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Simulação estocástica de elementos do clima para estimação da produtividade de cana planta / Stochastic simulation of climate elements to estimate the sugarcane productivity

Correa, Simone Toni Ruiz 22 February 2013 (has links)
Os modelos de simulação devem ser ajustados para que os valores dos parâmetros e variáveis de entrada forneçam resultados que melhor representem os valores observados. Assim, face às imprecisões a que estão sujeitos os resultados obtidos a partir do ajuste, há a necessidade de implementar métodos que permitam a avaliação das incertezas, quer seja nos parâmetros de cultura ou nas variáveis de entrada do modelo. Tem-se, para a cana-de-açúcar, que a máxima produtividade de açúcar ocorre no momento em que a Pol e a biomassa de colmos (TCH) são potencializados. Sendo assim, este trabalho objetivou: (i) testar a aderência de três distribuições de probabilidade (normal, gama e Weibull) aos dados diários de temperaturas média do ar e radiação solar global, em Piracicaba, SP; (ii) simular as variáveis temperatura do ar e radiação solar global por intermédio das distribuições normal bivariada, gama e Weibull, e a precipitação por intermédio da distribuição gama; (iii) propor um modelo, utilizando abordagem determinística para a variedade de interesse, para caracterizar a variação temporal do crescimento de biomassa seca de cana-de-açúcar e estimar a ordem de magnitude do período útil de industrialização (PUI), do dia de ocorrência do valor máximo da produtividade de sacarose (expressa em TPH) e das produtividades potencial e deplecionada de cana-de-açúcar, em dois ambientes de produção; (iv) estimar as variações das produtividades potencial, deplecionada por água e TPH (ciclo cana planta) por intermédio de procedimento estocástico para os elementos do clima (temperatura, radiação fotossinteticamente ativa e precipitação). As simulações utilizando as distribuições normal bivariada e gama são apropriadas por representarem melhor os elementos do clima; o modelo para a estimação das produtividades potencial, deplecionada e de sacarose apresentou resultados satisfatórios quanto aos objetivos propostos (abordagem determinística); o desempenho das variações das produtividades ocorreu de forma semelhante, no que se refere a magnitude de valores, para as simulações utilizando as distribuições normal bivariada e gama, e apresentou tendência de superestimar os valores das produtividades, para a simulação utilizando a distribuição Weibull (abordagem estocástica dos elementos do clima). / Simulation models should be adjusted by values of parameters and input variables in order to provide results that best represent the observed values. Thus, due to inaccuracies that are subject the adjustment´s results, it is necessary to implement methods for uncertainties evaluation for either, the parameters of the culture or input variables of the model. For the sugarcane, the maximum productivity of sugar occurs when both, Pol and biomass of stems (TCH) are the maximum. The aims of this study were: (i) to verify the adherence of three probability distributions (normal, gama and Weibull) to the daily data of average air temperature and solar radiation, in Piracicaba, SP; (ii) to simulate the variables air temperature and solar radiation through the bivariate normal, gama and Weibull distributions, and precipitation through the gama distribution; (iii) to propose a model, by using deterministic approach to the genotype of interest, to characterize the temporal variation in dry matter growth of sugarcane estimating the magnitude order of the useful period of industrialization, the date of occurrence in maximum sucrose yield (expressed by TPH) and the sugarcane potential and depleted productivity, in two production environments; (iv) to estimate the variability of potential, depleted by water and TPH (sugarcane plant cycle) through a stochastic procedure for the climate elements (temperature, photosynthetically active radiation and precipitation). The simulations by using bivariate normal and gama distributions are appropriate to better represent the climate elements; the model to estimate potential, depleted and sucrose productivity showed satisfactory results for the proposed objectives (deterministic approach); yield variability was similar, as regard the magnitude of values, for the simulations by using bivariate normal and gama distributions and it presented a tendency to overestimate the productivity for simulations by using Weibull distribution (stochastic approach of climate elements).
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Probabilidade geométrica e lei dos grandes números

Kondarzewski Junior, Lauro January 2013 (has links)
Orientador: Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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Esquemas de codificação Espácio -Temporal: análise de desempenho e enumeração do Espectro de Distâncias

