Esta tese propõe o desenvolvimento de um método de estimativa de capacitâncias e de potência consumida nos circuitos combinacionais CMOS, no nível de portas lógicas. O objetivo do método é fazer uma previsão do consumo de potência do circuito na fase de projeto lógico, o que permitirá a aplicação de técnicas de redução de potência ou até alteração do projeto antes da geração do seu leiaute. A potência dinâmica consumida por circuitos CMOS depende dos seguintes parâmetros: tensão de alimentação, freqüência de operação, capacitâncias parasitas e atividades de comutação em cada nodo do circuito. A análise desenvolvida na Tese, propõe que a potência seja dividida em duas componentes. A primeira componente está relacionada ao consumo de potência devido às capacitâncias intrínsecas dos transistores, que por sua vez estão relacionadas às dimensões dos transistores. Estas capacitâncias intrínsecas são concentradas nos nodos externos das portas e manifestam-se em função das combinações dos vetores de entrada. A segunda componente está relacionada às interconexões entre as células do circuito. Para esta etapa utiliza-se a estimativa do comprimento médio das interconexões e as dimensões tecnológicas para estimar o consumo de potência. Este comprimento médio é estimado em função do número de transistores e fanout das várias redes do circuito. Na análise que trata das capacitâncias intrínsecas dos transistores os erros encontrados na estimativa da potência dissipada estão no máximo em torno de 11% quando comparados ao SPICE. Já na estimativa das interconexões a comparação feita entre capacitâncias de interconexões estimadas no nível lógico e capacitâncias de interconexões extraídas do leiaute apresentou erros menores que 10%.

Esta tese propõe o desenvolvimento de um método de estimativa de capacitâncias e de potência consumida nos circuitos combinacionais CMOS, no nível de portas lógicas. O objetivo do método é fazer uma previsão do consumo de potência do circuito na fase de projeto lógico, o que permitirá a aplicação de técnicas de redução de potência ou até alteração do projeto antes da geração do seu leiaute. A potência dinâmica consumida por circuitos CMOS depende dos seguintes parâmetros: tensão de alimentação, freqüência de operação, capacitâncias parasitas e atividades de comutação em cada nodo do circuito. A análise desenvolvida na Tese, propõe que a potência seja dividida em duas componentes. A primeira componente está relacionada ao consumo de potência devido às capacitâncias intrínsecas dos transistores, que por sua vez estão relacionadas às dimensões dos transistores. Estas capacitâncias intrínsecas são concentradas nos nodos externos das portas e manifestam-se em função das combinações dos vetores de entrada. A segunda componente está relacionada às interconexões entre as células do circuito. Para esta etapa utiliza-se a estimativa do comprimento médio das interconexões e as dimensões tecnológicas para estimar o consumo de potência. Este comprimento médio é estimado em função do número de transistores e fanout das várias redes do circuito. Na análise que trata das capacitâncias intrínsecas dos transistores os erros encontrados na estimativa da potência dissipada estão no máximo em torno de 11% quando comparados ao SPICE. Já na estimativa das interconexões a comparação feita entre capacitâncias de interconexões estimadas no nível lógico e capacitâncias de interconexões extraídas do leiaute apresentou erros menores que 10%.

Esta tese propõe o desenvolvimento de um método de estimativa de capacitâncias e de potência consumida nos circuitos combinacionais CMOS, no nível de portas lógicas. O objetivo do método é fazer uma previsão do consumo de potência do circuito na fase de projeto lógico, o que permitirá a aplicação de técnicas de redução de potência ou até alteração do projeto antes da geração do seu leiaute. A potência dinâmica consumida por circuitos CMOS depende dos seguintes parâmetros: tensão de alimentação, freqüência de operação, capacitâncias parasitas e atividades de comutação em cada nodo do circuito. A análise desenvolvida na Tese, propõe que a potência seja dividida em duas componentes. A primeira componente está relacionada ao consumo de potência devido às capacitâncias intrínsecas dos transistores, que por sua vez estão relacionadas às dimensões dos transistores. Estas capacitâncias intrínsecas são concentradas nos nodos externos das portas e manifestam-se em função das combinações dos vetores de entrada. A segunda componente está relacionada às interconexões entre as células do circuito. Para esta etapa utiliza-se a estimativa do comprimento médio das interconexões e as dimensões tecnológicas para estimar o consumo de potência. Este comprimento médio é estimado em função do número de transistores e fanout das várias redes do circuito. Na análise que trata das capacitâncias intrínsecas dos transistores os erros encontrados na estimativa da potência dissipada estão no máximo em torno de 11% quando comparados ao SPICE. Já na estimativa das interconexões a comparação feita entre capacitâncias de interconexões estimadas no nível lógico e capacitâncias de interconexões extraídas do leiaute apresentou erros menores que 10%.

