque-là peu utilisés, nous mettons en évidence des caractéristiques particulières du processus de complexification des systèmes productifs. D’un point de vue général, les résultats révèlent que les performances en matière de complexification des systèmes productifs sont très hétérogènes au sein des pays MENA et que leurs déterminants dépendent des caractéristiques des économies. Les fortes disparités observées s’expliquent, au-delà de l’effet significatif du revenu par habitant, par une carence dans le système institutionnel, éducatif en particulier dans l’accès à l’innovation, mais aussi à l’abondance des ressources naturelles ou encore à l’attractivité des investissements directs étrangers. Au-delà des caractéristiques individuelles des économies, l’analyse spatiale montre que des facteurs géographiques tels que le taux d’urbanisation, les accords commerciaux, et la localisation spatiale jouent un rôle très important dans le processus de transformation structurelle. Nous apportons également, grâce aux outils tirés de la mécanique classique, des réponses aux limites des modèles économiques traditionnels qui peinent à démontrer l’existence d’un processus d’accélération du développement économique. / MENA countries is today, at the center of ambitious economic stakes mainly in regional integration and structural transformation. However, the Arab States of this region have suffered great shortcomings and vulnerability in the economic and productive system in the aftermath of massive political, economic, social and popular upheavals and upheavals. These shocks present a number of new challenges. The main objective of this thesis is to study the new dynamics of the structural transformation process in order to propose new development trajectories for these countries. In this context, we address issues related to the spatial determinants and effects of this process, the relationship between economic complexity and air pollution on the one hand, and economic complexity and inequalities on the other education. For this, we consider a dynamic panel of 133 countries covering an important and recent period (1984 to 2014). Using recent data and integrating previously little used parameters, we highlight particular characteristics of the process of complexification of productive systems. From a general point of view, the results reveal that the productivity performance of productive systems is very heterogeneous within MENA countries and that their determinants depend on the characteristics of the economies. The large disparities observed are explained, beyond the significant effect of per capita income, by a deficiency in the institutional system, particularly in terms of access to innovation, but also to the abundance of natural resources or the attractiveness of foreign direct investment. Beyond the individual characteristics of economies, spatial analysis shows that geographical factors such as urbanization rate, trade agreements, but especially spatial location play a very important role in the process of structural transformation.We also bring, thanks to the tools derived from classical mechanics, answers to the limits of traditional economic models which are difficult to demonstrate the existence of a process of accelerating economic development.

L'extension supersymétrique du Modèle Standard peut contenir des interactions violant la symétrie dite de R-parité. La présence de tels couplages engendrerait une violation des nombres leptonique et/ou baryonique et modifierait en profondeur la phénoménologie de la supersymétrie auprès des futurs collisionneurs de particules. Nous avons développé des tests des interactions violant la R-parité. D'une part, nous avons étudié des signaux clairs de la production d'un seul partenaire supersymétrique de particule du Modèle Standard, qui implique les couplages violant la R-parité, dans le cadre de la physique aux prochains collisionneurs leptoniques et hadroniques. Les résultats montrent que de fortes sensibilités pourront être obtenues sur les paramètres de brisure douce de la supersymétrie et indiquent la possibilité d'une amélioration d'un à deux ordres de grandeur des limites indirectes actuelles sur les valeurs de plusieurs constantes de couplage violant la R-parité. De plus, il a été vérifié que l'analyse de la production d'un seul superpartenaire offre l'opportunité de reconstruire de façon indépendante du modèle théorique diverse masses de superpartenaires avec une grande précision. D'autre part, nous avons étudié des effets de violation de la symétrie CP aux futurs collisionneurs leptoniques dans la production de paire de fermions de saveurs différentes, ou de leur superpartenaire, permettant de mettre en évidence d'éventuelles phases complexes des constantes de couplage violant la R-parité. Nous avons vu notamment que la production d'un quark top accompagné d'un quark charmé permet de tester la violation de CP dans le secteur hadronique. La conclusion de ces travaux est que les phases complexes de certaines constantes de couplage violant la R-parité pourraient être observées, et plus particulièrement dans un scénario où ces couplages exhiberaient une grande hiérarchie dans l'espace des saveurs

