Energy-shaping techniques are used to expand the range of autonomous motion of unmanned aerial systems without prohibitively {color{black}increasing the computational cost of the resultant controller}. Passivity-based control presents a method to implement a static, nonlinear state feedback control law that stabilizes the motion of an aircraft with a large region of attraction. {color{black} The energy-based control scheme is applied to both multirotor and fixed-wing aircraft}. Multirotor aircraft dynamics are cast into a port-Hamiltonian System and the concept of trajectory tracking using canonical feedback transformation is implemented to construct a cross-track controller. Fixed-wing aircraft dynamics are cast in port-Hamiltonian form and a passivity-based nonlinear control law for steady, wings-level flight of a fixed-wing aircraft to a specified inertial velocity (speed, course, and climb angle) is constructed. Results in simulations and experiments suggest robustness, and a large region of attraction of the controller. The control law extended to support time-varying inertial velocity tracking that incorporates banking to turn. The results are extended by including a line-of-sight guidance law and varying the direction as a function of position relative to a desired path, rather than as a function of time. The control law and the associated proof of stability follow similarly to that of the time-varying directional stabilization problem. The results are supported with simulations as well as experimental flight tests. / Doctor of Philosophy / This dissertation presents an alternative but intuitive approach to regulate unmanned aerial vehicles' flight that would allow for more maneuverability {color{black} than conventional methods}. This scheme relies on modifying the energy of the system to achieve the desired motion and leverages the properties of the aircraft rather than eliminating them and imposing different properties. This approach is applied to both fixed-wing and aircraft and quadcopters. Simulations and experimental flights have show the efficacy of this approach compared to other more established methods.

The boom systems of mobile cranes and aerial platform vehicles are driven by hydraulic systems, to be specified, valve-controlled hydraulic cylinders. This hydraulic actuated boom system can accomplish the tasks such as lifting heavy loads or carrying personal to high position, by the design of a long boom structure. In practice, the boom structure is designed as light and slender as possible to control the structure self-weight. However, such structure is quite flexible and can be easily stimulated by the loads, including the driving force or torque from the hydraulic system. Our research focuses on trajectory planning for hydraulic actuated boom where both hydraulic driven system and boom structure deformation are considered. In this paper, the hydraulic actuated boom system is formulated as a port-Hamiltonian system which is a proper modelling method for multi-domain system. The problems of trajectory optimization and vibration control are formulated as optimal control problem based on port-Hamiltonian model and this procedure is tested on a model of hydraulic cylinder. A reasonable result is solved with the selected cost function and inputs.

This thesis comprises modeling and simulation of an AC-DC converter (Battery charger). An AC-DC converter may cause a high frequency distortion in the electrical power network or augment the existing distortion caused by other devices connected to the network. The goal is to design a controller for suppressing this noise at a reasonable level. We hope the thesis can be considered as a step forward to solve the original problem. One needs an accurate model of the AC-DC converter, to design such a controller. This study tries to clarify the effects of theline inductance on the performance of the converter by modeling and simulating the converter during the commutation time. The idea is to model and simulate the converter for two different conditions; first in the Normal condition by neglecting the effect of line impedance, second in the Commutation condition by considering the effect of the line impedance on commutation of the diodes. One can perform a complete simulation of the converter with combining these two models. The thesis deals with AC-DC converters, Hamiltonian-port modeling, simulation and MATLAB programming using the functionality of the S-function and SIMULINK.

