Aplica el método de la regresión cuantílica como un método alternativo de estimación de los parámetros en los modelos de regresión lineal para analizar la distribución del ingreso total mensual de la población ocupada de Lima Metropolitana. Estima los parámetros de un modelo de regresión clásica mediante el método de Mínimo Cuadrados Ordinarios (MCO), sin embargo este provee poca información acerca del comportamiento de los extremos (colas) de la distribución del ingreso total mensual. En este caso, no es adecuado utilizar el modelo de regresión lineal estimado por mínimos cuadrados ordinarios, ya que proporciona estimaciones sesgadas. Concluye que existe una influencia positiva del nivel educativo y el sexo masculino en el ingreso total mensual de la población ocupada de Lima Metropolitana. / Trabajo de suficiencia profesional

JUNAEB, Junta Nacional de Auxilio Escolar y Becas, es un organismo gubernamental que tiene como misión ayudar a los niños y jóvenes con alta vulnerabilidad bio-psico-social a su inserción y mantención en el mundo escolar. Dentro del área alimenticia, decenas de empresas se encargan de suministrar las comidas a los colegios en todo el país, el cual está dividido en 136 Unidades Territoriales (UT). La composición de estas unidades hasta el momento había sido elaborada principalmente con criterios geográficos y, en menor medida, tomando en cuenta el número de raciones de cada territorio. No obstante, existen más factores que influyen para una mejor optimización de recursos. Por esta razón en este estudio se utilizan los siguientes criterios de balanceo: Número de Raciones, Número de Colegios, Superficie de la UT y Accesibilidad a los Colegios. La motivación del estudio parte porque todas las UT sean similarmente atractivas para las empresas, de tal forma que todos los colegios del país tengan la posibilidad de una alimentación de buena y similar calidad, agregando mejorías al actual proceso, tanto operativas como económicas. Políticas de JUNAEB, peticiones empresariales y algunos supuestos son tomados en cuenta para la elaboración de la nueva configuración. Finalmente se busca facilitar el cálculo de los costos de cada oferta por parte de las empresas, relacionándolos con los criterios usados. Así, a pesar de que el número de combinaciones que pueden ofertarse es alto, basta con calcular el costo de una UT para conocer, en forma aproximada, el costo del resto de los territorios de la misma región. Gracias al Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) es posible determinar el peso o importancia que tiene cada criterio. Este índice, unido al peso que tiene cada UT por criterio, permite asignar un puntaje a cada territorio seleccionado. En primer lugar se usa un algoritmo heurístico de tipo greedy para intercambiar comunas entre UT, con el objetivo de minimizar la desviación estándar de los puntajes. En segunda instancia se desarrolla un algoritmo de elaboración de clusters sujeto a ciertas restricciones, a los cuales se les calcula un puntaje. Clusters y puntajes son usados como inputs dentro de un modelo de programación lineal entera que minimiza las diferencias entre los puntajes mayor y menor en cada región. Finalmente, se desarrolla el algoritmo heurístico tomando como situación inicial el resultado entregado por el modelo matemático. Cada región es analizada por estas metodologías, entregando alternativas de solución, comparando los resultados y citando los supuestos hechos en cada una de ellas. Como es de esperar, cuando el objetivo es disminuir la resta entre el mayor y menor puntaje en una región la metodología de programación matemática entrega mejores resultados, en especial en aquellas regiones con mayor cantidad de comunas y, por consiguiente, mayor cantidad de combinaciones para formar clusters. En contraparte, cuando el objetivo es disminuir la desviación estándar, los mejores resultados son obtenidos cuando el modelo y la heurística son parte de la misma metodología.

