Les méthodes de surveillance et d'inspection des structures en béton sont indispensables pour évaluer les dégradations du béton. L'étendue des dommages peut entraîner des frais considérables pour l'entretien et la réparation. Les techniques d'évaluation non destructives du béton durci aident à contrôler l'état de dégradation des structures de béton et ces résultats fournissent l'information nécessaire pour mettre en place l'entretien éventuel et les réparations nécessaires. Cette étude concerne l'utilisation des méthodes d'investigation basées sur la propagation des ondes de surface Rayleigh pour la caractérisation non intrusive des structures de béton. Des simulations numériques ont été effectuées pour examiner la propagation des ondes élastiques sur une dalle de béton afin de caractériser cette structure en utilisant la méthode MASW ( Modal Analysis of Surface Waves ). La technique MASW a été développée à l'Université de Sherbrooke pour le domaine de la géotechnique et du contrôle des infrastructures civiles. Les résultats des simulations numériques ont démontré plusieurs aspects importants dans la formation et la propagation des ondes de Rayleigh pour caractériser les couches de béton en profondeur.

Particulièrement en milieu urbain, il est maintenant commun de retrouver de nombreuses infrastructures enfouies sous terres afin d'en minimiser l'impact social et environnemental. À titre d'exemple, en 2008, la proportion de nouveaux clients alimentés par le réseau souterrain d'Hydro-Québec a atteint près de 30 % (Hydro-Québec, 2011). Bien que les structures souterraines soient à l'abri de certaines intempéries auxquels celles en surface sont soumises, elles se trouvent néanmoins souvent dans un environnement favorisant leurs dégradations au fils du temps. Vu l'impact que ces structures ont sur le bon déroulement des activités quotidiennes de millions de personnes, il est primordial que ces structures soient en tout temps fonctionnelles afin d'assurer le bien-être et la sécurité du public qui est souvent dépendante de ces structures. Cependant, l'invisibilité de ces structures depuis la surface du sol peut parfois causer de nombreux problèmes lorsque vient le temps de les inspecter. En effet, les méthodes d'inspections actuellement utilisées sont souvent inadéquates et couteuses particulièrement en milieu urbain. C'est pourquoi l'IREQ (Institue de Recherche d'Hydro-Québec), en partenariat avec l'Université de Sherbrooke visent à développer une nouvelle méthode d'inspection non intrusive et réalisable depuis la surface du sol permettant d'évaluer l'intégrité structurelle des structures souterraines. Cette nouvelle méthode d'inspection est basée sur la propagation des ondes élastiques dans le sol émises depuis une source d'impact mécanique. Ce mémoire de maîtrise présente donc cette nouvelle méthode d'inspection élaborée à partir des résultats obtenus à 1'aide de simulations numériques puis testée et améliorée à la suite d'essais réalisés sur six différentes structures souterraines construites sur le site de l'IREQ. Dans le but vérifier la précision de la méthode proposée, l'état de dégradation exacte de ces six structures souterraines n'est connu que par Hydro-Québec. À la lumière des résultats obtenus à la suite de l'inspection de ces 6 structures souterraines, il fut possible d'établir l'état de chacune de ces structures de béton. Les conclusions établies à l'aide de la méthode proposée qu'en à l'état de ces structures furent ensuite présentées à Hydro-Québec qui en conclu que la méthode proposée a le potentiel d'identifier de façon préliminaire l'état de dégradation de ces 6 structures.

