Les techniques de refroidissement d'atomes par laser ont permis d'atteindre des températures suffisamment basses pour que des effets liés à la statistique quantique deviennent observables. Toutefois, compte tenu des faibles densités mises en jeu dans ces expériences, de tels effets ne sont significatifs que lorsque la vitesse moyenne des atomes est inférieure à la vitesse de recul d'un seul photon. La première partie de cette thèse présente la mise en oeuvre expérimentale à une dimension d'une méthode de refroidissement laser permettant de franchir la limite du recul, le refroidissement Raman. Pour rendre possible la généralisation cette méthode à trois dimensions et au cas d'atomes confinés, un nouveau type de piège, le piège opto-électrique, a été mis au point. Dans la deuxième partie, la détection des effets quantiques collectifs par une méthode optique (mesures de l'indice de réfraction et de la section efficace de diffusion) est étudiée théoriquement dans le cas d'un nuage atomique homogène et de faible densité. Sous cette hypothèse, les effets statistiques induisent une perturbation du signal faible, quoique détectable.

L'objet de cette thèse est l'étude de deux applications des atomes refroidis par laser. La première porte sur la production d'atomes refroidis à quelques microKelvins en microgravité. Un allongement considérable du temps de séjour des atomes dans un volume réduit a été ainsi démontré. La deuxième, plus fondamentale, met à profit les méthodes de l'optique non-linéaire pour étudier les mécanismes de refroidissement eux-mêmes. Les signaux de spectroscopies Raman et Rayleigh stimulées donnent accès à une mesure directe de la force subie par un atome dans une mélasse en "tire-bouchon"à une dimension. Ils permettent aussi, dans le cas des mélasses "Sisyphe"(à une, deux ou trois dimensions), la mise en évidence de la localisation des atomes au fond des puits du potentiel créé par la lumière. Ces derniers étant situés sur un réseau bien ordonné, l'image du milieu visqueux créé par les photons laser cède la place à l'image d'un cristal optique induit par la lumière.

Ce mémoire présente de nouvelles approches expérimentales et théoriques du refroidissement laser sub-recul par résonances noires. L'énergie de recul est l'énergie cinétique communiquée à un atome initialement immobile par l'absorption ou l'émission d'un seul photon. C'est une échelle importante dans le refroidissement d'atomes par laser, franchie pour la première fois en 1988, sur un jet d'hélium métastable, grâce à la méthode des résonances noires sélectives en vitesse. Ce travail porte sur les développements de cette méthode, d'une part dans le régime des temps longs, d'autre part à plusieurs dimensions. Le nouveau schéma expérimental repose sur la réalisation d'un piège laser d'atomes d'hélium métastables ultrafroids, à partir duquel on lâche en chute libre le nuage d'atomes piégés, dont les vitesses autorisent des temps d'interaction accrus par deux ordres de grandeur. Les champs magnétiques ont été compensés à un milligauss près par des expériences d'effet Hanle mécanique. Les premières expériences effectuées avec le nouveau dispositif ont permis d'atteindre un quarantième de l'énergie de recul (100 nanokelvins) à une dimension. La limite du recul à deux dimensions a pu être franchie pour la première fois (un vingtième de l'énergie du recul, soit 200 nanokelvins) Sur le plan théorique, on a développé un nouveau type de simulations Monte-Carlo quantiques beaucoup plus efficaces que la résolution des équations de Bloch optiques On a pu explorer ainsi le régime des temps longs. Ces simulations ont suggéré une approche statistique complètement nouvelle du problème, basée sur les statistiques de Lévy récemment introduites pour étudier la diffusion anormale. Cette approche a permis de confirmer une conjecture prédisant une décroissance de la température atteinte comme l'inverse du temps d'interaction. Elle fournit également des résultats analytiques nouveaux, par exemple sur la proportion d'atomes refroidis ou sur le rôle de la dimensionnalité.

Les expériences présentées dans ce mémoire ont été effectuées sur des atomes de Césium piégés dans un réseau lumineux non dissipatif produit par deux faisceaux d'un laser Nd:YAG. Verticalement, les atomes sont confinés dans des micro-puits indépendants au fond de chaque maximum d'intensité et le confinement horizontal est assuré par la forme gaussienne des faisceaux. Le fort confinement vertical nous a permis, en mettant au point un refroidissement optique par bandes latérales, d'accumuler environ 95% des atomes dans l'état fondamental du mouvement dans la direction verticale. A partir de cet état quantique pratiquement pur, nous avons produit d'autres états quantiques et, grâce à une technique d'imagerie en absorption, nous avons visualisé directement leur distribution en vitesse. Tout d'abord, nous avons réalisé le premier état excité du mouvement des atomes dont la distribution en vitesse s'annule en v = 0. Nous avons ensuite réalisé des états non stationnaires du mouvement et visualisé l'évolution temporelle de leur distribution en vitesse. Ainsi, l'évolution d'une superposition des deux premiers niveaux vibrationnels et celle d'états comprimés ont été enregistrées. Les états comprimés sont, comme l'état fondamental, des états d'incertitude minimum (ΔpΔz = \hbar /2) mais leur distribution en impulsion est plus fine que celle de l'état fondamental. Une réduction d'un facteur 4 a été obtenue. En appliquant le refroidissement du mouvement vertical pendant un temps long, grâce au transfert d'énergie du mouvement horizontal au mouvement vertical assuré par les collisions, nous avons refroidi le mouvement dans les trois directions. Nous avons ainsi obtenu une température T ~ 3 µK pour laquelle 80% des atomes sont dans l'état fondamental du mouvement vertical. Enfin, une étude de temps de thermalisation montre que la résonance de diffusion à énergie nulle du Cesium n'est pas affectée par le fort confinement vertical.

