El presente trabajo de título tiene como objetivo diseñar una metodología que permita obtener una asignación de turnos óptima para los cajeros de una empresa contratista de personal, determinando la dotación de individuos para cada uno de los contratos preestablecidos. Actualmente este proceso se realiza de forma manual, lo que se traduce en pérdidas de tiempo para los encargados y pérdidas de recursos para la organización. Además, debido a que existen más de 27.000 posibles combinaciones de turnos, las soluciones encontradas no logran satisfacer los requerimientos de personal exigidos. La metodología utilizada para resolver el problema, considera el desarrollo de un modelo de programación lineal entera, que busca minimizar los costos de remuneraciones maximizando el nivel de servicio entregado. Este último se calcula como la cantidad de horas requeridas de trabajo que no fueron satisfechas durante el mes. También se diseña un modelo que permite estimar las ausencias inesperadas al trabajo, basado en información histórica de la empresa y asumiendo que estas siguen una distribución Weibull. Por último, se plantean modificaciones al modelo inicial propuesto permitiendo que los trabajadores se cambien de estación durante el día, lo que busca encontrar sinergias en la utilización de recursos humanos. Para obtener soluciones factibles, se incorporan las restricciones laborales establecidas por el Código del Trabajo, las restricciones contractuales y el cumplimiento mínimo del requerimiento de personal exigido para cada estación. En el análisis se abordó el caso de dos estaciones, Pajaritos Oriente y San Pablo. Luego de aplicar el modelo, para la primera se obtuvo una reducción del 8,4% de los costos actuales, considerando un aumento de 97,6% a un 99,8%en el nivel de servicio y por ende una asignación que se ajusta de mejor forma a la demanda. Para la estación San Pablo se consiguió disminuir los costos totales en un 7,4% manteniendo el mismo nivel de cumplimiento de demanda que se tiene actualmente. En ambos casos la disminución de costos se debe a un cambio en la proporción de trabajadores Full-Time y Part-Time, lo que resulta en beneficios anuales de MM$ 2,88 para la estación Pajaritos Oriente y de MM$ 4,56 para la estación San Pablo. Considerando que la empresa contratista opera treinta y cuatro estaciones, se realiza una estimación del ahorro total anual esperado, cuyo monto asciende a $ 76 millones. Como trabajos futuros se propone desarrollar un modelo que permita cambios de cajeros entre todas las estaciones operadas por la empresa, considerando la compatibilidad de estas en términos de requerimiento de personal y los costos asociados a tiempos de viaje. Dada la magnitud de variables de este problema, sería necesario implementar métodos heurísticos que permitan obtener soluciones factibles en tiempos razonables.

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Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo de título tiene como objetivo reducir el tiempo de las reuniones que tienen como fin, preparar la planilla de asignaciones de los consultores a los diferentes proyectos. Actualmente este proceso se lleva a cabo tras 2 días de reuniones, por parte del CEO, del gerente de consultoría y del gerente de cuentas corporativas, donde se solicitan consultores que trabajen en proyectos determinados y posteriormente se construye la planilla. Esto genera costos de horas/hombre que ascienden a los $600.000 mensuales, afecta directamente a la captación de nuevos clientes y proyectos potenciales por parte de los gerentes y produce retrasos en la ejecución de algunos proyectos. La metodología que se utilizó para resolver el problema, considera 2 distintos modelos de programación lineal entera, el primero minimiza los costos de asignación, mientras que el segundo minimiza una calificación de desempeño del consultor en cierto tipo de proyecto, donde a menor calificación, mejor el desempeño. Para la construcción del modelo, se trato de representar la realidad de la empresa, usando las restricciones correspondientes y 3 bases de datos distintas, la primera tiene la función de saber cómo el modelo realiza las asignaciones, la segunda representa una situación real de la empresa que enfrenta la demanda de 15 proyectos, y la tercera representa una situación de alta demanda con 20 proyectos. Con tal de obtener soluciones factibles, se incorporó a un consultor multifacético, que tiene como características la de ser muy costos, posee una evaluación mediocre en la calificación de desempeño y posee gran cantidad de oferta laboral, esto para que el modelo lo asigne, siempre y cuando no exista otra opción. Los resultados obtenidos muestran que, para la situación de 15 proyectos, el costo de horas ociosas del modelo 1 es $412.500 mensual más caro al del modelo 2, y para la situación de 20 proyectos, la diferencia desciende a $125.625. Sin embargo, el primer modelo tiene la ventaja de que al dejar consultores más capacitados con horas ociosas, es posible que al existir la nueva incorporación de un proyecto potencial, éstos se desempeñen de mejor manera y satisfagan las necesidades del cliente. Se concluye que ambos modelos entregaron soluciones factibles para la asignación de consultores. El modelo 1 es de fácil implementación, debido a los parámetros que posee, en cambio el modelo 2, es levemente más complicado conseguir los valores de clasificación de desempeño. Se recomienda usar el modelo al momento de enfrentar un nuevo proyecto, con el fin de saber qué y cuanta oferta laboral hace falta para satisfacer la demanda completamente.