Este trabalho aborda o problema de dimensionamento portas lógicas e assinalamento de Vt para otimização de potência, área e temporização em circuitos integrados modernos. O fluxo proposto é aplicado aos conjuntos de circuitos de teste dos Concursos do International Symposium on Physical Design (ISPD) de 2012 e 2013. Este fluxo também é adapatado e avaliado nos estágios pós posicionamento e roteamento global em projetos industriais de circuitos integrados, que utilizam uma ferramenta precisa de análise estática de temporização. As técnicas propostas geram as melhores soluções para todos os circuitos de teste do Concurso do ISPD 2013 (no qual foi a ferramenta vencedora), com em média 8% menos consumo de potência estática quando comparada com os outros concorrentes. Além disso, após algumas modificações nos algoritmos, nós reduzimos o consumo em mais 10% em média a pontência estáticas com relação aos resultados do concurso. O foco deste trabalho é desenvolver e aplicar um algoritmo estado-da-arte de seleção portas lógicas para melhorar ainda mais projetos industriais de alto desempenho já otimizados após as fases de posicionamento e roteamento do fluxo de projeto físico industrial. Vamos apresentar e discutir vários problemas encontrados quando da aplicação de técnicas de otimização global em projetos industriais reais que não são totalmente cobertos em publicações encontradas na literatura. Os métodos propostos geram as melhores soluções para todos os circuitos de referência no Concurso do ISPD 2013, no qual foi a solução vencedora. Considerando a aplicação industrial, as técnicas propostas reduzem a potência estática em até 18,2 %, com redução média de 10,4 %, sem qualquer degradação na qualidade de temporização do circuito. / This work addresses the gate sizing and Vt assignment problem for power, area and timing optimization in modern integrated circuits (IC). The proposed flow is applied to the Benchmark Suites of the International Symposium on Physical Design (ISPD) 2012 and 2013 Contests. It is also adapted and evaluated in the post placement and post global routing stage of an industrial IC design flow using a sign-off static timing analysis engine. The proposed techniques are able to generate the best solutions for all benchmarks in the ISPD 2013 Contest (in which we were the winning team), with on average 8% lower leakage with respect to all other contestants. Also, after some refinements in the algorithms, we reduce leakage by another 10% on average over the contest results. The focus of this work is to develop and apply a state-of-the-art cell selection algorithm to further improve already optimized high-performance industrial designs after the placement and routing stages of the industrial physical design flow. We present the basic concepts involved in the gate sizing problem and how earlier literature addresses it. Several problems found when applying global optimization techniques in real-life industrial designs, which are not fully covered in publications found in literature, are presented and discussed. Considering the industrial application, the proposed techniques reduce leakage power by up to 18.2%, with average reduction of 10.4% without any degradation in timing quality.