Les vibrations dans les sols constituent un problème environnemental de plus en plus important. Cette étude adresse plusieurs aspects des vibrations du sol. Les conditions locales du site et l'amplification des ondes sismiques représentent un sujet largement étudié en sismologie et en ingénierie sismique. Bien que la plupart des études soient consacrées à la sismologie d'ingénierie et à l'ingénierie sismique, des approches similaires pour la classification des sols et l'amplification du site n'ont pas encore été pleinement établies dans le domaine des vibrations urbaines.D'abord, une stratégie d’optimisation pour la méthode des couches absorbantes a été développée afin d'améliorer la précision des modèles par éléments finis. La conception de couches absorbantes simples en éléments finis par l'annulation de la partie réelle des ondes réfléchies dans le domaine du nombre complexe s'est révélée efficace lorsqu'elle est couplée à la réduction de la rigidité de la couche absorbante. Une réduction excessive de la rigidité ainsi que l'augmentation excessive du facteur de rigidité dans la matrice d'atténuation ont permis une grande réduction de la taille de la couche absorbante et par suite la conception d'une couche absorbante moins coûteuse.Ensuite, une partie importante du travail a été consacrée à la dérivation d'un nouvel ensemble de paramètres du type gradient de vitesse qui contrôle le transfert des vibrations à travers des sols multicouches. L'absence d'une approche compréhensive et bien structurée pour la prédiction et la classification des sites pour les problèmes de vibration laisse le problème large et compliqué. Différents sites ayant différentes propriétés mécaniques et géométriques ont été examinés à l'aide des éléments finis. Les réponses des sites ont été formulées dans des approches spectrales et temporelles simples. Les paramètres nouvellement dérivées ainsi que les lois spectrales servent de moyen de classification des sols multicouches pour les problèmes de vibrations et peuvent même être utilisées à des fins de conception.D’ailleurs, un outil d'intelligence artificielle pour prédire la réponse du sol en utilisant les paramètres précédemment dérivées associées aux propriétés géométriques de la couche de surface a été développé. L'outil des réseaux neurone a été utilisé pour analyser les effets paramétriques des paramètres de gradient de vitesse par rapport à la profondeur de la couche de surface. Des conclusions importantes ont été tirées de l'analyse concernant les propriétés mécaniques et géométriques des couches multiples et leurs effets variantes avec la distance de la source.Enfin, les enregistrements de sources multiples ont été étudiés en les comparants aux réponses spectrales des différents sites définis dans les sections précédentes. Le taux d'appariement entre le contenu spectral d'une source particulière et un site donné sert à évaluer l’aléa vibratoire causé par cette source au site correspondant. L'évaluation des risques de vibrations conduit à un lien de classification entre les sources d'une part et les sites caractérisés par des paramètres à gradient de vitesse d'autre part / Ground vibration is an increasingly important environmental problem. This study investigates multiple aspects of ground vibration. Local site conditions and the related amplification of seismic waves represent a widely studied topic in seismology and earthquake engineering. While most of the studies are dedicated to engineering seismology and earthquake engineering, similar approaches for soil classification and site amplification have not been yet fully established in the field of urban vibrations.First an improvement strategy for absorbing layer method was developed in order to enhance precision of the FEM models. The design of simple absorbing layers in FEM through the nullification of the real part of reflected waves in the complex number domain proved to be efficient when coupled with the stiffness reduction of the absorbing layer. Excessive reduction of the stiffness along with the excessive increase of the stiffness factor in the attenuation matrix enabled a large reduction in the size of the absorbing layer and therefore the design of an inexpensive absorbing layer.Afterwards an important part of the work was dedicated to the derivation of a new set of parameters of the velocity-gradient type that controls the vibration transfer through multilayered soil. The absence of a well-structured comprehensive approach for prediction and site classification for vibration problems leaves the problem broad and complicated. Different sites with different mechanical and geometrical properties were examined