Nous avons investigué les propriétés des champs de jauge de spin élevé libres à travers une étude de divers aspects de leur dynamique hamiltonienne. Pour des champs se propageant sur un espace-temps plat, les contraintes issues de l'analyse hamiltonienne de ces théories de jauge ont été identifiées et résolues par l'introduction de prépotentiels, dont l'invariance de jauge comprend, de façon intrigante, à la fois des difféomorphismes linéarisés généralisés et des transformations d'échelle de Weyl généralisées et linéarisées. Cela a motivé notre étude systématique des invariants conformes pour les spins élevés. Les invariants correspondants ont été construits à l'aide du tenseur de Cotton, dont nous avons établi les propriétés essentielles (symétrie, conservation, trace nulle; invariance, complétude). Avec ces outils géométriques, l'analyse hamiltonienne a pu être complétée et une action du premier ordre écrite en termes des prépotentiels. Nous avons constaté que cette action possédait une invariance manifeste par dualité électromagnétique; cette invariance, combinée à l'invariance de jauge des prépotentiels, fixe d'ailleurs uniquement l'action. En outre, de façon générale, cette action s'est révélée être exactement celle obtenue à travers une réécriture des équations du mouvement des spins élevés comme des conditions d'auto-dualité tordue (non manifestement covariantes).Avec un intérêt pour les extensions supersymétriques, nous avons amorcé la généralisation de cette étude aux champs fermioniques. Le champ de masse nulle libre de spin 5/2 a été soumis à la même analyse, et son prépotentiel s'est révélé partager l'invariance de jauge conforme déjà observée dans le cas bosonique général. Le supermultiplet incorporant les spins 2 et 5/2 a ensuite été considéré, et une symétrie rigide de son action, combinant une transformation de dualité électromagnétique du spin 2 avec une transformation de chiralité du spin 5/2 a été construite pour commuter avec la supersymétrie. Dans une autre direction, nous avons étudié les propriétés d'un champ tensoriel chiral de symétrie mixte dans un espace-temps plat à six dimensions: une (2,2)-forme. Son analyse hamiltonienne a été réalisée, des prépotentiels introduits et l'action de premier ordre obtenue s'est encore une fois révélée être la même que celle obtenue à travers une réécriture des équations du mouvement comme des conditions d'auto-chiralité (non manifestement covariante).Finalement, nous nous sommes penchés sur les charges de surface des champs fermioniques et bosoniques de spin élevé se propageant sur un espace-temps à courbure constante. Cela a été réalisé par une analyse hamiltonienne de ces systèmes, les contraintes étant identifiées aux générateurs des transformations de jauge. Injectant dans ces générateurs des valeurs des paramètres des transformations de jauge correspondant à des transformations impropres de jauge (imposant une réelle variation physique sur les champs) a ensuite permis d'évaluer la valeur de ces générateurs pour des champs résolvant les équations du mouvement: elle s'est bien révélée finie et non-nulle, constituant les charges de surface de ces théories. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this Thesis, we propose to analyze three different aspects of Fundamental Physics.The first part is devoted to the detailed study of what is called "unconventional supersymmetry" in three and four dimensions for Abelian and non-Abelian internal groups. We show the dynamical content of the odd-dimensional theory, counting at the same time the local degrees of freedom for some particular sectors of the phase space. In the non-Abelian three-dimensional case, some black hole solutions are presented, including their Killing spinors. In four dimensions, the supersymmetry is broken explicitly and a standard Dirac Lagrangian coupled with the electromagnetic field and the background geometry is obtained.In the second part, the dynamical content for the free and gauge coupled massless Rarita-Schwinger theory is presented. We are able to do that through the Dirac's Hamiltonian formalism and the Faddeev-Jackiw method, showing at the same time the symmetries of the theory. It is shown that in the gauge extended theory, which includes extra fermionic fields to restore the fermionic symmetries of the free case, the anticommutator of the Rarita-Schwinger field in the canonical quantization is not positive definite in general.As the graphene has been proposed as an on ``table-top laboratory" for some Quantum Gravity scenarios, in the third part of this Thesis we clarify some subtle features of strained graphene in order to manage properly this material. We show particularly that the pseudo-magnetic field induced by the in-plane strain tensor field cannot emerge from a Quantum Field Theory in curved spacetime approach (bottom-up approach) but from the detailed analysis of the tight-binding Hamiltonian of pi electrons in graphene (top-down approach) instead. / Dans cette Thèse, nous nous proposons d'analyser trois aspects différents de la Physique Fondamentale.La première partie est consacrée à l'éude détaillée de ce qu'on appelle "supersymétrie non conventionnelle" à trois et quatre dimensions pour des groupes internes abéliens et non abéliens. Nous montrons le contenu dynamique de la théorie de la dimension impaire, comptant en même temps les degrés de liberté locaux pour certains secteurs particuliers de l'espace des phases. Dans le cas tridimensionnel non-abélien, certaines solutions de trous noirs sont présentées, y compris leurs spinors de Killing. En quatre