Dans cette thèse nous étudions le problème de détection et localisation de défauts (FDI) diagonal avec une banque d'observateurs. Nous étudions ce problème sur la classe des systèmes linéaires structurés avec leurs graphes associés. Les systèmes structurés sont une classe particulière des systèmes linéaires où les éléments des matrices sont soit fixés à zéro soit des paramètres libres. On présente une condition nécessaire et suffisante pour la solubilité générique du problème FDI. Cette condition est à vérifier sur le graphe orienté associé au système structuré. Dans le cas où cette condition n'est pas vérifiée, nous présentons une décomposition du système qui donne des informations structurelles sur le placement de capteurs additionnels qui sont nécessaires pour remplir la condition. Dans le cas où la condition de solubilité générique du problème FDI est vérifiée, nous présentons aussi une classification des capteurs selon leur importance pour la solubilité générique du problème FDI.

Les travaux présentés se situent dans le domaine de l'aide à la décision pour la surveillance et le diagnostic de systèmes complexes tels que les procédés chimiques. Notre travail a permis de concevoir une méthodologie permettant de placer les capteurs les plus pertinents sur un processus en vue de son diagnostic à partir des données d'historiques. Cette méthodologie est basée sur l'association de méthodes de mesure de la quantité d'information (entropie de Shannon) délivrée par des signaux issus d'un système et de la classification de données. A partir des données d'évolution temporelle des capteurs (constituant l'ensemble de tous les possibles) suite à des scénarii de défaillance (par exemple simulés sur un simulateur dynamique), il est possible d'identifier les capteurs les plus pertinents et d'obtenir un modèle de comportement du processus à un niveau d'abstraction tel qu'il soit utilisable pour le diagnostic. Une procédure pour une adaptation du modèle dans le cas de reconnaissance défauts inconnus a été aussi proposée. Des tests de faisabilité sur des cas concrets industriels ont été effectués en simulation tout d'abord en utilisant un simulateur dynamique de procédés mondialement distribué dans l'industrie : HYSYS puis sur un nouveau réacteur chimique développé par le Laboratoire de Génie Chimique de Toulouse. Ces travaux rentrent dans le cadre d'un projet financé par l'Institut pour une Culture de Sécurité Industrielle (ICSI).

Le travail de thèse présenté dans ce document traite de l'analyse de différentes propriétés liées à l'observabilité des systèmes à entrée inconnue par approche graphique. La simplicité de mise en œuvre de l'approche graphique permet de se défaire des difficultés numériques inhérentes aux approches géométrique et algébrique. Ce constat a conduit ces dernières décennies, à une série d'études structurelles basées sur l'approche graphique. <br />Parmi les propriétés encore non abordées graphiquement, l'observabilité forte traduit l'observabilité des variables d'état d'un système pour toute valeur d'entrée ainsi que l'observabilité conjointe de l'état et de l'entrée. Ces propriétés plus fortes que l'observabilité simple et le diagnostic nous ont paru utiles et pertinentes à étudier. En effet, les outils d'analyse développés peuvent s'avérer importants dans le cadre de la synthèse d'observateurs ou d'estimateurs d'entrées utile à la synthèse de lois de commandes tolérantes aux défauts ou robustes aux perturbations, ou encore quand il s'agit de vérifier si la propriété d'observabilité d'un système n'est pas altérée lorsqu'il est soumis à des perturbations, voire à des défauts d'amplitude trop importante pour être négligés. <br />Le manuscrit est structuré en trois parties. Dans la première, nous avons abordé l'analyse de différentes propriétés d'observabilité. Plus précisément, nous avons tout d'abord donné des conditions nécessaires et suffisantes d'observabilité de l'entrée et de l'état d'un système. Des conditions nécessaires et suffisantes pour l'observabilité forte d'une partie donnée des composantes de l'entrée et de l'état ont ensuite été établies. Le dernier résultat de cette partie concerne l'observabilité forte de tout l'état d'un système à entrée inconnue. Des conditions nécessaires et suffisantes ont été démontrées. <br />La seconde partie de cette thèse a consisté à étudier le problème du placement des capteurs afin de recouvrer des propriétés d'observabilité forte lorsque les conditions de la première partie ne sont pas vérifiées. Deux cas ont été traités. Le premier concerne la propriété d'observabilité forte d'une partie donnée de l'état. La stratégie de placement de capteurs consiste alors en une condition nécessaire permettant d'imposer qu'au moins une sortie du système soit sensible à chacune des composantes de l'état devant être fortement observables, puis en un système de relations graphiques, utilisé comme condition suffisante à ce qu'une configuration de capteurs assure l'observabilité forte des composantes de l'état choisies. Le second problème de placement de capteurs a pour objectif de rendre observables toutes les composantes de l'état. Le problème a été traité en trois étapes. Pour chacune d'elles, des conditions nécessaires et suffisantes sur le placement de capteurs ont été trouvées. Le nombre minimal de capteurs nécessaire et suffisant a aussi été déterminé. Les conditions trouvées sont fondées essentiellement sur des algorithmes classiques de la théorie des graphes.<br />La troisième partie traite de l'implémentation des résultats établis dans une boîte à outils dédiée à l'analyse structurelle (lisa) des systèmes linéaires et bilinéaires structurés. En premier lieu, les motivations qui ont conduit à la conception de cette boîte à outils sont exposées. La structure de lisa est ensuite présentée. Elle repose entièrement sur des algorithmes de base tels que la détermination des ensembles de successeurs et de prédécesseurs, le calcul des tailles de lien et de couplages maximaux entre deux ensembles de sommets et la caractérisation des ensembles de sommets essentiels dans des liens de taille maximale ou encore des séparateurs d'entrée et de sortie. Tous ces algorithmes ont des ordres de complexité polynomiaux. Nous avons montré comment en associant certains algorithmes de base, nous sommes arrivés à analyser l'observabilité de l'état et de l'entrée et à établir des conditions de détection et de localisation de défauts. Enfin, il est présenté des fonctions pouvant être rajoutées à lisa concernant différentes propriétés structurelles pour en faire un outil d'analyse plus complet.