Este trabalho aborda o problema de dimensionamento portas lógicas e assinalamento de Vt para otimização de potência, área e temporização em circuitos integrados modernos. O fluxo proposto é aplicado aos conjuntos de circuitos de teste dos Concursos do International Symposium on Physical Design (ISPD) de 2012 e 2013. Este fluxo também é adapatado e avaliado nos estágios pós posicionamento e roteamento global em projetos industriais de circuitos integrados, que utilizam uma ferramenta precisa de análise estática de temporização. As técnicas propostas geram as melhores soluções para todos os circuitos de teste do Concurso do ISPD 2013 (no qual foi a ferramenta vencedora), com em média 8% menos consumo de potência estática quando comparada com os outros concorrentes. Além disso, após algumas modificações nos algoritmos, nós reduzimos o consumo em mais 10% em média a pontência estáticas com relação aos resultados do concurso. O foco deste trabalho é desenvolver e aplicar um algoritmo estado-da-arte de seleção portas lógicas para melhorar ainda mais projetos industriais de alto desempenho já otimizados após as fases de posicionamento e roteamento do fluxo de projeto físico industrial. Vamos apresentar e discutir vários problemas encontrados quando da aplicação de técnicas de otimização global em projetos industriais reais que não são totalmente cobertos em publicações encontradas na literatura. Os métodos propostos geram as melhores soluções para todos os circuitos de referência no Concurso do ISPD 2013, no qual foi a solução vencedora. Considerando a aplicação industrial, as técnicas propostas reduzem a potência estática em até 18,2 %, com redução média de 10,4 %, sem qualquer degradação na qualidade de temporização do circuito. / This work addresses the gate sizing and Vt assignment problem for power, area and timing optimization in modern integrated circuits (IC). The proposed flow is applied to the Benchmark Suites of the International Symposium on Physical Design (ISPD) 2012 and 2013 Contests. It is also adapted and evaluated in the post placement and post global routing stage of an industrial IC design flow using a sign-off static timing analysis engine. The proposed techniques are able to generate the best solutions for all benchmarks in the ISPD 2013 Contest (in which we were the winning team), with on average 8% lower leakage with respect to all other contestants. Also, after some refinements in the algorithms, we reduce leakage by another 10% on average over the contest results. The focus of this work is to develop and apply a state-of-the-art cell selection algorithm to further improve already optimized high-performance industrial designs after the placement and routing stages of the industrial physical design flow. We present the basic concepts involved in the gate sizing problem and how earlier literature addresses it. Several problems found when applying global optimization techniques in real-life industrial designs, which are not fully covered in publications found in literature, are presented and discussed. Considering the industrial application, the proposed techniques reduce leakage power by up to 18.2%, with average reduction of 10.4% without any degradation in timing quality.

Este trabalho aborda o problema de dimensionamento portas lógicas e assinalamento de Vt para otimização de potência, área e temporização em circuitos integrados modernos. O fluxo proposto é aplicado aos conjuntos de circuitos de teste dos Concursos do International Symposium on Physical Design (ISPD) de 2012 e 2013. Este fluxo também é adapatado e avaliado nos estágios pós posicionamento e roteamento global em projetos industriais de circuitos integrados, que utilizam uma ferramenta precisa de análise estática de temporização. As técnicas propostas geram as melhores soluções para todos os circuitos de teste do Concurso do ISPD 2013 (no qual foi a ferramenta vencedora), com em média 8% menos consumo de potência estática quando comparada com os outros concorrentes. Além disso, após algumas modificações nos algoritmos, nós reduzimos o consumo em mais 10% em média a pontência estáticas com relação aos resultados do concurso. O foco deste trabalho é desenvolver e aplicar um algoritmo estado-da-arte de seleção portas lógicas para melhorar ainda mais projetos industriais de alto desempenho já otimizados após as fases de posicionamento e roteamento do fluxo de projeto físico industrial. Vamos apresentar e discutir vários problemas encontrados quando da aplicação de técnicas de otimização global em projetos industriais reais que não são totalmente cobertos em publicações encontradas na literatura. Os métodos propostos geram as melhores soluções para todos os circuitos de referência no Concurso do ISPD 2013, no qual foi a solução vencedora. Considerando a aplicação industrial, as técnicas propostas reduzem a potência estática em até 18,2 %, com redução média de 10,4 %, sem qualquer degradação na qualidade de temporização do circuito. / This work addresses the gate sizing and Vt assignment problem for power, area and timing optimization in modern integrated circuits (IC). The proposed flow is applied to the Benchmark Suites of the International Symposium on Physical Design (ISPD) 2012 and 2013 Contests. It is also adapted and evaluated in the post placement and post global routing stage of an industrial IC design flow using a sign-off static timing analysis engine. The proposed techniques are able to generate the best solutions for all benchmarks in the ISPD 2013 Contest (in which we were the winning team), with on average 8% lower leakage with respect to all other contestants. Also, after some refinements in the algorithms, we reduce leakage by another 10% on average over the contest results. The focus of this work is to develop and apply a state-of-the-art cell selection algorithm to further improve already optimized high-performance industrial designs after the placement and routing stages of the industrial physical design flow. We present the basic concepts involved in the gate sizing problem and how earlier literature addresses it. Several problems found when applying global optimization techniques in real-life industrial designs, which are not fully covered in publications found in literature, are presented and discussed. Considering the industrial application, the proposed techniques reduce leakage power by up to 18.2%, with average reduction of 10.4% without any degradation in timing quality.