Les matériaux actifs sont des matériaux qui réagissent quand on leur applique un champ extérieur comme la température, la lumière, un champ magnétique ou un champ électrique. Ces champs changent les propriétés du matériau comme la longueur, la susceptibilité magnétique ou la permittivité électrique. Ces changements peuvent être utilisé pour faire du travail. Quelques exemples sont les matériaux piézoélectriques, qui changent de longueur quand on applique un champ électrique, les alliages à mémoire de forme qui changent leur longueur sous l’action de la température. Un matériau plus récent qu’on appelle les alliages mémoire de forme magnétique se de forme sous l’action d’un champ magnétique. Dans cette thèse, on utilise ce matériau pour Confectionner un actionneur. Pour ce faire, on utilise la thermodynamique des procédés irréversibles pour modéliser le matériau. La thermodynamique s’avère très versatile pour ce type de matériau car il permet de quantifier l’ échange et la transformation d’ énergie dans le matériau. Aussi, étant donné que le matériau se comporte d’une façon non-linéaire et hystérique, le cadre énergétique nous permets justement de prendre en compte ces non- linearités. Cette thèse utilise l’approche énergétique notamment les Hamiltonien à ports pour modéliser un actionneur à base d’alliage à mémoire de forme. Cette méthode nous permets aussi de concevoir des lois de commande pour contrôler le matériau. / Active materials are a class of material which react to an external stimulus such as temperature,photons, magnetic field or electric field. These stimuli cause some properties of the material tochange usually their length. Some examples are piezoelectric material which change their lengthunder the action of an electric field, Shape Memory alloys which alter their shape on applicationof heat, and more recently Magnetic Shape Memory Alloys (MSMA) which undergo a deformationon application of a magnetic field. Harnessing this property of MSMAs, we hereby present anactuator using this novel material. We extensively make use of an energy framework, namely thethermodynamics of irreversible processes to model the material. This framework has been provento be very versatile in modelling energy exchange and transformation as it occurs in the materialand also to incorporate hysteresis which arises naturally in such materials. Another advantage of thismethod is its ability to give us constitutive laws based on simple assumptions. Furthermore, usingan energy framework allows us to apply some energy based control. Port Hamiltonian Control is onesuch method and it is not limited only to linear models. This latter characteristic has proven veryuseful since MSMAs are very non-linear in nature.

Cette thèse aborde les problèmes de la modélisation et de la commande d'un micro-réseau courant continu (CC) en vue de la gestion énergétique optimale, sous contraintes et incertitudes. Le micro-réseau étudie contient des dispositifs de stockage électrique (batteries ou super-capacités), des sources renouvelables (panneaux photovoltaïques) et des charges (un système d'ascenseur motorise par une machine synchrone a aimant permanent réversible). Ces composants, ainsi que le réseau triphasé, sont relies a un bus commun en courant continu, par des convertisseurs dédies. Le problème de gestion énergétique est formule comme un problème de commande optimale qui prend en compte la dynamique du système, des contraintes sur les variables, des prédictions sur les prix, la consommation ou la production et des profils de référence.Le micro-réseau considère est un système complexe, de par l'hétérogénéité de ses composants, sa nature distribuée, la non-linéarité de certaines dynamiques, son caractère multi-physiques (électromécanique, électrochimique, électromagnétique), ainsi que la présence de contraintes et d'incertitudes. La représentation consistante des puissances échangées et des énergies stockées, dissipées ou fournies au sein de ce système est nécessaire pour assurer son opération optimale et fiable.Le problème pose est abordé via l'usage combine de la formulation hamiltonienne a port, de la platitude et de la commande prédictive économique base sur le modelé. Le formalisme hamiltonien a port permet de décrire les conservations de la puissance et de l'énergie au sein du micro-réseau explicitement et de relier les composants hétérogènes dans un même cadre théorique. Les non linéarités sont gérées par l'introduction de la notion de platitude démentielle et la sélection de sorties plates associées au modèle hamiltonien a ports. Les profils de référence sont génères a l'aide d'une para métrisation des sorties plates de telle sorte que l'énergie dissipée soit minimisée et les contraintes physiques satisfaites. Les systèmes hamiltoniens sur graphes sont ensuite introduits pour permettre la formulation et la résolution du problème de commande prédictive _économique a l'échelle de l'ensemble du micro-réseau CC. Les stratégies de commande proposées sont validées par des résultats de simulation pour un système d'ascenseur multi-sources utilisant des données réelles, identifiées sur base de mesures effectuées sur une machine synchrone. / The goals of this thesis is to propose modelling and control solutions for the optimal energy management of a DC microgrid under constraints. The studied microgrid system includes electrical storage units (e.g., batteries, supercapacitors), renewable sources (e.g., solar panels) and loads (e.g., an electro-mechanical elevator system). These interconnected components are linked to a three phase electrical grid through a DC bus and associated DC/AC converters. The optimal energy management is usually formulated as an optimal control problem which takes into account the system dynamics, cost, constraints and reference profiles.An optimal energy management for the microgrid is challenging with respect to classical control theories. Needless to say, a DC microgrid is a complex system due to its heterogeneity, distributed nature (both spatial and in sampling time), nonlinearity of dynamics, multi-physic characteristics, the presence of constraints and uncertainties. Moreover, the power-preserving structure and the energy conservation of a microgrid are essential for ensuring a reliable operation.This challenges are tackled through the combined use of port-Hamiltonian formulations, differential flatness, and economic Model Predictive Control.The Port-Hamiltonian formalism allows to explicitly describe the power-preserving structure and the energy conservation of the microgrid and to connect different components of different physical natures through the same formalism. The strongly non-linear system is then translated into a flat representation. Taking into account differential flatness properties, reference profiles are generated such that the dissipated energy and various physical constraints are taken into account. Lastly, we minimize the purchasing/selling electricity cost within the microgrid using the economic Model Predictive Control with the Port-Hamiltonian formalism on graphs.The proposed control designs are validated through simulation results.

