Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T13:56:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-02T15:11:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T15:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Esta dissertação se propõe a estudar temas tradicionais da matemática do ensino médio, as sequências, progressões e séries. A intenção não é apenas ser mais um material didático dentre os tantos existentes, mas se constituir em um aprofundamento de tais temas. Desta maneira, são estudadas as progressões aritméticas e geométricas, também em suas ordens superiores. Além disso, são analisadas as progressões harmônicas, aritméticogeométricas e geométrico-aritméticas, inclusive as de ordens superiores. As respectivas séries foram determinadas. Junto a isso, o uso da hist oria da matemática como agente estimulador permeou o texto e diversos problemas, alguns clássicos, outros desa adores em um nível de olimpíada matemática, foram abordados de forma a mostrar a larga aplicabilidade destes conteúdos. Em toda a abordagem, houve um cuidado de se utilizar a matemática elementar, facilitando assim o acesso do mesmo ao estudante do ensino médio.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-23T16:08:37Z No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-23T16:08:54Z (GMT) No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-23T16:08:54Z (GMT). No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) Previous issue date: 2017-09-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to present a succinct but more detailed study of sequence and series contents than those generally covered in high school. We have done a bibliographical review with the basic theoretical foundations of the subjects studied in the first three chapters, these in turn, reinforced by the theory found in appendices A and B. In chapter 4, we present several solved examples that can serve as support for those interested in deepening the study of the contents, be these teachers or students. In this work, we also present, through a clear and concise language, some applications of the real sequences that do not need advanced studies in the area to be understood, for example, the geometric demonstration of the convergence of a geometric series. Also presented are some theorems about the theory of limits, sequences, series and convergence criteria. With this, we believe it is contributing to the improvement of basic education in mathematics. / Este trabalho tem por objetivo um estudo sucinto, porém, mais aprofundado dos conteúdos relativos a sequências e séries do que aqueles geralmente abordados no ensino médio. Fizemos uma revisão bibliográfica com os fundamentos básicos teóricos dos assuntos estudados nos três primeiros capítulos, esses por sua vez, reforçados da teoria encontrada nos apêndices A e B. No capítulo 4, apresentamos vários exemplos resolvidos que podem servir de suporte para os interessados em aprofundar o estudo dos conteúdos, sejam estes professores ou alunos. Neste trabalho, apresentamos também, através de uma linguagem clara e concisa, algumas aplicações das sequências reais que não precisam de estudos avançados na área para serem compreendidas, por exemplo, a demonstração geométrica da convergência de uma série geométrica. São também apresentados alguns teoremas sobre a teoria de limites, sequências, séries e critérios de convergência. Com isso, acreditamos está contribuindo para a melhoria do ensino básico em matemática.