Este trabalho propõe uma metodologia de projeto para células digitais MOS Current-Mode Logic (MCML) e faz um estudo da utilização destes circuitos, frente à utilização de células CMOS tradicionais. MCML é um estilo lógico desenvolvido para ser utilizado em circuitos de alta frequência e tem como princípio de funcionamento o direcionamento de uma corrente de polarização através de uma rede diferencial. Na metodologia proposta o dimensionamento inicial da célula lógica é obtido a partir do modelo quadrático de transistores e através de simulações SPICE analisa-se o comportamento da célula e se redimensiona a mesma para obter as especificações desejadas. Esta metodologia considera que todos os pares diferencias da rede de pull-down possuem o mesmo dimensionamento. O objetivo através desta metodologia é encontrar a melhor frequência de operação para uma dada robustez da célula digital. Dimensionamos células lógicas MCML de até três entradas para três tecnologias (XFAB XC06, IBM130 e PTM45). Comparamos os resultados da metodologia proposta com o software comercial de otimização de circuitos, Wicked™, o qual obteve uma resposta de atraso 20% melhor no caso da tecnologia XFAB XC06 e 3% no caso do processo IBM130. Através de simulações de osciladores em anel, demonstramos que a topologia MCML apresenta vantagens sobre as células digitais CMOS estáticas, em relação à dissipação de potência quando utilizada em circuitos de alta frequência e caminhos de baixa profundidade lógica. Também demonstramos, através de divisores de frequência, que estes circuitos quando feitos na topologia MCML podem atingir frequências de operação que em geral são o dobro das apresentadas em circuitos CMOS, além do mais atingem este desempenho com uma dissipação de potência menor que circuitos CMOS. A natureza analógica das células MCML as torna susceptíveis às variações de processo. Variações globais são compensadas pelo aumento dos transistores da PDN, já casos de descasamentos, por não terem um método de compensação, acabam por degradar a confiabilidade do circuito. Na avaliação da área ocupada por célula, a topologia MCML mostrou consumir mais área do que a topologia CMOS. / This work proposes a simulation-based methodology to design MOS Current-Mode Logic (MCML) gates and addresses the tradeoffs of the MCML versus static CMOS circuits. MCML is a design style developed focusing in a high-speed logic circuit. This logic style works with the principle of steering a constant bias current through a fully differential network of input transistors. The proposed methodology uses the quadratic transistor model to find the first design solution, through SPICE simulations, make decisions and resizes the gate to obtain the required solution. The method considers a uniform sizing of the pull-down network transistors. The target solution is the best propagation delay for a predefined gate noise margin. We design MCML gates for three different process technologies (XFAB XC06, IBM130 and PTM45), considering gates up to three inputs. We compare the solutions of the proposed methodology against commercial optimization software, Wicked™, that considers different sizing for PDN differential pairs. The solutions of the software results in a 20% of improvement, when compared to the proposed methodology, in the worst case input delay for the XFAB XC06 technology, and 3% in IBM130. We demonstrate through ring oscillators simulations that MCML gates are better for high speed and small logic path circuits when compared to the CMOS static gates. Moreover, by using MCML frequency dividers we obtained a maximum working frequency that almost doubles the frequency achieved by CMOS frequency dividers, dissipating less power than static CMOS circuits. We demonstrate through a reliability analysis that the analog behavior of MCML gates makes them susceptible to PVT variations. The global variations are compensated by the bias control circuits and with the increase of the PDN transistor width. This procedure compensates the gain loss of these transistors in a worst case variation. In other hand, this increasing degrades the propagation delay of the gates. The MCML gates reliability is heavily affected by the mismatching effects. The difference of the mirrored bias current and the mismatching of the differential pairs and the PUN degrade the design yield. The results of the layout extracted simulations demonstrate that MCML gates performs a better propagation delay performance over gates that depend on complexes pull-up networks in standard CMOS implementation, as well as multi-stages static CMOS gates. Considering the gate layout implementation we demonstrate that the standard structures of pull-up and bias current mirror present in the gate are prejudicial for the MCML gate area.

