O rastreamento de objetos em vídeos representa um importante problema na área de processamento de imagens, quer seja pelo grande número de aplicações envolvidas, ou pelo grau de complexidade que pode ser apresentado. Como exemplo de aplicações, podemos citar sua utilização em áreas como robótica móvel, interface homem-máquina, medicina, automação de processo industriais até aplicações mais tracionais como vigilância e monitoramento de trafego. O aumento na complexidade do rastreamento se deve principalmente a interação do objeto rastreado com outros elementos da cena do vídeo, especialmente nos casos de oclusões parciais ou totais. Quando uma oclusão ocorre a informação sobre a localização do objeto durante o rastreamento é perdida parcial ou totalmente. Métodos de filtragem estocástica, utilizados para o rastreamento de objetos, como os Filtros de Partículas não apresentam resultados satisfatórios na presença de oclusões totais, onde temos uma descontinuidade na trajetória do objeto. Portanto torna-se necessário o desenvolvimento de métodos específicos para tratar o problema de oclusão total. Nesse trabalho, nós desenvolvemos uma abordagem para tratar o problema de oclusão total no rastreamento de objetos utilizando Filtro de Partículas baseados em Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCCM) com função geradora de partículas adaptativa. Durante o rastreamento do objeto, em situações onde não há oclusões, nós utilizamos uma função de probabilidade geradora simétrica. Entretanto, quando uma oclusão total, ou seja, uma descontinuidade na trajetória é detectada, a função geradora torna-se assimétrica, criando um termo de “inércia” ou “arraste” na direção do deslocamento do objeto. Ao sair da oclusão, o objeto é novamente encontrado e a função geradora volta a ser simétrica novamente. / The object tracking on video is an important task in image processing area either for the great number of involved applications, or for the degree of complexity that can be presented. How example of application, we can cite its use from robotic area, machine-man interface, medicine, automation of industry process to vigilance and traffic control applications. The increase of complexity of tracking is occasioned principally by interaction of tracking object with other objects on video, specially when total or partial occlusions occurs. When a occlusion occur the information about the localization of tracking object is lost partially or totally. Stochastic filtering methods, like Particle Filter do not have satisfactory results in the presence of total occlusions. Total occlusion can be understood like discontinuity in the object trajectory. Therefore is necessary to develop specific method to handle the total occlusion task. In this work, we develop an approach to handle the total occlusion task using MCMC-Particle Filter with adaptive sampling probability function. When there is not occlusions we use a symmetric probability function to sample the particles. However, when there is a total occlusion, a discontinuity in the trajectory is detected, and the probability sampling function becomes asymmetric. This break of symmetry creates a “drift” or “inertial” term in object shift direction. When the tracking object becomes visible (after the occlusion) it is found again and the sampling function come back to be symmetric.

