Cette thèse est consacrée à l'étude de l’optimisation combinatoire multi-objective sous incertitudes. Plus particulièrement, nous abordons les problèmes multi-objectifs contenant des données floues qui sont exprimées par des nombres triangulaires floues. Pour faire face à ce type de problèmes, notre idée principale est d’étendre les concepts multi-objectifs classiques au contexte flou. Nous proposons, dans un premier temps, une nouvelle approche Pareto entre des objectifs flous (i.e. vecteurs des nombres triangulaires flous). Ensuite, nous étendons des méta-heuristiques basées sur Pareto afin de converger vers des solutions optimales floues. L’approche proposée est illustrée sur un problème bi-objectif de routage de véhicules avec des demandes floues. Dans le deuxième volet de ce travail, nous abordons l’aspect de robustesse dans le contexte multi-objectif flou en proposant une nouvelle méthodologie d’évaluation de robustesse des solutions. Finalement, les résultats expérimentaux sur des benchmarks flous du problème de routage de véhicules prouvent l’efficacité et la fiabilité de notre approche. / This thesis is devoted to the study of multi-objective combinatorial optimization under uncertainty. In particular, we address multi-objective problems with fuzzy data, in which fuzziness is expressed by fuzzy triangular numbers. To handle such problems, our main idea is to extend the classical multi-objective concepts to fuzzy context. To handle such problems, we proposed a new Pareto approach between fuzzy-valued objectives (i.e. vectors of triangular fuzzy numbers). Then, an extension of Pareto-based metaheuristics is suggested as resolution methods. The proposed approach is thereafter illustrated on a bi-objective vehicle routing problem with fuzzy demands. At the second stage, we address robustness aspect in the multi-objective fuzzy context by proposing a new methodology of robustness evaluation of solutions. Finally, the experimental results on fuzzy benchmarks of vehicle routing problem prove the effectiveness and reliability of our approach.

Les prestataires de service réseau doivent faire face à la demande croissante des besoins des utilisateurs, en particulier vers une plus grande flexibilité et toujours plus de capacité. La "softwerisation" et la "cloudification" des composants du réseau offrent une solution prometteuse pour obtenir l'agilité nécessaire afin de répondre dynamiquement à l'exigence au niveau de la consommation des ressources. Cette vision se traduit par le déploiement de la Virtualisation des Fonctions Réseau (NFV) où les Fonctions de Réseau Virtuels (VNFs) peuvent être associées pour créer des services réseau. Cette thèse étudie la problématique de l'allocation de ressources dans un système NFV afin de minimiser son coût sous contraintes sur l'interconnectivité entre les VNF, les ressources du système et les exigences de service. La principale considération est la réduction du coût global du déploiement en ressources informatiques. Nous étudions également d'autres objectifs à satisfaire tels que la migration des fonctions réseau et la gestion de la congestion. Notre premier objectif est d'augmenter notre compréhension de la performance d'un système NFV en étudiant le placement et le routage des fonctions réseau. Nous formalisons le problème dans une approche globale en tenant compte d'un large ensemble de paramètres pertinents. Nous prendrons en compte les cas statiques (Hors Ligne) et dynamiques (En Ligne) du problème. Nous proposons et analysons trois algorithmes heuristiques: deux sont conçus pour traiter de grandes dimensions du scenario "Hors Ligne" et le dernier est conçu pour résoudre le scénario "En Ligne". Les résultats montrent que notre solution surpasse l'état de l'art par rapport à l'indicateur de performance critique. Nous évaluons également l'impact de la migration d'une série de demandes simultanées et proposons une technique de migration simple pour ce système dynamique. A la lumière de ces premiers résultats, nous étendons notre étude afin d'améliorer l'efficacité de notre solution en proposant un modèle plus simple. La seconde partie de notre étude se concentre sur l'optimisation de l'utilisation des ressources d'un système NFV. La principale distinction est que nous pouvons appliquer le modèle à un système dynamique avec de grandes instances. De plus, nous fournissons également une méthode originale pour engendrer de fortes inégalités afin d'améliorer la résolution de la programmation linéaire (LP) dans un espace de dimension supérieur. Les résultats obtenus n'améliorent pas seulement le modèle, mais promettent aussi de pouvoir être utiliser efficacement dans d'autres modèles. Une troisième contribution de notre travail concerne le problème de routage dans NFV. En effet, une évolution importante des besoins des utilisateurs est représentée par la demande d'accès croissante aux ressources réseau, de stockage et de calcul afin de combiner dynamiquement le niveau de consommation de ressources avec leurs besoins de service. Par conséquent, nous nous intéressons au routage efficace d'une demande utilisateur à travers les noeuds qui traitent les fonctions impliquées dans une chaîne de services donnée. Nous proposons une formulation originale de ce problème basée sur la construction d'un réseau étendu. Nous formulons une solution mathématique exacte et proposons plusieurs algorithmes approximatifs tenant compte les principaux paramètres du système. Nous conclurons en soulignant les contributions principales de notre travail et proposons quelques pistes pour des travaux futurs. / Network service providers have to cope with the growing on-demand need from end-users as well as the diversity of usage. The "softwerization" and "loudification" of the network components offer a promising solution to achieve the agility necessary to dynamically match the servcice