L'Imageur Interférométrique de Fresnel est un concept de télescope spatial dont l'objectif est d'améliorer significativement les capacités d'imagerie à haute résolution angulaire et haute dynamique, et ce dans les domaines spectraux ultraviolet, visible et infrarouge.<br /><br />Dans un télescope classique, la focalisation s'obtient par l'utilisation d'un miroir; dans le cas de l'Imageur Interférométrique de Fresnel, elle s'obtient par l'utilisation d'un masque diffractant comportant des dizaines ou des centaines de milliers d'ouvertures individuelles, réparties sur un support plan selon une loi se rapprochant de la disposition des anneaux d'une lentille zonée de Soret. Les contraintes de masse et de précision de fabrication de l'optique focalisatrice sont ainsi considérablement relâchées, ouvrant une voie pour concevoir un observatoire possédant une pupille d'entrée de très grande dimension. En revanche, de par la nature dispersive de cette optique, un module focal placé à grande distance est nécessaire pour achromatiser et mettre en forme l'image.<br /><br />La première partie de cette thèse est consacrée à la détermination des caractéristiques des éléments constitutifs de ce type d'imageur, et à l'étude des performances et limitations associées. La deuxième partie est elle dévolue à la description et à la présentation des performances d'un prototype sol montrant expérimentalement la validité du concept. Enfin, la troisième partie étudie les objectifs astrophysiques possibles d'un Imageur de Fresnel opérationnel.

Ce travail porte sur la résolution de problèmes faisant intervenir des mouvements d'interfaces. Dans les différentes parties de cette thèse, on cherche à déterminer ces mouvements d'interfaces en résolvant des modèles approchés consistant en des équations ou des systèmes d'équations sur des champs. Les problèmes obtenus sont des équations paraboliques et des systèmes hyperboliques. Dans la première partie (chapitre 2), on étudie un modèle simplifié pour la propagation d'une onde de souffle en dynamique des fluides compressibles. Ce modèle peut s'écrire sous la forme d'un système hyperbolique, et on construit un algorithme résolvant numériquement ce système par une méthode de type Fast-Marching. On mène également une étude théorique de ce système pour déterminer des solutions de référence et tester la validité de l'algorithme. Dans la deuxième partie (chapitres 3 à 5), les équations approchées sont de type parabolique, et on cherche à montrer l'existence de solutions de type régime permanent à ces équations. Dans les chapitres 3 et 4, on étudie une équation générique en une dimension associée à des phénomènes de réaction-diffusion. Dans le chapitre 3, on montre l'existence de solutions quasi-planes pour un terme de réaction (terme non-linéaire) assez général, et dans le chapitre 4 on utilise ces résultats pour montrer l'existence d'ondes pulsatoires progressives dans le cas spécifique d'une non-linéarité bistable. Le modèle étudié dans le chapitre 5 est un modèle de champ de phase approchant un modèle de dynamique des dislocations dans un cristal, dans un domaine correspondant physiquement à une source de Frank-Read / This work is about the resolution of problems associated with the motion of interfaces. In each part of this thesis, the goal is to determine the motion of interfaces by the use of approached models consisting of equations or systems of equation on fields. The problems we get are parabolic equations and hyperbolic systems. In the first part (Chapter 2), we study a simplified model for the propagation of a shock wave in compressible fluid dynamics. This model can be written as a hyperbolic system, and we construct an algorithm to solve it numerically by a Fast-Marching like method. We also conduct a theoretical study of this system to determine reference solutions and test the algorithm. In the second part (Chapters 3 to 5), the approached models yield parabolic equations, and our goal is to show the existence of permanent regime solutions for these equations. Chapter 3 and 4 are dedicated to the study of a generic one-dimensional equation modelling reaction-diffusion phenomena. In Chapter 3, we show the existence of plane-like solutions for a general reaction term, and in Chapter 4 we use this result to show the existence of pulsating travelling waves in the specific case of a bistable nonlinearity. In Chapter 5, we study a phase-field model approaching a model for the dynamics of dislocations in a crystal, in a domain corresponding to a Frank-Read source