Le travail présenté contribue au domaine du diagnostic de défauts. Dans ce travail, une méthode structurelle pour la conception des sous-systèmes testables est présentée. Elle permet de générer des relations de redondance analytiques automatiquement. Contrairement aux approches existantes, cette approche ne s'appuie pas sur un schéma de propagations ou d'éliminations séquentiels. Le formalisme proposé ainsi que la méthode envisagée visent d'une part à étendre les possibilités des méthodes existantes et d'autre part à en diminuer la complexité. Une nouvelle approche structurelle pour le placement de capteurs en prenant en compte des spécifications de diagnosticabilité est présentée. Cette nouvelle approche permet de trouver le meilleur placement de capteurs au sens de critères de diagnosticabilité sans nécessiter la conception préalable des relations de redondance analytique. Les différents résultats sont appliqués à la conception d'un système de diagnostic pour une installation photovoltaïque.

Les travaux présentés dans cette thèse visent à apporter des outils d’aide à la décision à partir de modèles prenant en compte une représentation Info-Gap des différentes sources de méconnaissance du système. Il est en effet possible en utilisant des simulations numériques de développer des indicateurs de support à la décision sous un certain niveau d’incertitude aléatoire ou épistémique. Le principe de conception est ici utilisé au sens large, et peut entrer sans le cadre du dimensionnement structural de composants, de la définition de l’amplitude d’excitation maximum d’un essai, ou encore de la mise en place d’une distribution de capteurs. Ces différentes méthodologies sont ici développées puis appliquées sur des systèmes académiques et industriels / The work presented in this PhD thesis aims at propose new decision making tools in order to take into account a Info-Gap modelling of the different sources of lack of knowledge. Indeed, numerical simulation allow to develop useful indicators for decision making under a given level of random or epistemic uncertainty. The design principle is hereby used in its very large sense, and can stand for structural component design, maximum load definition fir vibrating test or sensor placement design. In this manuscript, these different methodologies are developed and applied to academic and industrial structures.

Cette thèse traite de techniques promouvant la parcimonie pour déterminer des estimateurs performants n’utilisant les mesures que d’un très faible nombre de capteurs. La position de ces capteurs est cruciale pour de bonnes performances et doit être déterminée avec soin. Les méthodes proposées dans ce travail reposent sur l’utilisation d’une base d’apprentissage du champ d’intérêt considéré et ne nécessitent pas de modèle dynamique du système physique. Les éléments de cette base d’apprentissage sont obtenus à l’aide de mesures effectuées sur le système réel ou par simulation numérique. Se basant uniquement sur ces éléments d’apprentissage, et non sur des modèles dynamiques, les approches proposées sont générales et applicables à des systèmes issus de domaines variés.Les approches proposées sont illustrées sur le cas d’un écoulement fluide 2-D autour d’un obstacle cylindrique. Le champ de pression dans un voisinage du cylindre doit être estimé à partir de quelques mesures de pression effectuées en paroi. En utilisant des positions préalablement fixées des capteurs, des estimateurs adaptés à ces positions sont proposés. Ces estimateurs tirent pleinement parti du très faible nombre de mesures en manipulant des représentations creuses et en exploitant la notion de classes. Des situations où les mesures ne portent pas sur le champ d’intérêt à estimer peuvent également être traitées. Un algorithme de placement de capteurs est proposé et permet une amélioration significative des performances des estimateurs par rapport à des capteurs placés a priori.Plusieurs extensions sont discutées : utilisation de mesures passées, utilisation de commandes passées, estimation du champ d’une quantité d’intérêt reliée de façon non linéaire aux mesures, estimation d’un champ à valeurs vectorielles, etc. / This thesis deals with sparsity promoting techniques in order to produce efficient estimators relying only on a small amount of measurements given by sensors. These sensor locations are crucial to the estimators and have to be chosen meticulously. The proposed methods do not require dynamical models and are instead based on a collection of snapshots of the field of interest. This learning sequence can be acquired through measurements on the real system or through numerical simulation. By relying only on a learning sequence, and not on dynamical models, the proposed methods become general and applicable to a variety of systems.These techniques are illustrated on the 2-D fluid flow around a cylindrical body. The pressure field in the neighbourhood of the cylinder has to be estimated from a limited amount of surface pressure measurements. For a given arrangement of the sensors, efficient estimators suited to these locations are proposed. These estimators fully harness the information given by the limited amount of sensors by manipulating sparse representations and classes. Cases where the measurements are no longer made on the field to be estimated can also be considered. A sensor placement algorithm is proposed in order to improve the performances of the estimators.Multiple extensions are discussed : incorporating past measurements, past control inputs, recovering a field non-linearly related to the measurements, estimating a vectorial field, etc.