using FEM and their surface response was studied. Sites responses were formulated in simple time domain and spectral approaches. The newly derived proxies along with the spectral laws serve as a classification mean for multilayered soils in the vibration problem and may even be used for design purposes.An artificial intelligence tool for predicting soil response using the previously derived proxies coupled with the geometrical properties of the surface layer was later developed. The neural networks tool was used to analyze the parametric effects of the velocity-gradient proxies versus that of the surface layer’s depth. Important conclusions were derived from the analysis regarding the mechanical and geometrical properties of multiple layers and their varying effects with distance from the source.Finally multiple sources recordings were studied through comparing them with the spectral responses of different sites defined in the previous sections. The rate of matching between the spectral content of a particular source and a given site serves as a mean to assess the vibration hazard caused by this source to the corresponding site. The vibration hazard assessment leads to a classification link between sources in one hand and sites characterized by velocity-gradient proxies on the other hand

Les Essais Non Destructifs (END) par ultrasons permettent de caractériser le béton, sans le dégrader en raison de leurs liens avec ses propriétés mécaniques et sa composition. Cependant, les signaux mesurés résultant de diffusions successives et multiples des ondes sont complexes à analyser. Afin d’optimiser les techniques ultrasonores, il est nécessaire de mieux comprendre les interactions onde-matière dans ce type de milieu et de modéliser au mieux les phénomènes associés. Afin d’aller au-delà des limites des modèles analytiques d’homogénéisation, dans ce travail de thèse un modèle numérique bidimensionnel décrivant la propagation d’ondes ultrasonores dans un milieu hétérogène, adapté au béton, est construit dans le logiciel SPECFEM2D. Ce modèle est comparé à des modèles analytiques, et validé expérimentalement à l’aide d’un milieu synthétique à forte hétérogénéité en comparant les deux paramètres effectifs cohérents : vitesse de phase et atténuation. Il permet également de prendre en compte la viscoélasticité du mortier par l’intermédiaire d’un facteur de qualité. Celui-ci est déterminé à partir des mesures effectuées pour une série de mortiers étudiés.L’outil numérique complet peut être utilisé à plusieurs fins: d’une part, la réalisation d’études afin d’évaluer l’influence de certains paramètres sur la propagation d’onde (la forme et la distribution des granulats), et d’autre part, la simulation des configurations de mesure mises en œuvre sur structure afin de les optimiser en fonction des paramètres qui interviennent, en particulier la fréquence des ondes. Cette meilleure maîtrise des mesures permettra de conduire à terme à l’amélioration du diagnostic. / Ultrasonic non-destructive testing (NDT) is used to characterize concrete, without degrading it, because of its relationship to its mechanical properties and composition. However, the measured signals resulting from successive diffusions and thus from multiple scattering are therefore complex to analyze. In order to optimize ultrasonic techniques, it is thus necessary to better understand the wave-material interactions in this type of medium and to better model the associated phenomena. In order to go beyond the limits of analytical homogenization models, in this thesis a two-dimensional numerical model describing the propagation of ultrasonic waves in a heterogeneous medium, adapted to concrete, is built in the SPECFEM2D software package. This model is compared to analytical models, and validated experimentally using a synthetic medium with high heterogeneity by comparing the two effective parameters of coherent waves: phase velocity and attenuation. This numerical model also makes it possible to take into account the viscoelasticity of the mortar by means of a quality factor. This quality factor is determined from measurements made for a series of mortars that we study. The complete set of numerical tools developed in this work can be used for several purposes: firstly, to carry out studies to evaluate the influence of certain parameters on wave propagation (the shape and distribution of aggregates), and secondly, the simulation of the measurement configurations implemented for a structure in order to optimize them in terms of the parameters involved, in particular the wave frequency. This better control of the measures will ultimately lead to better diagnosis.

