München, Techn. Universiẗat, Diss., 2000.

Universiẗat, Diss.--Stuttgart, 2007.

Dieser Artikel präsentiert einen neuartigen Ansatz für die vorbeugende Instandhaltung von Planetengetrieben durch Integration von Beschleunigungssensoren in die Planeten. Die Beschleunigungssensoren zeichnen Daten von 36 Sekunden pro Stunde bei einer hohen Abtastrate von 10 kHz auf, was die Sammlung von hochauflösenden Vibrationsdaten zur Analyse ermöglicht. Ziel der Studie ist die Entwicklung eines Rahmens für die vorbeugende Instandhaltung unter Verwendung von Clustering- Techniken, analytischen Berechnungen und numerischen Simulationen sowie eines digitalen Zwillings für effektives Monitoring und die Instandhaltungsplanung von Planetengetrieben.

Die ersten Umlaufrädergetriebe wurden in Planetarien verwendet, um die Bewegung der Gestirne exakt aufzuzeigen. Bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts wurden sie danach meist zur Lösung schwieriger Regelaufgaben verwendet. Erst durch größere Fortschritte in der Werkstoff- und Fertigungstechnik wurden Umlaufrädergetriebe als Drehmomentenwandler eingesetzt. Dadurch konnten die großen Vorteile der Umlaufrädergetriebe gegenüber Stirnradgetrieben in der Antriebstechnik genutzt werden. Umlaufrädergetriebe ermöglichen hohe Übersetzungen bei geringem Bauraum und Gewicht, da die Leistung über mehrere Zahnkontakte übertragen wird. Des Weiteren gibt es neben dem Zweiwellenbetrieb die Möglichkeit, im Dreiwellenbetrieb voneinander unabhängige Drehbewegungen zu überlagern. Dadurch sind beispielsweise Regelungsaufgaben bei Windenergieanlagen möglich. Dabei wird die Ungleichförmigkeit des Windes über einen zweiten drehzahlvariablen Antrieb ausgeglichen, damit am Abtrieb eine stets gleichmäßige Drehzahl am Generator anliegt. Weitere Vorteile sind die koaxiale Lage von Antrieb und Abtrieb und die symmetrische Bauform. MDESIGN LVR planet wurde entwickelt, um die Berechnung der Lastverteilung über der Zahnflanke und der Lastaufteilung auf die Planetenräder in Planetengetrieben zu übernehmen. Es ist möglich, diese Berechnung für geradverzahnte, einfachschräg- und doppeltschrägverzahnte Planetengetriebe im Zwei- und Dreiwellenbetrieb durchzuführen. Da doppelschrägverzahnte Planetengetriebe in Getrieben mit hohen Drehzahlen häufig in der Industrie verwendet werden, untersucht diese Forschungsarbeit die Theorie zur Umsetzung der Berechnung von Lastverteilungen unter dem Aspekt der Zeit – und Kosteneffizienz. Dabei sollen spezifische Probleme bei der Berechnung der Breitenlastverteilung über der Zahnflanke für doppelschrägverzahnte Planetengetriebe erfasst werden. Diese Probleme umfassen bei Doppelschrägverzahnung beispielsweise die hohen Torsionsverformungen, die Aufteilung der Last auf die Zahnhälften und die gegenseitige Beeinflussung der Verformung der Zahnhälften untereinander.