A presente tese apresenta a concepção de uma rede neural oscilatória e sua realização em arquitetura maciçamente paralela, a qual é adequada à implementação de chips de visão digitais para segmentação de imagens. A rede proposta, em sua versão final, foi denominada ONNIS-GI (Oscillatory Neural Network for Image Segmentation with Global Inhibition) e foi inspirada em uma rede denominada LEGION (Locally Excitatory Globally Inhibitory Oscillator Network), também de concepção recente. Inicialmente, é apresentada uma introdução aos procedimentos de segmentação de imagens, cujo objetivo é o de situar e enfatizar a importância do tema abordado dentro de um contexto abrangente, o qual inclui aplicações de visão artificial em geral. Outro aspecto abordado diz respeito à utilização de redes neurais artificiais em segmentação de imagens, enfatizando as denominadas redes neurais oscilatórias, as quais têm apresentado resultados estimulantes nesta área. A implementação de chips de visão, integrando sensores de imagens e redes maciçamente paralelas de processadores, é também abordada no texto, ressaltando o objetivo prático da nova rede neural proposta. No estudo da rede LEGION, são apresentados resultados de aplicações originais desenvolvidas em segmentação de imagens, nos quais é verificada sua propriedade de separação temporal dos segmentos. A versão contínua da rede, um arranjo paralelo de neurônios baseados em equações diferenciais, apresenta elevada complexidade computacional para implementação em hardware digital e muitos parâmetros, com procedimento de ajuste pouco prático. Por outro lado, sua arquitetura maciçamente paralela apresenta-se particularmente adequada à implementação de chips de visão analógicos com capacidade de segmentação de imagens. Com base nos bons resultados obtidos nas aplicações desenvolvidas, é proposta uma nova rede neural, em duas versões, ONNIS e ONNIS-GI, as quais suplantam a rede LEGION em diversos aspectos relativos à implementação prática. A estrutura dos elementos de processamento das duas versões da rede, sua implementação em arquitetura maciçamente paralela e resultados de simulações e implementações em FPGA são apresentados, demonstrando a viabilidade da proposta. Como resultado final, conclui-se que a rede ONNIS-GI apresenta maior apelo de ordem prática, sendo uma abordagem inovadora e promissora na solução de problemas de segmentação de imagens, possuindo capacidade para separar temporalmente os segmentos encontrados e facilitando a posterior identificação dos mesmos. Sob o ponto de vista prático, a nova rede pode ser utilizada para implementar chips de visão digitais com arquitetura maciçamente paralela, explorando a velocidade de tais topologias e apresentando também flexibilidade para implementação de procedimentos de segmentação de imagens mais sofisticados.

Métodos tradicionais de animação de fluidos têm dificuldade em resolver escoamentos que envolvem aberturas estreitas e geometrias finas. Abordagens anteriores artificialmente inflaram ou voxelizaram geometrias de objetos finos, sacrificando a geometria e topologias corretas do domínio de simulação, impedindo que o escoamento interaja corretamente com regiões estreitas. No trabalho desenvolvido, apresentamos uma técnica de simulação de fluidos que respeita geometrias complexas de maneira precisa e supera obstáculos comuns em ambientes com aberturas estreitas e geometrias finas. A nossa solução baseia-se no recorte preciso de células do grid regular, gerando uma malha conformal à geometria e topologicamente correta. Nós utilizamos uma abordagem de bordas incorporadas (cut-cells): em cada passo do tempo, a malha de triângulos representando a superfície sólida de um objeto no domínio de simulação é recortada pelas células que intercepta, potencialmente gerando múltiplas sub-células distintas. A malha resultante é conformal ao objeto incorporado e se reduz ao grid regular em regiões que não estão em contato com a superfície. Nós estendemos as abordagens tradicionais de advecção de velocidade e projeção da pressão para dar suporte a essa estrutura de malha aprimorada. Em geral, nossa abordagem é capaz de representar melhor detalhes de geometrias que são menores que uma célula do grid, corretamente recuperando condições de contorno no-slip e free-slip, enquanto mantém uma convergência para a solução da pressão de segunda ordem no espaço. Para melhorar a advecção em regiões próximas às bordas irregulares, introduzimos um método de interpolação que funciona em células poliédricas arbitrárias, utilizando-se do método de interpolação spherical barycentric coordinates (SBC). Essa abordagem possibilita que as linhas características do escoamento respeitem