Pouvoir déterminer la structure et la composition de l’intérieur de la Terre est un enjeu scientifique fondamental, pour la compréhension de l’organisation de la Terre profonde, des mécanismes des séismes et leur localisation en lien avec la prévention du risque sismique, pour la détection et l’exploitation des ressources naturelles telles que l’eau ou les hydrocarbures, ou encore pour toutes les activités de construction et de prévention associées au génie civil. Pour cela, les ondes sismiques sont un outil de choix. L’utilisation d’une approximation haute fréquence pour la modélisation de la propagation des ondes est avantageuse en termes de coût de calcul dès lors que plusieurs centaines, voire milliers, ou plus de longueurs d’ondes doivent être propagées. À la place de l’équation des ondes linéaire, l’approximation haute fréquence fournit trois équations aux dérivées partielles fondamentales. L’équation Eikonal, non linéaire, permet d’obtenir le temps de trajet. Une deuxième équation fournit l’angle d’émergence. L’équation Eikonal et l’équation des angles appartiennent toutes deux à la grande famille des équations de Hamilton-Jacobi. Enfin, l’équation de transport permet de calculer l’amplitude.Le tracé des rais sismiques est une technique lagrangienne qui utilise la méthode des caractéristiques pour obtenir un ensemble d’équations différentielles ordinaires à partir de ces équations aux dérivées partielles. Ces équations peuvent être intégrées facilement, donnant ainsi accès au temps de trajet et à l’amplitude le long des rais. Très largement utilisés dans la communauté géophysique du fait de leur simplicité, les outils de tracé de rais ne sont pas pour autant les plus efficaces et les plus robustes en pratique pour des applications d’imagerie et d’inversion haute résolution. En lieu et place, il peut être utile de résoudre directement les équations aux dérivées partielles par une méthode eulérienne. Durant les trois dernières décennies, une multitude de solveurs ont été développés pour l’équation Eikonal, la plupart utilisant la méthode des différences finies. Ces différents travaux visent à obtenir le meilleur compromis entre précision, coût de calcul, robustesse, facilité d’implémentation et souplesse d’utilisation.Dans cette thèse, je développe une approche différente, se basant principalement sur une méthode Galerkine discontinue. Dans le champ des mathématiques, cette méthode a été largement utilisée pour résoudre les lois de conservation et les équations de Hamilton-Jacobi. Très peu de travaux ont porté sur l'utilisation de cette méthode pour la résolution de l’équation Eikonal statique dans un contexte géophysique, et ce malgré le haut niveau de précision qu'elle apporte. C’est pourquoi, en me basant sur des travaux mathématiques, je propose un nouveau solveur Eikonal adapté au contexte géophysique. Les milieux hétérogènes complexes, anisotropes, et incluant des variations topographiques sont correctement pris en compte, avec une précision sans précédent. En y intégrant de manière robuste une stratégie de balayage rapide, je montre que ce solveur présente une très grande efficacité en deux comme en trois dimensions.J'utilise également ce solveur pour calculer l’angle d’émergence. Je développe par ailleurs un solveur voisin en volumes finis pour la résolution de l’équation de transport, permettant ainsi le calcul de l’amplitude. La variable d’état adjoint pour la tomographie sismique des temps et des pentes vérifiant une équation de transport semblable, je montre qu'on peut également la calculer à l'aide de ce solveur en volumes finis. En conséquence, je propose et analyse un ensemble consistant de solveurs pour la communauté géophysique. Ces outils devraient s’avérer utiles pour une large palette d’applications. Finalement, en guise d’illustration, je les utilise dans des schémas d’imagerie sismique, dans le but de démontrer le bénéfice apporté par une approximation haute fréquence dans ce type de schémas. / Recovering information on the structure and the composition of the Earth's interior is a fundamental issue for a large range ofapplications, from planetology to seismology, natural resources assessment, and civil engineering. Seismic waves are a very powerful tool for that purpose. Using a high-frequency approximation for the numerical modeling of seismic wave propagation is computationally advantageous when hundreds, thousands, or more of wavelengths have to be propagated. Instead of the linear wave equation, the high-frequency approximation yields three fundamental partial differential equations. The nonlinear Eikonal equation leads to traveltime. A second equation is derived for the take-off angle. Both Eikonal and angle equations belong to the wide Hamilton-Jacobi family of equations. In addition, the transport equation leads to the amplitude.As a Lagrangian approach, seismic ray tracing employs the method of characteristics to derive a set of ordinary differential equations