Ce travail de thèse est axé sur le domaine du traitement d'images biomédicales. L'objectif de notre étude est l'estimation des paramètres traduisant les propriétés mécaniques de l'artère carotide in vivo en imagerie échographique, dans une optique de détection précoce de la pathologie cardiovasculaire. L'analyse du mouvement longitudinal des tissus de la paroi artérielle, i.e. dans la même direction que le flux sanguin, représente la motivation majeure de ce travail. Les trois contributions principales proposées dans ce travail sont i) le développement d'un cadre méthodologique original et semi-automatique, dédié à la segmentation et à l'estimation du mouvement de la paroi artérielle dans des séquences in vivo d'images ultrasonores mode-B, ii) la description d'un protocole de génération d'une référence, faisant intervenir les opérations manuelles de plusieurs experts, dans le but de quantifier la précision des résultats de notre méthode malgré l'absence de vérité terrain inhérente à la modalité échographique, et iii) l'évaluation clinique de l'association entre les paramètres mécaniques et dynamiques de la paroi carotidienne et les facteurs de risque cardiovasculaire dans le cadre de la détection précoce de l'athérosclérose. Nous proposons une méthode semi-automatique, basée sur une approche conjointe de segmentation des contours de la paroi et d'estimation du mouvement des tissus. L'extraction de la position des interfaces est réalisée via une approche spécifique à la structure morphologique de la carotide, basée sur une stratégie de programmation dynamique exploitant un filtrage adapté. L'estimation du mouvement est réalisée via une méthode robuste de mise en correspondance de blocs (block matching), basée sur la connaissance du déplacement a priori ainsi que sur la mise à jour temporelle du bloc de référence par un filtre de Kalman spécifique. La précision de notre méthode, évaluée in vivo, correspond au même ordre de grandeur que celle résultant des opérations manuelles réalisées par des experts, et reste sensiblement meilleure que celle obtenue avec deux autres méthodes traditionnelles (i.e. une implémentation classique de la technique de block matching et le logiciel commercial Velocity Vector Imaging). Nous présentons également quatre études cliniques réalisées en milieu hospitalier, où nous évaluons l'association entre le mouvement longitudinal et les facteurs de risque cardiovasculaire. Nous suggérons que le mouvement longitudinal, qui représente un marqueur de risque émergent et encore peu étudié, constitue un indice pertinent et complémentaire aux marqueurs traditionnels dans la caractérisation de la physiopathologie artérielle, reflète le niveau de risque cardiovasculaire global, et pourrait être bien adapté à la détection précoce de l'athérosclérose.

Dans le cadre du projet européen SESAR, la nécessité d'accroître la capacité du trafic aérien a motivé la planification de trajectoires avions 4D (espace + temps). Afin de mettre en place une planification pré-tactique (évitement de zones avec une mauvaise météo ou congestionnées pour un avion) et de mettre en place une planification tactique (générer des ensembles de trajectoires 4D sans conflit), nous introduisons un nouvel algorithme : l'algorithme de propagation de la lumière (APL). Cet algorithme est basé sur une méthode de propagation de front d'onde qui s'inspire de l'analogie avec la propagation de la lumière et qui est adapté au problème de planification de trajectoires. L'APL donne des résultats satisfaisant pour une journée de trafic réel sur la France tout en satisfaisant les contraintes spécifiques à la gestion du trafic aérien. L'APL a ensuite été adapté pour prendre en compte les incertitudes qui concernent la vitesse réelle des avions. Ainsi adapté aux incertitude, l'APL a été testé sur la même journée de trafic avec mise en place de points RTA (Real Time Arrival). Les points RTA permettent de réduire l'incertitude dans le cas où l'APL n'arrive pas à résoudre les conflits. Les résultats obtenus sont très encourageants.

