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Ferramentas probabilísticas aplicadas a problemas de coloração em grafos

Sanches, Juliana January 2016 (has links)
Nesta tese apresentamos solu c~oes de dois problemas de colora c~ao de grafos. Para as solu c~oes de ambos problemas, utilizamos ferramentas probabil sticas. Em um desses problemas de colora c~ao, consideramos o espa co de probabilidade Gk n;p dos grafos aleat orios coloridos. Provamos que, para cada k 3, o limiar para a propriedade de que um grafo aleat orio colorido cont em uma arvore geradora propriamente colorida e log n=n, que e precisamente o limiar para a conexidade. Para resolver esse problema, utilizamos uma cota para a cardinalidade de um emparelhamento m aximo em Gn;(1+ ) log n=n, provada por Frieze em 1986. Embora tal cota seja su ciente para resolver esse problema, investigamos o problema da cardinalidade de um emparelhamento m aximo no grafo aleat orio Gn;(1+ ) log n=n e obtivemos um resultado mais preciso. O outro problema de colora c~ao e um problema determin stico, por em, para a solu c~ao deste, utilizamos um resultado de enumera c~ao de grafos cuja demonstra c~ao apresenta argumentos probabil sticos. Dados r t 3 e ` 1, procuramos por grafos com n v ertices que admitem o maior n umero de r-colora c~oes tais que no m aximo t1 cores aparecem pelo menos ` vezes em arestas incidentes a cada v ertice, isto e, r-colora c~oes livres de St;`-arco- ris (estrelas com t` arestas coloridas com t cores distintas tal que cada cor e atribu da a exatamente ` arestas). Para n grande, mostramos que, o grafo completo Kn e o unico grafo extremal. / In this thesis, we obtain solutions for two graph coloring problems, both of which rely on probabilistic tools. In one of these coloring problems, we consider the probability space Gk n;p of edge-colored random graphs. We prove that, for all xed k 3, the threshold for the property that an edge-colored random graph contains a properly colored spanning tree is log n=n, precisely the threshold for connectivity. To solve this problem, we used a bound for the size of a maximum matching in Gn;(1+ ) log n=n, proved by Frieze in 1986. Although such bound is su cient to solve this problem, we investigated the problem of the size of a maximum matching in the random graph Gn;(1+ ) log n=n and we obtained a more precise result. Even though the other coloring problem is deterministic, we used a graph enumeration whose proof is probabilistic. Given r t 3 and ` 1, we look for n-vertex graphs that admit the maximum number of r-edge-colorings such that at most t 1 colors appear at least ` times in edges incident with each vertex, that is, r-edge-colorings avoiding rainbow-St;` (stars with t` edges colored with t distinct colors such that each color is assign to exactly ` edges). For large n, we show that, the complete graph Kn is always the unique extremal graph.