Die ersten Umlaufrädergetriebe wurden in Planetarien verwendet, um die Bewegung der Gestirne exakt aufzuzeigen. Bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts wurden sie danach meist zur Lösung schwieriger Regelaufgaben verwendet. Erst durch größere Fortschritte in der Werkstoff- und Fertigungstechnik wurden Umlaufrädergetriebe als Drehmomentenwandler eingesetzt. Dadurch konnten die großen Vorteile der Umlaufrädergetriebe gegenüber Stirnradgetrieben in der Antriebstechnik genutzt werden. Umlaufrädergetriebe ermöglichen hohe Übersetzungen bei geringem Bauraum und Gewicht, da die Leistung über mehrere Zahnkontakte übertragen wird. Des Weiteren gibt es neben dem Zweiwellenbetrieb die Möglichkeit, im Dreiwellenbetrieb voneinander unabhängige Drehbewegungen zu überlagern. Dadurch sind beispielsweise Regelungsaufgaben bei Windenergieanlagen möglich. Dabei wird die Ungleichförmigkeit des Windes über einen zweiten drehzahlvariablen Antrieb ausgeglichen, damit am Abtrieb eine stets gleichmäßige Drehzahl am Generator anliegt. Weitere Vorteile sind die koaxiale Lage von Antrieb und Abtrieb und die symmetrische Bauform. MDESIGN LVR planet wurde entwickelt, um die Berechnung der Lastverteilung über der Zahnflanke und der Lastaufteilung auf die Planetenräder in Planetengetrieben zu übernehmen. Es ist möglich, diese Berechnung für geradverzahnte, einfachschräg- und doppeltschrägverzahnte Planetengetriebe im Zwei- und Dreiwellenbetrieb durchzuführen. Da doppelschrägverzahnte Planetengetriebe in Getrieben mit hohen Drehzahlen häufig in der Industrie verwendet werden, untersucht diese Forschungsarbeit die Theorie zur Umsetzung der Berechnung von Lastverteilungen unter dem Aspekt der Zeit – und Kosteneffizienz. Dabei sollen spezifische Probleme bei der Berechnung der Breitenlastverteilung über der Zahnflanke für doppelschrägverzahnte Planetengetriebe erfasst werden. Diese Probleme umfassen bei Doppelschrägverzahnung beispielsweise die hohen Torsionsverformungen, die Aufteilung der Last auf die Zahnhälften und die gegenseitige Beeinflussung der Verformung der Zahnhälften untereinander.

Moderne Kraftfahrzeuge werden mit einer Vielzahl von Fahrerassistenzsystemen ausgestattet um die Sicherheit, die Traktion, die Energieeffzienz, die Agilität und den Komfort noch weiter zu verbessern. Diese Ziele können zu einem Großteil mit einer aktiven Drehmomentverteilung, auch Torque Vectoring genannt, erreicht werden. Dafür sind jedoch Getriebesysteme erforderlich, welche unabhängig vom Fahrzustand und vom Antriebsmoment eine nahezu beliebige Drehmomentverteilung ermöglichen. In der vorliegenden Arbeit werden zunächst Grundlagen zu Getriebesystemen, insbesondere zu Planetengetrieben, und zur Fahrzeugdynamik erläutert. Anschließend wird der Stand der Technik anhand einer Systematik zur Einteilung von aktiven Differenzialgetrieben dargelegt sowie einige Vor- und Nachteile aufgezeigt. Das folgende Kapitel stellt ein Verfahren zur Ermittlung der mechanischen Belastung des aktiven Differenzialgetriebes für beliebige Fahrzeuge und Strecken vor. Damit erfolgt eine Bewertung der bisher bekannten Systeme hinsichtlich Gesamtwirkungsgrad, konstruktiver Aufwand und regelungstechnische Eigenschaften. Im Anschluss wird ein Verfahren zur rechnergestützten Synthese neuer Getriebesysteme beschrieben. Abschließend werden die positiven Auswirkungen der aktiven Drehmomentverteilung auf die Fahrdynamik herausgestellt. Das Ergebnis der Arbeit zeigt drei neue Getriebestrukturen, welche anhand der deffinierten Vergleichskriterien besser sind als alle bekannten Systeme. / Actual passenger cars are equipped with a lot of driver assistant systems to increase safety, traction, efficiency, agility and comfort. These aims can be achieved by a controlled transmission of the engine torque to each driven wheel (active torque distribution, Torque Vectoring). Therefore special gear systems are necessary. In this document firstly the basics on gear systems (planetary gears) and vehicle dynamics are explained. Furthermore the state of the art is shown based on a classification of active differentials and the advantages and disadvantages are envinced. The next chapter describes a method for determining the mechanic load of the active differential for any car and road track. This is used for an evaluation of every differential gear system in view of efficiency, mechanic effort and control properties. The result reveals significant differences between the gear structures. Subsequent a method for a computer synthesis of new gear systems is developped and applied to the demands of a front driven vehicle application. The last chapter points out the positive effects of an active torque distribution on the driving dynamics. As a result of this work three new gear structures are shown which are much better than all existing gear systems in terms of the evaluation properties.

