Submitted by Flávio Santana (flavioryan@gmail.com) on 2013-02-19T14:59:37Z No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-02-20T12:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-20T12:13:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) Previous issue date: 2013-01-24 / Despite its widespread use in equity pricing modeling, by hypothesis, the Black Scholes model (like other diffusion models) has limitations that don’t allow it to capture some typical market behaviors. Due this fact, several authors have proposed that stock prices follow a pure jump models and their modeling is structured by a Lévy process. In this context, this paper shows a study on the options pricing using a model developed by Madan and Seneta (1990) which is based on pure jumps process known as variance gamma (VG). This work presents the study of two new curves plotted from the variance gamma model in addition to the classical volatility smile curve. Together these three curves can be used as tools to better explain the behavior of asset prices. As database were used Brazilian historical stocks e options prices. / Apesar de seu uso amplo no mercado financeiro para modelagem dos preços de ações, o modelo de Black Scholes, assim como os demais modelos de difusão, possui por hipótese limitações que não permitem a ele capturar alguns comportamentos típicos desse mercado. Visto isso, diversos autores propuseram que os preços das ações seguem modelos de saltos puros sendo sua modelagem estruturada por um processo de Lévy. Nesse contexto, este trabalho visa apresentar um estudo sobre a precificação de opções do utilizando um modelo desenvolvido por Madan e Seneta (1990) que se baseia no processo de saltos puros conhecido como variância gama (VG). Utilizando como base dados as cotações históricas diárias de ações e opções do mercado brasileiro, além do comportamento da clássica curva ‘smile’ de volatilidade, o trabalho apresenta as curvas de tendência e taxa de variância presentes no modelo de variância gama. Juntos essas três curvas podem ser utilizadas como ferramentas para explicar melhor o comportamento dos preços dos ativos.

Hipóteses precisas são características naturais das teorias econômicas de determinação do valor ou preço de ativos financeiros. Nessas teorias, a precisão das hipóteses assume a forma do conceito de equilíbrio ou da não arbitragem. Esse último possui um papel fundamental nas teorias de finanças. Sob certas condições, o Teorema Fundamental do Apreçamento de Ativos estabelece um sistema único e coerente para valorização dos ativos em mercados não arbitrados, valendo-se para tal das formulações para processos de martingal. A análise da distribuição estatística desses ativos financeiros ajuda no entendimento de como os participantes se comportam nos mercados, gerando assim as condições para se arbitrar. Nesse sentido, a tese defendida é a de que o estudo da hipótese de não arbitragem possui contrapartida científica, tanto do lado teórico quanto do empírico. Utilizando-se do modelo estocástico Variância Gama para os preços dos ativos, o teste Bayesiano FBST é implementado com o intuito de se verificar a existência da arbitragem nos mercados, potencialmente expressa nos parâmetros destas densidades. Especificamente, a distribuição do Índice Bovespa é investigada, com os parâmetros risco-neutros sendo estimados baseandose nas opções negociadas no Segmento de Ações e no Segmento de Derivativos da BM&FBovespa. Os resultados aparentam indicar diferenças estatísticas significantes em alguns períodos de tempo. Até que ponto esta evidência é a expressão de uma arbitragem perene nesses mercados ainda é uma questão em aberto. / Precise hypotheses are natural characteristics of the economic theories for determining the value or prices of financial assets. Within these theories the precision is expressed in terms of equilibrium and non-arbitrage hypotheses. The former concept plays an essential role in the theories of finance. Under certain conditions, the Fundamental Theorem of Asset Pricing establishes a coherent and unique asset pricing framework in non-arbitraged markets, grounded on martingales processes. Accordingly, the analysis of the statistical distributions of financial assets can assist in understanding how participants behave in the markets, and may or may not engender conditions to arbitrage. On this regard, the dissertation proposes that the study of non-arbitrage hypothesis has a scientific counterparty, theoretically and empirically. Using a variance gamma stochastic model for prices, the Bayesian test FBST is conducted to verify the presence of arbitrage potentially incorporated on these densities parameters. Specifically, the Bovespa Index distribution is investigated, with risk neutral parameters estimated based on options traded in the Equities Segment and the Derivatives Segment at the BM&FBovespa Exchange. Results seem to indicate significant statistical differences at some periods of time. To what extent this evidence is actually the expression of a perennial arbitrage between the markets still is an open question.

Hipóteses precisas são características naturais das teorias econômicas de determinação do valor ou preço de ativos financeiros. Nessas teorias, a precisão das hipóteses assume a forma do conceito de equilíbrio ou da não arbitragem. Esse último possui um papel fundamental nas teorias de finanças. Sob certas condições, o Teorema Fundamental do Apreçamento de Ativos estabelece um sistema único e coerente para valorização dos ativos em mercados não arbitrados, valendo-se para tal das formulações para processos de martingal. A análise da distribuição estatística desses ativos financeiros ajuda no entendimento de como os participantes se comportam nos mercados, gerando assim as condições para se arbitrar. Nesse sentido, a tese defendida é a de que o estudo da hipótese de não arbitragem possui contrapartida científica, tanto do lado teórico quanto do empírico. Utilizando-se do modelo estocástico Variância Gama para os preços dos ativos, o teste Bayesiano FBST é implementado com o intuito de se verificar a existência da arbitragem nos mercados, potencialmente expressa nos parâmetros destas densidades. Especificamente, a distribuição do Índice Bovespa é investigada, com os parâmetros risco-neutros sendo estimados baseandose nas opções negociadas no Segmento de Ações e no Segmento de Derivativos da BM&FBovespa. Os resultados aparentam indicar diferenças estatísticas significantes em alguns períodos de tempo. Até que ponto esta evidência é a expressão de uma arbitragem perene nesses mercados ainda é uma questão em aberto. / Precise hypotheses are natural characteristics of the economic theories for determining the value or prices of financial assets. Within these theories the precision is expressed in terms of equilibrium and non-arbitrage hypotheses. The former concept plays an essential role in the theories of finance. Under certain conditions, the Fundamental Theorem of Asset Pricing establishes a coherent and unique asset pricing framework in non-arbitraged markets, grounded on martingales processes. Accordingly, the analysis of the statistical distributions of financial assets can assist in understanding how participants behave in the markets, and may or may not engender conditions to arbitrage. On this regard, the dissertation proposes that the study of non-arbitrage hypothesis has a scientific counterparty, theoretically and empirically. Using a variance gamma stochastic model for prices, the Bayesian test FBST is conducted to verify the presence of arbitrage potentially incorporated on these densities parameters. Specifically, the Bovespa Index distribution is investigated, with risk neutral parameters estimated based on options traded in the Equities Segment and the Derivatives Segment at the BM&FBovespa Exchange. Results seem to indicate significant statistical differences at some periods of time. To what extent this evidence is actually the expression of a perennial arbitrage between the markets still is an open question.