Cette thèse est liée au radar MARSIS, un des équipements de la mission d'exploration Martienne Mars Express dont la maîtrise d'oeuvre est gérée par l'ESA, et le décollage prévu pour Juin 2003. Plus précisément, il s'agit d'étudier le sondage radar basse fréquence de la surface Martienne grâce à un satellite en orbite basse. L'objectif scientifique principal est de cartographier la distribution en eau solide et liquide du sous-sol Martien. Le travail au cours de cette thèse consiste à modéliser le signal radar qui sera employé, et notamment les effets de la propagation à travers l'ionosphère Martienne et de la réflexion sur la surface. Ce travail servira alors d'étape préliminaire à la préparation de la réduction des données de cette mission, et à leur interprétation. La première partie de la thèse a consisté à étudier puis modéliser la propagation d'une onde électromagnétique basse fréquence. Le radar employé est basé sur la technique de la synthèse d'ouverture (SAR), opérant à basse fréquence pour permettre la pénétration de l'onde dans le sol en minimisant les pertes diélectriques. L'analyse de la propagation de cette onde montre que sa traversée à travers l'ionosphère induit d'importantes distorsions, qui consistent en une perte de cohérence de phase pulse à pulse, ce qui va engendrer un étalement du pulse, et en une atténuation de l'onde. L'impact de chaque phénomène est dépendent de la fréquence de l'onde et de la constitution de l'ionosphère, notamment en ce qui concerne sa densité électronique. Ces deux facteurs peuvent réduire significativement la résolution du signal radar et ses capacités de pénétration dans le sol. La seconde partie de la thèse a pour but la modélisation de la surface et du sous-sol. Une grande partie du signal radar sera réfléchie sur l'interface constituée par la surface alors qu'une partie transmise permettra, grâce à des réflexions en profondeur, le sondage effectif du sous-sol. La méthode de numérisation utilisée pour les calculs de réflexions de surface est la méthode dite de modélisation par facettes. Il s'agit de représenter la surface réelle par une suite de facettes planes continue, chacune de celles-ci étant tangente à la surface réelle. Cette méthode a été choisie pour respecter la nature relativement plane de la surface Martienne, grâce à l'utilisation de facettes de taille relativement importante. Cette caractéristique nous permet en outre de réduire le nombre de facettes employées dans le modèle et donc, de le simplifier. Afin de modéliser les interactions sous-sol / onde radar électromagnétique tout en conservant un temps de calcul acceptable, la simulation actuelle n'utilise qu'une seule interface plane dans le sous-sol, dont la profondeur et l'inclinaison peuvent être paramétrées pour modéliser différentes configurations. La simulation ainsi écrite permet de modéliser le signal radar reçu en écho après réflexions sur les différentes interfaces de surface et sous-sol. Différents choix de configurations, que ce soit au niveau de la fréquence radar utilisée ou de la géométrie et de la composition du sol sont utilisables.

Reproduction de : Habilitation à diriger des recherches : Mathématiques appliquées et applications mathématiques : Paris 9 : 2003. / Thèse préparée à l'INRIA Rocquencourt dans le projet ONDES. Texte français. Résumés français et anglais. L'Imprimerie INRIA a attribué un n° de coll., TH 024 associé à un code-barres en 4e de couv. Bibliogr. p. [76]-86.

Résumé non disponible

L'objectif de ce travail de recherche est d'établir une modélisation des propriétés acoustiques d'un milieu poreux en vue d'une application aux enrobés drainants. Nous présentons les approches macroscopiques (modèle de Biot, modèle phénoménologique) et les approches microscopiques de la littérature. Nous nous inspirons de la méthode d'homogénéisation qui suppose un squelette rigide et prend en compte les dissipations d'origines visqueuse et thermique pour proposer un modèle susceptible d'améliorer les prédictions acoustiques par une description plus fine du réseau poreux. Nous considérons des pores de natures différentes, discrétisés en séries de conduits élémentaires de section constante. Le problème est formulé en terme de matrices de transfert reliant la pression et le débit acoustique aux deux extrémités de l'éprouvette poreuse. Connaissant les conditions acoustiques à une extrémité, nous en déduisons l'impédance et le coefficient d'absorption à l'autre extrémité (modèle discret). Nous établissons alors des correspondances entre les caractéristiques géométriques des pores et les paramètres physiques utilisés couramment dans la littérature (modèles classiques). Nous parvenons par ce biais à proposer une nouvelle formulation plus riche de ces quantités et des paramètres supplémentaires (modèle généralisé). Les résultats issus des modélisations classique, généralisée et discrète sont illustrés et comparés à l'aide de simulations numériques pour divers cas de produits poreux.

Propagation d'une onde cohérente dans les profils monocouches et multicouches: comportement interférentiel simplifie. Couches, substrats et ondes réelles. Interférences et couches minces en cohérence partielle: source spatialement incohérente, interférence a deux ondes, mesure visuelle sur l'axe de la source ; source rectangulaire, spatialement incohérente ; source spectralement et spatialement incohérente