Dans cette thèse nous présentons les résultats sur l'emploi des systèmes Hamiltoniens à port et des systèmes de contact commandés pour la modélisation et la commande de systèmes issus de la Thermodynamique Irréversible. Premièrement nous avons défini une classe de pseudo-systèmes Hamiltoniens à port, appelée systèmes Hamiltoniens à port irréversibles, qui permet de représenter simultanément le premier et le second principe de la Thermodynamique et inclut des modèles d'échangeurs thermiques ou de réacteurs chimiques. Ces systèmes ont été relevés sur l'espace des phases thermodynamiques muni d’une forme de contact, définissant ainsi une classe de systèmes de contact commandés, c'est-à-dire des systèmes commandés non-linéaires définis par des champs de contacts stricts. Deuxièmement, nous avons montré que seul un retour d'état constant préserve la forme de contact et avons alors résolu le problème d'assignation d'une forme de contact en boucle fermée. Ceci a mené à la définition de systèmes de contact entrée-sortie et l'analyse de leur équivalence par retour d'état. Troisièmement, nous avons montré que les champs de contact n'étaient en général pas stables en leur zéros et avons alors traité du problème de la stabilisation sur une sous-variété de Legendre en boucle fermée. / This doctoral thesis presents results on the use of port Hamiltonian systems (PHS) and controlled contact systems for modeling and control of irreversible thermodynamic processes. Firstly, Irreversible PHS (IPHS) has been defined as a class of pseudo-port Hamiltonian system that expresses the first and second principle of Thermodynamics and encompasses models of heat exchangers and chemical reactors. These IPHS have been lifted to the complete Thermodynamic Phase Space endowed with a natural contact structure, thereby defining a class of controlled contact systems, i.e. nonlinear control systems defined by strict contact vector fields. Secondly, it has been shown that only a constant control preserves the canonical contact structure, hence a structure preserving feedback necessarily shapes the closed-loop contact form. The conditions for state feedbacks shaping the contact form have been characterized and have lead to the definition of input-output contact systems. Thirdly, it has been shown that strict contact vector fields are in general unstable at their zeros, hence the condition for the the stability in closed-loop has been characterized as stabilization on some closed-loop invariant Legendre submanifolds

Cette thèse est motivée par un problème aéronautique: le ballottement du carburantdans des réservoirs d’ailes d’avion très flexibles. Les vibrations induites par le couplagedu fluide avec la structure peuvent conduire à des problèmes tels que l’inconfort des passagers,une manoeuvrabilité réduite, voire même provoquer un comportement instable. Cette thèse apour objectif de développer de nouveaux modèles d’interaction fluide-structure, en mettant enoeuvre la théorie des systèmes Hamiltoniens à ports d’interaction (pHs). Le formalisme pHsfournit d’une part un cadre unifié pour la description des systèmes multi-physiques complexeset d’autre part une approche modulaire pour l’interconnexion des sous-systèmes grâce auxports d’interaction. Cette thèse s’intéresse aussi à la conception de contrôleurs à partir desmodèles pHs. Des modèles pHs sont proposés pour les équations de ballottement du liquide en partantdes équations de Saint Venant en 1D et 2D. L’originalité du travail est de donner des modèlespHs pour le ballottement dans des réservoirs en mouvement. Les ports d’interaction sont utiliséspour coupler la dynamique du ballottement à la dynamique d’une poutre contrôlée par desactionneurs piézo-électriques, celle-ci étant préalablement modélisée sous forme pHs. Aprèsl’écriture des équations aux dérivées partielles dans le formalisme pHs, une approximation endimension finie est obtenue en utilisant une méthode pseudo-spectrale géométrique qui conservela structure pHs du modèle continu au niveau discret. La thèse propose plusieurs extensionsde la méthode pseudo-spectrale géométrique, permettant la discrétisation des systèmesavec des opérateurs différentiels du second ordre d’une part et avec un opérateur d’entrée nonborné d’autre part. Des essais expérimentaux ont été effectués sur une structure constituéed’une poutre liée à un réservoir afin d’assurer la validité du modèle pHs du ballottementdu liquide couplé à la poutre flexible, et de valider la méthode pseudo-spectrale de semi-discrétisation.Le modèle pHs a finalement