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Approches locales et globales basées sur la programmation DC et DCA pour des problèmes combinatoires en variables mixtes 0-1 : applications à la planification opérationnelle / Local and global approaches based on DC programming and DCA for mixed 0-1 combinatorial problems : applications to operational planning

Nguyen Quang, Thuan 10 November 2010 (has links)
Cette thèse développe les deux approches locales et globales basées sur la programmation DC et DCA pour l'optimisation combinatoire en variables mixtes 0-1 et leurs applications à la résolution de nombreux problèmes en planification opérationnelle. Plus particulièrement, cette thèse adresse à: l'amélioration de l'algorithme d'approximation extérieure basée sur DCA (appelé DCACUT) introduit par Nguyen V.V. et Le Thi pour la programmation linéaire en variables mixtes 0-1, les combinaisons des algorithmes globaux et DCA et l'étude numérique comparative de ces approches pour la programmation linéaire en variables mixtes 0-1, l'utilisation de DCA à la résolution de la programmation DC en variables mixtes 0-1 en utilisant la pénalité exacte, la mise en œuvre des algorithmes développés à la résolution des problèmes de grande taille en planification opérationnelle comme les problèmes dans le réseau de télécommunication sans fils, les problèmes d’ordonnancement ainsi que le problème d'affectation de tâches des véhicules aériens non pilotés ou bien le problème des tournées de véhicules dans une chaîne d'approvisionnement / This thesis develops two local and global approaches based on DC programming and DCA for mixed 0-1 combinatorial optimization and their applications to many problems in operational planning. More particularly, this thesis consists of: the improvement of the outer approximation algorithm based on DCA (called DCACUT) introduced by Nguyen V.V and Le Thi for mixed 0-1 linear programming, the combinations of global algorithms and DCA and the comparative numerical study of these approaches for mixed 0-1 linear programming, the use of DCA for solving mixed 0-1 programming via an exact penalty technique, the implementation of the algorithms developed for solving large scale problems in operational planning: two problems in wireless telecommunication network, two scheduling problems, an UAV task assignment problem and an inventory routing problem in supply chains
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La programmation DC et DCA en analyse d'image : acquisition comprimée, segmentation et restauration / DC programming and DCA in image processing : compressed sensing, segmentation and restoration

Nguyen, Thi Bich Thuy 11 December 2014 (has links)
L’image est une des informations les plus importantes dans la vie. Avec le développement rapide des dispositifs d’acquisition d’images numériques par exemple les appareils photo numériques, les caméras de téléphones, les appareils d’imagerie médicale ou les dispositifs d’imagerie satellite..., les besoins de traitement et d’analyse des images sont de plus en plus croissants. Ils concernent les problèmes de l’acquisition, du stockage des images, de l’amélioration ou de l’information d’extraction d’une image,... Dans cette thèse, nous étudions le traitement et l’analyse des problèmes: acquisition comprimée, apprentissage de dictionnaire et débruitage d’images, segmentation d’images. La méthode que nous décrivons se base sur les approches d’optimisation déterministe, nommées la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (Difference of Convex Algorithms), pour la résolution des problèmes d’analyse d’images cités précédemment. 1. Acquisition comprimée: une technique de traitement du signal pour acquérir et reconstruire un signal respectant les limites traditionnelles du théorème d’échantillonnage de Nyquist–Shannon, en trouvant la solution la plus parcimonieuse d’un système linéaire sous-déterminé. Cette méthode apporte la parcimonie ou la compressibilité du signal lorsqu’il est représenté dans une base ou un dictionnaire approprié qui permet au signal entier d’être déterminé à partir de certains mesures relatives. Dans cette thématique, nous nous intéressons à deux problèmes. Le premier est de trouver la représentation parcimonieuse d’un signal. Le second est la récupération du signal à partir de ses mesures compressées sur une base incohérente ou un dictionnaire. Les deux problèmes ci-dessus conduisent à résoudre un problème d’optimisation non convexe. Nous étudions trois modèles avec quatre approximations pour ces problèmes. Des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA sont présentés. 2. Apprentissage du dictionnaire: Nous avons vu la puissance et les avantages de la représentation parcimonieuse des signaux dans l’acquisition comprimée. La représentation parcimonieuse d’un signal entier dépend non seulement des algorithmes de représentation mais aussi de la base ou du dictionnaire qui sont utilisés dans la représentation. Ainsi conduit un problème critique et les autres applications d’une manière naturelle. Au lieu d’utiliser une base fixe, comme wavelets (ondelettes) ou Fourier, on peut apprendre un dictionnaire, la matrice D, pour optimiser la représentation parcimonieuse d’une large classe de signaux donnés. La matrice D est appelée le dictionnaire appris. Pour ce problème, nous avons proposé un algorithme efficace basé sur DCA qui comprend deux étapes: la première étape - codage parcimonieux; le seconde étape - dictionnaire mis à jour. Une application de ce problème, débruitage d’images, est également considérée. 