Ce mémoire décrit la construction d'une expérience visant à produire un gaz de $^6$Li fermionique dégénéré par refroidissement évaporatif dans un piège magnétique. Il décrit également quelques propriétés d'un gaz de fermions dans le régime de dégénérescence quantique. A cause du principe d'exclusion de Pauli, le refroidissement évaporatif standard d'un gaz de fermions devient inefficace à basse température. La méthode proposée dans ce mémoire contourne cette limitation grâce à l'utilisation d'un mélange de fermions ($^6$Li), et bosons ($^7$Li). Le montage réalisé comprend un jet intense d'atomes de lithium ralentis par laser, un piège magnéto-optique à faisceaux de gros diamètre et un piège magnétique conçu de façon à produire de très forts gradients de champs. Une nouvelle source laser à semiconducteur émettant plusieurs composantes de fréquence autour de 670 nm a été développée. Ainsi 4 10$^(8)$ atomes de $^6$Li et 10$^(10)$ atomes de $^7$Li ont été confinés simultanément dans le piège magnéto-optique à une température de 1 mK. Les atomes sont ensuite transférés dans une zone éloignée de 5 cm où un piège de Ioffe-Pritchard à fort gradient les confine. Ce piège contient actuellement 4 10$^(8)$ atomes de $^7$Li à une température $\simeq$2 mK, et possède une durée de vie de 75 s. Sur un plan théorique, ce mémoire propose une nouvelle méthode de mesure de la dégénérescence de Fermi pour un gaz idéal. Cette méthode est très sensible. Elle repose sur l'inhibition de la relaxation collisionnelle d'un gaz de particules tests lorsque la température devient plus faible que la température de Fermi. Enfin, nous proposons une nouvelle méthode de refroidissement optique combinant collisions inélastiques et pompage optique.

Dans cette thèse, nous présentons la réalisation d'un piège magnéto-optique de strontium chargé à partir d'un jet atomique ralenti par laser. Pour cela, nous avons développé un laser bleu à 461 nm de puissance 200 mW obtenu en doublant la fréquence d'un laser infrarouge à semi-conducteur. Notre piège magnéto-optique nous a permis de piéger 10^7 atomes à une température de 8 mK.<br /><br />Nous avons utilisé ce gaz d'atomes froids de strontium pour étudier l'effet des interférences en diffusion multiple. Plus particulièrement, nous avons mesuré le cône de rétrodiffusion cohérente en utilisant de la lumière résonnante avec la transition J=0 - J=1 du strontium. Le facteur d'amplification proche de 2 obtenu dans le canal h // h montre que contrairement au rubidium, l'effet des interférences en diffusion multiple qui jouent un rôle crucial dans la localisation forte n'est pas réduit sur strontium.<br /><br />En vu de réaliser un piège magnéto-optique sur la transition étroite du strontium, nous avons développé un laser à 689 nm asservi en fréquence sur une cavité ultrastable. Nous avons mesuré une largeur spectrale inférieure à 1 kHz qui est suffisante pour l'expérience. Enfin, nous présentons une étude théorique du refroidissement Doppler sur une transition étroite.

Cette thèse s'inscrit dans un projet visant à réaliser un étalon de fréquence optique à ion calcium unique confiné dans un piège de Paul-Straubel. La première partie du manuscrit est consacrée au piégeage et au refroidissement laser des ions. Les trois sources lasers (397 nm, 866 nm et 729 nm) utilisées dans l'expérience sont étudiées en détail. Pour atteindre le régime de Lamb-Dicke et ainsi éliminer l'élargissement par effet Doppler du premier ordre, il est indispensable de réduire le mouvement de l'ion. Différentes techniques de réduction du micromouvement sont exposées, en particulier une nouvelle méthode basée sur l'observation de résonances noires a été mise en place. Des simulations numériques utilisant la matrice densité permettent d'expliquer les observations expérimentales. Une deuxième partie décrit les expériences réalisées pour déterminer les durées de vie des niveaux D3/2 et D5/2 de l'ion calcium 40. La mesure de la durée de vie du niveau D5/2 est une étape importante puisqu'elle permet de contrôler et de réduire les effets qui pourraient élargir la transition d'horloge. La dernière partie de ce mémoire est dédiée à l'évaluation théorique des effets systématiques pouvant affecter la fréquence du futur étalon. Un étalon de fréquence optique basé sur la transition S1/2,F=4,m_F=0 ---> D5/2,F=6,m_F=0 de l'ion 43Ca+ pourra atteindre une exactitude de 4*10^(-16).