In this thesis, we study several scenarios which go beyond the Standard Model of particle physics with the aim of gaining a better understanding for the multiplication of fermion families, their masses and mixings pattern and its relation to CP violation. The common feature of the models we envisaged (and the guiding principle of the thesis) is the introduction of extra space dimensions. In a first attempt to explain the fermion mass structure, we elaborate on a model with two extra-dimensions and a Nielsen- Olesen vortex background established on it. In this framework, three families in 4D can be seen as different modes of a single generation in 6D, while their extra-dimensional wavefunctions turn out highly constrained by the dynamics, which allows to determined the mass matrices with few parameters. Moreover, with a few additional hypotheses only, it is possible to simultaneously account for the striking differences between neutrinos and charged fermions. After a summary of the model, we illustrate this with the explicit formulation of a benchmark model which reproduces convincingly all the mass and mixing parameters of the Standard Model, taking advantage of new, more precise numerical solutions of the field equations, and including the recent measurements of the Standard Model scalar boson mass and of the neutrino heta_13 mixing angle (the latter has however been correctly predicted by the model before its first measurement). We then turn to the predictions which mainly concern the neutrino and gauge sectors. In the former, we remind the Majorana nature, and the natural tendency for inverted hierarchy pattern with an almost maximally suppressed neutrinoless double beta decay. On the other hand, we predict new (neutral) gauge bosons whose couplings to fermions are not flavour-diagonal but are however constrained (in their strength and their flavour structure) by the 6D anatomy of the theory. We compare their detectability in precision low energy processes and at colliders (especially at the LHC), and show that in the simplest geometries at least, the bounds from the former exclude interesting phenomenology for the latter. Nevertheless, we turn to more phenomenological effective Lagrangians with the same overall structure and in which we are able to lower the mass scale of the new bosons to a reachable energy, and thus analyse the possible signatures for LHC.In the last part of this work, we turn to the issue of CP violation and show how in certain 6D models with non simply connected topologies, it is possible to generate a non negligible CP violation at the 4D level in a pure gauge approach. We carefully study how the 4D CP symmetry is related to particular transformations of the original 6D theory and subsequently show how an incompatibility of such transformations with the compactification scheme can lead to an effective CP breaking. As a proof of concept, we build a toy model with two extra-dimensions compactified on a flat torus and end in 4D with a light neutral fermion with a non zero electric dipole moment.Dans cette thèse, nous étudions plusieurs scénarios au-delà du Modèle Standard de la physique des particules à la recherche d'une meilleure compréhension de la multiplication des familles de fermions, de leurs masses et de leurs mélanges, ainsi que la relation à laviolation de CP.La caractéristique commune à tous les modèles envisagés (et le concept sous-jacent à toute la thèse) est l'introduction de nouvelles dimensions spatiales. Dans une première tentative pour expliquer le spectre des fermions, nous développons un modèle où une structure de vortex à la Nielsen-Olesen est établie sur deux dimensions supplémentaires. Dans ce cadre, les trois familles à 4D peuvent être vues comme différents modes d'une unique génération à 6D, tandis que leur fonctions d'onde extra-dimensionnelles s'avèrent fortement contraintes par la dynamique ;ceci permet d'établir les matrices de masses en terme d'un petit nombre de paramètres. De plus, grâce à quelques hypothèses additionnelles seulement, il est possible de justifier simultanément les différences marquées entre neutrinos et fermions chargés. Nous synthétisons le modèle et l'illustrons en en formulant une réalisation particulière qui parvient à reproduire de manière convaincante tous les paramètres de masse et de mélange du Modèle Standard. Pour l'occasion, nous exploitons de nouvelles solutions aux équations des champs, numériquement plus précises, et prenons en compte les mesures récentes de la masse du boson scalaire et de l'angle de mélange heta_13 pour les neutrinos (le modèle avait cependant