requirements with the level of resource consumption. Cloud-based solutions promises an economy of scale and simpler management. Virtualizing the many network appliances offers the flexibility to adapt to the varying service demand. This materializes with the deployment of Network Functions Virtualization (NFV) where Virtual Network Functions (VNFs) may be chained together to create network services. This dissertation studies the resource allocation problem in an NFV system for minimizing its cost under constraints on interconnectivity among VNFs, system resources, and service requirements. The main consideration is the reduction of the overall deployment cost while efficiently utilizing the available resources. In addition, a number of other important constraints are considered such as migration and congestion. Our first goal is to increase our understanding of the performance of an NFV system with respect to network functions placement and routing. We formalize the problem in a comprehensive maner taking into account a broad set of relevant parameters. The static (OFFLINE) and dynamic (ONLINE) cases are considered. We propose and analyze three heuristic algorithms: two for handling large dimensions of the OFFLINE problem and one designed to address the ONLINE scenario. The results show that our solution outperforms the state of the art with respect to critical performance index. We also evaluate the impact of migrating a set of running demands, and propose a simple migration technique for the dynamic system. We extend this work by proposing a simpler model to improve the performance of our solution. The second part of our work focuses on minimizing the resource utilization of an NFV system. The main distinctive point is that we can apply the model to a dynamic system with large instances. Moreover, we also provide an interesting method for generating some strong inequalities to improve the Linear Programming (LP) solving in a higher dimensional space. The obtained results are not only making the model easier but also can be used efficiently in other models. A third contribution focuses specifically on the routing problem in NFV. An important evolution of the users’ needs is represented by the dynamic on-demand access to network, vstorage and compute resources. Therefore, routing efficiently a demand across nodes handling the functions involved in a given service chain constitutes the a novel problem that we address in this last section. We provide an original formulation of this problem based on the construction of an expanded network. We derive the exact mathematical formulation and propose several approximate algorithms taking into account the main system’s parameters. We conclude by deriving some interesting insights both about the algorithms and the network performance. We finally conclude with our main findings and highlight many avenues for future work.

Il y a soixante ans, le 4 octobre 1957, Spoutnik, le premier satellite artificiel conçu par l’homme, est envoyé dans l’espace. Sa seule fonction est d’émettre un bip radio à des fréquences de 20 et 40 MHz pour démontrer la puissance spatiale de l’URSS. Depuis cette époque les satellites se sont multipliés et leurs missions se sont diversifiées. Aujourd’hui, les missions des satellites sont si variées que certains quittent l’orbite terrestre. On parle dans ce cas de sondes, même si, dans le reste de cette thèse, ils seront inclus dans le terme "satellite". La mission des satellites la plus connue du grand public est la découverte de l’univers et l’exploration interplanétaire avec de célèbres satellites comme le télescope spatial international Hubble ou des sondes comme Rosetta, Voyager 1 et 2, ... Cependant de nos jours, même si l’exploration spatiale reste un enjeu majeur de l’humanité, la plupart des satellites ont des missions plus modestes qui ont pourtant un impact important sur la vie économique et politique. Les satellites en question ont aujourd’hui deux buts : la défense et le commercial. Dans les deux cas on peut diviser les satellites en deux groupes distincts : les satellites d’observation et les satellites de télécommunication. Pour fonctionner tous ces satellites utilisent un harnais électrique. Le harnais électrique regroupe tous les câbles présents dans le satellite et qui ne transportent pas de données client. Dans le cadre de cette thèse nous nous intéressons à l’optimisation de la conception du harnais électrique des satellites. / Sixty years ago, on October 4, 1957, Sputnik, the first man-made artificial satellite, was sent into space. Its only function is to emit a radio beep at frequencies of 20 and 40 MHz to demonstrate the space power of the USSR. Since then, satellites have been multiple and their missions have diversified. Today, the missions of the satellites are so varied that some leave Earth's orbit. We speak in the case of probes, even if, in the rest of this thesis, they will be included in the term "satellite". The best-known satellite mission of the general public is the discovery of the universe and interplanetary exploration with satellite satellites such as the Hubble International Space Telescope or probes such as Rosetta, Voyager 1 and 2, ... nevertheless nowadays Although space exploration remains a major issue for humanity, most satellites have smaller missions that have a significant impact on economic and political life. The satellites in question today have two goals: defense and commercial. In both cases the satellites can be divided into two distinct groups: observation satellites and telecommunication satellites. To operate all these satellites, use an electrical harness. The electrical harness includes all the cables present in the satellite and which does not carry any customer data. As part of this we are interested in optimizing the design of the electrical harness of satellites.