L'instrumentation permet à notre environnement, maison ou bâtiment, de devenir intelligent en s'adaptant à nos modes de vie et en nous assistant au quotidien. Un environnement intelligent est sensible et réactif à nos activités, afin d'améliorer notre qualité de vie. La fiabilité d'identification des activités est ainsi essentielle pour cette intelligence ambiante : elle est directement dépendante du positionnement des capteurs au sein de l'environnement. Cette question essentielle du placement des capteurs est très peu considérée par les systèmes ambiants commercialisés ou même dans la littérature. Pourtant, elle est la source principale de leurs dysfonctionnements où une mauvaise reconnaissance des activités entraîne une mauvaise assistance fournie. Le placement de capteurs consiste à choisir et à positionner des capteurs pertinents pour une identification fiable des activités. Dans cette thèse, nous développons et détaillons une méthodologie de placement de capteurs axée sur l'identifiabilité des activités d'intérêt. Nous la qualifions en nous intéressant à deux évaluations différentes : la couverture des intérêts et l'incertitude de mesures. Dans un premier temps, nous proposons un modèle de l'activité où nous décomposons l'activité en actions caractérisées afin d'être indépendant de toute technologie ambiante (axée connaissances ou données). Nous représentons actions et capteurs par un modèle ensembliste unifiant, permettant de fusionner des informations homogènes de capteurs hétérogènes. Nous en évaluons l'identifiabilité des actions d'intérêt au regard des capteurs placés, par des notions de précision (performance d'identification) et de sensibilité (couverture des actions). Notre algorithme de placement des capteurs utilise la Pareto-optimalité pour proposer une large palette de placements-solutions pertinents et variés, pour ces multiples identifiabilités à maximiser. Nous illustrons notre méthodologie et notre évaluation en utilisant des capteurs de présence, et en choisissant optimalement la caractéristique à couvrir pour chaque action. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à la planification optimale des expériences où l'analyse de la matrice d'information permet de quantifier l'influence des sources d'incertitudes sur l'identification d'une caractéristique d'action. Nous représentons les capteurs continus et l'action caractérisée par un modèle analytique, et montrons que certaines incertitudes doivent être prises en compte et intégrées dans une nouvelle matrice d'information. Nous y appliquons les indices d'observabilité directement pour évaluer l'identifiabilité d'une action caractérisée (incertitude d'identification). Nous illustrons cette évaluation alternative en utilisant des capteurs d'angle, et nous la comparons à la matrice d'information classique. Nous discutons des deux évaluations abordées et de leur complémentarité pour la conception d’environnement instrumenté pour la veille à la personne. / Instrumentation enables our environment, house or building, to get smart through self-adjustment to our lifestyles and through assistance of our daily-life. A smart environment is sensitive and responsive to our activities, in order to improve our quality of life. Reliability of activities' identification is absolutely necessary to such ambient intelligence: it depends directly on sensors' positioning within the environment. This fundamental issue of sensor placement is hardly considered by marketed ambient systems or even into the literature. Yet, it is the main source of ambient systems' malfunctions and failures, because a bad activity recognition leads to a bad delivered assistance. Sensor placement is about choosing and positioning relevant sensors for a reliable identification of activities. In this thesis, we develop and detail a sensor placement methodology driven by identifiability of activities of interest. We quantify it by looking at two different evaluations: coverage of interests and uncertainty of measures. First, we present an activity model that decomposes each activity into characterised actions to be technology-free (either knowledge or data driven one). We depict actions and sensors by a set theoretic model, enabling to fuse homogeneous informations of heterogeneous sensors. We then evaluate each action of interest's identifiability regarding placed sensors, through notions of precision (identification's performance) and sensitivity (action's coverage). Our sensor placement algorithm use Pareto-optimality to offer a wide range of relevant solution-placements, for these multiple identifiabilities to maximise. We showcase our methodology and our evaluation through solving a problem featuring motion and binary sensors, by optimally choosing for each action the characteristic to cover. Finally, we look into optimal design of experiments by analysing the information matrix to quantify how sources of uncertainties influence the identification of an action's characteristic. We depict continuous sensors and the characterised action by an analytical model, and we show that some uncertainties should be considered and included in a new information matrix. We then apply directly observability indexes to evaluate identifiability of a characterised action (uncertainty of identification), and compare our new information matrix to the classical one. We showcase our alternate evaluation through solving a sensor placement problem featuring angular sensors. We discuss both covered evaluations and their complementarity towards the design of instrumented environment for human monitoring.