O problema de controlar o nível significância do teste FBST(Full BayesianSignificantTest) é estudado no contexto de modelos bayesianos para densidade. Assim, é mostrado um método bayesiano que trabalha com estimação da densidade e como deve ser conduzido o FBST com este método quando deseja-se testar se uma população pode ser dita de determinada distribuição ou testar igualdade de duas populações. Para isso é apresentada a definição do e-valor modificado que é uma maneira alternativa de cálculo da medida de evidência do FBST. Por fim, é feito um estudo de simulação com diferentes distribuições de densidade e analisado o comportamento da função poder do teste nos casos de uma e duas populações. / The problem of controlling the significan celevelof the FBST (FullBayesianSignificantTest) test is studied in the contex of Bayesian models for density, thus, a Bayesian method is shown that works with density estimation estimation and how the FBST should be conducted in that situation with this method when it is desired to test if one population has certain density distribution or equality test of two populations. For this, a modified e-value definition is presented that is an alternative to calculate the FBST measure. At end a simulation study with different density distributions and analysis the power function of the test in cases of one and two populations.

Hipóteses precisas são características naturais das teorias econômicas de determinação do valor ou preço de ativos financeiros. Nessas teorias, a precisão das hipóteses assume a forma do conceito de equilíbrio ou da não arbitragem. Esse último possui um papel fundamental nas teorias de finanças. Sob certas condições, o Teorema Fundamental do Apreçamento de Ativos estabelece um sistema único e coerente para valorização dos ativos em mercados não arbitrados, valendo-se para tal das formulações para processos de martingal. A análise da distribuição estatística desses ativos financeiros ajuda no entendimento de como os participantes se comportam nos mercados, gerando assim as condições para se arbitrar. Nesse sentido, a tese defendida é a de que o estudo da hipótese de não arbitragem possui contrapartida científica, tanto do lado teórico quanto do empírico. Utilizando-se do modelo estocástico Variância Gama para os preços dos ativos, o teste Bayesiano FBST é implementado com o intuito de se verificar a existência da arbitragem nos mercados, potencialmente expressa nos parâmetros destas densidades. Especificamente, a distribuição do Índice Bovespa é investigada, com os parâmetros risco-neutros sendo estimados baseandose nas opções negociadas no Segmento de Ações e no Segmento de Derivativos da BM&FBovespa. Os resultados aparentam indicar diferenças estatísticas significantes em alguns períodos de tempo. Até que ponto esta evidência é a expressão de uma arbitragem perene nesses mercados ainda é uma questão em aberto. / Precise hypotheses are natural characteristics of the economic theories for determining the value or prices of financial assets. Within these theories the precision is expressed in terms of equilibrium and non-arbitrage hypotheses. The former concept plays an essential role in the theories of finance. Under certain conditions, the Fundamental Theorem of Asset Pricing establishes a coherent and unique asset pricing framework in non-arbitraged markets, grounded on martingales processes. Accordingly, the analysis of the statistical distributions of financial assets can assist in understanding how participants behave in the markets, and may or may not engender conditions to arbitrage. On this regard, the dissertation proposes that the study of non-arbitrage hypothesis has a scientific counterparty, theoretically and empirically. Using a variance gamma stochastic model for prices, the Bayesian test FBST is conducted to verify the presence of arbitrage potentially incorporated on these densities parameters. Specifically, the Bovespa Index distribution is investigated, with risk neutral parameters estimated based on options traded in the Equities Segment and the Derivatives Segment at the BM&FBovespa Exchange. Results seem to indicate significant statistical differences at some periods of time. To what extent this evidence is actually the expression of a perennial arbitrage between the markets still is an open question.

Hipóteses precisas são características naturais das teorias econômicas de determinação do valor ou preço de ativos financeiros. Nessas teorias, a precisão das hipóteses assume a forma do conceito de equilíbrio ou da não arbitragem. Esse último possui um papel fundamental nas teorias de finanças. Sob certas condições, o Teorema Fundamental do Apreçamento de Ativos estabelece um sistema único e coerente para valorização dos ativos em mercados não arbitrados, valendo-se para tal das formulações para processos de martingal. A análise da distribuição estatística desses ativos financeiros ajuda no entendimento de como os participantes se comportam nos mercados, gerando assim as condições para se arbitrar. Nesse sentido, a tese defendida é a de que o estudo da hipótese de não arbitragem possui contrapartida científica, tanto do lado teórico quanto do empírico. Utilizando-se do modelo estocástico Variância Gama para os preços dos ativos, o teste Bayesiano FBST é implementado com o intuito de se verificar a existência da arbitragem nos mercados, potencialmente expressa nos parâmetros destas densidades. Especificamente, a distribuição do Índice Bovespa é investigada, com os parâmetros risco-neutros sendo estimados baseandose nas opções negociadas no Segmento de Ações e no Segmento de Derivativos da BM&FBovespa. Os resultados aparentam indicar diferenças estatísticas significantes em alguns períodos de tempo. Até que ponto esta evidência é a expressão de uma arbitragem perene nesses mercados ainda é uma questão em aberto. / Precise hypotheses are natural characteristics of the economic theories for determining the value or prices of financial assets. Within these theories the precision is expressed in terms of equilibrium and non-arbitrage hypotheses. The former concept plays an essential role in the theories of finance. Under certain conditions, the Fundamental Theorem of Asset Pricing establishes a coherent and unique asset pricing framework in non-arbitraged markets, grounded on martingales processes. Accordingly, the analysis of the statistical distributions of financial assets can assist in understanding how participants behave in the markets, and may or may not engender conditions to arbitrage. On this regard, the dissertation proposes that the study of non-arbitrage hypothesis has a scientific counterparty, theoretically and empirically. Using a variance gamma stochastic model for prices, the Bayesian test FBST is conducted to verify the presence of arbitrage potentially incorporated on these densities parameters. Specifically, the Bovespa Index distribution is investigated, with risk neutral parameters estimated based on options traded in the Equities Segment and the Derivatives Segment at the BM&FBovespa Exchange. Results seem to indicate significant statistical differences at some periods of time. To what extent this evidence is actually the expression of a perennial arbitrage between the markets still is an open question.