Ce travail de thèse est axé sur le domaine du traitement d'images biomédicales. L'objectif de notre étude est l'estimation des paramètres traduisant les propriétés mécaniques de l'artère carotide in vivo en imagerie échographique, dans une optique de détection précoce de la pathologie cardiovasculaire. L'analyse du mouvement longitudinal des tissus de la paroi artérielle, i.e. dans la même direction que le flux sanguin, représente la motivation majeure de ce travail. Les trois contributions principales proposées dans ce travail sont i) le développement d'un cadre méthodologique original et semi-automatique, dédié à la segmentation et à l'estimation du mouvement de la paroi artérielle dans des séquences in vivo d'images ultrasonores mode-B, ii) la description d'un protocole de génération d'une référence, faisant intervenir les opérations manuelles de plusieurs experts, dans le but de quantifier la précision des résultats de notre méthode malgré l'absence de vérité terrain inhérente à la modalité échographique, et iii) l'évaluation clinique de l'association entre les paramètres mécaniques et dynamiques de la paroi carotidienne et les facteurs de risque cardiovasculaire dans le cadre de la détection précoce de l'athérosclérose. Nous proposons une méthode semi-automatique, basée sur une approche conjointe de segmentation des contours de la paroi et d'estimation du mouvement des tissus. L'extraction de la position des interfaces est réalisée via une approche spécifique à la structure morphologique de la carotide, basée sur une stratégie de programmation dynamique exploitant un filtrage adapté. L'estimation du mouvement est réalisée via une méthode robuste de mise en correspondance de blocs (block matching), basée sur la connaissance du déplacement a priori ainsi que sur la mise à jour temporelle du bloc de référence par un filtre de Kalman spécifique. La précision de notre méthode, évaluée in vivo, correspond au même ordre de grandeur que celle résultant des opérations manuelles réalisées par des experts, et reste sensiblement meilleure que celle obtenue avec deux autres méthodes traditionnelles (i.e. une implémentation classique de la technique de block matching et le logiciel commercial Velocity Vector Imaging). Nous présentons également quatre études cliniques réalisées en milieu hospitalier, où nous évaluons l'association entre le mouvement longitudinal et les facteurs de risque cardiovasculaire. Nous suggérons que le mouvement longitudinal, qui représente un marqueur de risque émergent et encore peu étudié, constitue un indice pertinent et complémentaire aux marqueurs traditionnels dans la caractérisation de la physiopathologie artérielle, reflète le niveau de risque cardiovasculaire global, et pourrait être bien adapté à la détection précoce de l'athérosclérose. / This thesis is focused on the domain of bio-medical image processing. The aim of our study is to assess in vivo the parameters traducing the mechanical properties of the carotid artery in ultrasound imaging, for early detection of cardiovascular diseases. The analysis of the longitudinal motion of the arterial wall tissues, i.e. in the same direction as the blood flow, represents the principal motivation of this work. The three main contributions proposed in this work are i) the development of an original and semi-automatic methodological framework, dedicated to the segmentation and motion estimation of the arterial wall in in vivo ultrasound B-mode image sequences, ii) the description of a protocol aiming to generate a reference, involving the manual tracings of several experts, in the objective to quantify the accuracy of the results of our method despite the absence of ground truth inherent to ultrasound imaging, and iii) the clinical evaluation of the association between the mechanical and dynamical parameters of the arterial wall and the cardiovascular risk factors, for early detection of atherosclerosis. We propose a semi-automatic method, based on a combined approach of wall segmentation and tissues motion estimation. The extraction on the interfaces position is realized via an approach specific to the morphological structure of the carotid artery, based on a strategy of dynamic programming using a matched filter. The motion estimation is performed via a robust block matching method, based on the a priori knowledge of the displacement as well as the temporal update of the reference block with a specific Kalman filter. The accuracy of our method, evaluated in vivo, corresponds to the same order of magnitude as the one resulting from the manual operations performed by experts, and is significantly higher than the one obtained from two other classical methods (i.e. a classical implementation of the block matching technique, and the VVI commercial software). We also present four clinical studies, and we evaluate the association between longitudinal motion and cardiovascular risk factors. We suggest that the longitudinal motion, which represents an emerging cardiovascular risk marker that has been only few studied yet, constitutes a pertinent and complementary marker aiming at the characterization of arterial physio-pathology, traduces the overall cardiovascular risk level, and could be well suited to the early detection of the atherosclerosis.