Les études de Sûreté de Fonctionnement (SdF) sur les barrières instrumentées de sécurité représentent un enjeu important dans de nombreux domaines industriels. Afin de pouvoir réaliser ce type d'études, TOTAL développe depuis les années 80 le logiciel GRIF. Pour prendre en compte la complexité croissante du contexte opératoire de ses équipements de sécurité, TOTAL est de plus en plus fréquemment amené à utiliser le moteur de calcul MOCA-RP du package Simulation. MOCA-RP permet d'analyser grâce à la simulation de Monte-Carlo (MC) les performances d'équipements complexes modélisés à l'aide de Réseaux de Petri (RP). Néanmoins, obtenir des estimateurs précis avec MC sur des équipements très fiables, tels que l'indisponibilité, revient à faire de la simulation d'événements rares, ce qui peut s'avérer être coûteux en temps de calcul. Les méthodes standard d'accélération de la simulation de Monte-Carlo, initialement développées pour répondre à cette problématique, ne semblent pas adaptées à notre contexte. La majorité d'entre elles ont été définies pour améliorer l'estimation de la défiabilité et/ou pour les processus de Markov. Par conséquent, le travail accompli dans cette thèse se rapporte au développement de méthodes d'accélération de MC adaptées à la problématique des études de sécurité se modélisant en RP et estimant notamment l'indisponibilité. D'une part, nous proposons l'Extension de la Méthode de Conditionnement Temporel visant à accélérer la défaillance individuelle des composants. D'autre part, la méthode de Dissociation ainsi que la méthode de ``Truncated Fixed Effort'' ont été introduites pour accroitre l'occurrence de leurs défaillances simultanées. Ensuite, nous combinons la première technique avec les deux autres, et nous les associons à la méthode de Quasi-Monte-Carlo randomisée. Au travers de diverses études de sensibilité et expériences numériques, nous évaluons leur performance, et observons une amélioration significative des résultats par rapport à MC. Par ailleurs, nous discutons d'un sujet peu familier à la SdF, à savoir le choix de la méthode à utiliser pour déterminer les intervalles de confiance dans le cas de la simulation d'événements rares. Enfin, nous illustrons la faisabilité et le potentiel de nos méthodes sur la base d'une application à un cas industriel. / The dependability analysis of safety instrumented systems is an important industrial concern. To be able to carry out such safety studies, TOTAL develops since the eighties the dependability software GRIF. To take into account the increasing complexity of the operating context of its safety equipment, TOTAL is more frequently led to use the engine MOCA-RP of the GRIF Simulation package. Indeed, MOCA-RP allows to estimate quantities associated with complex aging systems modeled in Petri nets thanks to the standard Monte Carlo (MC) simulation. Nevertheless, deriving accurate estimators, such as the system unavailability, on very reliable systems involves rare event simulation, which requires very long computing times with MC. In order to address this issue, the common fast Monte Carlo methods do not seem to be appropriate. Many of them are originally defined to improve only the estimate of the unreliability and/or well-suited for Markovian processes. Therefore, the work accomplished in this thesis pertains to the development of acceleration methods adapted to the problematic of performing safety studies modeled in Petri nets and estimating in particular the unavailability. More specifically, we propose the Extension of the "Méthode de Conditionnement Temporel" to accelerate the individual failure of the components, and we introduce the Dissociation Method as well as the Truncated Fixed Effort Method to increase the occurrence of their simultaneous failures. Then, we combine the first technique with the two other ones, and we also associate them with the Randomized Quasi-Monte Carlo method. Through different sensitivities studies and benchmark experiments, we assess the performance of the acceleration methods and observe a significant improvement of the results compared with MC. Furthermore, we discuss the choice of the confidence interval method to be used when considering rare event simulation, which is an unfamiliar topic in the field of dependability. Last, an application to an industrial case permits the illustration of the potential of our solution methodology.