été utilisé pour concevoir un contrôleur basé surla passivité pour réduire les vibrations du système couplé. / This thesis is motivated by an aeronautical issue: the fuel sloshing in tanksof very flexible wings. The vibrations due to these coupled phenomena can lead to problemslike reduced passenger comfort and maneuverability, and even unstable behavior. Thisthesis aims at developing new models of fluid-structure interaction based on the theory ofport-Hamiltonian systems (pHs). The pHs formalism provides a unified framework for thedescription of complex multi-physics systems and a modular approach for the coupling ofsubsystems thanks to interconnection ports. Furthermore, the design of controllers using pHsmodels is also addressed. PHs models are proposed for the equations of liquid sloshing based on 1D and 2D SaintVenant equations and for the equations of structural dynamics. The originality of the workis to give pHs models of sloshing in moving containers. The interconnection ports are used tocouple the sloshing dynamics to the structural dynamics of a beam controlled by piezoelectricactuators. After writing the partial differential equations of the coupled system using thepHs formalism, a finite-dimensional approximation is obtained by using a geometric pseudospectralmethod that preserves the pHs structure of the infinite-dimensional model at thediscrete level. The thesis proposes several extensions of the geometric pseudo-spectral method,allowing the discretization of systems with second-order differential operators and with anunbounded input operator. Experimental tests on a structure made of a beam connected to atank were carried out to validate both the pHs model of liquid sloshing in moving containersand the pseudo-spectral semi-discretization method. The pHs model was finally used to designa passivity-based controller for reducing the vibrations of the coupled system.

Tout phénomène, qu’il soit biologique, géologique ou mécanique peut être décrit à l’aide de lois de la physique en termes d’équations différentielles, algébriques ou intégrales, mettant en relation différentes variables physiques. Les objectifs de la thèse sont de montrer comment les systèmes à paramètres distribués peuvent être modélisés par un modèle bond graph, qui est par nature un modèle à paramètres localisés. Deux approches sont possibles : - utiliser une technique d’approximation qui discrétise le modèle initialement sous forme d’équations aux dérivées partielles (EDP) dans le domaine spatial, en supposant que les phénomènes physiques distribués peuvent être considérés comme homogènes dans certaines parties de l’espace, donc localisés. - déterminer la solution des EDP qui dépend du temps et de l’espace, puis à approximer cette solution avec différents outils numériques. Le premier chapitre rappelle quelques méthodes classiques utilisées pour l’approximation des EDP et les modèles bond graphs correspondants.Dans le deuxième chapitre, l’approche port-Hamiltonienne est présentée et son extension aux systèmes à paramètres distribués est proposée. Dans le troisième chapitre, les principaux modèles utilisés pour la représentation des flux de trafic routier sont rappelés et mis en œuvre en simulation. Ceci conduit à des comparaisons, d’une part entre différentes méthodes de résolution numérique et d’autre part entre différents modèles. Dans le quatrième chapitre, une approche originale propose d’étendre la représentation bond graph issue de la méthodologie Computational Fluid Dynamics au flux de trafic, en utilisant un modèle EDP à deux équations proposé par Jiang / Virtually every phenomenon in nature, whether biological, geological, or mechanical, can be described with the aid of the laws of physics, in terms of algebraic, differential, or integral equations relating various quantities of interest. The objectives of the thesis were to show how distributed parameter systems can be modeled using a bond graph model, which is by its nature itself a lumped parameter model. Two ways are possible :- using an approximation technique to discretize the model in the space domain, assuming that physical distributed phenomena can be considered as homogenous in some parts of space, and thus lumped. Different bond graph models can be obtained depending on the technique used.