Guedes Caldeira, Luiz 31 January 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7521_1.pdf: 415272 bytes, checksum: 498b2f1f5eea84d8a0551c47a04e77dc (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Esta tese apresenta uma técnica para calcular limitantes expurgados da probabilidade do primeiro evento erro de códigos espacio-temporais operando em canais com desvanecimento quase estático. Um novo método para identificação de eventos erro dominantes nestes canais é proposto. Um algoritmo para o cálculo do espectro de distâncias que manipula algebricamente os elementos da matriz adjacência destes códigos também é apresentado. Inicialmente este algoritmo é utilizado em esquemas com uma antena transmissora e uma antena receptora e depois é expandido para esquemas com múltiplas antenas. Na sequência, esta técnica é generalizada para códigos espácio-temporais concatenados em paralelo via um entrelaçador (STTuC - do inglês space time turbo codes). Para estes códigos é apresentado um algoritmo que incorpora à matriz adjacência o efeito da perfuração. Os limitantes expurgados obtidos com a técnica apresentada mostram-se robustos para códigos com diferentes critérios de construção e uma ampla faixa de relação sinal ruído
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Dimensionamento de sobressalentes: um estudo de caso baseado no conhecimento a priori

LYRA, Rodrigo Silva Pereira de 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo516_1.pdf: 2278956 bytes, checksum: 44db0be5f0ee5ab60ac2d74f76fd8ab3 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / O dimensionamento do estoque de sobressalentes constitui uma das mais criticas etapas no planejamento dos recursos de manutenção em função do impacto destes estoques sobre o desempenho dos equipamentos, através dos tempos de manutenção e do montante financeiro envolvido nesta atividade. Este trabalho trata de um estudo de caso envolvendo equipamentos não sujeitos ao efeito do desgaste das Indústrias Reunidas Raymundo da Fonte S/A, para os quais se deseja quantificar uma reserva técnica que garantam um nível de desempenho especificado e auxiliar na decisão do dimensionamento de sobressalentes através da definição da margem de segurança pela empresa. O modelo conceitual abordado neste estudo, cujo modelo probabilístico adotado é usado em diversas áreas se constitui de uma alternativa consagrada para o dimensionamento de sobressalentes, foi utilizada a abordagem do risco de quebra de estoque com o uso do conhecimento a priori apresentado em Almeida e Souza (2001) para o dimensionamento da quantidade de sobressalentes utilizando o método de Raiffa (1970) para elicitação. A disponibilidade do sistema produtivo da empresa é preponderantemente afetada em função da ausência de sobressalentes justificando a elaboração deste trabalho. Com a aplicação do modelo observou-se a oportunidade de gerar uma redução do montante financeiro aplicado no estoque de sobressalentes no valor de R$ 158.415,18, bem como a oportunidade de aplicá-lo em outros itens gerando uma maior mantenabilidade. Desta maneira, este estudo visa contribuir com a utilização de métodos adequados na área de gestão da manutenção, considerando que os tópicos abordados para os equipamentos produtivos das Industrias Reunidas Raymundo da Fonte podem ser utilizados em outras aplicações, guardando suas particularidades
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Abordagem das noções de probabilidade nos livros do Ensino Fundamental II