prédit ce dernier avant qu'il ne soit mesuré pour la première fois). Nous nous tournons ensuite vers les prédictions du modèle et qui concernent principalement le secteur des neutrinos et celui des bosons de jauge. Pour le premier, nous rappelons la nature "Majorana" des neutrinos, ainsi que la tendance naturelle à une hiérarchie inverse avec une suppression quasi maximale de la double désintégration bêta sans neutrino. D'autre part, nous prédisons de nouveaux bosons de jauge (neutres) dont les couplages aux fermions ne sont pas diagonaux dans l'espace des saveurs mais sont contraints (autant en terme de valeurs qu'en termes de structure) par l'anatomie de la théorie à 6D. Nous comparons leurs détections potentielles dans les processus de précision à basse énergie et auprès des collisionneurs (en particulier au LHC). Nous montrons que, dans les géométries les plus simples du moins, les limites imposées par les premiers excluent toute phénoménologie intéressante du côté des seconds. Toutefois, en nous tournantvers des Lagrangiens effectifs qui conservent la même structure d'ensemble mais ouvrent à une étude plus phénoménologique, nous sommes capables de réduire l'échelle de masse de ces nouveaux bosons jusqu'à une énergie accessible, et donc d'en analyser de potentielles signatures au LHC.Dans la dernière partie de ce travail, nous nous intéressons à la question de la violation de CP et montrons comment dans certains modèles à 6D avec une topologie non-simplement connexe, il est possible de générer une violation de CP non négligeable à 4D dans une approche de "pure jauge". Nous étudions attentivement comment la symétrie CP à 4D est reliée à des transformations particulières de la théorie originale à 6D, suite à quoi nous montrons comment l'incompatibilité de ces transformations avec la façon dont sont "compactifiées" les dimensions supplémentaires peut conduire à une brisure effective de CP. Pour illustrer la faisabilité de notre approche, nous élaborons un "modèle jouet" où deux dimensions supplémentaires sont compactifiées sur un tore plat, et obtenons à 4D un fermion neutre léger et qui possède un moment électrique dipolaire non nul. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg (BMS) group is the asymptotic symmetry group of radiating asymptotically flat spacetimes. It has recently received renewed interest in the context of the flat holography and the infrared structure of gravity. In this thesis, we investigate the consequences of considering extensions of the BMS group in four dimensions with superrotations. In particular, we apply the covariant phase space methods on a class of first order gauge theories that includes the Cartan formulation of general relativity and specify this analysis to gravity in asymptotically flat spacetime. Furthermore, we renormalize the symplectic structure at null infinity to obtain the generalized BMS charge algebra associated with smooth superrotations. We then study the vacuum structure of the gravitational field, which allows us to relate the so-called superboost transformations to the velocity kick/refraction memory effect. Afterward, we propose a new set of boundary conditions in asymptotically locally (A)dS spacetime that leads to a version of the BMS group in the presence of a non-vanishing cosmological constant, called the Λ-BMS asymptotic symmetry group. Using the holographic renormalization procedure and a diffeomorphism between Bondi and Fefferman-Graham gauges, we construct the phase space of Λ-BMS and show that it reduces to the one of the generalized BMS group in the flat limit. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La méthode de l’ansatz de Bethe est introduite et utilisée dans ce mémoire. Elle est employée afin de diagonaliser un opérateur dit de Heun. Cette méthode est appliquée en construisant directement, dans les cas des polynômes de Racah et de q–Racah, les opérateurs dynamiques à partir de leurs formes génériques et de leurs relations de commutation. Il devient alors possible d’obtenir les équations de Bethe, qui si elles sont respectées, conduisent à des vecteurs propres de l’opérateur de Heun. Avec cet opérateur, qui commute avec la matrice de corrélation tronquée, nous pouvons alors déterminer l’entropie d’intrication d’une chaîne fermionique basée sur les polynômes de q–Racah. / A Bethe ansatz method is introduced in this master’s thesis. This method is used to diagonalize a Heun operator. It is applied by directly building the dynamical operators from the commutation relations and their general form, in connection with the Racah and the q–Racah polynomials. We can then find the Bethe equations, and when these are satisfied, eigenvectors of the Heun operator are obtained. With this operator, which commutes with the truncated correlation matrix, it becomes possible to find the entanglement entropy of a free fermion chain based on the q–Racah polynomials.