Submitted by Karem Dantas (karem.c.dantas@gmail.com) on 2018-10-08T13:33:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Approved for entry into archive by Marcos Roberto Gomes (mrobertosg@gmail.com) on 2018-10-08T14:49:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-09T17:15:54Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T17:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) Previous issue date: 2018-06-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this project is Pick’s Theorem, which is about of the calculation of simple polygons with vertices in the points of mesh grid at the plane. The theorem let us to calculate the area using counting, analyzing the points in the edge and the interior of the polygon at the mesh grid. We going to talk about a little bit of Georg Alexander Pick history, beyond the necessary observations to understand the theorem’s demonstration and complexity. At last, we going to show you Pick’s Theorem activities, in the Geoboard and on the GeoGebra software as didactic resources for classroom. / O foco deste trabalho é o Teorema de Pick. Esse teorema se refere ao cálculo de áreas de polígonos simples com vértices nos pontos de uma malha quadriculada no plano, o teorema permite calcular a área usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior do polígono em uma malha quadriculada. Apresentaremos um pouco da história de Georg Alexander Pick, além de observações necessárias para se compreender a demonstração do teorema e sua extensão. Finalmente mostramos atividades com o teorema de Pick no Geoplano e no software GeoGebra como recursos didáticos para a sala de aula.

A classic problem Computational Geometry is finding all euclidean shortest paths in a simple polygon from a given source vertex to every other vertex in the boundary. In this text, we give a detailed description of the Visibility Graph and Shortest Path Tree structures that solve this problem and also present the Shortest Path Map structure that extends the solution to shortest paths to every point inside the polygon. / Um problema clássico em Geometria Computacional é: encontrar todos os caminhos mínimos euclidianos dentro de um polígono simples a partir de um dado vértice fonte para todos os outros vértices da borda. Neste texto, apresentamos detalhadamente as estruturas de Grafo de Visibilidade e Árvore de Caminhos Mínimos que resolvem este problema e descrevemos também a estrutura Mapa de Caminhos Mínimos que estende a solução para todos os pontos contidos dentro do polígono.