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Determinantes da probabilidade de atendimento de reclamações nos órgãos de defesa do consumidor: uma análise econométrica do cadastro nacional de reclamações fundamentadas

Pereira Junior, João Batista January 2014 (has links)
PEREIRA JÚNIOR, João Batista. Determinantes da probabilidade de atendimento de reclamações nos órgãos de defesa do consumidor: uma análise econométrica do cadastro nacional de reclamações fundamentadas. 2014. 42f. Dissertação (Mestrado Profissional) - Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2014. / Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2014-10-31T14:36:16Z No. of bitstreams: 1 2014_dissert_jbpereirajunior.pdf: 1713162 bytes, checksum: b948ac174f6287ecbef02f4645277b0d (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2014-10-31T14:36:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dissert_jbpereirajunior.pdf: 1713162 bytes, checksum: b948ac174f6287ecbef02f4645277b0d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T14:36:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dissert_jbpereirajunior.pdf: 1713162 bytes, checksum: b948ac174f6287ecbef02f4645277b0d (MD5) Previous issue date: 2014 / The present work promoted an analysis of the National Register of founded Complaints of the year 2011 (publication happened in 2012) whose base of data possesses 153.094 observations, which represent all of the complaints formulated in this period in consumer defense organs spreaded in all areas of the national territory. Logistic Regressions were performed in order to determine a probabilistic measure that reflects the possibilities of success to consumers' demands together the entities and organizations created for discussion and processing of demands. The proposed econometric model took into account sex and consumers' age group, the subject discussed in the processes, the geographical location where happened the complaint, besides the field of activity of the claimed suppliers. With the accomplished simulations, among other results, it was verified that the largest success chances on the national scene for females aged 31-40 years are for the demands that involve products (67.3%) and that the housing sector presented the lowest probability of celebrating conciliation between the parties (39.1%). / O presente trabalho promoveu uma análise do Cadastro Nacional de Reclamações Fundamentadas do ano de 2011 (publicação ocorrida em 2012) cuja base de dados possui 153.094 observações, as quais representam todas as reclamações formuladas neste período nos órgãos de defesa do consumidor espalhados em todas as regiões do território nacional. Foram realizadas regressões logísticas de modo a determinar uma medida probabilística que retrata as possibilidades de êxito nas demandas dos consumidores junto às entidades e órgãos criados para a discussão e processamento das mesmas. O modelo econométrico proposto considerou sexo e faixa etária dos consumidores, o assunto discutido nos processos, a localização geográfica onde se deu a reclamação, além do ramo de atividade dos fornecedores reclamados. Com as simulações realizadas, entre outros resultados, constatou-se que as maiores chances de êxito no cenário nacional, para pessoas do sexo feminino na faixa etária de 31 a 40 anos, são para as demandas que envolvem produtos (67,3%) e que o setor de habitação apresentou a menor probabilidade de celebração de conciliação entre as partes (39,1%).
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Blocos de consenso, esquemas regenerativos e estimação em tempo polinomial de longas amostras de cadeias de Markov ocultas

Camey, Suzi Alves January 2005 (has links)
Esta tese propõe duas abordagens para estimar a seqüência oculta de uma cadeia de Markov oculta: blocos de consenso e blocos de regeneração. Em ambos os casos os algoritmos resultantes dependem de um número de operações que cresce polinomialmente com o tamanho da seqüência. Na primeira abordagem, quebramos a seqüência visível em blocos e estimamos a seqüência oculta de acordo com a maioria de símbolos que enxergamos na seqüência visível. Na segunda abordagem, utilizamos a estrutura regenerativa da cadeia para decompor em blocos independentes. Obtivemos limites superiores para a probabilidade de erro de estimação com os dois métodos. Na segunda abordagem, utilizamos o método de Monte Carlo markoviano e o algoritmo de Metrópolis para construir iterativamente a seqüência de instantes de regeneração e os blocos correspondentes de estados ocultos, dada a seqüência visível da cadeia. Na demonstração dos resultados foram utilizados resultados de esquemas regenerativos, o método de Chernofi e a desigualdade de Hoefiding. Esta tese tem também uma componente computacional. Com efeito, desenvolvemos rotinas em R que implementam os diversos algoritmos propostos. Também fizemos simulações que ilustram a funcionalidade dos algoritmos. / This dissertation introduces two new approaches to the problem of the estimation of the hidden chain in a hidden Markov model. In both approaches the number of steps necessary to estimate the hidden chain increase polinomially with the size of the sample (the observable chain). In the rst approach, through consensus substrings, we split the observable chain in substrings and estimate the hidden values as the one with appears in the most of the steps of the observable substring. In the second approach, through regenerative substrings, we split the chain using its regenerative structure. In both cases we obtain upper bounds for the error probability of the algorithms. In the second approach, we use the Monte Carlo Markov chains and the Metropolis algorithm to construct iteratively the sequence of the regeneration times and the corresponding substrings of hidden states, given the observable chain. The main tools use in the proofs of the theorems were the regenerative construction of the Markov chain, Chernoff's method and Hoe ding's inequality. This dissertation has also a computational aspect. In e aspect, all the algorithms introduced here have been implemented in R and the corresponding codes are available in the appendix. We also present several simulations to illustrate the applicability of the algorithms.