Les structures de génie civil, en particulier les ponts en béton armé, doivent être conçues et gérées pour assurer les besoins de transport et de communication dans la société. Il est indispensable de garantir un fonctionnement convenable et sécuritaire de ces structures, puisque les défaillances peuvent conduire à des perturbations du transport, des pertes catastrophiques de concessions et des pertes de vies humaines, avec des impacts économiques, sociétaux et environnementaux graves, à court et à long termes. Les gestionnaires entreprennent diverses activités pour maintenir la performance et le fonctionnement adéquat à long terme, tout en satisfaisant les contraintes financières et sécuritaires. Idéalement, ils peuvent recourir à des techniques d'optimisation pour établir les compromis entre la réduction du coût du cycle de vie (LCC) et la maximisation de la durée de vie. Cela nécessite le développement de l’analyse du cycle de vie, de l’analyse de fiabilité et de l'optimisation structurale.Les approches actuelles pour la conception et la gestion des structures s’appuyant sur l’analyse du coût de cycle de vie, montrent les besoins suivants : (1) une approche intégrée et systématique pour modéliser de façon cohérente les processus de dégradation, les charges de trafic, le vieillissement et les conséquences directes et indirectes de la défaillance, (2) une considération complète des dépendances économiques, structurales et stochastiques entre les différents éléments de l’ouvrage, (3) une approche permettant de modéliser efficacement un système structural formé de plusieurs éléments interdépendants, (4) une évaluation des conséquences de la dégradation et de la redistribution des charges entre les éléments en tenant compte de la redondance du système et de la configuration de l’ouvrage, (5) une méthode d'optimisation de la conception et de la maintenance qui préserve l’exigence de fiabilité tout en considérant la robustesse de la décision. L'objectif global de cette thèse est de fournir des procédures améliorées qui peuvent être appliquées à la conception et à la gestion fiabilistes et robustes des ouvrages en béton armé, en réduisant les coûts supportés par les gestionnaires et les utilisateurs, tout en tenant compte des dépendances entre les éléments. Dans la première partie de cette thèse, une synthèse bibliographique concernant les procédures de la conception et de la maintenance basée sur des calculs fiabilistes est présentée, et les différents composants du LCC sont développés. Ensuite, une approche est proposée pour la conception des ouvrages en tenant compte du coût aux usagers et en intégrant dans la fonction du coût de cycle de vie. Le modèle couplé corrosion-fatigue est aussi considéré dans l’optimisation de la conception. La planification de la maintenance des ouvrages est ensuite développée, en considérant les différents types d'interaction entre les éléments, en particulier les dépendances économiques, structurales et stochastiques. Ce modèle utilise l'analyse de l'arbre de défaillance et les probabilités conditionnelles pour tenir compte des dépendances dans la planification de la maintenance. Les conséquences de la dégradation et de la redistribution des charges sont prises en compte dans l'approche proposée. Par ailleurs, une méthode pratique de calcul de la fiabilité d'un système formé de plusieurs composantes interdépendantes est proposée, à travers un facteur de redondance calculé par la modélisation mécanique. Enfin, une nouvelle procédure d'optimisation est proposée, permettant de tenir compte des incertitudes dans le système et la capacité structurale de s'adapter aux variabilités intrinsèques. La procédure proposée tient compte des incertitudes et de la variabilité dans une formulation cohérente, validée au moyen des applications numériques. (...) / Civil engineering structures, particularly reinforced concrete bridges, should be designed and managed to ensure the society needs. It is crucial to assure that these structures function properly and safely as damage during the service life can lead to transport disturbance, catastrophic loss of property, causalities, as well as severe economic, social, and environmental impacts, in addition to long term consequences. Decision-makers adopt various activities to maintain adequate long-term performance and functionality while satisfying financial constraints. Ideally, they may employ optimization techniques to identify the trade-offs between minimizing the life-cycle cost (LCC) and maximizing the expected service life. This requires the development of three challenging chores: life cycle analysis, reliability analysis and structural optimization. The current approaches for the design and management of structures through a Life-cycle cost analysis (LCCA) highlight the following needs: (1) an integrated and systematic approach to model coherently the deterioration processes, the increasing traffic loads, the aging and the direct and indirect consequences of failure, (2) a mutual consideration of economic, structural and stochastic dependencies between the elements of a structural system, (3) an adequate approach for the deterioration dependencies and load redistribution between the elements, (4) an improvement of system reliability computation as a function of the structural redundancy and configuration that can take into account the dependencies between the elements, (5) a consideration of design and maintenance optimization procedures that focus coherently on the robustness of the management decision and on the satisfaction of reliability requirements.The overall objective of this study is to provide improved LCCA and procedures that can be applied to select optimal and robust design and maintenance decisions regarding new and existing reinforced concrete structures, by minimizing both manager and user costs, while providing the required safety along the structure lifetime, taking into account the most severe degradation processes and the dependencies between structural elements. In the first part of this thesis, a literature review concerning the current probabilistic design and maintenance procedures is presented, and the LCC components are discussed. Then, a new approach is developed to evaluate the user delay costs on a reinforced concrete bridge structure, based on direct and indirect costs related to degradation and failure, and to integrate it to the life cycle cost function, in order to allow for probabilistic design. In addition,the coupled corrosion-fatigue model is considered in the design optimization. Afterward, a structural maintenance planning approach is developed to consider the three types of interactions, namely economic, structural and stochastic dependencies. The proposed model uses fault tree analysis and conditional probabilities to reflect the dependencies in the maintenance planning. The consequences of degradation are evaluated and a method is proposed to account for the load redistribution. Moreover, a practical formulation for quantifying the reliability of a system formed of interrelated components is proposed, by the mean of a redundancy factor that can be computed by finite element analysis. Finally, a new optimization procedure is proposed, by taking into account the uncertainties in the analysis, and the structural ability to adapt to variability, unforeseen actions or deterioration mechanisms. The proposed procedure takes account of uncertainties andvariability in one consistent formulation, which is shown through numerical applications. (...)

This thesis presents the reader the importance of optimization and probabilistic assessment of structures for civil engineering problems. Chapter 2 further investigates the combination between previously proposed optimization techniques and probabilistic assessment in the form of optimization constraints. Academic software has been developed for the purposes of demonstrating the effectiveness of the suggested methods and their statistical testing. 3th chapter summarizes the results of testing previously described optimization method (called Aimed Multilevel Sampling), including a comparison with other optimization techniques. In the final part of the thesis, described procedures have been demonstrated on the selected optimization and reliability problems. The methods described in text represents engineering approach to optimization problems and aims to introduce a simple and transparent optimization algorithm, which could serve to the practical engineering purposes.