a geometria sem penetrá-la, em contraste com métodos tradicionais de interpolação lineares ou cúbicos. Finalmente, nós melhoramos os métodos de advecção com um método FLIP modificado. Nosso método resolve uma dificuldade inerente a advecção Semi-Lagrangiana no contexto de geometrias deslocando-se através do domínio de simulação: as células que são varridas por sólidos em locomoção perdem sua informação de velocidade e tem de ser preenchidas com velocidades extrapoladas de células vizinhas. Nosso esquema FLIP garante que a informação de velocidade viaje corretamente com as superfícies, não necessitando de nenhum método de extrapolação. / Fluid animation methods based on Eulerian grids have long struggled to resolve flows involving narrow gaps and thin solid features. Past approaches have artificially inflated or voxelized boundaries, although this sacrifices the correct geometry and topology of the fluid domain and prevents flow through narrow regions. We present a boundary-respecting fluid simulator that overcomes these challenges. Our solution is to intersect the solid boundary geometry with the cells of a background regular grid to generate a topologically correct, boundary-conforming cut-cell mesh. We extend both pressure projection and velocity advection to support this enhanced grid structure. For pressure projection, we introduce a general graph-based scheme that properly preserves discrete incompressibility even in thin and topologically complex flow regions, while nevertheless yielding symmetric positive definite linear systems. For advection, we exploit polyhedral interpolation to improve the degree to which the flow conforms to irregular and possibly non-convex cell boundaries, and propose a modified PIC/FLIP advection scheme to eliminate the need to inaccurately reinitialize invalid cells that are swept over by moving boundaries. The method naturally extends the standard Eulerian fluid simulation framework, and while we focus on thin boundaries, our contributions are beneficial for volumetric solids as well. Our results demonstrate successful one-way fluid-solid coupling in the presence of thin objects and narrow flow regions even on very coarse grids.

A enorme quantidade de trajetórias contendo múltiplas dimensões, e o aumento de complexidade que esses dados ocasionam, impõem desafios ao visualizar e analisar estas informações. Visualização de Trajetórias deve lidar com alterações tanto na dimensão de espaço quanto na dimensão de tempo. Porém, os atributos de cada trajetória podem ocasionar uma melhor compreensão sobre seus comportamentos e características. Dessa forma, eles não deveriam ser neglicenciados. Neste trabalho, nós abordamos este problema interpretando séries temporais multivariadas com foco nos atributos das trajetórias, em um espaço de configuração que codifica um explícito relacionamento entre as variáveis das séries temporais. Nós propomos uma técnica original de clusterização de trajetórias, chamada Attribute Field k-means (AFKM). Ela usa um espaço de configuração dinâmica para gerar clusters baseados nos atributos e parâmetros definidos pelo usuário. Além disso, incorporando uma interface de sketching, nosso método é capaz de encontrar clusters que aproximam os exemplos de trajetórias desenhados pelo usuário. Nós também desenvolvemos um protótipo para explorar as trajetórias e clusters gerados pelo AFKM, de um modo interativo. Nossos resultados, em sintéticos e reais conjuntos de dados de séries temporais, provam a eficiência e o poder de visualização do nosso método. / The amount of high-dimensional trajectory data and its increasing complexity imposes a challenge when visualizing and analysing this information. Trajectory Visualization must deal with changes both in space and time dimensions, but the attributes of each trajectory may provide insights about its behavior and important aspects. Thus, they should not be neglected. In this work, we tackle this problem by interpreting multivariate time series as attribute-rich trajectories in a configuration space that encodes an explicit relationship among the time series variables. We propose a novel trajectory-clustering technique called Attribute Field k-means (AFKM). It uses a dynamic configuration space to generate clusters based on attributes and parameters set by the user. Furthermore, by incorporating a sketching-based interface, our approach is capable of finding clusters that approximates the input sketches. In addiction, we developed a prototype to explore the trajectories and clusters generated by AFKM in an interactive manner. Our results on synthetic and real time series datasets prove the efficiency and visualization power of our approach.