from these partial differential equations. They can be easily integrated, thus yielding traveltime and amplitude along rays. Widely used in the geophysical community for their simplicity, the ray-tracing tools might not be the most efficient and robust ones for practical high-resolution imaging and inversion applications. Instead, it might be desirable to directly solve the partial differential equations in an Eulerian way. In the three last decades, plenty of Eikonal solvers have been designed, mostly based on finite-difference methods. Successive works try to find the best compromise between accuracy, computational efficiency, robustness, ease of implementation, and versatility.In this thesis, I develop a different approach, mainly based on the discontinuous Galerkin method. This method has been intensively used in the mathematical field for solving conservation laws and time-dependent Hamilton-Jacobi equations. Only few investigations have been done regarding its use for solving the static Eikonal equation in a geophysical context, despite the high level of accuracy allowed by this method. Therefore, improving upon mathematical studies, I propose a new Eikonal solver suitable for the geophysical context. Complex heterogeneous anisotropic media with non-flat topographies are correctly handled, with an unprecedented accuracy. Combined with a fast-sweeping strategy in a robust way, I show that this new solver exhibits a high computational efficiency, in two dimensions as well as in three dimensions.I also employ this solver for the computation of the take-off angle. I design an additional finite-volume solver for solving the transport equation, leading to the computation of amplitude. With this solver, I also consider the computation of the adjoint-state variable for seismic tomography, since it satisfies a similar transport equation. Eventually, I propose a whole set of consistent solvers to the geophysical community. These tools should be useful in a wide range of applications. As an illustration, I finally use them in advanced seismic imaging schemes, in order to demonstrate the benefit brought by the high-frequency approximation in this kind of schemes.

Les arbres urbains jouent un rôle écologique, sanitaire et esthétique majeur dans les villes modernes. L’évaluation des risques associés aux arbres dans les villes est essentiellement visuelle, alors que l'ampleur des dégâts internes et le danger associé ne peuvent pas être évalués avec précision par la seule observation. La tomographie par ultrasons pour la détection de la décomposition du bois dans les arbres vivants a été évaluée dans plusieurs études ; les auteurs ont indiqué que cette technique est appropriée pour l’évaluation de la qualité des arbres sur pied. Cependant, cette technique telle qu’utilisée actuellement présente quelques inconvénients : l'effet de l’anisotropie du bois dans la reconstruction de l’image n’est pas pris en compte (l’image obtenue est biaisée) ; la mesure de la vitesse de propagation est imprécise (nécessité de répéter les essais). Afin d’améliorer la tomographie par ultrasons, il est nécessaire de prendre en compte la complexité du matériau bois et de développer des techniques de traitement du signal et de reconstruction d'image adaptées à cette complexité.Une étude a été réalisée pour déterminer les paramètres du signal ultrasonore d'excitation, tels que la forme, la durée et la réponse en fréquence ; puis pour sélectionner une technique de détermination du TOF. Parmi toutes les configurations, celle qui présentait le moins de variations sur les mesures de TOF était la combinaison d’un signal « chirp » (signal modulé en fréquence autour d’une fréquence porteuse) avec la méthode de corrélation croisée.Un modèle numérique a ensuite été développé, avec l’équation de Christoffel, pour simuler la propagation des ondes dans le bois et déterminer le temps de propagation (TOF) de l’onde. La méthode de « raytracing » a été utilisée pour ce modèle. L'anisotropie dans le plan radial-tangentiel du bois modifie la forme des fronts d'onde par rapport au cas d’un matériau isotrope. Les rayons entre émetteur et récepteur sont courbes. Afin de comparer et de valider les résultats obtenus avec l'approche « raytracing », la méthode des éléments finis (FEM) a été utilisée pour modéliser la propagation des ondes élastiques dans le bois. Le modèle FEM a abouti à des estimations des TOF très proches de celles obtenues avec l'approche « raytracing ». Une validation expérimentale du modèle « raytracing » a été effectuée sur des disques de deux essences. Des défauts dans le tronc ont été créés en perçant des trous. Ces défauts ont été testés dans deux positions (centrée et excentrée). Les expériences réalisées ont permis d’obtenir des profils de temps de propagation similaires à ceux obtenus par le modèle numérique.Une méthode de reconstruction d'image tomographique 2D adaptée au bois a été développée. La méthode proposée prend en