Silva, Valdson Davi Moura 11 December 2015 (has links)
Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-03-23T13:57:27Z No. of bitstreams: 1 PDF - Valdson Davi Moura Silva.pdf: 9990665 bytes, checksum: 6af25afd5c25e48ae3fa5e6d386aeca8 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-22T20:17:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Valdson Davi Moura Silva.pdf: 9990665 bytes, checksum: 6af25afd5c25e48ae3fa5e6d386aeca8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T20:17:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Valdson Davi Moura Silva.pdf: 9990665 bytes, checksum: 6af25afd5c25e48ae3fa5e6d386aeca8 (MD5) Previous issue date: 2015-12-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The studies of probability the elementary school have just begun in Brazil in 1997, through on PCN, in which it is very recent, instead from some other countries that have been written by Lopes [9]. Recognizing the probability notion content needs to being inserted at the curriculum grade, and also the importance of evaluating the school didactic material that is used by the teacher in his day to day, at this work we will analyze three didactic books of Mathematics, suggested by PNLD 2014. The main goal is to answering the following questionnaire: "How has it been addressed the probability notion in the didactic books from elementary school?". The data collected from the analyses have revealed that the didactic books address such content, however, at some cases, it leaves us some gaps exhibited from itself, or limitation at the activities and resolved situations-problem. / Os estudos da Probabilidade no Ensino Fundamental só começaram a ser sugeridos aqui no Brasil em 1997, a partir dos PCN, o que de certa forma é recente, ao contrário de outros países como foram citados por Lopes [9]. Reconhecendo a necessidade do conteúdo Noções de Probabilidade ser inserido na grade curricular, bem como a importância de avaliar o material didático utilizado pelo professor no seu dia a dia, neste trabalho analisaremos três coleções de livros didáticos de Matemática, sugeridos pela PNLD 2014. O objetivo é responder o seguinte questionamento: "Como estão sendo abordadas as Noções de Probabilidade nos livros didáticos do Ensino Fundamental II?". Os dados coletados das análises revelaram que os livros didáticos abordam tal conteúdo, todavia, em alguns casos, deixam lacunas quanto à exposição do mesmo e/ou limitação nas atividades e situações-problema resolvidas.
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Desenvolvimento de um novo objeto de aprendizagem para o Ensino de Probabilidade no Ensino Médio

Gonçalves, Felippe Albuquerque 25 November 2014 (has links)
Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-15T13:37:52Z No. of bitstreams: 1 PDF - Felippe Albuquerque Gonçalves.pdf: 1297218 bytes, checksum: dcdac1363f4416b151edda2b42c69601 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-04-15T15:24:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Felippe Albuquerque Gonçalves.pdf: 1297218 bytes, checksum: dcdac1363f4416b151edda2b42c69601 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-15T15:25:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Felippe Albuquerque Gonçalves.pdf: 1297218 bytes, checksum: dcdac1363f4416b151edda2b42c69601 (MD5) Previous issue date: 2014-11-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Throughout history we see the use of probability in both philosophical considerations about causality and chance, as in several investigations of problems relating to gambling and even event-related subjects at random. In the eleventh century we have the agricultural population surveys and reviews and in antiquity have situations of various gambling related to the use of probability, and in some ways a more playful approach. However, with the systematization of the mathematics curriculum, there was a certain detachment of playfulness and learning situations, lost its importance mainly with the exact disciplines. In this work we try to rescue this playful practice with the content of probability by building learning situations with the use of Learning Objects (OA). For the construction of Learning Objects depart reconstruction of basic concepts such as deterministic experiments and randomized experiments and definitions and probability concepts addressed in high school. Therefore, the development of this work we chose to use constructive, dynamic, interactive, and reusable in different environments, compatible with current operating systems developed from a technology-based digital web resources. The OA developed here has opened for educational purposes and other professionals make reuse and can be used in different learning modalities: face, hybrid or distance and can still be used in several fields: in formal, corporate or informal education. As we create and we use this tool, we have the goal of creating significant learning and teaching processes, implying that suits its use by students to illustrate what they know how primary objective of showing some contributions of the teaching of probability, using software that enables working with such discipline. Tried to show in a simple and straightforward manner some important teaching probability concepts, and the creation of a Learning Object, the construction of a model class using the OA, using this software, its handling and how it can make teaching more interesting and likely even easier. The research concluded as OA can be useful for teaching probability, allowing, through its various advantages, a new approach to this discipline and may become an important resource in the search for better learning in probability. / Ao longo da história vemos o uso da probabilidade tanto em considerações filosóficas sobre causalidade e acaso, como em várias investigações de problemas relativos a jogos de azar e ainda relacionado a eventos sujeitos ao acaso. No século XI temos os levantamentos populacionais e avaliações agrícolas e na antiguidade temos situações de diversos jogos de azar relacionados com o uso da probabilidade, tendo de certa forma uma abordagem mais lúdica. Porém, com a sistematização do currículo de matemática, houve um certo distanciamento das situações de ludicidade e aprendizagem, perdeu-se a sua importância principalmente com as disciplinas de exatas. Neste trabalho tentamos resgatar essa pratica lúdica com o conteúdo de probabilidade através da construção de situações de aprendizagem com o uso do Objeto de Aprendizagem (OA). Para a construção do Objeto de Aprendizagem partiremos da reconstrução de conceitos básicos como os experimentos determinísticos e os experimentos aleatórios e as definições e conceitos de probabilidade abordadas no ensino médio. Logo, para o desenvolvimento deste trabalho optamos por utilizar recursos digitais construtivos, dinâmicos, interativos e reutilizáveis em diferentes ambientes, compatível com os Sistemas Operacionais correntes elaborados a partir de uma base tecnológica WEB. O OA aqui desenvolvido tem fins educacionais e abertos para outros profissionais fazerem reuso, podendo ser usado nas diversas modalidades de ensino: presencial, híbrida ou a distância e ainda podendo ser utilizado em diversos campos de atuação: na educação formal, corporativa ou informal. Ao criarmos e utilizarmos essa ferramenta, temos, o objetivo de criarmos processos significativos de ensino aprendizagem, implicando que seu uso pelos discentes convenha para ilustrar o que eles sabem como objetivo principal mostrar algumas contribuições do ensino de probabilidade, com a utilização de um software que possibilita trabalhar com tal disciplina. Procurou-se mostrar de uma maneira simples e direta alguns conceitos importantes no ensino de probabilidade, bem como a criação de um Objeto de Aprendizagem, a construção de um modelo de aula utilizando o OA, a utilização desse software, o manuseio do mesmo e como ele pode tornar o ensino de probabilidade mais interessante e até mais fácil. A pesquisa permitiu concluir como o OA pode ser útil ao ensino de probabilidade, permitindo, através de suas várias vantagens, uma nova abordagem dessa disciplina, podendo se tornar um importante recurso na busca de uma melhor aprendizagem em probabilidade.
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Construção de uma rede Bayesiana aplicada ao diagnóstico de doenças cardíacas. / Building a Bayesian network for diagnosis of heart diseases.