Este trabalho propõe uma metodologia de projeto para células digitais MOS Current-Mode Logic (MCML) e faz um estudo da utilização destes circuitos, frente à utilização de células CMOS tradicionais. MCML é um estilo lógico desenvolvido para ser utilizado em circuitos de alta frequência e tem como princípio de funcionamento o direcionamento de uma corrente de polarização através de uma rede diferencial. Na metodologia proposta o dimensionamento inicial da célula lógica é obtido a partir do modelo quadrático de transistores e através de simulações SPICE analisa-se o comportamento da célula e se redimensiona a mesma para obter as especificações desejadas. Esta metodologia considera que todos os pares diferencias da rede de pull-down possuem o mesmo dimensionamento. O objetivo através desta metodologia é encontrar a melhor frequência de operação para uma dada robustez da célula digital. Dimensionamos células lógicas MCML de até três entradas para três tecnologias (XFAB XC06, IBM130 e PTM45). Comparamos os resultados da metodologia proposta com o software comercial de otimização de circuitos, Wicked™, o qual obteve uma resposta de atraso 20% melhor no caso da tecnologia XFAB XC06 e 3% no caso do processo IBM130. Através de simulações de osciladores em anel, demonstramos que a topologia MCML apresenta vantagens sobre as células digitais CMOS estáticas, em relação à dissipação de potência quando utilizada em circuitos de alta frequência e caminhos de baixa profundidade lógica. Também demonstramos, através de divisores de frequência, que estes circuitos quando feitos na topologia MCML podem atingir frequências de operação que em geral são o dobro das apresentadas em circuitos CMOS, além do mais atingem este desempenho com uma dissipação de potência menor que circuitos CMOS. A natureza analógica das células MCML as torna susceptíveis às variações de processo. Variações globais são compensadas pelo aumento dos transistores da PDN, já casos de descasamentos, por não terem um método de compensação, acabam por degradar a confiabilidade do circuito. Na avaliação da área ocupada por célula, a topologia MCML mostrou consumir mais área do que a topologia CMOS. / This work proposes a simulation-based methodology to design MOS Current-Mode Logic (MCML) gates and addresses the tradeoffs of the MCML versus static CMOS circuits. MCML is a design style developed focusing in a high-speed logic circuit. This logic style works with the principle of steering a constant bias current through a fully differential network of input transistors. The proposed methodology uses the quadratic transistor model to find the first design solution, through SPICE simulations, make decisions and resizes the gate to obtain the required solution. The method considers a uniform sizing of the pull-down network transistors. The target solution is the best propagation delay for a predefined gate noise margin. We design MCML gates for three different process technologies (XFAB XC06, IBM130 and PTM45), considering gates up to three inputs. We compare the solutions of the proposed methodology against commercial optimization software, Wicked™, that considers different sizing for PDN differential pairs. The solutions of the software results in a 20% of improvement, when compared to the proposed methodology, in the worst case input delay for the XFAB XC06 technology, and 3% in IBM130. We demonstrate through ring oscillators simulations that MCML gates are better for high speed and small logic path circuits when compared to the CMOS static gates. Moreover, by using MCML frequency dividers we obtained a maximum working frequency that almost doubles the frequency achieved by CMOS frequency dividers, dissipating less power than static CMOS circuits. We demonstrate through a reliability analysis that the analog behavior of MCML gates makes them susceptible to PVT variations. The global variations are compensated by the bias control circuits and with the increase of the PDN transistor width. This procedure compensates the gain loss of these transistors in a worst case variation. In other hand, this increasing degrades the propagation delay of the gates. The MCML gates reliability is heavily affected by the mismatching effects. The difference of the mirrored bias current and the mismatching of the differential pairs and the PUN degrade the design yield. The results of the layout extracted simulations demonstrate that MCML gates performs a better propagation delay performance over gates that depend on complexes pull-up networks in standard CMOS implementation, as well as multi-stages static CMOS gates. Considering the gate layout implementation we demonstrate that the standard structures of pull-up and bias current mirror present in the gate are prejudicial for the MCML gate area.