compte l'orthotropie locale du matériau avec une géométrie cylindrique ; c’est un processus itératif qui reconstruit à la fois les rayons de propagation et les propriétés intrinsèques locales du matériau. Quatre configurations numériques ont été testées représentant des cas réels généralement rencontrés sur le terrain. Les images reconstruites utilisant la méthode proposée ont été comparées à la méthode de reconstruction classique avec l’hypothèse d’isotropie (FBP, rayons droits). La comparaison des images obtenues a mis en évidence une identification et une quantification plus détaillées de l'état interne du tronc avec la méthode proposée. La méthode d'inversion proposée a ensuite été testée expérimentalement sur des échantillons de bois de deux essences pour trois configurations différentes : un cas sain, avec défaut centré et avec un défaut excentré. Comme pour la validation numérique, la méthode développée a permis d'obtenir une représentation plus précise des défauts par rapport à une reconstruction classique par rayons droits, en particulier dans le cas de défauts centrés. / The tree plays a major ecological role in modern cities. The management of the plants is the subject of requests from urban operators: the diagnosis is essentially visual, even when the extent of internal damage and the associated hazard cannot be precisely evaluated by simple observation. Ultrasonic imaging methods allow answering biological questions related to the adaptation of the tree to exogenous constraints, such as pathogenic attacks, presence, and type of internal damages, the extent of degraded or traumatized areas. The major scientific issues are linked to the image production (reconstruction of the intrinsic parameter from a set of measurements) and to the image interpretation (discrimination for detection of alterations and its positioning). The overall aim of this thesis was to develop an ultrasonic imaging method for the diagnosis of the internal condition of urban trees. The scientific objectives were to develop numerical models to study the factors of influence on the propagation of ultrasonic waves in the cross-section of a tree and to propose an image reconstruction solution, suited for orthotropic materials, allowing the discrimination and positioning of decay.Initially, to set-up the ultrasonic chain of measurement, a comparative experimental study was done to choose the excitation signal parameters, such as shape, temporal duration, and frequency response, and then the choice of a suitable time-of-flight determination technique. Then, we were concerned on evaluating the influence of the orthotropic condition of wood on the propagation of ultrasonic waves, by performing a time-of-flight (TOF) estimation using a raytracing approach, a method used in the field of exploration seismography to simulate wavefronts in elastic media. The anisotropy of wood in the radial-tangential plane influenced the wave velocity depending on the direction of propagation, that led to deformed wavefronts compared to the perfectly circular wavefronts for an isotropic case. The paths from each receiver to the transmitter in the wood presented a curvature, therefore the trajectories differed from the straight-line distance obtained for an isotropic case. A numerical comparison was made using the Finite Elements Method (FEM); the TOF estimates and wavefronts agreed with those of the raytracing approach. A similar experimental validation was performed. Wood sections from two species were tested. Defects in the wood were simulated by drilling holes. The shape of TOF curves computed using the raytracing algorithm and those obtained from the experiments were in good agreement.Then, we were interested in the influence of the wood orthotropic condition on the tomography image reconstruction process (inverse problem) and how it should be adapted to the standing tree constraints. For wood, the ray paths between the ultrasonic transmitter and the receivers are not straight as for isotropic media; therefore, the image reconstruction method should be adapted to deal with curved rays. The proposed method considers the orthotropy property of wood material, performing an iterative process that approximated the curved rays. Initially, four numerical configurations were tested representing real cases usually found in standing tree monitoring. The reconstructed images using the proposed method were compared with a straight-ray reconstruction method, highlighting a more detailed identification and quantification of the inner state of the anisotropic structure of the trunk. Then, the inversion procedure was tested using wood samples from two species for three different configurations: a healthy case, a centered defect case, and an off-centered defect case. As for the numerical study, the proposed method resulted in a more accurate defect representation when compared to a straight-ray reconstruction, especially for the case of centered defects.