André Hideaki Saheki 14 March 2005 (has links)
Este trabalho apresenta a construção de um sistema especialista aplicado ao diagnóstico de doenças cardíacas, usando como ferramenta computacional redes Bayesianas. O trabalho envolveu a interação entre diferentes áreas do conhecimento, engenharia e medicina, com maior foco na metodologia da construção de sistemas especialistas. São apresentados os processos de definição do problema, modelagem qualitativa e quantitativa, e avaliação. Neste trabalho, os processos de modelagem e avaliação foram realizados com o auxílio de um especialista médico e de dados bibliográficos. São apresentados como resultados a rede Bayesiana construída e um software para manipulação de redes Bayesianas denominado iBNetz. / This work presents the construction of an expert system applied to the diagnosis of heart diseases, using Bayesian networks as a modeling tool. The work involved interactions between two different fields, engineering and medicine, with special emphasis on the methodology of building expert systems. The processes of problem definition, qualitative and quantitative modeling, and evaluation are presented here. In this work, the modeling and evaluation processes have been conducted with the aid of a medical expert and bibliographic sources. The work has produced a Bayesian network for diagnosis and a software, called iBNetz, for creating and manipulating Bayesian networks.
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Probabilidade - Uma proposta de ensino - O uso do teorema da multiplicação de probabilidades como um facilitador e integrador de diversas abordagens deste assunto / Probability - A proposal for education - Using multiplication theorem of probability as a facilitator and integrator of various approaches this subject