Moderne Kraftfahrzeuge werden mit einer Vielzahl von Fahrerassistenzsystemen ausgestattet um die Sicherheit, die Traktion, die Energieeffzienz, die Agilität und den Komfort noch weiter zu verbessern. Diese Ziele können zu einem Großteil mit einer aktiven Drehmomentverteilung, auch Torque Vectoring genannt, erreicht werden. Dafür sind jedoch Getriebesysteme erforderlich, welche unabhängig vom Fahrzustand und vom Antriebsmoment eine nahezu beliebige Drehmomentverteilung ermöglichen. In der vorliegenden Arbeit werden zunächst Grundlagen zu Getriebesystemen, insbesondere zu Planetengetrieben, und zur Fahrzeugdynamik erläutert. Anschließend wird der Stand der Technik anhand einer Systematik zur Einteilung von aktiven Differenzialgetrieben dargelegt sowie einige Vor- und Nachteile aufgezeigt. Das folgende Kapitel stellt ein Verfahren zur Ermittlung der mechanischen Belastung des aktiven Differenzialgetriebes für beliebige Fahrzeuge und Strecken vor. Damit erfolgt eine Bewertung der bisher bekannten Systeme hinsichtlich Gesamtwirkungsgrad, konstruktiver Aufwand und regelungstechnische Eigenschaften. Im Anschluss wird ein Verfahren zur rechnergestützten Synthese neuer Getriebesysteme beschrieben. Abschließend werden die positiven Auswirkungen der aktiven Drehmomentverteilung auf die Fahrdynamik herausgestellt. Das Ergebnis der Arbeit zeigt drei neue Getriebestrukturen, welche anhand der deffinierten Vergleichskriterien besser sind als alle bekannten Systeme.:1 Einleitung 2 Grundlagen 2.1 Getriebesysteme 2.2 Fahrdynamik 3 Stand der Technik 3.1 Getriebesysteme 3.2 Fahrdynamikregelung 4 Analyse bekannter Getriebesysteme 4.1 Zeitlicher Verlauf fahrdynamischer Größen 4.2 Systematische Analyse von Planetengetrieben 4.3 Deffinition der Vergleichskriterien 4.4 Differenziallose Systeme 4.5 Differenzialsysteme 4.6 Elektromotorische Systeme 4.7 Sonderbauformen 4.8 Vergleich bekannter Systeme 5 Synthese neuer Getriebestrukturen 5.1 Anforderungen an aktive Differenzialgetriebe 5.2 Manuelle Struktursynthese 5.3 Rechnergestützte Struktursynthese 5.4 Ergebnisse der Struktursynthese 6 Auswirkung von aktiver Drehmomentverteilung auf die Fahrdynamik 6.1 Komplexe Fahrdynamiksimulation 6.2 Steigerung der Traktion 6.3 Steigerung der Agilität 6.4 Steigerung der Fahrstabilität 6.5 Steigerung des Fahrkomforts 6.6 Verringerung des Kraftstoffverbrauches Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis / Actual passenger cars are equipped with a lot of driver assistant systems to increase safety, traction, efficiency, agility and comfort. These aims can be achieved by a controlled transmission of the engine torque to each driven wheel (active torque distribution, Torque Vectoring). Therefore special gear systems are necessary. In this document firstly the basics on gear systems (planetary gears) and vehicle dynamics are explained. Furthermore the state of the art is shown based on a classification of active differentials and the advantages and disadvantages are envinced. The next chapter describes a method for determining the mechanic load of the active differential for any car and road track. This is used for an evaluation of every differential gear system in view of efficiency, mechanic effort and control properties. The result reveals significant differences between the gear structures. Subsequent a method for a computer synthesis of new gear systems is developped and applied to the demands of a front driven vehicle application. The last chapter points out the positive effects of an active torque distribution on the driving dynamics. As a result of this work three new gear structures are shown which are much better than all existing gear systems in terms of the evaluation properties.:1 Einleitung 2 Grundlagen 2.1 Getriebesysteme 2.2 Fahrdynamik 3 Stand der Technik 3.1 Getriebesysteme 3.2 Fahrdynamikregelung 4 Analyse bekannter Getriebesysteme 4.1 Zeitlicher Verlauf fahrdynamischer Größen 4.2 Systematische Analyse von Planetengetrieben 4.3 Deffinition der Vergleichskriterien 4.4 Differenziallose Systeme 4.5 Differenzialsysteme 4.6 Elektromotorische Systeme 4.7 Sonderbauformen 4.8 Vergleich bekannter Systeme 5 Synthese neuer Getriebestrukturen 5.1 Anforderungen an aktive Differenzialgetriebe 5.2 Manuelle Struktursynthese 5.3 Rechnergestützte Struktursynthese 5.4 Ergebnisse der Struktursynthese 6 Auswirkung von aktiver Drehmomentverteilung auf die Fahrdynamik 6.1 Komplexe Fahrdynamiksimulation 6.2 Steigerung der Traktion 6.3 Steigerung der Agilität 6.4 Steigerung der Fahrstabilität 6.5 Steigerung des Fahrkomforts 6.6 Verringerung des Kraftstoffverbrauches Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis

Gekoppelte Umlaufrädergetriebe bilden den Antriebsstrang von Orbital- Bearbeitungsmaschinen (OBM). Aufgrund der Variantenzahl einsetzbarer Umlaufrädergetriebekombinationen ist die konstruktive Auslegung dieser Antriebsstränge anspruchsvoll. Der Vortrag liefert unter Verwendung der Mehrkörpersimulation (Software: SIMULATION X) einen Beitrag einer systematischen Herangehensweise zur Ermittlung wesentlicher Eingangsgrößen der komplexen Getriebedimensionierung. Aussagen über wirksame Drehmomente, Drehzahlen, Verzahnungskräfte und Verlagerungen des TCP unter spezieller Betrachtung des dynamischen Systemverhaltens der Antriebsstränge werden getroffen. Variantenrechnungen ermöglichen zudem den Vergleich verschiedener Getriebe- und Maschinenelementkonfigurationen. Vertiefend wird auf die erweiterte Modellierung der Besonderheiten der Getriebearchitektur mit spielbehafteten, gekoppelten Umlaufrädergetriebe und diverser Maschinenelemente, z.B. Hauptspindellagerung oder Wälzschraubtriebe, eingegangen. Maßnahmen der Modellvereinfachung mit dem Ziel reduzierter Rechenzeiten bei erhöhter Modellrobustheit werden dargestellt. Richtlinien der Modellverifikation sowie Konstruktionsvorgaben für den getriebebasierten Nebenantriebsstrang werden abschließend geschlussfolgert.

Planetengetriebe zeichnen sich aufgrund der Leistungsverzweigung durch eine hohe Leistungsdichte und kompakte Bauweise bei koaxialer Drehmomentweiterführung aus. Ihre Anwendung überspannt verschiedene Einsatzgebiete, so zum Beispiel hochpräzise Roboterantriebe, Leistungsindustriegetriebe, Windenergieanlagen sowie sicherheitsrelevante mechatronische Module im Antriebsstrang der Luft- und Raumfahrttechnik. Eine sichere Berechnungsgrundlage ist deshalb zur Prozesssicherheit, Wettbewerbsfähigkeit und Ressourcenschonung von hoher Bedeutung. Planetenräder, welche direkt auf dem Planetenbolzen gelagert sind, können als Zahnkranz ausgeführt werden. In Abhängigkeit von Kranzdicke und -durchmesser ändert sich die Kranzelastizität und damit verbunden auch die Zahnfußbeanspruchung. Folglich können Zahnkränze nicht zwangsläufig mit den gleichen Vorschriften wie Vollräder berechnet werden. In einigen internationalen und nationalen Arbeiten sind schon theoretische Grundlagenuntersuchungen zur Beanspruchungscharakteristik elastischer Außenverzahnungen durchgeführt worden. Unter Umständen kann es zu einer Verlagerung des Zugspannungsmaximums in einen Bereich außerhalb des betrachteten Zahneingriffs kommen. Die Betrachtungen zur Zahnfußbeanspruchung können also nicht auf die Lastzähne beschränkt bleiben, sondern müssen analog zur Innenverzahnung mit elastischem Kranz am gesamten Umfang betrachtet werden. Der als Zahnkranz ausgeführte Planet erfährt neben den Belastungen durch die Zahnkräfte auch Zwänge durch Umgebungsgeometrie und Drehbewegung. Die Anteile der einzelnen Einflüsse aus Kraft- und Momenteneinleitungen an den Lastzähnen, der Lastreaktionen aus der Lagerung sowie Lasteinleitungen durch Fliehkräfte sind stark abhängig von der Elastizität des Kranzes und der Getriebekinematik. Ziel der theoretischen Untersuchungen der vorliegenden Arbeit ist die Erstellung eines detaillierten, analytischen und geschlossen lösbaren Berechnungsganges bezüglich der Zahnfußtragfähigkeit. Des Weiteren wird eine Berechnungsmethode, basierend auf numerisch ermittelten Kerbspannungen, entwickelt. Mittels ausgewählter experimenteller Untersuchungen durch Dauerfestigkeitsversuche und quasistatische Messversuche mit Dehnungsmessstreifen in der Zahnfußausrundung soll der ermittelte Berechnungsgang praxisnah überprüft werden.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193 / Due to the power split, planetary gearboxes are characterised by a high power density and compact design at coaxial torque transmission. Their application ranges across various fields of use, such as high-precision robot drives, industrial gearboxes, wind turbines, and safetyrelevant mechatronic modules in the drive trains of aerospace systems. A reliable calculation method is therefore of great importance for process reliability, competitiveness and resource efficiency. Planet gears that are beared directly on the planet carrier pin can be designed as a gear rim. Depending on the rim thickness and diameter, the rim elasticity and the tooth root stress changes. Therefore, rims cannot be calculated with the same standards as solid gears. Theoretical research on the stress characteristics of elastic external gears has already been conducted in several international and national papers. Under certain circumstances, a shift of the tensile stress maximum to a region outside the considered tooth meshing is possible. The evaluation of the tooth root stress can therefore not be limited to the loaded teeth but must be expanded to the entire circumference analogous to the internal gearing with elastic rim. The planet designed as a gear rim experiences constraints due to surrounding geometry and rotational movement in addition to the tooth loads. The proportions of the individual influences from force and moment inputs at the load teeth, the load reactions from the bearing as well as load inputs through centrifugal forces are strongly dependent on the elasticity of the ring and the kinematics of the gear. The purpose of the theoretical investigations of the thesis at hand is the creation of a detailed, analytical and closed solvable calculation procedure regarding the tooth root loadcarrying capacity. Furthermore, a calculation method based on numerically determined tooth root stresses is developed. By means of selected experimental investigations through fatigue strength tests and quasi-static measurement tests with strain gauges in the tooth root fillet, the determined calculation procedure is to be verified in a practically oriented manner.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193