3. Segmentation d’images: il s’agit de partitionner une image numérique en segments multiples (ensembles des pixels). Le but de la segmentation est de simplifier et/ou de modifier la représentation d’une image en une forme qui est plus significative et plus facile à analyser. Nous avons développé une méthode efficace pour la segmentation d’images via le clustering flou avec la pondération de variables. Nous étudions également une application médicale qui est le problème de comptage de cellules. Nous proposons une combinaison de phase de segmentation et des opérations morphologiques pour compter automatiquement le nombre de cellules. Notre approche donne des résultats prometteurs dans la comparaison avec l’analyse manuelle traditionnelle en dépit de la densité cellulaire très élevée / Image is one of the most important information in our lives. Along with the rapid development of digital image acquisition devices such as digital cameras, phone cameras, the medical imaging devices or the satellite imaging devices..., the needs of processing and analyzing images is more and more demanding. It concerns with the problem of image acquiring, storing, enhancing or extracting information from an image,... In this thesis, we are considering the image processing and analyzing problems including: compressed sensing, dictionary learning and image denoising, and image segmentation. Our method is based on deterministic optimization approach, named the DC (Difference of Convex) programming and DCA (Difference of Convex Algorithms) for solving some classes of image analysis addressed above. 1. Compressed sensing is a signal processing technique for efficiently acquiring and reconstructing a signal, which is breaking the traditional limits of sampling theory of Nyquist–Shannon by finding solutions to underdetermined linear systems. This takes advantage of the signal’s sparseness or compressibility when it is represented in a suitable basis or dictionary, which allows the entire signal to be determined from few relative measurements. In this problem, we are interested in two aspects phases. The first one is finding the sparse representation of a signal. The other one is recovering the signal from its compressed measurements on an incoherent basis or dictionary. These problems lead to solve a NP–hard nonconvex optimization problem. We investigated three models with four approximations for each model. Appropriate algorithms based on DC programming and DCA are presented. 2. Dictionary learning: we have seen the power and the advantages of the sparse representation of signals in compressed sensing. Finding out the sparsest representation of a set of signals depends not only on the sparse representation algorithms but also on the basis or the dictionary used to represent them. This leads to the critical problems and other applications in a natural way. Instead of using a fixed basis such as wavelets or Fourier, one can learn the dictionary, a matrix D, to optimize the sparsity of the representation for a large class of given signals (data). The matrix D is called the learned dictionary. For this problem, we proposed an efficient DCA based algorithm including two stages: sparse coding and dictionary updating. An application of this problem, image denoising, is also considered. 3. Image segmentation: partitioning a digital image into multiple segments (sets of pixels). The goal of segmentation is to simplify and/or change the representation of an image into a form that is more meaningful and easier to analyze. We have developed an efficient method for image segmentation via feature weighted fuzzy clustering model. We also study an application of image segmentation for cell counting problem in medicine. We propose a combination of segmentation phase and morphological operations to automatically count the number of cells. Our approach gives promising results in comparison with the traditional manual analysis in despite of the very high cell density
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La programmation DC et DCA pour certaines classes de problèmes dans les systèmes de communication sans fil / DC programming and DCA for some classes of problems in Wireless Communication Systems

Tran, Thi Thuy 24 April 2017 (has links)
La communication sans fil joue un rôle de plus en plus important dans de nombreux domaines. Un grand nombre d'applications sont exploitées tels que l'e-banking, l'e-commerce, les services médicaux,….Ainsi, la qualité de service (QoS), et la confidentialité d'information sur le réseau sans fil sont primordiales dans la conception du réseau sans fil. Dans le cadre de cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des approches d'optimisation pour résoudre certains problèmes concernant les deux sujets suivants : la qualité de service et la sécurité de la couche physique. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of convex functions) et DCA (DC Algorithms) qui sont reconnues comme de puissants outils d'optimisation non convexes et non différentiables. Ces outils ont connu de grands succès au cours des deux dernières décennies dans la modélisation et la résolution de nombreux problèmes d'applications dans divers domaines de sciences appliquées. Outre les chapitres d'introduction et de conclusion, le contenu principal de cette thèse est divisé en quatre chapitres: Le chapitre 2 concerne la QoS dans les réseaux sans fil tandis que les trois chapitres suivants étudient la sécurité de la couche physique. Le chapitre 2 considère un critère de QoS qui consiste à assurer un service équitable entre les utilisateurs dans un réseau sans fil. Plus précisement, on doit s'assurer qu'aucun utilisateur ne souffre d'un mauvais rapport signal sur bruit (“signal to noise ratio (SNR)" en anglais). Le problème revient à maximiser le plus petit SNR. Il