Este trabalho propõe uma metodologia de projeto para células digitais MOS Current-Mode Logic (MCML) e faz um estudo da utilização destes circuitos, frente à utilização de células CMOS tradicionais. MCML é um estilo lógico desenvolvido para ser utilizado em circuitos de alta frequência e tem como princípio de funcionamento o direcionamento de uma corrente de polarização através de uma rede diferencial. Na metodologia proposta o dimensionamento inicial da célula lógica é obtido a partir do modelo quadrático de transistores e através de simulações SPICE analisa-se o comportamento da célula e se redimensiona a mesma para obter as especificações desejadas. Esta metodologia considera que todos os pares diferencias da rede de pull-down possuem o mesmo dimensionamento. O objetivo através desta metodologia é encontrar a melhor frequência de operação para uma dada robustez da célula digital. Dimensionamos células lógicas MCML de até três entradas para três tecnologias (XFAB XC06, IBM130 e PTM45). Comparamos os resultados da metodologia proposta com o software comercial de otimização de circuitos, Wicked™, o qual obteve uma resposta de atraso 20% melhor no caso da tecnologia XFAB XC06 e 3% no caso do processo IBM130. Através de simulações de osciladores em anel, demonstramos que a topologia MCML apresenta vantagens sobre as células digitais CMOS estáticas, em relação à dissipação de potência quando utilizada em circuitos de alta frequência e caminhos de baixa profundidade lógica. Também demonstramos, através de divisores de frequência, que estes circuitos quando feitos na topologia MCML podem atingir frequências de operação que em geral são o dobro das apresentadas em circuitos CMOS, além do mais atingem este desempenho com uma dissipação de potência menor que circuitos CMOS. A natureza analógica das células MCML as torna susceptíveis às variações de processo. Variações globais são compensadas pelo aumento dos transistores da PDN, já casos de descasamentos, por não terem um método de compensação, acabam por degradar a confiabilidade do circuito. Na avaliação da área ocupada por célula, a topologia MCML mostrou consumir mais área do que a topologia CMOS. / This work proposes a simulation-based methodology to design MOS Current-Mode Logic (MCML) gates and addresses the tradeoffs of the MCML versus static CMOS circuits. MCML is a design style developed focusing in a high-speed logic circuit. This logic style works with the principle of steering a constant bias current through a fully differential network of input transistors. The proposed methodology uses the quadratic transistor model to find the first design solution, through SPICE simulations, make decisions and resizes the gate to obtain the required solution. The method considers a uniform sizing of the pull-down network transistors. The target solution is the best propagation delay for a predefined gate noise margin. We design MCML gates for three different process technologies (XFAB XC06, IBM130 and PTM45), considering gates up to three inputs. We compare the solutions of the proposed methodology against commercial optimization software, Wicked™, that considers different sizing for PDN differential pairs. The solutions of the software results in a 20% of improvement, when compared to the proposed methodology, in the worst case input delay for the XFAB XC06 technology, and 3% in IBM130. We demonstrate through ring oscillators simulations that MCML gates are better for high speed and small logic path circuits when compared to the CMOS static gates. Moreover, by using MCML frequency dividers we obtained a maximum working frequency that almost doubles the frequency achieved by CMOS frequency dividers, dissipating less power than static CMOS circuits. We demonstrate through a reliability analysis that the analog behavior of MCML gates makes them susceptible to PVT variations. The global variations are compensated by the bias control circuits and with the increase of the PDN transistor width. This procedure compensates the gain loss of these transistors in a worst case variation. In other hand, this increasing degrades the propagation delay of the gates. The MCML gates reliability is heavily affected by the mismatching effects. The difference of the mirrored bias current and the mismatching of the differential pairs and the PUN degrade the design yield. The results of the layout extracted simulations demonstrate that MCML gates performs a better propagation delay performance over gates that depend on complexes pull-up networks in standard CMOS implementation, as well as multi-stages static CMOS gates. Considering the gate layout implementation we demonstrate that the standard structures of pull-up and bias current mirror present in the gate are prejudicial for the MCML gate area.