SQM es líder mundial en sus tres principales líneas de negocio: Nutrición vegetal de especialidad, Yodo y Litio, superando los 1,800 millones de dólares en ventas y contando con oficinas comerciales en más de 20 países, lo que permite que sus fórmulas de negocio lleguen a clientes en 110 países de Europa, América, Asia, África y Oceanía. El almacenamiento de los productos en el puerto de Tocopilla, es uno de los procesos más relevante para la empresa. Diariamente llegan aproximadamente 4.000 toneladas de productos a dicho puerto, por lo que los costos de almacenamientos es un tema a considerar. Existen 14 canchas y 6 silos que tienen distintos costos, donde se acumulan los productos, por lo que una buena decisión de donde dejar cada producto puede producir ahorros considerables. Este trabajo se centra en planificar el almacenamiento de los productos mediante un modelo de programación lineal, resuelta con el solver CPLEX, que permita optimizar los costos asociados al proceso y poder darle una visión a largo plazo, con la cual no se cuenta hoy en día. Se logró hacer una interfaz amigable y fácil de usar, la que se programó en Visual Basic, del programa Excel. La herramienta logró quitarle el paradigma de que los productos son para una cancha determinada y permitirle al modelo decidir donde almacenar cada producto. Se tuvo problemas de capacidad máxima de memoria en la herramienta, por lo que solo se pudo dar una visión a 3 meses, lo que supera el tiempo promedio de permanencia de los productos en el puerto. No se pudo modelar una restricción, que corresponda al espacio perdido por agregar más de un producto a una misma cancha. Finalmente se pudo analizar de que el puerto sí tiene la capacidad para un aumento de producción por parte de las minas, ya que si se tiene un buen ordenamiento de lo productos, es posible poder producir y vender mayores cantidades. Se estimó que pueden haber ahorros de un 3.1% en los costos anuales de almacenamiento y embarque de los productos de la empresa.

El objetivo general de la investigación es la determinación de la contribución total máxima mediante la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción, para lo cual se hace uso de un modelo de Programación Lineal Entera. Se ha probado la hipótesis que si se determina la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción con el modelo de Programación Lineal Entera, entonces, el margen de contribución total mensual que perciba la empresa será el máximo. La metodología empleada fue no experimental, transeccional y descriptiva. Se usó una muestra no probabilística de tres máquinas de diferente tipo. Las principales conclusiones a que se arribaron es que para la realización de un estudio de este tipo no se necesita grandes inversiones económicas ni tecnológicas, pues contando con recursos limitados se ha logrado desarrollar el presente estudio, que es el de brindar una herramienta útil y necesaria para que las organizaciones puedan optimizar la utilización de sus recursos y maximizar sus contribuciones y de esta manera cumplir con sus obligaciones como tal. / --- The overall objective of the research is to determine the maximum total contribution through the optimum allocation of machines to production orders, which uses an Integer linear programming model. It has tested the hypothesis that if it determines the optimal allocation of machines to production orders with the Integer linear programming model, then the total monthly contribution margin earned the company will be the maximum. The methodology used was non-experimental and descriptive transectional. We used a sample of three different types of machines. The main conclusions reached is that a study of this type do not require large financial investments or technology, because with limited resources has been developed for this study, which is to provide a useful and necessary so that organizations can optimize the use of its resources and maximize their contributions and thus fulfilling its obligations as such.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Presenta un método para construir una solución que optimice el recorrido de rutas del servicio de visitas turísticas en Lima Metropolitana y alrededores, mediante un modelo de programación lineal implementado en el software LINGO. El modelo debe calcular la planificación de rutas de vehículos dentro de las limitaciones del problema y minimizar el costo de la planificación. Asimismo, se expone algunas técnicas para casos de mayor complejidad, heurísticas y metaheurísticas. / Trabajo de suficiencia profesional

La investigación está centrada en la enseñanza de la Programación Lineal mediada por el software GeoGebra con alumnos del quinto grado de educación secundaria, de la Institución Educativa N° 1136 “John F. Kennedy”. Este tema forma parte del Diseño Curricular Nacional y por tanto del libro texto de quinto grado de educación secundaria; sin embargo, o bien no se considera en la programación curricular anual o bien se enseña la haciendo construcciones geométricas usando lápiz y papel. Investigaciones como Malaspina (2008) y Moreno (2011), detectaron que la mayoría de alumnos no tiene nociones sobre Programación Lineal, porque no las estudiaron en el colegio, esto se debe a que la mayoría de docentes no las incluyeron en su programación curricular anual. Moreno (2011) y Reaño (2011) propusieron usar lápiz y papel para enseñar Programación Lineal, mientras que Paiva (2008), propuso usar calculadoras gráficas y el programa matemático Solver aplicado en Excel, por otra parte Sánchez & López (1999) y Coronado (2012) trabajaron con diseños y aplicaciones interactivas en Programación Lineal para internet. Nosotros proponemos usar GeoGebra como mediador de la enseñanza de la Programación Lineal, pues pensamos que con este software y las situaciones de aprendizaje propuestas a través de una serie de actividades lograremos que los alumnos puedan manipular, conjeturar, esbozar y plantear posibles soluciones mientras construyen el conocimiento sobre este tema y transitar por los Registros de Representación verbal, algebraico y gráfico de manera natural y espontánea, de ahí que el marco teórico elegido sea la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval (1995) y el método de investigación propuesto es cualitativo y está basado en Hernández, Fernández & Baptista. (2007). Finalmente, los alumnos usando algunos comandos de GeoGebra mostraron habilidad y destreza al resolver problemas de Programación Lineal, modelaron matemáticamente situaciones reales, lograron tener mayor precisión en la intersección de regiones evitando distorsiones en los mismos, graduaron escalas y visualizaron las representaciones algebraicas de las inecuaciones a través de las representaciones gráficas vistas en la ventana de GeoGebra mostrando así un tránsito coordinado y adecuado de registros de manera natural y espontánea. Palabras claves: Programación lineal, Registros de Representación Semiótica y GeoGebra. / The research is focused on teaching the mediated Linear Programming with GeoGebra software fifth grade secondary education, of School No. 1136 "John F. Kennedy " This topic is part of the National Curriculum Design and therefore the fifth grade textbook high school, however, either not considered in the annual curriculum or program is taught by geometric constructions using pencil and paper. Research such as Malaspina (2008) and Moreno (2011) found that most students do not have notions of linear programming, because they didn’t studied it in school, this is because the majority of teachers not included in their annual curricular programming . Moreno (2011) and Reano (2011) proposed to use pencil and paper to teach linear programming, while Paiva (2008), proposed using graphing calculators and mathematical program implemented in Excel Solver, moreover Sanchez & Lopez (1999) and Coronado (2012) worked with designs and linear programming interactive applications for the Internet. We propose to use GeoGebra as a mediator of the teaching of Linear Programming, because we think that with this software and learning situations proposals through a series of activities that students can achieve manipulate, conjecture, outline and propose possible solutions while building the knowledge on this subject and transit through the records verbal representation, algebraic and graph naturally and spontaneously, hence the theoretical framework chosen is the Representation Theory Semiotics Records Duval (1995) and the proposed research method is qualitative and is based on Hernandez, Fernandez & Baptista. (2007). Finally, students using GeoGebra commands showed some skill and ability to solve linear programming problems, real situations mathematically modeled, managed to have greater accuracy at the intersection of regions avoiding distortions in them, graduated scales and algebraic representations visualized the inequalities through view graphical representations in GeoGebra window showing well coordinated and adequate transit records naturally and spontaneously. Keywords: Linear Programming, Semiotics and Representation Records GeoGebra / Tesis

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El objetivo general de la investigación es la determinación de la contribución total máxima mediante la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción, para lo cual se hace uso de un modelo de Programación Lineal Entera. Se ha probado la hipótesis que si se determina la asignación óptima de máquinas a órdenes de producción con el modelo de Programación Lineal Entera, entonces, el margen de contribución total mensual que perciba la empresa será el máximo. La metodología empleada fue no experimental, transeccional y descriptiva. Se usó una muestra no probabilística de tres máquinas de diferente tipo. Las principales conclusiones a que se arribaron es que para la realización de un estudio de este tipo no se necesita grandes inversiones económicas ni tecnológicas, pues contando con recursos limitados se ha logrado desarrollar el presente estudio, que es el de brindar una herramienta útil y necesaria para que las organizaciones puedan optimizar la utilización de sus recursos y maximizar sus contribuciones y de esta manera cumplir con sus obligaciones como tal. / The overall objective of the research is to determine the maximum total contribution through the optimum allocation of machines to production orders, which uses an Integer linear programming model. It has tested the hypothesis that if it determines the optimal allocation of machines to production orders with the Integer linear programming model, then the total monthly contribution margin earned the company will be the maximum. The methodology used was non-experimental and descriptive transectional. We used a sample of three different types of machines. The main conclusions reached is that a study of this type do not require large financial investments or technology, because with limited resources has been developed for this study, which is to provide a useful and necessary so that organizations can optimize the use of its resources and maximize their contributions and thus fulfilling its obligations as such.

Cuaderno de trabajo del Curso Métodos Cuantitativos (CE30) para el ciclo 2013-1. Al finalizar el curso, el alumno aplica instrumentos matemáticos como soporte al proceso de toma de decisiones en diferentes campos de los negocios (marketing, finanzas, logística y producción); siguiendo el proceso de modelación, cálculo, interpretación administrativa y análisis de sensibilidad.

Cuaderno de trabajo del curso Métodos Cuantitativos para los Negocios (MA109/CE30), que corresponde al semestre 2013-2. Al finalizar el curso, el alumno aplica instrumentos matemáticos como soporte al proceso de toma de decisiones en diferentes campos de los negocios (marketing, finanzas, logística y producción); siguiendo el proceso de modelación, cálculo, interpretación administrativa y análisis de sensibilidad.