- determining a solution of the PDE depending on space and time, and thus to approximate this solution by means of different kinds of tools.In chapter 1, some classical methods used for approximation of partial differential equations are recalled and the corresponding bond graph model is designed. For each of them advantages and drawbacks are presented.In the second chapter, the port-Hamiltonian approach for distributed parameter system is presented, and a new result is proposed for telegrapher’s equation solving.In the third chapter, the main models used for traffic flow representation are presented and some of them are implemented in simulation. A comparison is done on one hand on different numerical methods applied on the first class of models (1-eq. model) and on the other hand between 1-equation and 2- equation models.In chapter 4, we have proposed an original approach extending Computational Fluid Dynamics bond graph representation to traffic flow, using Jiang’s model

Dans cette thèse, nous abordons le problème de la stabilisation des systèmes non linéaires. En particulier, nous nous concentrons sur les modèles où l'énergie joue un rôle fondamental. Ce cadre énergétique est adapté pour capturer les phénomènes de plusieurs domaines physiques tels que les systèmes mécaniques, les systèmes électriques, les systèmes hydrauliques, etc. Le point de départ des contrôleurs proposés sont les concepts de système passif, des sorties passives et des fonctions d'énergie (ou stockage). Dans ce travail, nous étudions deux classes de systèmes dynamiques, à savoir les Hamiltoniens à ports (PH) et les Euler-Lagrange (EL), qui conviennent pour représenter de nombreux processus physiques. Une première étape vers la construction des contrôleurs est de montrer la passivité des systèmes PH et la caractérisation de leurs sorties passives. Par la suite, nous explorons l'utilisation des différentes sorties passives dans deux techniques bien connues de contrôle par passivité (PBC), c'est-à-dire le contrôle par interconnexion (CbI) et l'équilibrage énergétique (EB), et nous comparons les résultats obtenus dans les deux approches. De plus, nous proposons une nouvelle méthodologie dans laquelle la loi de commande est composée d'un terme proportionnel (P), un terme intégral (I) et, éventuellement, un terme dérivatif (D) de la sortie passive. Dans cette stratégie, l'énergie du système en boucle fermée est façonnée sans qu'il soit nécessaire de résoudre des équations différentielles partielles (PDE). Nous analysons le scénario du régulateur PID à l'aide des différentes sorties passives précédemment caractérisées. Enfin, nous appliquons un schéma PID-PBC récemment proposé dans la littérature à un système mécanique complexe, à savoir un pendule inversé ultra flexible, représenté sous la forme d'un modèle contraint EL. La conception du contrôleur, la preuve de stabilité, ainsi que les simulations et les résultats expérimentaux sont présentés pour montrer l'applicabilité de cette technique aux systèmes physiques. / In this thesis we address the problem of stabilization of nonlinear systems. In particular, we focus on models where the energy plays a fundamental role. This energy-based framework is suitable to capture the phenomena of several physical domains, such as mechanical systems, electrical systems, hydraulic systems, etc. The starting point in the proposed controllers are the concepts of passive system, passive outputs and energy (storage) functions. In this work we study two classes of dynamical systems, namely port-Hamiltonian (PH) and Euler-Lagrange (EL), which are suitable to represent many physical processes. A first step towards the controller design is to show the passivity of the PH systems and the characterization of their passive outputs. Thereafter, we explore the use of the different passive outputs in two well-known passivity-based control (PBC) techniques, that is control by interconnection (CbI) and energy balancing (EB), and we compare the obtained results in both approaches. In addition, we propose a novel methodology in which the controller consists in a proportional (P), an integral (I) and, possibly, a derivative (D) term of the passive output. In this approach the energy of the closed-loop system is shaped without the necessity of solving partial differential equations (PDEs). We analyze the scenario of the PID controller using the different passive outputs previously characterized. Finally, we apply a PID-PBC scheme recently proposed in the literature to a complex mechanical system, namely an ultra flexible inverted pendulum, which is represented as a constrained EL model. The controller design, the stability proof, as well as simulations and experimental results are presented to show the applicability of this technique to physical systems.