dimensions, la supersymétrie est brisée explicitement et un Lagrangien de Dirac standard couplé à l'électromagnétisme et à la géométrie d'arriére-plan est obtenu.Dans la deuxième partie, le contenu dynamique de la théorie de Rarita-Schwinger libre et couplée à un champ de jauge sans masse est présenté. Nous sommes en mesure de le faire par le formalisme Hamiltonien de Dirac et la méthode dite de Faddeev-Jackiw, en montrant en même temps les symétries de la théorie. Il est démontré que dans la théorie étendue de jauge, qui comprend des champs fermioniques supplémentaires pour restaurer les symétries fermioniques du cas libre, l'anticommutator du champ Rarita-Schwinger dans la quantification canonique n'est pas définiti positif en général.Comme le graphène a été proposé comme un "laboratoire de table" pour certains scénarios de gravité quantique, dans la troisième partie de cette Thèse, nous clarifions certaines caractéristiques subtiles du graphène sous tension afin de gérer correctement ce matériel. Nous montrons en particulier que le champ pseudo-magnétique induit par le champ tensoriel de déformation dans le plan ne peut pas émerger d'une théorie de champ quantique dans un espace courbe (approche bottom-up), mais bien à partir de l'analyse détaillée de l'Hamiltonien tight-binding des pi électrons dans le graphène (approche top-down). / En esta Tesis se propone analizar tres aspectos diferentes de la Física Fundamental.La primera parte está dedicada al estudio detallado de lo que ha pasado a llamarse "supersimetría no convencional" en tres y cuatro dimensiones para grupos internos abelianos y no abelianos. Se muestra el contenido dinámico en dimensiones impares de la teoría, contando al mismo tiempo los grados de libertad locales para ciertos sectores del espacio de fases. En el caso tridimensional no abeliano, se presentan algunas soluciones de agujeros negros, incluyendo sus espinores de Killing. En cuatro dimensiones, la supersimetría está rota explícitamente y se obtiene un lagrangiano estándar de Dirac acoplado con el campo electromagnético y la geometría de fondo.En la segunda parte, se presenta el contenido dinámico de la teoría de Rarita-Schwinger libre y con acoplamiento gauge. Esto se puede hacer a través del formalismo hamiltoniano de Dirac y el método de Faddeev-Jackiw, mostrando al mismo tiempo las simetrías de la teoría. Se observa que en la teoría gauge extendida, la cual incluye campos fermiónicos extra para restaurar la simetría fermiónica del caso libre, el anticonmutador del campo de Rarita-Schwinger no es definido positivo en la cuantización canónica.Ya que el grafeno se ha propuesto como una "mesa de laboratorio" para algunos escenarios de gravedad cuántica, en la tercera parte de esta Tesis se clarifican algunas características sutiles del grafeno extendido con el objetivo de manejar debidamente el material. Se muestra particularmente que el campo seudo-magnético inducido por el campo de tensión planar no puede emerger de una teoría cuántica de campos en espacios curvos (abordaje top-down), sino de un análisis detallado del hamiltoniano tight-binding de los electrones pi en el grafeno (abordaje bottom-up). / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is devoted to various aspects of electric-magnetic duality and its gravitational generalization, with an emphasis on the case of maximal supergravity. It is divided into three parts.In the first part, we review the symmetries of maximal supergravity in various dimensions, with a particular focus on the exceptional ``hidden" symmetries that appear upon toroidal dimensional reduction of eleven-dimensional supergravity. Two new results are obtained. First, we prove in detail that these hidden symmetries appear if and only if the Chern-Simons coupling of the eleven-dimensional theory takes the value predicted by supersymmetry. Second, we obtain a manifestly E7(7)-invariant formula for the entropy of non-extremal black holes in four-dimensional N = 8 supergravity.The second part of the thesis concerns the gaugings of extended supergravities in four dimensions. We first show that the embedding tensor formalism does not allow for deformations that cannot be reached by working with the usual Lagrangian in the duality frame picked by the embedding tensor. We then examine through BRST methods the deformations of a large class of non-minimally coupled scalars and abelian vector fields in four dimensions, of which ungauged supergravities offer a prime example. We prove that all local deformations of these models which modify the gauge transformations are of the usual Yang-Mills type, i.e. correspond to the gauging of some rigid symmetries of the undeformed theory. Combined with the first result, this shows that the embedding tensor formalism correctly captures the most general local deformations of these theories.In the third part, we construct self-contained action principles for several types of free fields in six dimensions, whose field strengths satisfy a self-duality condition. These fields are motivated by two considerations. First, their existence allows for a remarkable geometric interpretation of the electric-magnetic duality symmetries of vector fields and linearized gravity in four dimensions. Second, they appear in the spectrum of the chiral N = (4,0) and N = (3,1) ``exotic supergravities" in place of the usual metric. The free action and supersymmetry transformations for those theories are explicitly constructed. We also check that they reduce to linearized maximal supergravity in five dimensions, thus completing the picture of higher-dimensional parents of N = 8 supergravity, at least at the free level. Along the way, we also generalize previous works on linearized supergravity by other authors, in which the graviton and its dual appear on the same footing at the level of the action.We conclude with some open questions, perspectives for future work, and a series of technical appendices. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse, nous présentons des constructions explicites de la correspondance AdS/CFT dans le contexte de la théorie des cordes de type II. Ces constructions sont visées à mieux comprendre aspects de la physique nonperturbative de théories des champs superconformes à d = 6,5,4 dimensions. Dans la première partie de la thèse nous introduisons les systèmes de NS5-Dp-D(p+2)-branes de Hanany-Witten, au moyen desquels on peut construire théories des champs avec 8 supercharges. Quand p = 6, le système de NS5-D6-D8-branes permet de construire théories des champs superconformes à 6 dimensions, caractérisées par des multiplets tenseur, vecteur et hypermultiplets de la superalgèbre chirale N = (1,0). Ces théories sont décrites par des «quivers» linéaires; nous analysons en détails leurs propriétés. Dans le cadre de la correspondance AdS/CFT, une théorie superconforme à (d - 1) dimensions décrit la même physique qu’un vide de la théorie des cordes de type II compactifiée sur un espace-temps Anti-de Sitter à d dimensions (AdSd). Par le biais de la géométrie complexe généralisée nous reformulons les équations qui doivent être résolues pour trouver ces vides AdS. La seconde partie contient les contributions originales. Nous présentons une classification exhaustive des vides de la théorie des cordes de type II compactifiée sur AdS7. En type IIB, il n’y a aucun vide; en type IIA massif, nous construisons une nouvelle classe infinie (et analytique) de vides. L’espace interne est topologiquement une 3-sphere, déformée par la présence de D6 et D8-branes. Les isométries de cet espace réalisent la symétrie R des théories superconformes N = (1,0) à 6 dimensions. Nos vides AdS7 sont les duaux holographiques de ces dernières, et peuvent être obtenus par une limite près de l’horizon des systèmes de NS5-D6-D8-branes. Le second résultat est la construction d’une classe infinie de vides analytiques AdS5 en type IIA massif. L’espace interne est le produit d’une 3-sphere par une surface de Riemann. Les isométries de cet espace réalisent la symétrie R des théories superconformes N = 1 à 4 dimensions, dont nos vides AdS5 sont les duaux holographiques. Nous décrivons une bijection entre ces derniers et les vides AdS7 susmentionnés. L’interprétation holographique indique que les théories N = 1 à 4 dimensions sont obtenues en compactifiant celles N = (1,0) à 6 dimensions sur la même surface de Riemann. Troisièmement, nous réduisons à deux equations différentielles le problème de classification des vides AdS6 en type IIB duaux à théories superconformes N = 1 à 5 dimensions. L’espace interne de ces vides contient une 2-sphere, réalisant la symétrie R des ces dernières. / In this thesis we present explicit constructions of the AdS/CFT correspondence obtained from type II string theory. These constructions are aimed at studying aspects of the nonperturbative physics of 6d, 5d, 4d SCFTs. In the first part we introduce NS5-Dp-D(p+2) Hanany--Witten brane systems, capable of engineering field theories with 8 Q supercharges. In particular, when p=6, the NS5-D6-D8 brane systems are known to engineer 6d SCFT featuring tensor, vector and hypermultiplets of the chiral N=(1,0) superalgebra. These theories can be described by linear quivers. We analyze in detail their properties. In AdS/CFT, the same physics can be equivalently described by a (d-1)-dimensional SCFT and by type II string theory compactified on a d-dimensional AdS space (AdSd), giving rise to a so-called AdSd vacuum. By using techniques derived from generalized complex geometry we reformulate the equations that need to be satisfied in order to find these AdS vacua. The second part of the thesis contains the original contributions. We present a full classification of vacua of type II string theory compactified on AdS7. In type IIB there are no such vacua; in massive type IIA, we construct a new infinite class of (analytic) vacua. The internal space is topologically a three-sphere, deformed by the presence of D6 and D8-branes. The isometries of this space realize the R-symmetry of the 6d (1,0) SCFTs. Our AdS7 vacua are the holographic duals of the latter, and can be obtained via a near-horizon limit of the NS5-D6-D8 brane systems. The second result is the construction of an infinite class of analytic AdS5 vacua of massive IIA. The internal space is a fibration of a (distorted) three-sphere over a Riemann surface. Its isometries realize the R-symmetry of putative 4d N=1 SCFTs, holographically dual to our AdS5 vacua. We describe a universal one-to-one map between the latter and the aforementioned AdS7 vacua. The natural interpretation of this is that the 4d N=1 SCFTs can be obtained by compactifying (in a twisted way) the 6d (1,0) ones on the same Riemann surface. In the third and last part, we reduce to two PDEs the classification problem of AdS6 vacua of type IIB supergravity, which should be the holographic duals to 5d N=1 SCFTs. The latter can be engineered by webs of (p,q)-fivebranes in type IIB string theory. The internal space of the AdS6 vacua is given by a fibration of a round two-sphere over a two-dimensional surface; the isometries of the fibers should realize the R-symmetry of the dual field theories. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les incompatibilités entre les simulations numériques, les prédictions théoriques et les observations cosmologiques à courtes et larges échelles suggèrent que la Matière Noire (MN) auto-interagit fortement. Il a été démontré qu’introduire un médiateur léger peut permettre de rendre compte de telles auto-interactions pour la MN. Un tel médiateur permet, de plus, des interactions "portails" entre le "secteur caché" (contenant la MN et le médiateur léger) et le "secteur visible" (contenant les particules que l'on connaît déjà, c'est-à-dire du Modèle Standard). Toutefois, l’espace des paramètres se voit de plus en plus exclu aux vues d’une tension entre, d’une part, les observations cosmologiques et astrophysiques et, d’autre part, le fait que l'on ait à ce jour toujours pas mis en évidence des traces de MN dans aucune expérience de physique des particules.Nous commençons par détailler toutes les contraintes qui s’appliquent aux modèles pour lesquels la MN auto-interagit au moyen d’un médiateur léger. Pour cela, nous considérons les deux exemples de modèles connus du portail de Higgs et du portail de mélange cinétique. Nous discutons ensuite l’effet Sommerfeld et étudions ses nombreuses implications sur de tels modèles. Nous poursuivons en établissant comment rendre compte de la densité relique de MN observée aujourd’hui dans l'Univers dans de tels modèles, c'est-à-dire dans des modèles qui présentent une structure générique composée de trois populations de particules (le Modèle Standard, la MN et le médiateur) connectées les unes aux autres au travers de trois interactions résultantes de deux couplages fondamentaux entre particules. Il apparaît que cela peut être fait selon cinq manières dynamiques différentes qui donnent lieu à neuf régimes de production de la MN dont quatre sont nouveaux. Ces nouveaux régimes de production sont pertinents pour la situation où les particules du secteur caché ne sont pas en équilibre thermique avec les particules du secteur visible.Nous étudions ensuite plus en détail la possibilité d’un secteur caché qui n’est pas thermiquement connecté au secteur visible, en déterminant en particulier l’espace des paramètres autorisé pour des candidats de MN thermaux en termes du ratio des températures des deux secteurs et de la masse de la MN. Nous montrons ensuite que si les deux secteurs ne sont pas thermalement connectés, les deux modèles simples de portails que nous considérons permettent de diminuer les tensions à courtes échelles tout en offrant des candidats de MN viables. Enfin, nous proposons et explorons d’autres modèles minimaux de MN auto-interagissante qui satisfont aux nombreuses contraintes de manière consistante. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The symplectic formalism applied to the phase-space representation of bosonic quantum systems provides us with a powerful mathematical tool for the characterisation of Gaussian states and transformations. As a consequence, quantum information protocols involving the latter are very well understood from a theoretical point of view. Nevertheless, it has become clear in recent years that the use of non-Gaussian resources is necessary in order to perform various crucial information-processing tasks. An illustration of this fact can for instance be found in situations where a Gaussian no-go theorem precludes the use of Gaussian transformations in order to achieve a task involving Gaussian states, such as quantum entanglement distillation, quantum error correction, or universal quantum computation. In the first part of this thesis, we develop a new method based on the generating function of a sequence, which gives rise to an elegant description of intrinsically non-Gaussian objects. Building on the generating function of the matrix elements of Gaussian unitaries in Fock basis, our approach gives access to the multi-photon transition probabilities via unexpectedly simple recurrence equations. The method is developed for Gaussian unitaries effecting both passive and active linear coupling between two bosonic modes. It predicts an interferometric suppression term which generalises the Hong-Ou-Mandel effect for more than two indistinguishable photons impinging on a balanced beam splitter. Furthermore, it exhibits an unsuspected 2-photon suppression effect in optical parametric amplification of gain 2, which originates from the indistinguishability between the input and output photon pairs. Finally, we extend our method to Bogoliubov transformations acting on an arbitrary number of modes. In the second part of this thesis, we introduce a class of Gaussian-dilatable bosonic quantum channels (characterised by a Gaussian unitary in their Stinespring dilation) called passive-environment channels. These channels are interesting from a quantum thermodynamical viewpoint because they correspond to the coupling of a bosonic system with a bosonic environment that is passive in the Fock-basis (that is, no energy can be extracted from it by using unitary transformations) followed by discarding the environment. Making use of the generating function, we provide a description of these channels in terms of Gaussian bosonic channels. We then introduce a new preorder relation called Fock-majorization, which coincides with regular majorization for passive states but also induces another relation in terms of mean boson number, thereby connecting the concepts of energy and disorder of a quantum state. We prove various properties of Fock-majorization, showing in particular that the