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Matemático / En general, un problema de decisión min f(x) s.a. x en F0 está sometido a una gran cantidad de factores que pueden provocar incertidumbre respecto a la delidad de los valores de los datos que de finen F0, causando que la respuesta de este no sea del todo con fiable. Existen diversos métodos para hacerse cargo de la incerteza en los datos, como el Análisis de Escenarios, la Optimización Estocástica y la Simulación, entre otras. Si el decidor es adverso al riesgo, por ejemplo en situaciones donde las decisiones son poco frecuentes o bien las consecuencias de una mala decisión ponen en riesgo la vida de personas, la Optimización Robusta, es la estrategia que le permite ser en extremo conservador, buscando soluciones óptimas que sean factibles bajo cualquier escenario posible de datos. Lamentablemente un algoritmo robusto puede consumir vastos recursos computacionales. Resulta interesante ser capaz de predecir cuánto se arriesga (en términos de la función objetivo), al utilizar una solución económica que ignora la incertidumbre en vez de una costosa solución robusta, o dicho de otra forma, cuánto cuesta una solución conservadora en relación al problema con datos estimados (fácil de resolver). Es posible acotar este valor , en términos de la sensibilidad estructural del problema, una característica intrínseca de la modelación, y el nivel de incertiza que al que estan sometidos los datos, de la siguiente forma: D <= (2/k+1) (max f(x) - min f(x)) Donde k es una medida llamada Margen de Factibilidad propuesta por Ben-Tal y Nemirovski, en situaciones donde la variabilidad de los datos puede ser modelada a través de un conjunto de incerteza U poliedral. Ellos presentan una cota superior para D y en este trabajo se construye un modelo linearizado para computar una estimación simpli cada de esta cota para problemas lineales con incertidumbre en la matriz de restricciones de desigualdad, descrita a través de un conjunto poliedral. Se aplicó este modelo a 16 problemas de la librería NETLib, asumiendo perturbaciones independientes de los parámetros considerados como inciertos. La estimación implementada consiguió buenas cotas ajustadas: Para un nivel de incerteza del 1% las cotas fueron, salvo por dos ocasiones, a lo más 6 veces el valor a estimar y en general el error de la estimación no supero el 8% del valor óptimo nominal. En estos problemas se pudo observar que el error en la cota estimada es proporcional al nivel de incerteza, de comprobarse esta idea, se presentaría una ventaja signi cativa al momento de estudiar el impacto sobre problemas con nivel de incerteza desconocido.

Ingeniero Civil Industrial / El siguiente estudio se realizó en Walmart Chile S.A., en la división de logística. Walmart Chile S.A. espera tener crecimientos de venta bastante explosivos para los próximos 5 años, esto en términos logísticos representa un 115% más de cajas transferidas desde Centros de Distribución de la empresa a los locales en el mismo periodo. Estos crecimientos no son sustentables con la red logística actual, lo que obliga a hacer un cambio o expansión de ésta. Este estudio se enfocará en identificar cual es la red óptima que minimice los costos logísticos de la compañía. Los costos logísticos se pueden dividir en costos de transporte y costos de almacenamiento. Al abrir nuevas bodegas distribuidas adecuadamente, se pueden generar grandes ahorros en los costos de transporte, sin embargo, también puede generar mayores costos de almacenamiento debido a que se dejan de aprovechar las economías de escala y se requiere un mayor stock de seguridad total para la red. Este problema se resolvió mediante programación lineal entera mixta, considerando tanto las características particulares de la empresa y del mercado en estudio, lográndose un modelo representativo de la logística de la compañía. Con este modelo, se pudo responder las cuestiones básicas del alcance de este trabajo: Cantidad óptima de Centros de Distribución Ubicación geográfica óptima de los Centros de Distribución Capacidad necesaria de cada uno de los Centros de Distribución, y Orden cronológico para la apertura y cierre de los Centros de Distribución. Los resultados obtenidos son los siguientes: El Año 2015: se abren dos Centros de Distribución no perecible y un Centro de Distribución mixto, con una parte de mercadería no perecible y otra perecible y se cierren dos de los centros actuales de la empresa. Todos estos cambios se proponen con una prioridad determinada. El Año 2016: no hay ningún cambio. El Año 2017: Se abre un Centro de Distribución no perecible y se cierra uno no perecible en otra ubicación. Estos cambios en la red de distribución generarían ahorros de 14,7 millones de dólares en el año 2017, lo que representa alrededor de un 7% de los costos logísticos totales respecto de una ampliación de la red actual.

Presenta un método que sigue la trayectoria central para resolver un problema de programación lineal. Las ideas están basadas en el trabajo realizado por Kojima, Mizuno y Yoshise [15] y Monteiro y Adler [18]. El método permite deducir un algoritmo conocido como Algoritmo Primal-Dual de pasos cortos y alcanza una complejidad de orden de tiempo, debido a que hace uso de una medida de proximidad. / Tesis

En este trabajo, se presenta un modelo de optimización de costos para minimizar la contaminación del aire en base a dos tipos de medidas de control. El modelo se contrastó con datos históricos de la producción de cemento en una fábrica de este producto y de las emisiones diarias emanadas por ésta. Se presenta asimismo, dos modelos evaluativos de emisiones: El primero, de emisiones de tubos de escape y el segundo, de emisiones evaporables de compuestos orgánicos volátiles (COV), ambos modelos para vehículos ligeros con motor a gasolina en condiciones específicas de clima, de conducción de vehículos y de volatilidad de la gasolina. Además se considera un modelo de simulación por eventos en base a los datos utilizados en los modelos evaluativos mencionados anteriormente, para lo cual se tomaron en cuenta los tipos de autos según el tipo de motor para los arribos y los tipos de servicios requeridos para diferentes periodos de tiempo. Para la obtención del modelo de optimización de costos se utiliza la técnica de Programación Lineal y para los modelos evaluativos se emplea la técnica de Simulación de eventos discretos. / -- In this work, a model of optimization of costs is presented against the environmental contamination of air based on two types of control measures. The pattern was contrasted with historical data of the production of cement in a factor of this product and of the daily emissions emanated for this. It is presented also, two model of emissions evaporate is presented: The first one, of emissions of exhaust pipes and the second, of emissions evaporate of compound organic volatile (COV), both models for slight vehicles with motor of gasoline under specific conditions of climate, of conduction of vehicles and of volatility of the gasoline. Lastly it is considered a simulation model by events based on the data used in the model evaluate mentioned previously, for that which they took into account the types of cars according to the motor type for the arrivals and the types of services required for different periods of time. For the obtaining of the pattern of optimization of costs the technique of Lineal Programming it is used and for the model evaluate the technique of Simulation of discreet events it is used.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / La presente tesis consiste en presentar la resolución del problema de asignación de turnos de trabajadores que tiene una cadena de retail en el rubro farmacéutico. Para ello se dará a conocer la realidad de esta farmacia, donde se detallarán las restricciones, reglas de negocios, número de trabajadores, distintos tipos de contratos, entre otros. La farmacia hoy en día ha visto que en momentos de baja como de alta demanda existe sobre-dotación y sub-dotación de personal, lo cual ha mostrado la necesidad de una herramienta para programar los turnos de forma óptima. El objetivo de esta tesis es la creación de un modelo y algoritmo que permita optimizar y planificar las dotaciones del personal de ventas cumpliendo con la demanda, reglas de negocio y restricciones legales de manera de minimizar los costos dentro de los locales. También se busca encontrar cotas del problema original a través de una metodología de generación columnas para poder medir el rendimiento técnico de la heurística. Los objetivos específicos es encontrar los requerimientos mínimos de personal; determinar el número de personal óptimo; hacer uso más eficiente de la horas, encontrando turnos que permitan distribuir de manera más eficiente el personal diario; generar más contratos de tipo part-time que permitan adecuarse de mejor manera a la demanda, y asignar turnos a trabajadores que no están sujetos a demanda de acuerdo a un criterio definido. Actualmente el sistema está implementado en aproximadamente 100 locales. En la fase de piloto, con 14 locales en funcionamiento, las ventas aumentaron 0,5 %, se redujeron costos de personal en 2,5 %, las horas extras disminuyeron 36 %, y se incrementó las comisiones de los vendedores en 1 %. Entre las mejoras cualitativas encontramos la estandarización de procesos, cumplimiento de la ley vigente, lo cual permite evitar multas, como también una rotación del personal que prohibe que se generen derechos adquiridos de los vendedores. Por otro lado, se demostró que las soluciones de asignación de los turnos están a menos de un 8 % del óptimo.

La presente tesis presenta una aplicación de la investigación de operaciones utilizando algoritmos de programación lineal entera mixta por metas, con el objetivo de obtener un programa de producción para la línea de líquidos no estériles en la empresa de estudio. Este objetivo se logra a través del desarrollo y resolución del modelo, así mismo, del análisis comparativo de los resultados con el método actual de programación en la empresa de estudio. Por otro lado, con la finalidad de mejorar la velocidad del proceso de envasado se analiza el ahorro generado por la propuesta de implementación de una línea automática para las operaciones envasado y acondicionado. La programación de la producción consiste principalmente en definir cuánto y cuándo se llevarán a cabo los procesos de fabricación, envasado y acondicionado de cada lote de un producto para un mes o periodo de producción. La tesis se organizó en cuatro capítulos, que definen el marco teórico, el estudio del caso, el plan de mejoras, y las conclusiones y recomendaciones. En el capítulo 1, se desarrolla el marco teórico, y se muestra el resumen, la formulación y conclusiones de tres casos de estudio en los que se utilizó la programación lineal como mejora de proceso. En el capítulo 2, se desarrolla el estudio del caso en el que se presentan la descripción de la empresa, el análisis del sistema productivo y la descripción de los principales problemas. En el capítulo 3, se desarrolla el plan de mejoras, en el que se presenta la metodología a seguir, la propuesta de implementación de una línea automática, el desarrollo del modelo matemático y análisis de resultados, y, por último, se realiza la evaluación económica. Finalmente en el capítulo 4, se redactan las conclusiones y recomendaciones. / Tesis

El trabajo de investigación desarrollado se centra en construir un modelo matemático que conduzca la minimización general del costo de uso de ingredientes de una empresa de fundición de estaño, de manera que permita una administración eficiente de recursos durante un horizonte de planificación determinado. Para la realización de la tesis, se ha tomado como modelo genérico el propuesto por Kim y Lewis (1987), el cual fue adaptado a la realidad presentada, y, como fuente principal, la guía proporcionada por la misma empresa, así como información para poder trabajar con el modelo matemático. En cuanto a la problemática que sustenta el presente trabajo de investigación, se tiene que proviene de la dolencia de las técnicas de programación de producción en fundición actuales, las cuales no toman en cuenta el efecto que puede tener el trabajo en un lote sobre el trabajo en otro lote, lo cual, como consecuencia, no permite la mejor toma de decisiones para el largo plazo. Es así que la propuesta de mejora se compuso de un modelo matemático que permite la gestión de recursos y hace frente al aspecto señalado en el párrafo anterior. Luego de diseñar el modelo matemático y ejecutarlo, tras confrontar los resultados económicos conseguidos con los resultados de las operaciones actuales, se identifica un ahorro a favor de S/.3,314,964.22 anuales; además, se alcanza el mismo objetivo de producción de estaño con una menor cantidad de toneladas de carga total (un ahorro de 23% en el uso del horno); y, finalmente, el contenido de contaminantes para el metal crudo según la combinación de ingredientes de nuestro modelo matemático es menor, lo cual implicaría menores costos por concepto de menor uso de ingredientes químicos, menor energía involucrada, y menor tiempo de procesamiento para la remoción de contaminantes en la etapa siguiente, relacionada con la refinación. Es importante indicar que, para adaptaciones del modelo matemático en otras aplicaciones, y para obtener el mejor aprovechamiento del mismo, es indispensable contar con la participación del Gerente de área, quien deberá desplegar en detalle las formulaciones matemáticas y adaptarlas según el proceso particular que se realice, de acuerdo con su experiencia, para conseguir los mejores resultados. / Tesis