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Ferramentas probabilísticas aplicadas a problemas de coloração em grafos

Sanches, Juliana January 2016 (has links)
Nesta tese apresentamos solu c~oes de dois problemas de colora c~ao de grafos. Para as solu c~oes de ambos problemas, utilizamos ferramentas probabil sticas. Em um desses problemas de colora c~ao, consideramos o espa co de probabilidade Gk n;p dos grafos aleat orios coloridos. Provamos que, para cada k 3, o limiar para a propriedade de que um grafo aleat orio colorido cont em uma arvore geradora propriamente colorida e log n=n, que e precisamente o limiar para a conexidade. Para resolver esse problema, utilizamos uma cota para a cardinalidade de um emparelhamento m aximo em Gn;(1+ ) log n=n, provada por Frieze em 1986. Embora tal cota seja su ciente para resolver esse problema, investigamos o problema da cardinalidade de um emparelhamento m aximo no grafo aleat orio Gn;(1+ ) log n=n e obtivemos um resultado mais preciso. O outro problema de colora c~ao e um problema determin stico, por em, para a solu c~ao deste, utilizamos um resultado de enumera c~ao de grafos cuja demonstra c~ao apresenta argumentos probabil sticos. Dados r t 3 e ` 1, procuramos por grafos com n v ertices que admitem o maior n umero de r-colora c~oes tais que no m aximo t1 cores aparecem pelo menos ` vezes em arestas incidentes a cada v ertice, isto e, r-colora c~oes livres de St;`-arco- ris (estrelas com t` arestas coloridas com t cores distintas tal que cada cor e atribu da a exatamente ` arestas). Para n grande, mostramos que, o grafo completo Kn e o unico grafo extremal. / In this thesis, we obtain solutions for two graph coloring problems, both of which rely on probabilistic tools. In one of these coloring problems, we consider the probability space Gk n;p of edge-colored random graphs. We prove that, for all xed k 3, the threshold for the property that an edge-colored random graph contains a properly colored spanning tree is log n=n, precisely the threshold for connectivity. To solve this problem, we used a bound for the size of a maximum matching in Gn;(1+ ) log n=n, proved by Frieze in 1986. Although such bound is su cient to solve this problem, we investigated the problem of the size of a maximum matching in the random graph Gn;(1+ ) log n=n and we obtained a more precise result. Even though the other coloring problem is deterministic, we used a graph enumeration whose proof is probabilistic. Given r t 3 and ` 1, we look for n-vertex graphs that admit the maximum number of r-edge-colorings such that at most t 1 colors appear at least ` times in edges incident with each vertex, that is, r-edge-colorings avoiding rainbow-St;` (stars with t` edges colored with t distinct colors such that each color is assign to exactly ` edges). For large n, we show that, the complete graph Kn is always the unique extremal graph.
