L'augmentation des performances des futurs systèmes dynamiques nécessite la prise en compte des phénomènes physiques non linéaires. Cette thèse apporte un éclairage et des contributions sur deux sujets complémentaires liés aux phénomènes dynamiques non linéaires. Le mémoire de thèse est divisé en deux parties.La première partie porte sur les non-linéarités des amplificateurs de puissance dans le cadre d'applications destinées aux télécommunications ou à la diffusion audio-visuelle. Plusieurs méthodes de modélisation et de linéarisation des amplificateurs de puissance ont été conçues et discutées. Un banc de test a été développé afin d'évaluer les méthodes sur des amplificateurs réels. La robustesse de ces techniques à un mauvais alignement temporel des signaux ainsi que leur capacité à faire face à des artefacts spectraux ont été évaluées. Par ailleurs, nous avons effectué une étude théorique sur l'existence et la prise en compte de solutions multiples dans l'approche adaptative par apprentissage indirect. La deuxième partie traite des systèmes dynamiques non linéaires qui présentent des solutions chaotiques. Ces systèmes sont bien connus, mais les techniques d'identification de ces solutions manquent de fiabilité ou nécessitent une puissance de calcul importante. Dans cette thèse, plusieurs méthodes utilisant également le calcul parallèle sont présentées. Les systèmes à commande différentielle fractionnaire sont brièvement discutés. Il est aussi montré, qu'il existe des systèmes liés à des fonctions de transfert non linéaires avec quantification pour lesquels les méthodes d'analyse classiques échouent / In order to achieve better performance of modern communication devices, that have to be operated on its physical limits, the nonlinear phenomena need to be taken into the account. This thesis brings insight into two different subjects related with nonlinear dynamical phenomena. The thesis itself is divided into two parts : the first part is focused on the domain of nonlinear power amplifiers from the system point of view. Several methods for modelization and linearization of power amplifiers have been designed and discussed. A test-bench has been assembled in order to evaluate the proposed methods on real power amplifiers. Then the robustness to time misalignment in the system and the ability to deal with spectral artifacts in the system of presented methods have been evaluated. Also a theoretical study has been conducted on the existence and management of multiple solutions in the frame of adaptive indirect learning approach. The second part deals with nonlinear dynamical systems that are exhibiting chaotic solutions. Such systems are well known, but techniques for identifying reliable such solutions are either missing or are computational intense. In this thesis several methods using also parallel computing are presented. Systems with fractional differential order are briefly discussed. It is as well shown, that there exists systems related with quantified nonlinear transfer functions for which the standard analyzing methods fails

La technologie Ultra WideBand (UWB) sur fibre est une solution prometteuse pour répondre aux enjeux des futurs réseaux de communication WLAN/WPAN. Les caractéristiques de la fibre, incluant son énorme bande passante, offrent la possibilité d'une bonne qualité de service à longue portée. La propagation sans-fil UWB doit être réalisée sous des contraintes de densité spectrale de puissance particulières, imposées par l'autorité de régulation (FCC pour les Etats-Unis). La nouveauté de notre travail provient de I' exploitation des avantages d'un amplificateur optique à semi-conducteurs (SOA) afin d'obtenir une extension de portée à un coût et une complexité limités. Cependant, les effets non linéaires et le bruit d'émission spontanée amplifiée (ASE), intrinsèques à ce type de composant, sont susceptibles de dégrader la performance du système. La réduction de ces effets indésirables a donc été d'une importance centrale dans cette étude. Les non-linéarités du SOA ont été compensées en appliquant une solution de pré-distorsion analogique des formes d'ondes électriques. Un traitement basé sur phaser a également été proposé pour réduire simultanément I' influence de I'ASE et linéariser les caractéristiques du SOA, grâce à des opérations de chirping réparties entre l'émetteur et le récepteur. Avec la transmission Impulse Radio, en raison des propriétés temporelles des formats de modulation, des raies spectrales apparaissent, ce qui peut violer la limite FCC ou réduire I' efficacité énergétique. Une nouvelle technique de randomisation de formes d'ondes a été étudiée, qui s'est révélée efficace pour supprimer ces pics spectraux. Les trois approches ont montré un grand potentiel avec les formats On Off Keying et Pulse Position Modulation, à longue portée optique. Les performances d'une modulation différentielle Chaos Shift Keying ont finalement été examinées; une probabilité d'erreur inférieure a été obtenue expérimentalement en comparaison avec d'autres modulations non cohérentes. / Ultra WideBand (UWB) over fiber is a promising technology for meeting the demands of future wireless local-area networks (WLANs) and wireless personal-area networks (WPANs). Thanks to the enormous bandwidth and fiber characteristics, a high communication quality may be established at long reach. UWB wireless propagation must be achieved with special power and spectral constraints fixed by the regulatory bodies (e.g. US Federal Communication Commission). The novelty of our work originates from exploiting the benefits of a Semiconductor Optical Amplifier (SOA) so as to get a reach extension at limited cost and complexity. However, the inherent nonlinear effects and Amplified Spontaneous Emission (ASE) noise associated to such device may affect the system performance.Overcoming these impairments has been of central importance in this study. SOA nonlinearities have been mitigated by applying analog pre-distortion in electrical domain. Phaser-based processing was also proposed to simultaneously reduce ASE influence and linearize SOA characteristics, thanks to up/down chirping performed on the transmitter/receiver sides. With Impulse Radio UWB transmission, due to the time properties of modulation patterns, discrete lines arise in the corresponding spectrum, which may violate FCC limit or reduce the power efficiency. A new shape randomization technique has been investigated, which proved to be effective in suppressing these spectral spikes. The three approaches have shown a great potential with On Off Keying and Pulse Position Modulation formats at long optical reach.The performance of Differential Chaos Shift Keying was finally examined in the over fiber system, a lower error probability was experimentally achieved in comparison with other non-coherent modulations.