Le problème de routage de véhicules avec fenêtres de temps et routes multiples (MTVRPTW) est une généralisation du problème de routage de véhicules avec fenêtres de temps (VRPTW). Dans le MTVRPTW, on autorise un véhicule à effectuer plusieurs routes durant une période de planification, ce qui permet d'optimiser les transports lorsque le nombre de véhicules est limité et peu élevé. Nous proposons dans cette thèse la première méthode exacte permettant de résoudre ce problème. Notre modélisation prend la forme d'un problème de couverture des clients dont les variables sont des routes. Des contraintes d'exclusion mutuelle expriment la disponibilité des véhicules. Nous utilisons la Génération de Colonnes, avec un sous-problème effectuant, par programmation dynamique, une recherche de plus court chemin élémentaire contraint en ressources. Notre méthode de programmation dynamique tient compte des dépendances de plusieurs ressources grâce à la notion de label représentatif, et est ainsi plus efficace qu'une approche classique. La méthode de Génération de Colonnes est incluse dans un schéma de Branch and Price composé de deux types de branchement, l'un basé sur les arcs, l'autre sur la résolution d'un VRPTW. Nous avons mis en place diverses méthodes accélératrices spécifiques du MTVRPTW. Nous donnons les résultats de l'algorithme sur les instances de Solomon. Des résultats issus de méthodes exactes étaient disponibles dans la littérature pour le MTVRPTW avec durée limite sur les routes. Nous avons proposé un nouvel algorithme plus performant, et basé sur nos méthodes, pour cette variante du problème. / The multi-trip vehicle routing problem with time windows (MTVRPTW) is a generalization of the vehicle routing problem with time windows (VRPTW). In the MTVRPTW, one vehicle can perform several trips during a planning period. This allows optimizing the transport when the number of vehicles is limited and small.We propose here the first exact method for solving this problem.Our model is designed as a coverage problem for customers where the variables are trips. Mutual exclusion constraints express the availability of vehicles. We use a column generation scheme in which the sub-problem is an elementary shortest path problem with resource constraints (ESPPRC). Our dynamic programming method for ESPPRC takes into account dependencies of several resources through the concept of representative label. It is thus more efficient than a conventional approach. The column generation method is included in a Branch and Price scheme with two types of branching. One is based on arc selection, and the other on solving a VRPTW. We have implemented various accelerating methods which are specific to MTVRPTW. We give the results of our algorithm on Solomon instances.Results from exact methods were available in the literature for the MTVRPTW with time limit on the trips. We proposed a new and more efficient algorithm, based on our methods, to solve this variant of the problem.

Cette thèse étudie le problème du routage des locomotives qui se pose à la Compagnie des chemins de fer nationaux du Canada (CN) - le plus grand chemin de fer au Canada en termes de revenus et de taille physique de son réseau ferroviaire. Le problème vise à déterminer la séquence des activités de chaque locomotive sur un horizon de planification donné. Dans ce contexte, il faut prendre des décisions liées à l'affectation de locomotives aux trains planifiés en tenant compte des besoins d'entretien des locomotives. D’autres décisions traitant l'envoi de locomotives aux gares par mouvements à vide, les déplacements légers (sans tirer des wagons) et la location de locomotives tierces doivent également être prises en compte. Sur la base d'une formulation de programmation en nombres entiers et d'un réseau espace-temps présentés dans la littérature, nous introduisons une approche par horizon roulant pour trouver des solutions sous-optimales de ce problème dans un temps de calcul acceptable. Une formulation mathématique et un réseau espace-temps issus de la littérature sont adaptés à notre problème. Nous introduisons un nouveau type d'arcs pour le réseau et de nouvelles contraintes pour le modèle pour faire face aux problèmes qui se posent lors de la division de l'horizon de planification en plus petits morceaux. Les expériences numériques sur des instances réelles montrent les avantages et les inconvénients de notre algorithme par rapport à une approche exacte. / This thesis addresses the locomotive routing problem arising at the Canadian National Railway Company (CN) - the largest railway in Canada in terms of both revenue and the physical size of its rail network. The problem aims to determine the sequence of activities for each locomotive over the planning horizon. Besides assigning locomotives to scheduled trains and considering scheduled locomotive maintenance requirements, the problem also includes other decisions, such as sending locomotives to stations by deadheading, light traveling, and leasing of third-party locomotives. Based on an Integer Programming formulation and a Time-Expanded Network presented in the literature, we introduce a Rolling Horizon Approach (RHA) as a method to find near-optimal solutions of this problem in acceptable computing time. We adapt a mathematical formulation and a space-time network from the literature. We introduce a new type of arcs for the network and new constraints for the model to cope with issues arising when dividing the planning horizon into smaller ones. Computational experiments on real-life instances show the pros and cons of our algorithm when compared to an exact solution approach.