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Blocos de consenso, esquemas regenerativos e estimação em tempo polinomial de longas amostras de cadeias de Markov ocultas

Camey, Suzi Alves January 2005 (has links)
Esta tese propõe duas abordagens para estimar a seqüência oculta de uma cadeia de Markov oculta: blocos de consenso e blocos de regeneração. Em ambos os casos os algoritmos resultantes dependem de um número de operações que cresce polinomialmente com o tamanho da seqüência. Na primeira abordagem, quebramos a seqüência visível em blocos e estimamos a seqüência oculta de acordo com a maioria de símbolos que enxergamos na seqüência visível. Na segunda abordagem, utilizamos a estrutura regenerativa da cadeia para decompor em blocos independentes. Obtivemos limites superiores para a probabilidade de erro de estimação com os dois métodos. Na segunda abordagem, utilizamos o método de Monte Carlo markoviano e o algoritmo de Metrópolis para construir iterativamente a seqüência de instantes de regeneração e os blocos correspondentes de estados ocultos, dada a seqüência visível da cadeia. Na demonstração dos resultados foram utilizados resultados de esquemas regenerativos, o método de Chernofi e a desigualdade de Hoefiding. Esta tese tem também uma componente computacional. Com efeito, desenvolvemos rotinas em R que implementam os diversos algoritmos propostos. Também fizemos simulações que ilustram a funcionalidade dos algoritmos. / This dissertation introduces two new approaches to the problem of the estimation of the hidden chain in a hidden Markov model. In both approaches the number of steps necessary to estimate the hidden chain increase polinomially with the size of the sample (the observable chain). In the rst approach, through consensus substrings, we split the observable chain in substrings and estimate the hidden values as the one with appears in the most of the steps of the observable substring. In the second approach, through regenerative substrings, we split the chain using its regenerative structure. In both cases we obtain upper bounds for the error probability of the algorithms. In the second approach, we use the Monte Carlo Markov chains and the Metropolis algorithm to construct iteratively the sequence of the regeneration times and the corresponding substrings of hidden states, given the observable chain. The main tools use in the proofs of the theorems were the regenerative construction of the Markov chain, Chernoff's method and Hoe ding's inequality. This dissertation has also a computational aspect. In e aspect, all the algorithms introduced here have been implemented in R and the corresponding codes are available in the appendix. We also present several simulations to illustrate the applicability of the algorithms.
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Estabilidade do filtro de partículas e estimação da distribuição de filtragem

Santos, Walter Batista dos 01 June 2010 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by claudia teixeira (claudiadtx@gmail.com) on 2011-06-21T22:19:12Z No. of bitstreams: 1 2010_WalterBatistadosSantos.pdf: 353724 bytes, checksum: ff7bba0fb1c40d95188b2093628446b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2011-06-22T13:13:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_WalterBatistadosSantos.pdf: 353724 bytes, checksum: ff7bba0fb1c40d95188b2093628446b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-22T13:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_WalterBatistadosSantos.pdf: 353724 bytes, checksum: ff7bba0fb1c40d95188b2093628446b8 (MD5) / Filtros de partículas constituem uma classe de algoritmos seqüenciais que permitem, recursivamente em cada passo, atualizações das estimativas das características do processo oculto. A questão da estabilidade do filtro, independência da distribuição inicial, tem sido pouco abordada na literatura. Na maioria dos trabalhos assume-se que é uma propriedade intrínsica do filtro herdada da ergodicidade do processo oculto. Neste trabalho, estudamos a estabilidade do filtro analisando a ergodicidade fraca de cadeias de Markov associadas e convenientes selecionas. Como aplicação, apresentamos o uso do Filtro de Bootstrap na solução do problema do controle de qualidade "on-line" num processo de produção. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Particle Filters Algorithms constitute a class of sequential MCMC methods that produce and, recusively in time, update distributional estimates for the non-observable signal process. Filter stability issues, independence of initial distribution, have been either assumed or overlooked by most of the authors. In this work we address the stability question by studying the weak ergodicity of a properly associated non-homogeneous Markov chain. Applications includes the use of Bootstrap Filter to solve an on-line quality control process.