latter can be interpreted as a relation indicating the existence of a heating or amplifying map between two quantum states. This new preorder relation happens to be relevant in the context of passive-environment bosonic channels. Indeed, we show that these channels are Fock-majorization-preserving, so that any two input states that obey a Fock-majorization relation are transformed into output states respecting a similar relation. As a consequence, it also implies that passive-environment channels are majorization-preserving over the set of passive states of the harmonic oscillator. The consequences of majorization preservation are discussed in the context of the so-called entropy photon-number inequality. Most of our results being independent of the specific nature of the system under investigation, they could be generalised to other quantum systems and Hamiltonians, providing new tools that may prove useful in quantum information theory. In the last part of our thesis, we lay out a resource theory of local activity for bosonic systems. We introduce a notion of local-activity distance, and compare it with the work that can be extracted from a quantum state under local unitaries assisted by passive global unitaries. With this framework, we hope to connect the area of continuous-variable bosonic channels together with quantum thermodynamics. / Le formalisme symplectique appliqué à la représentation des systèmes bosoniques dans l'espace des phases donne accès à un outil mathématique puissant pour la caractérisation des états gau-ssiens et transformations gaussiennes. Les protocoles d'information quantique impliquant ces derniers sont d'ailleurs très bien compris d'un point de vue théorique. Toutefois, il s'est avéré clair durant ces dernières années que l'utilisation de ressources non-gaussiennes est nécessaire afin d'effectuer des tâches cruciales de traitement de l'information. En effet, certaines tâches — telles que la distillation d’intrication quantique, le codage quantique ou encore le calcul quantique — impliquant des états gaussiens ne peuvent être effectuées avec des transformations gaussiennes. Dans la première partie de cette thèse, nous développons une nouvelle méthode basée sur la fonction génératrice d'une suite qui donne lieu à une description élégante d'objets intrinsèquement non-gaussiens. Se basant sur la fonction génératrice des éléments de matrice d'unitaires gaussiens dans la base de Fock, notre approche donne accès aux probabilités de transition multi-photon via des équations de récurrence étonnamment simples. La méthode est développée pour des unitaires gaussiens produisant des couplages linéaires passifs et actifs entres deux modes bosoniques. Elle prédit un terme d'interférence destructive qui généralise l'effet Hong-Ou-Mandel pour plus de deux photons indistinguables pénétrant dans un diviseur de faisceau équilibré. De plus, elle met en évidence un effet inattendu de suppression de deux photons dans un amplificateur paramétrique optique de gain 2. Cette suppression résulte de l’indistinguabilité entre les paires de photons d’entrée et de sortie. Finalement, nous étendons notre méthode à des transformations de Bogoliubov agissant sur un nombre de modes arbitraire. Dans la seconde partie de cette thèse, nous introduisons une classe de canaux quantiques bosoniques gaussiens-dilatables (caractérisés par un unitaire gaussien dans leur ``Stinespring dilation") appelés canaux à environnement passif. Ces canaux sont intéressants du point de vue de la thermodynamique quantique puisqu’ils correspondent au couplage d’un système bosonique avec un environnement bosonique qui est passif dans la base de Fock (en d’autres termes, il est impossible d’en extraire de l’énergie avec des transformations unitaires), suivi du rejet de l’environnement. Grâce à la fonction génératrice, nous fournissons une description de ces transformations en termes de canaux quantiques bosoniques gaussiens limités par le bruit du vide. Nous introduisons ensuite une nouvelle relation de pré-ordre appelé ``majorization" de Fock, qui coïncide avec la ``majorization" usuelle pour les états passifs mais induit une autre relation en terme du nombre moyen de bosons, connectant ainsi les concepts d’énergie et de désordre d’un état quantique. Dans ce contexte, nous prouvons des propriétés variées de la ``majorization" de Fock et montrons en particulier que cette dernière peut être interprétée comme une relation indiquant l’existence d’une transformation d’amplification entre deux états quantiques. Cette nouvelle relation de pré-ordre s’avère appropriée dans le contexte des canaux bosonique à environnement passif. En effet, nous montrons que ces canaux conservent la ``majorization" de Fock, de sorte que n’importe quels deux états d’entrée obéissant une relation de ``majorization" de Fock sont transformés en états de sortie vérifiant une relation similaire. En particulier, cela implique que les canaux à environnement passif préservent la ``majorization" pour l'ensemble des états passifs de l’oscillateur harmonique. Les conséquences de la préservation de la ``majorization" sont examinées dans le contexte de la ``entropy photon-number inequality". Étant indépendants de la nature spécifique du système étudié, la plupart de nos résultats peuvent être généralisés à d’autres systèmes et hamiltoniens quantiques, donnant lieu à de nouveaux outils qui pourraient s’avérer utiles en théorie de l’information quantique. Dans la dernière partie de notre thèse, nous mettons en place une théorie de l’activité locale pour les système bosoniques. Nous introduisons une notion de distance en terme d'activité locale et la comparons avec le travail qui peut être extrait d'un état quantique avec des unitaires locaux assistés par des unitaires globaux passifs. Le but à long terme est de se baser sur cette théorie afin de connecter les domaines des canaux bosoniques à variables continues et de la thermodynamique quantique. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The device-independent (DI) framework is a novel approach to quantum information science which exploits the nonlocality of quantum physics to certify the correct functioning of a quantum information processing task without relying on any assumption on the inner workings of the devices performing the task. This thesis focuses on the device-independent certification and generation of true randomness for cryptographic applications. The existence of such true randomness relies on a fundamental relation between the random character of quantum theory and its nonlocality, which arises in the context of Bell tests. Device-independent randomness generation (DIRG) and quantum key distribution (DIQKD) protocols usually evaluate the produced randomness (as measured by the conditional min-entropy) as a function of the violation of a given Bell inequality. However, the probabilities characterising the measurement outcomes of a Bell test are richer than the degree of violation of a single Bell inequality. In this work we show that a more accurate assessment of the randomness present in nonlocal correlations can be obtained if the value of several Bell expressions is simultaneously taken into account, or if the full set of probabilities characterising the behaviour of the device is considered. As a side result, we show that to every behaviour there corresponds an optimal Bell expression allowing to certify the maximal amount of DI randomness present in the correlations. Based on these results, we introduce a family of protocols for DIRG secure against classical side information that relies on the estimation of an arbitrary number of Bell expressions, or even directly on the experimental frequencies of the measurement outcomes. The family of protocols we propose also allows for the evaluation of randomness from a subset of measurement settings, which can be advantageous when considering correlations for which some measurement settings result in more randomness than others. We provide numerical examples illustrating the advantage of this method for finite data, and show that asymptotically it results in an optimal generation of randomness from experimental data without having to assume beforehand that the devices violate a specific Bell inequality. / L'approche indépendante des appareils ("device-independent" en anglais) est une nouvelle approche en informatique quantique. Cette nouvelle approche exploite la non-localité de la physique quantique afin de certifier le bon fonctionnement d'une tâche sans faire appel à des suppositions sur les appareils menant à bien cette tâche. Cette thèse traite de la certification et la génération d'aléa indépendante des appareils pour des applications cryptographiques. L'existence de cet aléa repose sur une relation fondamentale entre le caractère aléatoire de la théorie quantique et sa non-localité, mise en lumière dans le cadre des tests de Bell. Les protocoles de génération d'aléa et de distribution quantique de clés indépendants des appareils mesurent en général l'aléa produit en fonction de la violation d'une inégalité de Bell donnée. Cependant les probabilités qui caracterisent les résultats de mesures dans un test de Bell sont plus riches que le degré de violation d'une seule inégalité de Bell. Dans ce travail nous montrons qu'une évaluation plus exacte de l'aléa présent dans les corrélations nonlocales peut être faite si l'on tient compte de plusieurs expressions de Bell à la fois ou de l'ensemble des probabilités (ou comportement) caractérisant l'appareil testé. De plus nous montrons qu'à chaque comportement correspond une expression de Bell optimale permettant de certifier la quantité maximale d'aléa présente dans ces corrélations. À partir de ces resultats, nous introduisons une famille de protocoles de génération d'aléa indépendants des appareils, sécurisés contre des adversaires classiques, et reposant sur l'évaluation de l'aléa à partir d'un nombre arbitraire d'expressions de Bell, ou même à partir des fréquences expérimentales des résultats de mesure. Les protocoles proposés permettent aussi d'évaluer l'aléa à partir d'un sous-ensemble de choix de mesure, ce qui peut être avantageux lorsque l'on considère des corrélations pour lesquelles certains choix de mesure produisent plus d'aléa que d'autres. Nous fournissons des exemples numériques illustrant l'avantage de cette méthode pour des données finies et montrons qu'asymptotiquement cette méthode résulte en un taux de génération d'aléa optimal à partir des données expérimentales, sans devoir supposer à priori que l'expérience viole une inégalité de Bell spécifique. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Il est clair que le Modèle Standard des particules élémentaires n'est pas complet. Parmi tous les indices d'une physique au-delà du Modèle Standard, la masse des neutrinos, l'asymétrie matière-antimatière de notre Univers et la matière noire constituent les trois contextes généraux de cette thèse.Le fait que les neutrinos soient massifs constitue la plus claire évidence d'une physique au-delà du Modèle Standard. La masse des neutrinos peut trouver une explication notamment dans le cadre des modèles favoris dits "modèles Seesaw". Ces modèles, en plus de générer une petite masse pour les neutrinos, génèrent aussi des processus dans lesquels la saveur d'un lepton chargé est changée, comme la désintégration d'un muon en un électron et un photon, ou la conversion d'un muon en un électron au sein d'un atome sans émission de neutrino. Ces processus sont importants car les expériences futures devraient atteindre des sensibilités impressionnantes sur leurs taux, mais aussi parce que leur observation confirmerait l'existence d'une physique nouvelle et pourrait peut-être discriminé parmi les différents modèles. Il est donc important d'avoir une expression analytique fiable du taux de ces processus dans le cadre de ces modèles Seesaw favoris. Dans la première partie de cette thèse, nous calculons l'expression du taux de conversion d'un muon en un électron au sein d'un atome dans le cadre des modèles Seesaw de type 1, et analysons la phénoménologie s'y rapportant. Ces modèles Seesaw, en plus de générer une petite masse pour les neutrinos et des processus changeant la saveur leptonique, permettent aussi la création de l'asymétrie matière-antimatière dans l'Univers, à travers le mécanisme dit de "leptogenèse". Selon ce mécanisme, une asymétrie leptonique aurait d'abord été créée, avant d'être partiellement transférée en une asymétrie baryonique. Dans la seconde partie de cette thèse, nous calculons et analysons la leptogenèse dans le cadre des modèles Seesaw de type 2 avec, pour la première fois, la prise en compte des effets de saveurs.Finalement, la troisième et dernière partie de cette thèse se concentre sur la possibilité de générer non seulement la matière baryonique à partir d'une asymétrie, mais aussi la matière noire. A cette fin, nous considérons le modèle dit "doublet inerte'', car il contient une interaction qui pourrait à priori générer de la matière noire à partir d'une asymétrie. Nous adressons dès lors la question suivante et y répondons: est-il possible de générer toute la matière noire à partir d'une asymétrie de matière noire dans le contexte du modèle doublet inerte ? / Option Physique du Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The goal of the original research presented in this thesis is to study the strong coupling regime of Quantum Field Theories (QFTs) with different methods, making concrete predictions about the phase structure and the dynamics of these theories, and on their observables. The focus is on (gauge) field theories in three spacetime dimensions, which are an interesting laboratory to understand the properties of strong coupling in setups that are usually simpler than in the more familiar case of gauge theories in four dimensions. Importantly, topological effects play a relevant role in three dimensions, thanks to the presence of the so-called Chern-Simons term.The thesis contains a short introduction to QFTs in 3d, principles and applications of infrared dualities, large N techniques, and holography. Indeed, the web of infrared dualities, the large N expansion, and the holographic correspondence between QFT and gravity are the main tools which we use to investigate the strongly coupled regimes of 3d QFTs.Then, the original material is presented. In a first line of research, we focus on the study of the phase diagram of a 3d gauge theory making use of conjectured infrared dualities, extending such dualities to the case where more than one mass parameter can be dialed. In a second line of research, we study a class of 3d gauge theories by engineering their gravity dual in a string theory setup. We prove the existence of multiple phase transitions between phases characterized by both massless particles and topological sectors. In a third line of research, we use holography as a tool to explore the interplay between the physics of 4d QCD and 3d gauge theories. In particular, we analyze the properties of 3d domain walls, which appear as soliton-like solutions of 4d QCD in specific parametric regimes. Finally, we propose a boundary construction of 3d large N vector models, which appear as critical points of theories obtained by coupling degrees of freedom localized on a 3d boundary to a 4d bulk theory. This construction allows to prove new dualities and uncovers a new computational tool for 3d vector models. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this thesis, we study several scenarios which go beyond the Standard Model of particle physics with the aim of gaining a better understanding for the multiplication of fermion families, their masses and mixings pattern and its relation to CP violation. The common feature of the models we envisaged (and the guiding principle of the thesis) is the introduction of extra space dimensions. In a first attempt to explain the fermion mass structure, we elaborate on a model with two extra-dimensions and a Nielsen- Olesen vortex background established on it. In this framework, three families in 4D can be seen as different modes of a single generation in 6D, while their extra-dimensional wavefunctions turn out highly constrained by the dynamics, which allows to determined the mass matrices with few parameters. Moreover, with a few additional hypotheses only, it is possible to simultaneously account for the striking differences between neutrinos and charged fermions. After a summary of the model, we illustrate this with the explicit formulation of a benchmark model which reproduces convincingly all the mass and mixing parameters of the Standard Model, taking advantage of new, more precise numerical solutions of the field equations, and