Fonseca, Vanessa Jacob da 01 March 2013 (has links)
Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-02T16:41:54Z No. of bitstreams: 2 TCC_Vanessa - 5 (5).pdf: 2109952 bytes, checksum: 2b62e1742f30b835be29c5f2cd7ec5ae (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-02T16:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TCC_Vanessa - 5 (5).pdf: 2109952 bytes, checksum: 2b62e1742f30b835be29c5f2cd7ec5ae (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / This work aims to establish links between the di erent possible ways to resolve some issues involving the calculation of the probability of an event occurring through the use of the Multiplication of Probability Theorem (Theorem 2) and, from it, to show that we can solve problems involving simultaneous withdrawals, originally settled by Combinatorial Analysis, replacing them by successive withdrawals without replacement, considering the range of possible clusters (Theorem 4). Highlighting some precursors and their contributions to the development of Probability Theory, such as Cardano, Pascal, Laplace and Kolmogorov, among others. Exemplify, through problem solving, application of Theorem 4 to show the simpli cation of the calculation of probabilities applied, and propose activities that encourage discussion in the classroom, in order to clarify with the teacher's intervention, concepts such as Independent Events and using the Binomial Distribution. / Este trabalho tem como objetivo estabelecer as ligações entre as diferentes formas possíveis de resolver algumas questões envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento ocorrer, mediante o uso do Teorema da Multiplicação das Probabilidades (Teorema 2) e, a partir dele, demonstrar que podemos resolver problemas que envolvam retiradas simultâneas, inicialmente resolvidos por Análise Combinatória, substituindo-as por retiradas sucessivas e sem reposição, considerando a ordem dos grupamentos possíveis (Teorema 4). Destacar alguns precursores e suas contribuições para o desenvolvimento da Teoria das Probabilidades, tais como, Cardano, Pascal, Laplace e Kolmogorov, dentre outros. Exemplifi car, através da resolução de problemas, aplicações do Teorema 4 para mostrar a simpli cação dos cálculos das probabilidades pedidas, bem como propor atividades que favoreçam debates em sala de aula, com o objetivo de clarifi car, com a intervenção do professor, conceitos como Eventos Independentes e o uso da Distribuição Binomial.
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Julgando sob incerteza: heurísticas e vieses e o ensino de probabilidade e estatística / Judging under uncertainty: heuristics and biases and teaching of probability and statistics

Claudio Roberto de Oliveira 15 April 2016 (has links)
Ao encontrar o conteúdo de probabilidade e estatística no ensino médio no Brasil, o aluno se depara com uma abordagem matemática da teoria, fruto de uma tradição escolar onde a matemática sempre foi ensinada de forma determinística, fornecendo resultados e resoluções de problemas como se fossem exatos dentro de diversos contextos. É o que verificamos em um referencial dos livros didáticos utilizados pelos professores nas escolas, em que encontramos um destaque para uma abordagem permeada por formalismos e excessivas fórmulas com notações da teoria dos conjuntos, com pouca ou por vezes ausência total de discussões que permitam uma visão consistente da teoria referente às disciplinas de probabilidade e estatística. Diante de tal cenário, muitos vieses de raciocínio são encontrados e citados frequentemente em trabalhos voltados para a formação de professores com foco na educação estatística, como erros e dificuldades na concepção de conceitos de probabilidade e estatística. Vamos abordar o trabalho de alguns autores sobre o raciocínio humano no que se refere a erros, vieses e falácias em uma variedade de padrões mentais. Os padrões são identificados como heurísticas utilizadas pelas pessoas ao julgar sob incerteza, em que elas se apoiam em um número limitado de princípios que reduzem o trabalho complexo mental de fornecer probabilidade e predizer valores por simples julgamentos de forma sistemática. Utilizaremos estes próprios princípios heurísticos em uma sondagem destes possíveis modelos mentais para, em seguida, serem aplicadas na forma de ações em sala de aula. A finalidade é tentar ampliar o espectro do raciocínio do aluno para que ele tenha mais embasamento ao fazer estimativas e previsões em diferentes contextos. Finalmente, estas atividades foram testadas para verificarmos sua efetividade diante de modelos mentais que podem persistir, como apontam as referências, mesmo em estudantes e profissionais suficientemente treinados em estatística. / To find the contents of probability and statistics in high school in Brazil, the student is faced with a mathematical approach to the theory, the result of a school tradition in which mathematics has always been taught in a deterministic way, providing results and troubleshooting as if they were accurate within different contexts. It is what we see in a reference textbooks used by teachers in schools, where we find a highlight for permeated approach formalities and excessive formulas with notations of set theory, with little or sometimes total lack of discussions to enable a consistent view theory related to the disciplines of probability and statistics. Faced with such a scenario, many reasoning biases are found and often cited in studies related to teacher education with a focus on statistics education, such as errors and difficulties in designing concepts of probability and statistics. We will address the work of some authors on human reasoning which concentrates errors, biases and fallacies in a variety of mental patterns. The patterns are identified as heuristics that people use in judging under uncertainty, where they rely on a limited number of principles that reduce complex mental work to provide probability and predict values for simple trials systematically. We will use these very principles heuristic in a survey of these possible mental models to then be applied, in a second step, actions in the classroom. The purpose is to try to broaden the spectrum of student reasoning so that it has more basis to make estimates and forecasts in different contexts. Finally, these activities were tested in order to verify its effectiveness before mental models that may persist, as shown by the references, even for students and sufficiently trained in statistical professionals.
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Avaliação dos riscos de violações de conformidade de tensão em sistemas de distribuição, utilizando método probabilístico e conjuntos fuzzy. / Risk assessment of voltage levels violations in distribution systems using probabilistic approach and fuzzy sets.