Este trabalho apresenta uma análise dos principais algoritmos de poligonização de isosuperfícies na GPU. O resultado desta análise mostra tanto como a GPU pode ser modificada para oferecer suporte a este tipo de algoritmo quanto como os algoritmos podem ser modificados para se adaptar as características das GPUs atuais. As técnicas usadas em versões de GPU do Marching Cubes são extendidas e uma poligonização com menos artefatos é gerada. São propostas versões paralelas do Dual Contouring e do Macet, algoritmos que melhoram a aproximação e a forma das malhas de triângulos, respectivamente. Ambas técnicas extraem isosuperfícies a partir de grandes volumes de dados em menos de um segundo, superando versões de CPU em até duas ordens de grandeza. As contribuições desse trabalho incluem uma versão orientada a tabelas do Dual Contouring (DC) para grids estruturados. A tabela é utilizada na especificação da topologia dos quadriláteros, que ajuda a implementação e a eficiência de cache em cenários paralelos. A tabela é adequada para a expansão de streams na GPU em ambos geometry shader e Histogram Pyramids. Além disso, nossa versão de aproximação de características das isosuperfícies é mais simples que a Decomposição de Valores Singulares e também que a Decomposição QR. O posicionamento dos vértices não requer uma diagonalização de matrizes. Ao invés disso, usa-se uma simples interpolação trilinear. Afim de avaliar a eficiência das técnicas apresentadas neste trabalho, comparamos nossas técnicas com versões do Marching Cubes na GPU do estado da arte. Também incluímos uma análise detalhada da arquitetura de GPU para a extração de isosuperfícies, usando ferramentas de avaliação de desempenho da indústria. Essa análise apresenta os gargalos das placas gráficas na extração de isosuperfícies e ajuda na avaliação de possíveis soluções para as GPUs das próximas gerações.

Operadores de tone mapping reverso (RTMOs) realçam imagens e vídeos de baixa faixa dinâmica para visualização em monitores de alta faixa dinâmica. Um problema comum encontrado por operadores anteriores é a maneira com que tratam conteúdo sub ou superexposto. Sob tais condições, eles podem não ser eficientes, e até mesmo causar perda e reversão de contraste visível. Apresentamos uma classe de operadores de tone mapping reverso, baseados no filtro bilateral cruzado (cross bilateral filter), capazes de gerar imagens HDR de alta qualidade. Experimentos utilizando uma métrica objetiva de avaliação de imagens demostram que nosso método é a única técnica capaz de realçar detalhes perceptíveis ao longo de uma grande gama de exposições de imagem, a qual inclui desde imagens subexpostas até imagens superexpostas. / Reverse tone mapping operators (rTMOs) enhance low-dynamic-range images and videos for display on high dynamic range monitors. A common problem faced by previous rTMOs is the handling of under or overexposed content. Under such conditions, they may not be effective, and even cause loss and reversal of visible contrast. We present a class of local rTMOs based on cross bilateral filtering that is capable of generating highquality HDR images and videos for a wide range of exposure conditions. Experiments performed using an objective image quality metric show that our approach is the only single technique available that can gracefully enhance perceived details across a large range of image exposures.

O avanço tecnológico atual está permitindo que as pessoas recebam cada vez mais informações visuais dos mais diferentes tipos, nas mais variadas mídias. Esse aumento fantástico está obrigando os pesquisadores e as indústrias a imaginar soluções para o armazenamento e recuperação deste tipo de informação, pois nossos computadores ainda utilizam, apesar dos grandes avanços nessa área, um sistema de arquivos imaginado há décadas, quando era natural trabalhar com informações meramente textuais. Agora, nos deparamos com novos problemas: Como encontrar uma paisagem específica em um banco de imagens, em que trecho de um filme aparece um cavalo sobre uma colina, em que parte da fotografia existe um gato, como fazer um robô localizar um objeto em uma cena, entre outras necessidades. O objetivo desse trabalho é propor uma arquitetura de rede neural artificial que permita o reconhecimento de objetos genéricos e de categorias em banco de imagens digitais, de forma que se possa recuperar imagens específicas a partir da descrição da cena fornecida pelo usuário. Para que esse objetivo fosse alcançado, foram utilizadas técnicas de Visão Computacional e Processamento de Imagens na etapa de extração de feições de baixo nível e de Redes Neurais(Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen) na etapa de agrupamento de classes de objetos. O resultado final desse trabalho pretende ser um embrião para um sistema de reconhecimento de objetos mais genérico, que possa ser estendido para a criação de indices de forma automática ou semi-automática em grandes bancos de imagens. / The current technological progress allows people to receive more and more visual information of the most different types, in different medias. This huge augmentation of image availability forces researchers and industries to propose efficient solutions for image storage and recovery. Despite the extraordinary advances in computational power, the data files system remain the same for decades, when it was natural to deal only with textual information. Nowadays, new problems are in front of us in this field. For instance, how can we find an specific landscape in a image database, in which place of a movie there is a horse on a hill, in which part of a photographic picture there is a cat, how can a robot find an object in a scene, among other queries. The objective of this work is to propose an Artificial Neural Network (ANN) architecture that performs the recognition of generic objects and object’s categories in a digital image database. With this implementation, it becomes possible to do image retrieval through the user´s scene description. To achieve our goal, we have used Computer Vision and Image Processing techniques in low level features extraction and Neural Networks (namely Kohonen’s Self-Organizing Maps) in the phase of object classes clustering. The main result of this work aims to be a seed for a more generic object recognition system, which can be extended to the automatic or semi-automatic index creation in huge image databases.