Cette thèse porte sur la conception de commandes robustes pour les systèmes non linéaires, mettant l'accent sur les systèmes mécaniques. Des résultats concluants sont présentés pour résoudre deux situations très abordées dans la théorie du contrôle : 1) La stabilité des systèmes non linéaires perturbés ; 2) Le suivi global de trajectoire dans les systèmes mécaniques en ayant seulement connaissance de la position. Nous avons commencé par donner une méthode de conception des commandes robustes pour assurer une régulation de sortie non passive. En outre, si le système est perturbé (pas appariés), des preuves rigoureuses pour les rejeter sont fournies. Ce résultat est principalement inspiré d'un changement de coordonnées et de l'action intégrale dynamique. Si le scénario à traiter concerne des systèmes mécaniques avec des perturbations variant dans le temps, nous dotons le système de propriétés comme IISS (Integral Input- State Stable) et ISS (Input-State Stable). Ce résultat est obtenu en modifiant la procédure de conception de manière à rejeter les perturbations constantes (pas appariés). Cependant, en raison de la non-linéarité du système, les commandes qui en résultent ont une grande complexité. Pour le même problème, un deuxième et élégant résultat est donné au cas où un changement préalable de variable (impulsions) est réalisé. Finalement, une réponse convaincante au problème de suivi de trajectoire pour les systèmes mécaniques est donnée en tenant compte uniquement des informations de position. Nous résolvons ce problème en deux étapes. Premièrement, quelques modifications sont apportées à la preuve de stabilité d'un observateur de vitesse basée sur la théorie de l'invariance et l’Immersion récemment publié. Notez que ceci est un observateur satisfaisant la convergence exponentielle de vitesse dans les systèmes mécaniques. Deuxièmement et sur la base du changement de coordonnées (impulsions), un contrôleur de suivi avec stabilité exponentielle, tenant compte de la position et de la vitesse, est proposé. De telle sorte qu'avec la combinaison des deux résultats, le suivi de trajectoire exponentielle avec retour de position est donné. / This thesis focuses on the design of robust control for nonlinear systems, mainly on mechanical systems. The results presented are to two situations widely discussed in control theory: 1) The stability of nonlinear systems disturbed; 2) The global tracking trajectory in mechanical systems having only knowledge of the position. We started giving a design method of robust controls to ensure regulation on non-passive output. In addition, if the system is perturbed (constant unmatched), rigorous proof to its rejection is provided. This result is based mainly on change of coordinates and integral dynamic control. When the scenario to deal are mechanical systems with time-varying matched and unmatched, disturbance, the system is endowed with strong properties as IISS (Integral Input-State Stable) and ISS (Input-State Stable). This is achieved based on the design method to rejection of constant disturbances (unmatched). However, due to the nonlinearity of the system, the controllers have a high complexity. For the same problem, a second and elegant result is given making a initial change of coordinate on the momenta variable, such that the controller significantly simplifies, preserving the aforementioned robustness properties. Finally, a convincing answer to the problem of global exponential tracking of mechanical systems is given taking into account only the position information. We solve this problem in two steps. First, some slight variation is presented to the proof of stability of a speed observer based on Immersion and Invariance theory recently published. Note that this is a speed observer satisfying the exponential convergence speed in mechanical systems. Secondly, and based on the change of coordinates (momenta), a globally exponentially stable tracking controller with position and velocity known is proposed. The combination of both results give the first global exponential tracking controller of mechanical systems without velocity measurements.