Im Rahmen dieser Arbeit werden Gleichungen und Methoden zur Berechnung nicht-koaxial gekoppelte, insbesondere offener Umlaufrädergetriebe erweitert. Eine Formelsammlungen fasst bekannte und neue Gleichungen für offene und rückkehrende Umlaufrädergetriebe zusammen. Ein methodischer Ansatz der Getriebesynthese (Ermittlung von Übersetzungen und Zähnezahlen) für derartige, im Dreiwellenbetrieb genutzte Getriebe, wird unter Beachtung definierter Mindestanforderungen entwickelt. Die neuen Berechnungstheorien und Methoden der Getriebesynthese werden am Beispiel der Herleitung optimaler Getriebekonfigurationen für die Antriebsstränge von Orbital-Bearbeitungsmaschinen gezeigt und mittels Systemsimulation verifiziert. Einsatzgrenzen sowie Konstruktionsrichtlinien werden für diese Maschinengattung abgeleitet.:1 Einleitung der Arbeit 2 Grundlagen der Umlaufrädergetriebe 3 Berechnung der Umlaufrädergetriebe 4 Orbital-Bearbeitungsmaschine 5 Getriebesynthese 6 Systemsimulation einer Orbital-Bearbeitungsmaschine 7 Schlussbetrachtungen der Arbeit Anlagen / In this paper, equations and methods for the calculation of non-coaxially coupled, in particular open planetary gearboxes are extended. A collection of formulas summarizes known and new equations for open and standard planetary gearboxes. A methodical approach of gear synthesis (determination of ratios and numbers of teeth) for such gearboxes driven in three-shaft operation is developed under consideration of defined minimum requirements. The new calculation theories and methods of gear synthesis are demonstrated using the example of deriving optimal gear configurations for the drive trains of orbital machining centres and verified by means of system simulation. Application limits and design guidelines are derived for this type of machine tool.:1 Einleitung der Arbeit 2 Grundlagen der Umlaufrädergetriebe 3 Berechnung der Umlaufrädergetriebe 4 Orbital-Bearbeitungsmaschine 5 Getriebesynthese 6 Systemsimulation einer Orbital-Bearbeitungsmaschine 7 Schlussbetrachtungen der Arbeit Anlagen