Le présent travail, réalisé dans le cadre du projet ANR MAESSTRO, concerne le remplacement des tables d’harmonie de piano traditionnellement constituées d’épicéa par des structures composites stratifiées. Cette démarche suppose une connaissance fine des matériaux à remplacer et des matériaux de remplacement. La contribution de la thèse consiste donc en le développement d’outils de caractérisation du comportement dynamique de structures viscoélastiques anisotropes hétérogènes sur une large bande de fréquence. Dans une première partie, l’étude théorique de la propagation des ondes planes dans ces structures est étudiée. Contrairement à une approche modale classique, les conditions aux limites et chargements sont écartés du problème. Les surfaces de dispersion obtenues contiennent la signature de l’anisotropie, de l’hétérogénéité des propriétés mécaniques ou encore du comportement dissipatif de la structure. La deuxième partie est dédiée au développement d’un moyen de mesure plein-champ robotisé. Celui-ci permet la mesure du champ de vitesse tridimensionnel instantané d’une structure soumise à un chargement dynamique répétable. La définition de l’expérience est intégrée dans un environnement CAO, permettant la prise en compte des problématiques liées à l’utilisation d’un bras robot, ainsi que l’automatisation complète de la mesure. La troisième partie est consacrée à la formulation de procédures d’identification basées sur les mesures obtenues. Les paramètres d’un modèle réduit de la mesure sont identifiés par le biais d’une méthode ESPRIT originale, intégrant des développements spécifiques aux mesures plein-champ. Ces paramètres sont ensuite utilisés pour exprimer un problème aux valeurs propres inverse permettant l’identification des propriétés de la structure mesurée. La démarche est mise en œuvre dans le cadre de l’analyse modale (régime transitoire) et l’analyse en vecteurs d’onde proposée (régime permanent). Des validations expérimentales sur des poutres homogènes et plaques anisotropes sont présentées. Le manuscrit conclut par l’application des méthodes proposées à l’identification des propriétés matériau d’une table d’harmonie de piano à queue Stephen Paulello Technologies SP190// / The present work, as part of the MAESSTRO ANR project, is motivated by the replacement of wood by composite material in the design of the piano soundboard. The main focus is on the characterization of the mechanical properties of both replaced and replacement materials in a wide frequency range, taking into account anisotropy, heterogeneous and viscoelastic behavior. First, the wave propagation in such structures is investigated; boundary conditions and loads are discarded to focus on the mechanisms responsible for the energy transmission in the media. The footprint of the complex behavior of the studied structures is represented and interpreted via the dispersion surfaces. Second, a robotized setup is proposed, allowing for the measurement of the full-field instantaneous 3D velocity along the surface of structures submitted to a repeated dynamic load. Third, identification methods using this experimental data are proposed. Based on the parameters of a reduced signal model of the measurement identified with an original ESPRIT method, inverse eigenvalue problems are formulated. Both transient and steady regime are investigated, respectively through modal analysis and the proposed wavevector analysis. The proposed methods are validated through applications on homogeneous beams and anisotropic plates. Finally, the overall proposed procedure is applied for the identification of the material properties of the soundboard of the Stephen Paulello technologies SP190// grand piano

Les phénomènes de diffraction et de diffusion des ondes jouent un rôle important dans l'interprétation de la coda des sismogrammes. Par conséquent, une compréhension approfondie des mécanismes de diffraction et de leurs influences sur la propagation des ondes est une étape fondamentale vers l'identification des propriétés statistiques d'un milieu aléatoire. Cette thèse porte sur la diffraction des ondes élastiques dans des milieux aléatoirement hétérogènes avec un comportement local isotrope. On s'intéresse au régime où: La longueur d'onde est du même ordre de grandeur que la longueur de corrélation, la longueur d'onde est petite comparé à la distance de propagation (haute-fréquence) et l'amplitude des fluctuations est petite. Une approche cinétique basée sur les équations de transfert radiatif des ondes élastiques est adoptée. La