Actuellement, la réduction du bruit des avions aux environs aéroportuaires est devenue un enjeu socio-économique majeur. Très coûteuses en temps de calcul pour les hautes fréquences, les méthodes de calcul exact utilisées sont limitées aux moyennes et basses fréquences. Il est donc primordial de se tourner vers une méthode asymptotique, valable en hautes fréquences. Dans ce contexte, la mise au point d’un outil capable de prédire numériquement le bruit dans les nacelles, depuis sa génération, sa propagation en milieu ambiant, puis son rayonnement en champ lointain est de grande importance. Le développement de cet outil fait l’objet du projet confié au Groupe d’Acoustique de l’Université de Sherbrooke par le motoriste PWC. Il permettrait à ce dernier de faire des études pour optimiser les traitements acoustiques (" liners ") et améliorer le design des nacelles, et en conséquence réduire les coûts lors de la phase de conception. L’objectif de cette maîtrise consiste à simuler la propagation acoustique à l’intérieur d’une structure axisymétrique de longueur quelconque (finie ou infinie) et son rayonnement en champ lointain en utilisant l’approche géométrique. Puis valider par l’étude de différents cas avec d’autres méthodes telles que la méthode statistique SEA, analyse modale, FEM ou BEM. Le code ainsi développé à l’heure actuelle permet de calculer toutes les caractéristiques des rayons convergents à la suite de la propagation des faisceaux en provenance d’une sphère ou d’une demi-sphère maillées ou à partir du maillage des surfaces de la géométrie elle-même. Ensuite, il procède à la reconstruction du champ de pression en un ou plusieurs points de l’espace, aussi bien à l’intérieur qu’à l’extérieur de l’environnement de l’étude, et ce en optant pour une sommation cohérente des contributions de tous les rayons convergents. L’implantation du code prend en compte les traitements acoustiques de surfaces. Le code peut être utilisé pour tout autre environnement complexe axisymétrique tel que les nacelles des turboréacteurs.

Une limitation fondamentale du problème inverse acoustique est déterminée par la taille et la densité de l'antenne de microphones. Une solution pour atteindre une grande antenne et / ou à forte densité de microphones est de scanner l'objet d'intérêt en déplaçant séquentiellement une antenne de petites dimensions (mesures dites séquentielles). La différence entre des mesures séquentielle et une mesure simultanée en tous points est que dans ce dernier cas, l'intégralité de la matrice interpectrale peut être estimée, contrairement au cas des mesures séquentielles qui ne permettent l'estimation que d'une partie réduite de cette matrice; les éléments croisés (interspectres) entre deux points de mesures n'appartenant pas à la même séquence ne sont pas estimés. Néanmoins, ces données restent nécessaires pour la reconstruction acoustique. Dans l'approche classique, une ou plusieurs références sont utilisées pour retrouver les données manquantes. L'objet de cette thèse est de récupérer les éléments manquants de la matrice interspectrale sans capteurs de référence, dans le cas où le champ acoustique est suffisamment cohérent pour mettre en œuvre les mesures séquentielles. Deux modèles de spectre de valeurs propres parcimonieux sont proposés pour résoudre ce problème, le premier impose une valeur faible de rang, tandis que le second repose sur la minimisation de la norme nucléaire (recherche d'une solution faiblement parcimonieuse). / A fundamental limitation of the inverse acoustic problem is determined by the size of the array and the microphone density. A solution to achieve large array and/or high microphone density is to scan the object of interest by moving sequentially a small prototype array, which is referred to as sequential measurements. In comparison to a large array and/or high microphone density array that can acquire simultaneously all the information of the spectral matrix, in particular all cross-spectra, sequential measurements can only acquire a block diagonal spectral matrix, while the cross-spectra between the sequential measurements remain unknown due to the missing phase relationships between consecutive positions. Nevertheless, these unknown cross-spectra are necessary for acoustic reconstruction. The object of this thesis is to recover the missing elements of the spectral matrix in the case that the acoustical field is highly coherent so as to implement the sequential measurements. Sparse eigenvalue spectrum are assumed to solve this problem, which lead to a structured low rank model and a weakly sparse eigenvalue spectrum model.

La caractérisation des sources sonores dues aux vibrations est un défi dans le domaine du bruit et des vibrations. Dans cette thèse, une approche expérimentale pour caractériser la propagation du son d’une machine complexe a été étudiée. Pour caractériser de manière appropriée la source sonore placée dans un environnement quelconque, il a été indispensable de prendre en compte les phénomènes de rayonnement et de diffraction. Cela permet de prédire une pression acoustique. Une technique particulière, appelée source mannequin, a été développée pour répondre à cette problématique. Le mannequin est une enceinte fermée de taille similaire mais qui a une forme simplifiée par rapport à la machine complexe, et sert de modèle de diffraction sonore. Le mannequin est équipé d’une série de haut-parleurs alignés dans le prolongement de la surface de l’enceinte. La superposition du champ acoustique créé par chaque haut-parleur modélise le rayonnement acoustique de la machine complexe. Cette thèse introduit donc le concept de source mannequin et traite de trois problèmes émanant de la mise en pratique de celui-ci : (1) l’estimation du transfert d’impédance dans l’espace (fonction de Green), (2) les spécifications de l’enceinte et de la série de haut-parleurs, et (3) l’estimation des sources équivalentes en termes de débit volumique. L’approche est étudiée au travers de cas d’études expérimentaux et numériques. / The characterisation of vibrating sound sources is a challenge in noise and vibration engineering. In this thesis, an experimental approach to the characterisation of air-borne sound from a complex machine is investigated. A proper characterisation has to account for both radiation and diffraction phenomena in order to describe the sound source when inserted into an arbitrary space which enables prediction of sound pressure. A particular technique — a dummy source — has been conceived to deal with this problem. The dummy is a closed cabinet of similar size but much simpler shape than the complex machine, and it serves as a model of sound diffraction. The dummy is equipped with a flush-mounted array of loudspeaker drivers. The superposition of sound fields created by the individual drivers models sound radiation of the complex machine. This thesis introduces the concept of a dummy source and discusses three problems that need to be addressed for its practical application: (1) estimation of the transfer impedance of the space (the Green’s function), (2) the specification of the cabinet and the driver array, and (3) the estimation of the equivalent source strengths in terms of volume velocity. The approach is investigated via experimental and numerical case studies.