Muitas aplicações tratam dados estruturados na forma de grafos, como, por exemplo, redes sociais, redes de computação e comunicação, redes epidemiológicas, entre outras. Essas aplicações são baseadas em grafos multivariados representando itens e relacionamentos caracterizados por múltiplos atributos. A maioria das técnicas descritas na literatura para lidar com grafos multivariados concentram-se em problemas associados com visualização da topologia ou em problemas associados com a visualização de múltiplos atributos de itens separados da topologia do grafo. Durante a exploração de grafos multivariados, os usuários podem se beneficiar da combinação de diversas técnicas de visualização. A fim de apoiar os usuários durante essa exploração, esta tese propõe uma abordagem que permite ao usuário combinar diversas técnicas de visualização, mantendo o controle da história das visualizações encadeando-as de uma maneira integrada. Os usuários são capazes de comparar os resultados fornecidos por diferentes técnicas de visualização, o que proporciona o sinergismo necessário para a compreensão mais completa do conjunto de dados. São propostas também três técnicas para a exploração de grafos multivariados. A primeira técnica (ClusterVis) fornece a visualização das relações entre atributos de nodos pertencentes a agrupamentos. A segunda, denominada GlyphMatrix, explora o uso de glifos e matriz de adjacência, para visualizar a relação entre atributos associados às arestas. E, finalmente, a terceira (Iris) permite a visualização de atributos associados às arestas de nodos adjacentes. / Many computing applications imply dealing with network data, for example, social networks, communications and computing networks, epidemiological networks, among others. These applications are based on multivariate graphs representing items and relationships characterized by multiple attributes. Most of the visualization techniques described in the literature for dealing with multivariate graphs focus either on problems associated with the visualization of topology or on problems associated with the visualization of multiple attributes of items, separated from the graph topology. During the exploration of multivariate graphs, users might get benefit of combining these diverse visualization techniques. In order to support users during that exploration, this thesis proposes an approach that allows users to combine diverse visualization techniques while keeping track of the history of chained visualizations in an integrated way. Users are able to compare results provided by different visualization techniques, and thus the tools provide the synergism one needs to fully comprehend the data set. Three techniques were embedded in the approach. The first one emphasizes the visualization of relations between the attributes of nodes belonging to clusters, and thus is called ClusterVis. The second one is named GlyphMatrix, and explores the use of glyphs and adjacency matrices as an alternative representation of the relation between the attributes of edges. Finally, a third technique (Iris) provides features for the visualization of attributes of edges of adjacent nodes.