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Blocos de consenso, esquemas regenerativos e estimação em tempo polinomial de longas amostras de cadeias de Markov ocultas

Camey, Suzi Alves January 2005 (has links)
Esta tese propõe duas abordagens para estimar a seqüência oculta de uma cadeia de Markov oculta: blocos de consenso e blocos de regeneração. Em ambos os casos os algoritmos resultantes dependem de um número de operações que cresce polinomialmente com o tamanho da seqüência. Na primeira abordagem, quebramos a seqüência visível em blocos e estimamos a seqüência oculta de acordo com a maioria de símbolos que enxergamos na seqüência visível. Na segunda abordagem, utilizamos a estrutura regenerativa da cadeia para decompor em blocos independentes. Obtivemos limites superiores para a probabilidade de erro de estimação com os dois métodos. Na segunda abordagem, utilizamos o método de Monte Carlo markoviano e o algoritmo de Metrópolis para construir iterativamente a seqüência de instantes de regeneração e os blocos correspondentes de estados ocultos, dada a seqüência visível da cadeia. Na demonstração dos resultados foram utilizados resultados de esquemas regenerativos, o método de Chernofi e a desigualdade de Hoefiding. Esta tese tem também uma componente computacional. Com efeito, desenvolvemos rotinas em R que implementam os diversos algoritmos propostos. Também fizemos simulações que ilustram a funcionalidade dos algoritmos. / This dissertation introduces two new approaches to the problem of the estimation of the hidden chain in a hidden Markov model. In both approaches the number of steps necessary to estimate the hidden chain increase polinomially with the size of the sample (the observable chain). In the rst approach, through consensus substrings, we split the observable chain in substrings and estimate the hidden values as the one with appears in the most of the steps of the observable substring. In the second approach, through regenerative substrings, we split the chain using its regenerative structure. In both cases we obtain upper bounds for the error probability of the algorithms. In the second approach, we use the Monte Carlo Markov chains and the Metropolis algorithm to construct iteratively the sequence of the regeneration times and the corresponding substrings of hidden states, given the observable chain. The main tools use in the proofs of the theorems were the regenerative construction of the Markov chain, Chernoff's method and Hoe ding's inequality. This dissertation has also a computational aspect. In e aspect, all the algorithms introduced here have been implemented in R and the corresponding codes are available in the appendix. We also present several simulations to illustrate the applicability of the algorithms.
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Generalized probability distributions for lifetime applications

TABLADA, Claudio Javier 23 January 2017 (has links)
Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-16T19:58:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_cd.pdf: 1772542 bytes, checksum: 9852fe90d8b009ad3e0db02dbf491d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-16T19:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_cd.pdf: 1772542 bytes, checksum: 9852fe90d8b009ad3e0db02dbf491d37 (MD5) Previous issue date: 2017-01-23 / CAPES / A arte da indução paramétrica a uma distribuição-base é um dos métodos mais usados para obter modelos mais versáteis. A principal razão para esta tendência é o fato de que, muitas vezes, modelos clássicos podem não ser suficientemente flexíveis para ajustar certos dados de tempos de vida. Assim, distribuições generalizadas ou estendidas são de grande importância, principalmente por duas razões: para ter maior controle nas caudas e para melhorar a bondade de ajuste da distribuição-base. Nesta tese, propomos duas novas famílias de distribuições, denominadas de famílias do supremo e do ínfimo, as quais acrescentam um parâmetro de forma a uma distribuição-base. Obtemos algumas propriedades e quantidades matemáticas dessas famílias. Além disso, apresentamos cinco modelos particulares pertencentes à família do supremo e outros cinco modelos pertencentes à família do ínfimo. Uma outra contribuição é um modelo de três parâmetros, denominado de distribuição Fréchet modificada, a qual é obtida acrescentando um parâmetro de forma no modelo Fréchet. Usando a função W de Lambert, obtemos várias quantidades e propriedades matemáticas deste modelo. Finalmente, propomos um modelo generalizado de quatro parâmetros, denominado de distribuição beta Marshall-OlkinLomax, obtido considerando a distribuição Lomax como modelo base no gerador beta Marshall-Olkin. Determinamos várias expansões úteis e propriedades matemáticas para este modelo. Em todos os casos, provamos empiricamente a aplicabilidade dos novos modelos a dados reais. / The art of parameter induction to a parent distribution is one of the methods more used for obtain more versatile models. The main reason for this trend is the fact that, many times, classic models often may not be flexible enough to adjust certain lifetime data. So, generalized or extended distributions are of great importance, mainly for two reasons: for controlling the tails and improve the goodness-of-fit of the parent distribution. In this thesis, we propose two new families of distributions, namely thesupremum and infimum families, which induce a shape parameter to a parent distribution. We obtain some properties and mathematical quantities of these families. In addition, we present five particular models belonging to the supremum family and others five models belonging to the infimum family. Other contribution is a three-parameter model called the modified Fréchet distribution, which is obtained by inducing a shape parameter in the Fréchet model. Using the Lambert W function, we obtain several mathematical quantities and properties of this model. Finally, we propose a four-parameter generalized model called the beta Marshall-Olkin Lomax distribution, which is obtained to considering the Lomax distribution as the parent model in the beta Marshall-Olkingerator. We obtain several useful expansions and mathematical properties for this model. In all cases, we prove empirically the applicability of the new models to real data.
