Cryptography fascinates people of all generations and is increasingly presented as an example for the relevance and application of the mathematical sciences. Indeed, many principles of modern cryptography can be described at a secondary school level. In this context, the mathematical background is often only sparingly shown. In the worst case, giving mathematics this character of a tool reduces the application of mathematical insights to the message ”cryptography contains math”. This paper examines the question as to what else cryptography can offer to mathematics education. Using the RSA cryptosystem and related content, specific mathematical competencies are highlighted that complement standard teaching, can be taught with cryptography as an example, and extend and deepen key mathematical concepts.

Fortsetzung, Ergänzung und Korrektur des 12. Teils

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Das Prague Research Institute ist im Besitz eines selbst entwickelten Algorithmus (dem sog. 'Castell-fact-Algorithmus'), der elegant und schnell unbegrenzt große Zahlen faktorisiert. Da die Fachwelt diesen Hinweis ignoriert oder sogar expressis verbis als 'nicht möglich' bestreitet, wird hier ein in Wochenfrist entwickelter kleiner Algorithmus als 'Teaser' nachgereicht (der sog. 'Tietken-Castell-Prim-Algorithmus'), der die einfache, effiziente und kreative Arbeitsweise des Prague Research Institutes demonstrieren soll. Kreativ ist dieser Tietken-Castell-Prim-Algorithmus, weil er nicht tatsächlich eigene Primzahlen selbst herstellt oder fremde Primzahlen als solche identifiziert (an diesem Projekt wird im Prague-Research-Institute noch gearbeitet), sondern durch ein einfaches indirektes Verfahren den gleichen Effekt erzielt: Mittels eines sich selbst aufbauenden, immer größer werdenden, Registers (dem sog. 'Tietken-Castell-Registers') können a) Primzahlen hergestellt und b) identifiziert werden und je nach bereits erzielter Größe des sich sukzessive aufbauenden Registers c) auch entsprechend große Zahlen, die aus Primzahlen entstanden sind, in diese Primzahlen zerlegt werden, indem diese Primzahl-Faktoren einfach nur aus dem Register ausgelesen werden.

Cryptography fascinates people of all generations and is increasingly presented as an example for the relevance and application of the mathematical sciences. Indeed, many principles of modern cryptography can be described at a secondary school level. In this context, the mathematical background is often only sparingly shown. In the worst case, giving mathematics this character of a tool reduces the application of mathematical insights to the message ”cryptography contains math”. This paper examines the question as to what else cryptography can offer to mathematics education. Using the RSA cryptosystem and related content, specific mathematical competencies are highlighted that complement standard teaching, can be taught with cryptography as an example, and extend and deepen key mathematical concepts.