Os recentes avanços experimentados pela tecnologia CMOS tem permitido a fabricação de transistores em dimensões submicrônicas, possibilitando a integração de dezenas de milhões de dispositivos numa única pastilha de silício, os quais podem ser usados na implementação de sistemas eletrônicos muito complexos. Este grande aumento na complexidade dos projetos fez surgir uma demanda por ferramentas de verificação eficientes e sobretudo que incorporassem modelos físicos e computacionais mais adequados. A verificação de timing objetiva determinar se as restrições temporais impostas ao projeto podem ou não ser satisfeitas quando de sua fabricação. Ela pode ser levada a cabo por meio de simulação ou por análise de timing. Apesar da simulação oferecer estimativas mais precisas, ela apresenta a desvantagem de ser dependente de estímulos. Assim, para se assegurar que a situação crítica é considerada, é necessário simularem-se todas as possibilidades de padrões de entrada. Obviamente, isto não é factível para os projetos atuais, dada a alta complexidade que os mesmos apresentam. Para contornar este problema, os projetistas devem lançar mão da análise de timing. A análise de timing é uma abordagem independente de vetor de entrada que modela cada bloco combinacional do circuito como um grafo acíclico direto, o qual é utilizado para estimar o atraso do circuito. As primeiras ferramentas de análise de timing utilizavam apenas a topologia do circuito para estimar o atraso, sendo assim referenciadas como analisadores de timing topológicos. Entretanto, tal aproximação pode resultar em estimativas demasiadamente pessimistas, uma vez que os caminhos mais longos do grafo podem não ser capazes de propagar transições, i.e., podem ser falsos. A análise de timing funcional, por sua vez, considera não apenas a topologia do circuito, mas também as relações temporais e funcionais entre seus elementos. As ferramentas de análise de timing funcional podem diferir por três aspectos: o conjunto de condições necessárias para se declarar um caminho como sensibilizável (i.e., o chamado critério de sensibilização), o número de caminhos simultaneamente tratados e o método usado para determinar se as condições de sensibilização são solúveis ou não. Atualmente, as duas classes de soluções mais eficientes testam simultaneamente a sensibilização de conjuntos inteiros de caminhos: uma baseia-se em técnicas de geração automática de padrões de teste (ATPG) enquanto que a outra transforma o problema de análise de timing em um problema de solvabilidade (SAT). Apesar da análise de timing ter sido exaustivamente estudada nos últimos quinze anos, alguns tópicos específicos não têm recebido a devida atenção. Um tal tópico é a aplicabilidade dos algoritmos de análise de timing funcional para circuitos contendo portas complexas. Este constitui o objeto básico desta tese de doutorado. Além deste objetivo, e como condição sine qua non para o desenvolvimento do trabalho, é apresentado um estudo sistemático e detalhado sobre análise de timing funcional. / The recent advances in CMOS technology have allowed for the fabrication of transistors with submicronic dimensions, making possible the integration of tens of millions devices in a single chip that can be used to build very complex electronic systems. Such increase in complexity of designs has originated a need for more efficient verification tools that could incorporate more appropriate physical and computational models. Timing verification targets at determining whether the timing constraints imposed to the design may be satisfied or not. It can be performed by using circuit simulation or by timing analysis. Although simulation tends to furnish the most accurate estimates, it presents the drawback of being stimuli dependent. Hence, in order to ensure that the critical situation is taken into account, one must exercise all possible input patterns. Obviously, this is not possible to accomplish due to the high complexity of current designs. To circumvent this problem, designers must rely on timing analysis. Timing analysis is an input-independent verification approach that models each combinational block of a circuit as a direct acyclic graph, which is used to estimate the critical delay. First timing analysis tools used only the circuit topology information to estimate circuit delay, thus being referred to as topological timing analyzers. However, such method may result in too pessimistic delay estimates, since the longest paths in the graph may not be able to propagate a transition, that is, may be false. Functional timing analysis, in turn, considers not only circuit topology, but also the temporal and functional relations between circuit elements. Functional timing analysis tools may differ by three aspects: the set of sensitization conditions necessary to declare a path as sensitizable (i.e., the so-called path sensitization criterion), the number of paths simultaneously handled and the method used to determine whether sensitization conditions are satisfiable or not. Currently, the two most efficient approaches test the sensitizability of entire sets of paths at a time: one is based on automatic test pattern generation (ATPG) techniques and the other translates the timing analysis problem into a satisfiability (SAT) problem. Although timing analysis has been exhaustively studied in the last fifteen years, some specific topics have not received the required attention yet. One such topic is the applicability of functional timing analysis to circuits containing complex gates. This is the basic concern of this thesis. In addition, and as a necessary step to settle the scenario, a detailed and systematic study on functional timing analysis is also presented.