s'agit donc un problème d'optimisation DC général (minimisation d'une fonction DC sur un ensemble défini par des contraintes convexes et des contraintes DC). La programmation DC et DCA ont été développés pour résoudre ce problème. Tenant compte de la structure spécifique du problème, nous avons proposé une nouvelle décomposition DC qui était plus efficace que la précédente décomposition. Une méthode de résolution basée sur la programmation DC et DCA a été développée. De plus, nous avons prouvé la convergence de notre algorithme. L'objectif commun des trois chapitres suivants (Chapitre 3, 4, 5) est de garantir la sécurité de la couche physique d'un système de communication sans fil. Nous nous concentrons sur l'approche qui consiste à maximiser le taux de secret (“secrecy rate” en anglais). Trois diverses architectures du réseau sans fil utilisant différentes techniques coopératives pour la transmission sont considérées dans ces trois chapitres. Dans le chapitre 3, nous considérons un réseau point-à-point utilisant une technique coopérative de brouillage. Le chapitre 4 étudie un réseau de relais utilisant une combinaison de technique de formation de faisceau ("beamforming technique" en anglais) et de technique de relais coopératifs. Deux protocoles de technique de relais coopératifs, Amplifier-et-Transmettre (“Amplify-and-Forward (AF)'') et Décoder-et-Transmettre (“Decode-and-Forward (DF)'' en anglais), sont considérés. Dans le chapitre 3 et le chapitre 4, nous considérons qu'il y a seulement un espion (“eavesdropper" en anglais) dans le réseau tandis que le chapitre 5 est une extension du chapitre 4 où on peut avoir plusieurs espions. Tous ces problèmes sont des problèmes d'optimisation non-convexes qui peuvent être ensuite reformulés sous forme d'une programmation DC pour lesquels nous développons les méthodes efficaces et robustes basées sur la programmation DC et DCA. Dans les chapitres 3 et 4, nous reformulons les problèmes étudiés sous forme d'un programme DC standard (minimisation d'une fonction DC avec les contraintes convexes). La structure spécifique est bien exploitée afin de concevoir des schémas DCA standard efficaces où les sous-problèmes convexes de ces schémas sont résolus soit explicitement soit de manière peu coûteuse. Les problèmes d'optimisation dans le chapitre 5 sont reformulés comme les programmes DC généraux et les schémas [...] / Wireless communication plays an increasingly important role in many aspects of life. A lot of applications of wireless communication are exploited to serve people's life such as e-banking, e-commerce and medical service. Therefore, quality of service (QoS) as well as confidentiality and privacy of information over the wireless network are of leading interests in wireless network designs. In this dissertation, we focus on developing optimization techniques to address some problems in two topics: QoS and physical layer security. Our methods are relied on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are powerful, non-differentiable, non-convex optimization tools that have enjoyed great success over the last two decades in modelling and solving many application problems in various fields of applied science. Besides the introduction and conclusion chapters, the main content of the dissertation is divided into four chapters: the chapter 2 concerns QoS in wireless networks whereas the next three chapters tackle physical layer security. The chapter 2 discusses a criterion of QoS assessed by the minimum of signal-to-noise (SNR) ratios at receivers. The objective is to maximize the minimum SNR in order to ensure the fairness among users, avoid the case in which some users have to suffer from a very low SNR. We apply DC programming and DCA to solve the derived max-min fairness optimization problem. With the awareness that the efficiency of DCA heavily depends on the corresponding DC decomposition, we recast the considered problem as a general DC program (minimization of a DC function on a set defined by some convex constraints and some DC constraints) using a DC decomposition different from the existing one and design a general DCA scheme to handle that problem. The numerical results reveal the efficiency of our proposed DCA compared with the existing DCA and the other methods. In addition, we rigorously prove the convergence of the proposed general DCA scheme. The common objective of the next three chapters (Chapter 3,4,5) is to guarantee security at the physical layer of wireless communication systems based on maximizing their secrecy rate. Three different architectures of the wireless system using various cooperative techniques are considered in these three chapters. More specifically, a point-to-point wireless system including single eavesdropper and employing cooperative jamming technique is considered in the chapter 3. Chapter 4 is about a relay wireless system including single eavesdropper and using a combination of beamforming technique and cooperative relaying technique with two relaying protocols Amplify-and-Forward (AF) and Decode-and-Forward (DF). Chapter 5 concerns a more general relay wireless system than the chapter 4, in which multiple eavesdroppers are considered instead of single eavesdropper. The difference in architecture of wireless systems as well as in the utilized cooperative techniques result in three mathematically different optimization problems. The unified approach based on DC programming and DCA is proposed to deal with these problems. The special structures of the derived optimization problems in the chapter 3 and the chapter 4 are exploited and explored to design efficient standard DCA schemes in the sense that the convex subproblems in these schemes are solved either explicitly or in an inexpensive way. The max-min forms of the optimization problems in the chapter 5 are reformulated as the general DC programs with DC constraints and the general DCA schemes are developed to address these problems. The results obtained by DCA show the efficiency of our approach in comparison with the existing methods. The convergence of the proposed general DCA schemes is thoroughly shown