O monitoramento do meio ambiente e suas mudanças requer a análise de uma grade quantidade de imagens muitas vezes coletadas por satélites. No entanto, variações nos sinais devido a mudanças nas condições atmosféricas frequentemente resultam num deslocamento da distribuição dos dados para diferentes locais e datas. Isso torna difícil a distinção dentre as várias classes de uma base de dados construída a partir de várias imagens. Neste trabalho introduzimos uma nova abordagem de classificação supervisionada, chamada Classifica-Normaliza-Classifica (CNC), para amenizar o problema de deslocamento dos dados. A proposta é implementada usando dois classificadores. O primeiro é treinado em imagens não normalizadas de refletância de topo de atmosfera para distinguir dentre pixels de uma classe de interesse (CDI) e pixels de outras categorias (e.g. floresta versus não-floresta). Dada uma nova imagem de teste, o primeiro classificador gera uma segmentação das regiões da CDI e então um vetor mediano é calculado para os valores espectrais dessas áreas. Então, esse vetor é subtraído de cada pixel da imagem e portanto fixa a distribuição de dados de diferentes imagens num mesmo referencial. Finalmente, o segundo classificador, que é treinado para minimizar o erro de classificação em imagens já centralizadas pela mediana, é aplicado na imagem de teste normalizada no segundo passo para produzir a segmentação binária final. A metodologia proposta foi testada para detectar desflorestamento em pares de imagens co-registradas da Landsat 8 OLI sobre a floresta Amazônica. Experimentos usando imagens multiespectrais de refletância de topo de atmosfera mostraram que a CNC obteve maior acurácia na detecção de desflorestamento do que classificadores aplicados em imagens de refletância de superfície fornecidas pelo United States Geological Survey. As acurácias do método proposto também se mostraram superiores às obtidas pelas máscaras de desflorestamento do programa PRODES. / Monitoring natural environments and their changes over time requires the analysis of a large amount of image data, often collected by orbital remote sensing platforms. However, variations in the observed signals due to changing atmospheric conditions often result in a data distribution shift for different dates and locations making it difficult to discriminate between various classes in a dataset built from several images. This work introduces a novel supervised classification framework, called Classify-Normalize-Classify (CNC), to alleviate this data shift issue. The proposed scheme uses a two classifier approach. The first classifier is trained on non-normalized top-of-the-atmosphere reflectance samples to discriminate between pixels belonging to a class of interest (COI) and pixels from other categories (e.g. forest vs. non-forest). At test time, the estimated COI’s multivariate median signal, derived from the first classifier segmentation, is subtracted from the image and thus anchoring the data distribution from different images to the same reference. Then, a second classifier, pre-trained to minimize the classification error on COI median centered samples, is applied to the median-normalized test image to produce the final binary segmentation. The proposed methodology was tested to detect deforestation using bitemporal Landsat 8 OLI images over the Amazon rainforest. Experiments using top-of-the-atmosphere multispectral reflectance images showed that the deforestation was mapped by the CNC framework more accurately as compared to running a single classifier on surface reflectance images provided by the United States Geological Survey (USGS). Accuracies from the proposed framework also compared favorably with the benchmark masks of the PRODES program.