Renato Oliveira Guimarães 09 June 2008 (has links)
Nesta tese são apresentadas metodologias alternativas ao enfoque determinístico de avaliação de desempenho elétrico de sistemas de distribuição, especificamente na análise dos riscos de violações de conformidade de tensão em sistemas de distribuição, utilizando para isto, métodos probabilísticos e teoria de conjuntos fuzzy. A Agência Nacional de Energia Elétrica estabeleceu a resolução nº 505/2001 que especifica indicadores de variação de tensão de longa duração, contendo os indicadores individuais e coletivos a serem mensurados, assim como, as penalidades pelo não cumprimento dos prazos limites estabelecidos para regularização. A ENERSUL, Empresa Distribuidora do Grupo ENBR Energias do Brasil e o ENERQ Centro de Estudos em Regulação e Qualidade de Energia Elétrica desenvolveram um projeto de P&D para a obtenção de metodologia e software de simulação dos indicadores de variação de tensão de longa duração. No projeto de P&D foi especificado e desenvolvido um módulo computacional para calcular o fluxo de carga com uma abordagem probabilística, partindo-se das curvas de carga típicas de consumidores, que representam a variação temporal da carga (demanda máxima e desvio padrão), obtendo-se as curvas de distribuição de probabilidades da tensão, que permitiram calcular, para cada ponto da rede, os riscos de transgressão dos indicadores de variação de tensão de longa duração. Após o projeto de P&D, uma nova abordagem que utiliza a teoria de conjuntos difusos (fuzzy) foi desenvolvida e foi possível a comparação com o método probabilístico. Baseado em números fuzzy que representam a estimativa de níveis tensão para cada ponto na rede, e com métodos específicos de classificação fuzzy, calculam-se os indicadores de DRP e DRC. / In this thesis are presented alternatives methodologies for deterministic approach for evaluation of performance of electrical distribution systems, specifically in the risk assessment of voltage levels violations in distribution systems, using for this, probabilistic methods and theory of fuzzy sets. ANEELs Resolution 505/2001 specifies long-term voltage variation indicators, with the following items to be measured: individual and collective indicators, and the penalties for not complying with the established limits. ENERSUL, the distribution company of the ENBR Group Energias do Brasil and ENERQ Center for Regulation and Power Quality Studies carryied out an R&D project for the development of a methodology and simulation software that will enable the company to evaluate long-term voltage variation indicators. A computational module was specified and developed to calculate the load flow with a probabilistic approach. Based on typical daily load curves, representing the time variation of the load (average and standard deviation curves), distribution curves are obtained for voltage probability, so that the risk of violating indicators can be calculated, for each point in the network. After the R&D project, a new approach based on fuzzy sets theory was developed and make possible the comparison with the probabilistic approach. Based on fuzzy numbers that represents an estimative for voltage levels for each point in the network, and with specific fuzzy classification methods, the RDI and RDC indicators can be calculated.

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