including the recent measurements of the Standard Model scalar boson mass and of the neutrino heta_13 mixing angle (the latter has however been correctly predicted by the model before its first measurement). We then turn to the predictions which mainly concern the neutrino and gauge sectors. In the former, we remind the Majorana nature, and the natural tendency for inverted hierarchy pattern with an almost maximally suppressed neutrinoless double beta decay. On the other hand, we predict new (neutral) gauge bosons whose couplings to fermions are not flavour-diagonal but are however constrained (in their strength and their flavour structure) by the 6D anatomy of the theory. We compare their detectability in precision low energy processes and at colliders (especially at the LHC), and show that in the simplest geometries at least, the bounds from the former exclude interesting phenomenology for the latter. Nevertheless, we turn to more phenomenological effective Lagrangians with the same overall structure and in which we are able to lower the mass scale of the new bosons to a reachable energy, and thus analyse the possible signatures for LHC.In the last part of this work, we turn to the issue of CP violation and show how in certain 6D models with non simply connected topologies, it is possible to generate a non negligible CP violation at the 4D level in a pure gauge approach. We carefully study how the 4D CP symmetry is related to particular transformations of the original 6D theory and subsequently show how an incompatibility of such transformations with the compactification scheme can lead to an effective CP breaking. As a proof of concept, we build a toy model with two extra-dimensions compactified on a flat torus and end in 4D with a light neutral fermion with a non zero electric dipole moment.Dans cette thèse, nous étudions plusieurs scénarios au-delà du Modèle Standard de la physique des particules à la recherche d'une meilleure compréhension de la multiplication des familles de fermions, de leurs masses et de leurs mélanges, ainsi que la relation à laviolation de CP.La caractéristique commune à tous les modèles envisagés (et le concept sous-jacent à toute la thèse) est l'introduction de nouvelles dimensions spatiales. Dans une première tentative pour expliquer le spectre des fermions, nous développons un modèle où une structure de vortex à la Nielsen-Olesen est établie sur deux dimensions supplémentaires. Dans ce cadre, les trois familles à 4D peuvent être vues comme différents modes d'une unique génération à 6D, tandis que leur fonctions d'onde extra-dimensionnelles s'avèrent fortement contraintes par la dynamique ;ceci permet d'établir les matrices de masses en terme d'un petit nombre de paramètres. De plus, grâce à quelques hypothèses additionnelles seulement, il est possible de justifier simultanément les différences marquées entre neutrinos et fermions chargés. Nous synthétisons le modèle et l'illustrons en en formulant une réalisation particulière qui parvient à reproduire de manière convaincante tous les paramètres de masse et de mélange du Modèle Standard. Pour l'occasion, nous exploitons de nouvelles solutions aux équations des champs, numériquement plus précises, et prenons en compte les mesures récentes de la masse du boson scalaire et de l'angle de mélange heta_13 pour les neutrinos (le modèle avait cependant prédit ce dernier avant qu'il ne soit mesuré pour la première fois). Nous nous tournons ensuite vers les prédictions du modèle et qui concernent principalement le secteur des neutrinos et celui des bosons de jauge. Pour le premier, nous rappelons la nature "Majorana" des neutrinos, ainsi que la tendance naturelle à une hiérarchie inverse avec une suppression quasi maximale de la double désintégration bêta sans neutrino. D'autre part, nous prédisons de nouveaux bosons de jauge (neutres) dont les couplages aux fermions ne sont pas diagonaux dans l'espace des saveurs mais sont contraints (autant en terme de valeurs qu'en termes de structure) par l'anatomie de la théorie à 6D. Nous comparons leurs détections potentielles dans les processus de précision à basse énergie et auprès des collisionneurs (en particulier au LHC). Nous montrons que, dans les géométries les plus simples du moins, les limites imposées par les premiers excluent toute phénoménologie intéressante du côté des seconds. Toutefois, en nous tournantvers des Lagrangiens effectifs qui conservent la même structure d'ensemble mais ouvrent à une étude plus phénoménologique, nous sommes capables de réduire l'échelle de masse de ces nouveaux bosons jusqu'à une énergie accessible, et donc d'en analyser de potentielles signatures au LHC.Dans la dernière partie de ce travail, nous nous intéressons à la question de la violation de CP et montrons comment dans certains modèles à 6D avec une topologie non-simplement connexe, il est possible de générer une violation de CP non négligeable à 4D dans une approche de "pure jauge". Nous étudions attentivement comment la symétrie CP à 4D est reliée à des transformations particulières de la théorie originale à 6D, suite à quoi nous montrons comment l'incompatibilité de ces transformations avec la façon dont sont "compactifiées" les dimensions supplémentaires peut conduire à une brisure effective de CP. Pour illustrer la faisabilité de notre approche, nous élaborons un "modèle jouet" où deux dimensions supplémentaires sont compactifiées sur un tore plat, et obtenons à 4D un fermion neutre léger et qui possède un moment électrique dipolaire non nul. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished