Tesis

Un proceso de lanzamiento de productos nuevos puede convertirse en una ventaja competitiva si está correctamente administrada. Los productos nuevos tienen que tratarse como proyectos con sus restricciones de costos y tiempos, para ello, una planificación y control adecuado de los recursos escasos se vuelve preponderante si se quiere conseguir lanzar al mercado productos con la rapidez y eficacia requerida. En la industria cosmética es muy importante tener en cuenta estos factores. En este trabajo se plantea un procedimiento que usa diferentes técnicas de Ingeniería Industrial para tratar de establecer un Plan de lanzamiento de productos nuevos que cubra las principales restricciones y consideraciones del entorno, respetando los planes estratégicos de largo plazo de una compañía. Analizamos las técnicas clásicas de programación y control de proyectos como el PERT y CPM, para luego obtener soluciones mediante la programación lineal que toma en cuenta un mayor número de restricciones, finalmente complementamos esta técnica con el MRP, que, a pesar de tener su aplicación natural a la planeación de materiales, en este trabajo se utiliza su lógica para planificar los costos de los productos nuevos y mediante sucesivas iteraciones obtener conjuntos de solución factibles que permitan cubrir un amplio espectro de situaciones estratégicas. Con esto, se busca establecer un procedimiento que guíe, a quien enfrente este tipo de problemas, un curso de acción que le permita encontrar una solución factible y eficiente a su entorno. / Tesis

El presente estudio tiene como objetivos diseñar un modelo multivariado para identificar los factores determinantes que explican el número de damnificados por causa de un terremoto en la región de Lima y Callao; asimismo, formular y resolver un modelo de programación lineal entera para la distribución de bienes de ayuda humanitaria. El primer capítulo corresponde al marco teórico que incluye los conceptos y terminología de la gestión de desastres. Además, presenta un estudio detallado de los diferentes tipos de vulnerabilidad física y social, y la relación que guardan con las posibles pérdidas materiales y humanas causadas por desastres naturales. En el segundo capítulo se realiza una revisión del estado del arte sobre modelos econométricos que exponen las determinantes de naturaleza geológica y socioeconómica de la cantidad de damnificados provocados por un sismo. A partir de esta revisión se plantea el modelo para el caso de Perú y se discuten los resultados. El tercer capítulo presenta la situación actual de la región en la que se enfoca el estudio y el sistema de gestión de desastres de su jurisdicción. Se determina la problemática general en la región de Lima y Callao y se encuentran las oportunidades de mejora a nivel de logística de bienes de ayuda humanitaria así como en la ejecución del plan de respuesta ante una situación de emergencia. En el cuarto capítulo se formula un modelo de programación lineal entera para ruteo de vehículos con ventanas de tiempo para determinar el plan de distribución de los bienes de ayuda humanitaria, tomando en cuenta las restricciones de la situación actual. Con dicho modelo, se determina la cantidad de vehículos necesarios y las rutas de despacho para atender a los afectados luego de ocurrido un terremoto. El quinto capítulo contiene la discusión y evaluación de las propuestas de mejora para la distribución de ayuda humanitaria en la región del Callao desde el almacén nacional del INDECI, a partir de los resultados del modelo de ruteo de vehículos. Por último, se contrastan los resultados de los escenarios analizados en términos de costos y medidas de respuesta en el ámbito de la logística humanitaria.

La industria del acero en Perú, así como en varios países de América y Europa, viene atravesando en los últimos años por una aguda crisis, originada principalmente por la sobreproducción de acero y la desaceleración de la economía china, lo cual ha generado que el país oriental aumente sus exportaciones a mercados extranjeros ofreciendo productos a precios muy bajos (en ocasiones menores al costo de producción) que afectan directamente a las siderúrgicas locales. En vista de lo anterior, el precio y calidad se convierten en factores determinantes al momento de optar por un producto u otro, lo que ha llevado a las empresas (no sólo siderúrgicas) a buscar alternativas de producción que permitan obtener el equilibrio entre costo y calidad, a fin de poder contrarrestar ante la aparición de nuevos competidores. Alineado con una política de reducción de costos, se plantea un modelo matemático cuyo objetivo será obtener la mezcla de ingredientes de menor costo que satisfaga las condiciones de calidad exigidas en las operaciones de fundición. Este modelo aparece como alternativa a los modelos tradicionales de programación de la producción que se soportan en la experiencia y habilidad de los funcionarios. Asimismo, se incluirá en el modelo la recuperación y reutilización de residuos y mermas dentro del proceso a fin de lograr un ahorro máximo. En el presente proyecto, se revisarán brevemente aplicaciones similares en otras empresas, se buscará adaptar el modelo a las necesidades particulares de la empresa analizada y la herramienta propuesta será validada en dos periodos de prueba, obteniendo ahorros por $911,520 en el primer periodo y $731,980 en el segundo, valores significativos que contrastan notablemente en relación a los costos de implementación necesarios, lo cual se verá reflejado en los indicadores económicos obtenidos (VAN= $1,566,132). Además, se presentará como valor agregado una interfaz amigable al usuario, la cual le permitirá actualizar la información del proceso sin necesidad de realizar cambios en el código de programación, lo que genera que el modelo sea de fácil acceso para todo el personal de la empresa.

La presente tesis presenta una aplicación de la investigación de operaciones utilizando algoritmos de programación lineal entera mixta por metas, con el objetivo de obtener un programa de producción para la línea de líquidos no estériles en la empresa de estudio. Este objetivo se logra a través del desarrollo y resolución del modelo, así mismo, del análisis comparativo de los resultados con el método actual de programación en la empresa de estudio. Por otro lado, con la finalidad de mejorar la velocidad del proceso de envasado se analiza el ahorro generado por la propuesta de implementación de una línea automática para las operaciones envasado y acondicionado. La programación de la producción consiste principalmente en definir cuánto y cuándo se llevarán a cabo los procesos de fabricación, envasado y acondicionado de cada lote de un producto para un mes o periodo de producción. La tesis se organizó en cuatro capítulos, que definen el marco teórico, el estudio del caso, el plan de mejoras, y las conclusiones y recomendaciones. En el capítulo 1, se desarrolla el marco teórico, y se muestra el resumen, la formulación y conclusiones de tres casos de estudio en los que se utilizó la programación lineal como mejora de proceso. En el capítulo 2, se desarrolla el estudio del caso en el que se presentan la descripción de la empresa, el análisis del sistema productivo y la descripción de los principales problemas. En el capítulo 3, se desarrolla el plan de mejoras, en el que se presenta la metodología a seguir, la propuesta de implementación de una línea automática, el desarrollo del modelo matemático y análisis de resultados, y, por último, se realiza la evaluación económica. Finalmente en el capítulo 4, se redactan las conclusiones y recomendaciones.

El objetivo de la presente investigación es mejorar la asignación de ternas arbitrales para los encuentros del Torneo Descentralizado del Fútbol Peruano mediante la implementación de un modelo matemático de Programación Lineal Entera Mixta. En el marco teórico se describen investigaciones similares realizadas para resolver problemas relacionas al fútbol haciendo uso de herramientas matemáticas. Además, se explica la importancia y aplicación de la Programación Deportiva en el fútbol. Por último, se exponen los conceptos de Investigación Operativa que son usados en la presente investigación. En el diagnóstico del problema se detalla el contexto en el cual se encuentra el problema objeto de estudio. Además, en la definición de los requerimientos se expone la información básica para la elaboración del modelo como condiciones iniciales, información de equipos participantes, ternas arbitrales y categoría de los mismos. Para el desarrollo del modelo se definen las entradas y salidas, así como los supuestos a considerar. También se definen las partes que conforman el modelo como variables, restricciones y función objetivo. Luego, en la resolución del modelo se definen los parámetros, se presenta el modelo aplicado al fútbol peruano que será resuelto, y los resultados del mismo. Asimismo, en la validación del modelo se realizan diferentes análisis donde se exponen las mejoras de la asignación propuesta frente la actual, como disminución de costos en 2%; mejor distribución de los ingresos, cantidad de partidos, coincidencias por equipo y distancia a recorrer por cada terna disminuyendo la desviación en 82%, 83%, 46% y 68% respectivamente; además, se presenta una matriz de asignaciones propuestas, en donde se demuestra el cumplimiento de diferentes restricciones. Finalmente, se detallan las conclusiones y recomendaciones de la presente investigación.

En las últimas dos décadas, las cargas de enfermedad (medidas en “Años de Vida Saludable Perdidos”, AVISA) posiblemente relacionadas a los problemas de salud mental (PSM) lideran las listas de cargas de enfermedad por categorías de enfermedades en Perú, porque representan al menos 12.56% los AVISA por todas las causas con un componente discapacitante significativo de al menos 87.98%. El Ministerio de Salud en el Perú (MINSA) planea enfrentar esta situación con el modelo comunitario de atención a la salud mental (respaldado por la Organización Mundial de la Salud y los Objetivo de Desarrollo Sostenible 2015-2030) como política de salud pública. Este modelo se operativiza a través de las Redes de Atención Comunitaria a la Salud Mental (RACSM), las cuales se caracterizan por priorizar la accesibilidad e integrar los servicios de salud mental en el primer nivel de salud. Por estas razones, esta tesis presenta la formulación de un modelo de localización-asignación entera jerárquica con cuatro distintos niveles de atención y capacidades ilimitadas para mejorar la accesibilidad a las RACSM. Los cuatro niveles se definen como (1) la atención ambulatoria de primer acceso a la RACSM para todo paciente con PSM, (2) la atención ambulatoria de pacientes con PSM moderados y severos, (3) el internamiento de pacientes con PSM severos sin condición de desamparo y (4) el internamiento de pacientes con PSM severos con condición de desamparo; la interconexión entre ellas ocurre por el envío de pacientes desde una hacia otra instalación que prestan los servicios en dichos niveles. En el modelo un aspecto relevante es la accesibilidad, la cual se define como el producto entre la magnitud de un flujo de pacientes con PSM y la distancia que este recorre hacia un establecimiento de salud (recorrido ponderado). En la fase de solución del modelo, se presentan dos modificaciones sobre la formulación inicial (“formulación relajada” y “formulación extendida”) para encontrar soluciones factibles y con dos propiedades del óptimo (sin “consumos inútiles” de establecimientos de salud y sin flujos no únicos). La formulación extendida se resuelve con CPLEX (branch and cut). Además, se definen criterios de parada de búsqueda de soluciones relative MIP gap y tiempo de ejecución total iguales a 0.0001% y diez minutos debido a que el modelo es NP-Hard y probablemente se requiera demasiado tiempo de computación. Los resultados para la mejor solución a la formulación extendida (relative MIP gap, 89.15%; tiempo total de ejecución, 601.2 segundos) indican que las accesibilidades considerando las distancias hacia los niveles de servicio 1, 2, 3 y 4 tienen respectivamente como promedio 0.65, 3.18, 13.32 y 0.99 km; mediana 0.17, 2.08, 13.84 y 0 km; y rangos [0, 4.28], [0, 25.62], [4.52, 20.39] y [0, 9.86] km. La cantidad de pacientes atendidos es 388 871. Las cantidades de establecimientos localizados son respectivamente 50 de primer nivel no especializados, 10 centros de salud mental comunitarios, 1 unidad de hospitalización y 10 hogares protegidos.

El trabajo de investigación desarrollado se centra en construir un modelo matemático que conduzca la minimización general del costo de uso de ingredientes de una empresa de fundición de estaño, de manera que permita una administración eficiente de recursos durante un horizonte de planificación determinado. Para la realización de la tesis, se ha tomado como modelo genérico el propuesto por Kim y Lewis (1987), el cual fue adaptado a la realidad presentada, y, como fuente principal, la guía proporcionada por la misma empresa, así como información para poder trabajar con el modelo matemático. En cuanto a la problemática que sustenta el presente trabajo de investigación, se tiene que proviene de la dolencia de las técnicas de programación de producción en fundición actuales, las cuales no toman en cuenta el efecto que puede tener el trabajo en un lote sobre el trabajo en otro lote, lo cual, como consecuencia, no permite la mejor toma de decisiones para el largo plazo. Es así que la propuesta de mejora se compuso de un modelo matemático que permite la gestión de recursos y hace frente al aspecto señalado en el párrafo anterior. Luego de diseñar el modelo matemático y ejecutarlo, tras confrontar los resultados económicos conseguidos con los resultados de las operaciones actuales, se identifica un ahorro a favor de S/.3,314,964.22 anuales; además, se alcanza el mismo objetivo de producción de estaño con una menor cantidad de toneladas de carga total (un ahorro de 23% en el uso del horno); y, finalmente, el contenido de contaminantes para el metal crudo según la combinación de ingredientes de nuestro modelo matemático es menor, lo cual implicaría menores costos por concepto de menor uso de ingredientes químicos, menor energía involucrada, y menor tiempo de procesamiento para la remoción de contaminantes en la etapa siguiente, relacionada con la refinación. Es importante indicar que, para adaptaciones del modelo matemático en otras aplicaciones, y para obtener el mejor aprovechamiento del mismo, es indispensable contar con la participación del Gerente de área, quien deberá desplegar en detalle las formulaciones matemáticas y adaptarlas según el proceso particular que se realice, de acuerdo con su experiencia, para conseguir los mejores resultados. / Tesis

La crisis global causada por el COVID19 ha resaltado la importancia de un manejo estratégico de detección y control de epidemias para minimizar el número de personas contagiadas y reducir el número de personas con complicaciones graves y posterior muerte. La respuesta global ha surgido por tres vías: (1) contención (2) vacunación masiva y (3) reforzamiento de instituciones de salud. Por lo tanto, el objetivo de esta investigación es representar la dinámica de la epidemia del COVID19 como un modelo de programación lineal que permita evaluar distintas políticas basadas en algunas combinaciones de las tres vías antes mencionadas. En el primer capítulo, se detallará el marco teórico y las herramientas matemáticas usadas tales como la programación lineal y los sistemas de información geográfica, así como también la descripción de una epidemia y/o pandemia y sus indicadores claves. En el segundo capítulo, se describirán dos estudios de casos en los que se han aplicado técnicas de modelamiento o de ecuaciones diferenciales parciales para definir estrategias de vacunación en Estados Unidos y Australia. En el tercer capítulo, se hará un breve diagnóstico de la situación actual vista como la evolución temporal de las etapas del COVID19 en Perú incluyendo principales indicadores, así como también la respuesta del país ante esta pandemia con la adquisición de vacunas y la instalación de centros de vacunación. En el cuarto capítulo, se realiza la conceptualización del modelo matemático a partir de una adaptación del modelo compartimental SIR bajo diferentes supuestos que no afectan la linealización del problema. Se presentará el modelo, el código utilizado, los resultados del modelo y un análisis de sensibilidad respecto a los parámetros críticos. En el quinto capítulo, se describirán las principales conclusiones derivadas del modelo y de sus resultados, así como también su aplicabilidad a otras epidemias; asimismo, se incluirán futuros alcances que podrían utilizar este trabajo de investigación como una fuente primaria. / The global crisis caused by COVID19 has highlighted the importance of strategic management of epidemic detection and control to minimize the number of infected and to reduce the number of infected with severe complications and subsequent death. The global response went by three pathways: (1) containment (2) mass vaccination and (3) reinforcement of health institutions. Therefore, the objective of this research is to represent the dynamics of the COVID19 epidemic as a linear programming model that allows the evaluation of different policies based on some combinations of the three aforementioned pathways. In the first chapter, the theoretical framework and the mathematical tools used such as linear programming and geographic information systems will be detailed, as well as the description of an epidemic and/or pandemic and its key indicators. In the second chapter, two case studies will be presented, in which modeling or partial differential equation techniques have been applied to define vaccination st rategies in United States and Australia. In the third chapter, there will be a brief diagnosis of the current situation seen as the temporal evolution of the stages of COVID19 in Peru including main indicators, as well as the country's response to this pandemic with the acquisition of vaccines and the installation of vaccination centers. In the fourth chapter, the mathematical model is conceptualized based on an adaptation of the SIR compartmental model under different assumptions that do not affect the linearization of the problem. The model, the code used, the results of the model and a sensitivity analysis with respect to the critical parameters will be presented. In the fifth chapter, the main conclusions driven from the model and its results will be presented, as well as its applicability to other epidemics and future scopes that could use this research work as a primary source.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Propone un modelo de planeamiento usando un modelo de programación lineal entera mixta en 2 fases para planificar el teñido de tela en una tintorería industrial. Esta tintorería realiza el servicio de teñido de telas a varias empresas quienes confeccionan prendas de vestir para exportación. El modelo permite establecer una “lotización” o hallar el peso óptimo de cada lote de tela que se debe teñir en una máquina dada. Posteriormente se halla una secuencia óptima de procesamiento de los trabajos asignados a cada máquina. En la primera fase se hace la descomposición en lotes y asignación de trabajo a cada máquina. En la segunda fase se establece la secuenciación del procesamiento, hallando el tiempo de culminación de cada trabajo. Para hacer comparaciones entre la eficiencia de las rutinas computacionales disponibles usa dos programas muy conocidos: LINGO y CPLEX. El presente trabajo arriba a soluciones prácticas para problemas de planeamiento textil en el área de tintorería. / Tesis