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New generalized Nadarajah-Haghighi distributions in survival analysis

PEÑA RAMÍREZ, Fernando Arturo 30 May 2017 (has links)
Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T20:05:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fernando Arturo Peña Ramírez.pdf: 2898825 bytes, checksum: 43a12b99b85b3e31f66252d71b77943f (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-31T21:51:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fernando Arturo Peña Ramírez.pdf: 2898825 bytes, checksum: 43a12b99b85b3e31f66252d71b77943f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T21:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fernando Arturo Peña Ramírez.pdf: 2898825 bytes, checksum: 43a12b99b85b3e31f66252d71b77943f (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / CAPES / The interest in developing new continuous distributions a remain important in statistical analysis. This topic is also important in survival analysis and has been used in many applications in fields like biological sciences, economics, engineering, physics, social sciences, among others. One reason is that the time of life or survival time is a random variable which can take constant, decreasing, increasing, upside-down bathtub (unimodal) and bathtub-shaped hazard rate functions. These new models can be defined by adding parameters to an existing distribution and considering the compounding approach, among other techniques. In this thesis, we consider these methods to propose four new continuous distributions, namely the exponentiated generalized power Weibull, Nadarajah-Haghighi Lindley, Weibull Nadarajah-Haghighi and logistic Nadarajah-Haghighi distributions. We provide a comprehensive mathematical and statistical treatment of these distributions and illustrate their flexibility through applications to real data sets. They are useful alternatives to other classical lifetime models. / A geração de novas distribuições contínuas constitui uma importante área de pesquisa em Estatística. Este tópico é, também, importante na área de análise de sobrevivência e tem aplicações em outros campos do conhecimento, tais como, ciências biológicas, economia, engenheria, física, ciências sociais, entre outras. Uma das razões para generalizar uma distribuição conhecida é que a função de risco em forma generalizada é mais flexível podendo assumir padrão constante, crescente, decrescente, banheira invertida (unimodal) e forma de banheira. Estes novos modelos podem ser definidos adicionando parâmetros usando como base uma distribuição já existente ou fazendo composição de duas ou mais distribuições, entre outras técnicas. Nesta tese, consideramos esses métodos para propor quatro novas distribuições contínuas: as distribuições exponentiated generalized power Weibull, Nadarajah-Haghighi Lindley, Weibull Nadarajah-Haghighi e logistic Nadarajah-Haghighi. Estudamos importantes propriedades matemáticas e estatísticas dessas distribuições e evidenciamos a flexibilidade delas por meio de aplicações usando conjuntos de dados reais. As quatro novas distribuições constituem uma alternativa competitiva para outras distribuições clássicas para descrever dados de sobrevivência.
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Some generalized Burr XII distributions with applications to income and lifetime data / Some generalized BXII distributions with applications to income and lifetime data

GUERRA, Renata Rojas 30 May 2017 (has links)
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