Le présent rapport résume mon travail de recherche sur l'ion Ca+ effectué au cours de la dernière décennie. Les travaux préliminaires effectués dans un piège de Paul classique sont brièvement revus. Il s'agit notamment des mesures de durées de vie dans un nuage d'ions chauds ainsi qu'une étude des effets collisionnels pouvant réduire la durée de vie du doublet métastable 3D. Un piège miniature a ensuite été monté pour permettre l'accès au régime de Lamb-Dicke avec un ion unique. Ce piège a d'abord été caractérisé, avant d'entrer dans une phase d'optimisation du refroidissement laser et de la réduction du nombre des particules. L'observation des sauts quantiques d'un ion unique a servi à la mesure des durées de vie du niveau métastable, préparation pour l'interrogation de la transition d'horloge dans des conditions bien contrôlées. La réduction du micromouvement "excessif" a été abordée par différentes techniques, notamment par l'observation des résonances noires en variant la géométrie des faisceaux lasers. Les travaux en cours sur l'observation du spectre de bandes latérales du mouvement d'un ion unique sur la transition d'horloge sont discutés. L'étude théorique des effets systématiques prépare les conditions expérimentales nécessaires pour la métrologie des fréquences.

Ce travail de thèse s'inscrit dans un effort de recherche entrepris depuis 1996 pour atteindre la condensation de Bose-Einstein (CBE) de l'atome de césium. Les expériences réalisées en 1996 en piège magnétique échouèrent à cause du taux de collisions inélastiques anormalement élevé pour cet atome. La solution consiste à piéger les atomes dans leur état fondamental. Ceci peut être réalisé dans un piège optique ou un piège mixte, magnétique et optique. En octobre 2002, l'équipe de R. Grimm est parvenue à la CBE du césium grâce au piégeage optique. La solution proposée dans ce manuscrit combine un piégeage magnétique vertical, et un piégeage optique transverse réalisé par un faisceau Nd :YAG. La mise en place du piège mixte a été achevée, et certaines de ses caractéristiques ont été dégagées. Ainsi la durée de vie de 4 s représente la limitation actuelle du piège et est discutée à partir de diverses hypothèses. Le régime collisionnel est aussi analysé à partir d'une étude des oscillations de la taille du nuage en fonction du champ magnétique. Le taux de collisions élastiques des atomes au sein du piège apparaît faible, du fait d'une densité insuffisante. Parallèlement, des calculs numériques en lien avec la compréhension de l'expérience ont été menés. Ce travail théorique comporte deux volets. Le premier concerne la modélisation du refroidissement évaporatif unidimensionnel dans notre dispositif, par une simulation Monte-Carlo. Les résultats de cette simulation permettent d'envisager une stratégie vers la condensation. Le second volet repose sur l'application d'une méthode asymptotique pour traiter les collisions entre atomes dans l'état fondamental f=3, mf=3, en présence d'un champ magnétique. Cette étude motivée par l'existence d'une résonance de Feshbach pour cet état a permis l'interprétation d'une expérience de photoassociation dans laquelle le contrôle de la longueur de diffusion par modification du champ magnétique a été mis en évidence.

Un grand nombre de systèmes physiques sont le siège d'interactions à longue portée : systèmes auto gravitants, plasmas, interactions entre vortex... et partagent de ce fait certaines propriétés. Dans cette thèse, un autre type de système expérimental est envisagé : des atomes froids ; dans ce cas, ce sont les échanges de photons qui peuvent induire des interactions effectives à longue portée. La dynamique de ces systèmes à longue portée est décrite sur une certaine échelle de temps par une équation de type Vlasov, ou Vlasov-Fokker-Planck. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement hors équilibre de plusieurs systèmes de particules comportant en général des interactions à longue portée, d'un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans une première partie, nous étudions dans le cadre de l'équation de Vlasov la dynamique d'un système de particules au voisinage d'un état stationnaire inhomogène. Nous montrons que si un amortissement de type Landau apparaît aux temps courts, une relaxation vers un état stationnaire en loi de puissance domine toujours aux temps longs. Nous testons et validons ensuite nos prédictions par des simulations numériques du modèle HMF (archétype des systèmes à longue portée). Nous nous intéressons ensuite aux oscillations de respiration et du centre de masse d'un système de particules en interaction. En supposant une invariance de la forme de la distribution des particules, nous obtenons deux équations qui décrivent approximativement l'évolution de ces modes pour une grande gamme de systèmes (longue/courte portée, avec/sans thermostat, ...). Pour finir, nous présentons l'utilisation des résultats précédemment obtenus pour explorer un régime d'instabilité dans un piège magnéto-optique, et la possible existence de l'analogue d'un régime auto-gravitant 1d.