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Algorithmes basés sur la programmation DC et DCA pour l’apprentissage avec la parcimonie et l’apprentissage stochastique en grande dimension / DCA based algorithms for learning with sparsity in high dimensional setting and stochastical learning

Phan, Duy Nhat 15 December 2016 (has links)
De nos jours, avec l'abondance croissante de données de très grande taille, les problèmes de classification de grande dimension ont été mis en évidence comme un challenge dans la communauté d'apprentissage automatique et ont beaucoup attiré l'attention des chercheurs dans le domaine. Au cours des dernières années, les techniques d'apprentissage avec la parcimonie et l'optimisation stochastique se sont prouvées être efficaces pour ce type de problèmes. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre certaines classes de problèmes concernant ces deux sujets. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithm) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation non convexe. La thèse est composée de trois parties. La première partie aborde le problème de la sélection des variables. La deuxième partie étudie le problème de la sélection de groupes de variables. La dernière partie de la thèse liée à l'apprentissage stochastique. Dans la première partie, nous commençons par la sélection des variables dans le problème discriminant de Fisher (Chapitre 2) et le problème de scoring optimal (Chapitre 3), qui sont les deux approches différentes pour la classification supervisée dans l'espace de grande dimension, dans lequel le nombre de variables est beaucoup plus grand que le nombre d'observations. Poursuivant cette étude, nous étudions la structure du problème d'estimation de matrice de covariance parcimonieuse et fournissons les quatre algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA (Chapitre 4). Deux applications en finance et en classification sont étudiées pour illustrer l'efficacité de nos méthodes. La deuxième partie étudie la L_p,0régularisation pour la sélection de groupes de variables (Chapitre 5). En utilisant une approximation DC de la L_p,0norme, nous prouvons que le problème approché, avec des paramètres appropriés, est équivalent au problème original. Considérant deux reformulations équivalentes du problème approché, nous développons différents algorithmes basés sur la programmation DC et DCA pour les résoudre. Comme applications, nous mettons en pratique nos méthodes pour la sélection de groupes de variables dans les problèmes de scoring optimal et d'estimation de multiples matrices de covariance. Dans la troisième partie de la thèse, nous introduisons un DCA stochastique pour des problèmes d'estimation des paramètres à grande échelle (Chapitre 6) dans lesquelles la fonction objectif est la somme d'une grande famille des fonctions non convexes. Comme une étude de cas, nous proposons un schéma DCA stochastique spécial pour le modèle loglinéaire incorporant des variables latentes / These days with the increasing abundance of data with high dimensionality, high dimensional classification problems have been highlighted as a challenge in machine learning community and have attracted a great deal of attention from researchers in the field. In recent years, sparse and stochastic learning techniques have been proven to be useful for this kind of problem. In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in these two topics. Our methods are based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are wellknown as one of the most powerful tools in optimization. The thesis is composed of three parts. The first part tackles the issue of variable selection. The second part studies the problem of group variable selection. The final part of the thesis concerns the stochastic learning. In the first part, we start with the variable selection in the Fisher's discriminant problem (Chapter 2) and the optimal scoring problem (Chapter 3), which are two different approaches for the supervised classification in the high dimensional setting, in which the number of features is much larger than the number of observations. Continuing this study, we study the structure of the sparse covariance matrix estimation problem and propose four appropriate DCA based algorithms (Chapter 4). Two applications in finance and classification are conducted to illustrate the efficiency of our methods. The second part studies the L_p,0regularization for the group variable selection (Chapter 5). Using a DC approximation of the L_p,0norm, we indicate that the approximate problem is equivalent to the original problem with suitable parameters. Considering two equivalent reformulations of the approximate problem we develop DCA based algorithms to solve them. Regarding applications, we implement the proposed algorithms for group feature selection in optimal scoring problem and estimation problem of multiple covariance matrices. In the third part of the thesis, we introduce a stochastic DCA for large scale parameter estimation problems (Chapter 6) in which the objective function is a large sum of nonconvex components. As an application, we propose a special stochastic DCA for the loglinear model incorporating latent variables

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