première partie de cette thèse décrit une analyse détaillée de l'influence de la structure de corrélation sur les paramètres de diffraction et sur l'établissement d'un régime de diffusion. La seconde partie présente les simulations éléments spectraux à grande échelle des ondes élastiques afin d'observer numériquement l'apparition d'un régime d'équipartition. Des analyses théoriques ainsi que des simulations montrent également une nouvelle approche pour l'identification des propriétés statistiques du milieu. / Scattering and diffusion phenomena play a crucial role in the interpretation of the coda part ofseismograms. Consequently, a profound understanding of scattering mechanisms and their effectson wave propagation is a fundamental step towards the identification of the statistical propertiesof random media. The focus of this work is on the scattering of elastic waves in a randomly heterogeneousmedia with locally isotropic material behavior. The weakly heterogeneous regime isconsidered, in which the wave length is similar to the correlation length, the wave length is smallcompared to the propagation length (high frequency) and the amplitude of the heterogeneities issmall. A kinetic framework based on the transport equations of elastic waves is adopted. Thefirst part of the thesis describes a detailed analysis of the influence of the correlation structure onthe scattering parameters and on the arising of the diffusion regime. The second part presentslarge scale spectral element simulations of elastic waves to observe numerically the onset of theequipartitioning regime. The theoretical analyses and simulations also reveal a novel approach toidentify local properties of the heterogeneous medium.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux d´esordonnés. La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase d´emontre les propri´et´es gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. L'étude de la coda de s´eismes régionaux en Californie ont permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

La thèse est consacrée à l'étude des problèmes inverses liés à la localisation des sources acoustiques et élastiques dans des milieux atténués à partir de mesures à la frontière, et de leurs applications à l'imagerie médicale. Nous présentons des algorithmes efficaces et stables pour compenser les effets d'atténuation sur la résolution d'image. Nous développons des algorithmes basés sur la transformée de Radon pour récupérer la distribution de pression initiale dans les milieux atténués, avec et sans conditions aux limites imposées. Nous appliquons le théorème de phase stationnaire à un opérateur d'atténuation mal conditionné pour corriger l'effet d'atténuation et nous utilisons des méthodes de régularisation TV-Tikhonov pour traiter les problèmes de mesure partielle. Nous revisitons les méthodes de retournement temporel pour les milieux idéaux (sans perte d'énergie) et nous les étendons aux milieux atténuées. Comme des ondes atténuées ne sont pas réversibles en temps, nous utilisons la stratégie de back-propagation des approximations régulières des ondes adjointes atténuées pour reconstituer les sources de façon stable avec une correction d'atténuation d'ordre 1. Pour les milieux acoustiques, nous présentons une stratégie alternative basée sur un pré-traitement des données pour les corrections d'ordre supérieur. Aux milieux élastiques, les données consistent en des ondes de cisaillement et des pressions couplées. Nous proposons une approche originale basée sur la décomposition de Helmholtz avec des poids. En outre, nous introduisons des algorithmes efficaces d'imagerie avec des poids pour localiser les sources de bruit acoustique par des techniques de cross-corrélation et en utilisant une version régularisée de back-propagateurs pour corriger l'atténuation. Nous avons également localisé les sources de bruit spatialement corrélées, et nous estimons la matrice de corrélation entre eux. Afin d'étendre les algorithmes de détection d'anomalies élastiques aux milieux visco-élastiques, nous dérivons une expression de la fonction de Green visco-élastique isotrope. Ensuite, nous proposons une technique de correction d'atténuation pour un milieu quasi-incompressible et prouver que l'on peut accéder à la fonction de Green idéale (non visqueux) à partir de la fonction de Green visco-élastique en inversant un opérateur différentiel ordinaire. Enfin, nous fournissons quelques fonctions de Green visco-élastiques anisotropes, dans le but d'étendre nos résultats aux milieux anisotropes.