Robôs verdadeiramente autônomos devem conhecer o ambiente para executar tarefas complexas. Em ambientes desconhecidos o robô deve concorrentemente construir o mapa do ambiente e se localizar usando sensores proprioceptivos e exteroceptivos imprecisos. Isto é problemático, uma vez que o mapa parcial e possivelmente incorreto do ambiente será usado para corrigir erros de localização. Este problema importante da robótica móvel é conhecido como Localização e Mapeamento Simultâneos (SLAM). Quando um robô autonomamente executa o algoritmo de SLAM concorrentemente com uma estratégia de exploração, o problema passa a se chamar SLAM Ativo ou Exploração Integrada. Um dos principais desafios por trás destes problemas é o tratamento de fechamento de ciclos. Ao atravessar regiões desconhecidas ou ambientes esparsos, a pose do robô e o mapa podem não ser propriamente corrigidos por falta de informação. Quando isto acontece, as incertezas da posição do robô e do mapa aumentam, podendo levar a erros irrecuperáveis. Por outro lado, quando o ciclo é fechado corretamente, estas incertezas diminuem consideravelmente. Portanto, a escolha do caminho para explorar o ambiente pode drasticamente melhorar ou degradar a qualidade do mapeamento e da localização. Uma técnica bem conhecida de exploração de ambientes é a adaptação do problema de valor de contorno (BVP) para a equação de Laplace e condições de contorno de Dirichlet. Apesar de ser fácil de implementar, resultando em trajetórias de exploração suaves, esta técnica não endereça cuidadosamente erros de SLAM, uma vez que ela segue a descida do gradiente, o que pode não possibilitar revisitas, uma limitação crucial para o SLAM Ativo. Mesmo sendo uma técnica de exploração gulosa e direcionada a fronteiras, consideramos que a flexibilidade do BVP e condições de contorno de Dirichlet ainda são pouco exploradas. Nossa proposta é modificar o algoritmo de Exploração por BVP para executar comportamentos complexos, tais como revisitas e, em particular, fechamentos de ciclo. Apresentamos duas novas abordagens: a primeira faz uso de uma condição de contorno direcionada pelo tempo combinada a distorções de potencial para gerar comportamentos de fechamento de ciclo, além de um potencial que nunca cessa de existir, mesmo após o ambiente ter sido completamente explorado; a segunda, propicia o fechamento de ciclos aproveitando a propagação do potencial em regiões desconhecidas, através de um par dinâmico de condições de contorno que funcionam como obstáculos e objetivos virtuais. Ambas abordagens aproveitam o Esqueleto de Voronoi do ambiente para reduzir o custo computacional do algoritmo. Testes em ambientes reais e simulados usando o robô Pioneer 3DX mostram que as técnicas apresentadas apresetam melhores resultados quando comparadas a técnicas concorrentes. / Truly autonomous robots must know the environment in order to execute complex tasks. In unknown environments, the robot must construct a map and localize itself using noisy proprioceptive and exteroceptive sensors. This is problematic, since the partial and possibly inaccurate map of the environment will be used to correct localization errors. This important problem of mobile robotics is known as Simultaneous Localization and Mapping (SLAM). When a robot autonomously execute a SLAM algorithm concurrently with an exploration strategy, this problem is called Active SLAM or Integrated Exploration. One of the main challenges behind both these problems is the treatment of loop closures. While the robot traverses unknown regions or sparse environments, the robot pose and the map may not be properly corrected due to lack of information. When this happens, the uncertainties about the map and the robot pose increase, which may lead to unrecoverable SLAM errors. On the other hand, when a loop is closed successfully, these uncertainties drastically decrease. Therefore, path chosen to explore the environment can considerably improve or degrade the quality of both localization and mapping. One well known way to explore the environment is the adaptation of the Boundary Value Problem (BVP) for the Laplace Equation and Dirichlet boundary conditions. Even though it is easy to implement, resulting in smooth exploration trajectories, it does not carefully address SLAM errors, since it follows a gradient decent which not always allows revisits, a crucial limitation for Active SLAM. Despite being a greedy frontier driven exploration strategy, we consider the flexibility of the BVP and Dirichlet boundary conditions still under-explored for Active SLAM. Our proposal is to modify the BVP Exploration algorithm to execute complex exploration behaviors, such as revisits and, in particular, loop-closures. We present two new approaches: the first makes use of a time driven boundary value condition together with potential distortions to generate loop closing behaviors and a potential field that never ceases to exist, even after the exploration ends; the second enables loop closure behaviors with BVP by taking advantage of potential propagation in unknown space generated by a pair of dynamic boundary conditions functioning as virtual walls and goals. Both approaches take advantage of a local optimization that uses the Voronoi Skeleton to reduce the computational cost of the algorithm. Tests in real and simulated environments using a Pioneer 3DX show that the proposed approaches present better results when compared with competing approaches.