Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. / Made available in DSpace on 2012-10-18T08:24:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T21:57:20Z : No. of bitstreams: 1 178500.pdf: 9858724 bytes, checksum: a83c62c07253b3f9bca03de6e07ebc41 (MD5) / Entendendo que é possível o aluno adquirir o conceito de porcentagem, a partir de atividades cuidadosamente elaboradas, recorreu-se à teoria dos registros de Representação Semiótica do Francês Raymond Duval e desenvolveu-se uma Seqüência Didática baseada na metodologia da Engenharia Didática. A Seqüência Didática é composta por sete atividades que visam conceituar a porcentagem enquanto proporção e abordam aspectos relativos ao sentido e significado operatório. Trabalhou-se concomitantemente os Registros de Representação Semiótica: Numérico (percentual, fracionário, decimal e proporcional); Geométrico; em Língua Natural; Tabela e Gráfico, destacando-se às funções cognitivas de tratamento e conversão, utilizando-se os procedimentos matemáticos proporcional; escalar; funcional e regra de três.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Matemática. / Made available in DSpace on 2012-10-21T13:12:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 205628.pdf: 614476 bytes, checksum: 47c91cc7732d2aa7ad8b2d1f1e72d94c (MD5) / Esta pesquisa tem por objetivo identificar objeto matemático proporção enquanto objeto a ensinar e, enquanto objeto ensinado em classe de 6a série do Ensino Fundamental. Sob o referencial da Teoria Antropológica do Saber e da Teoria da Transposição Didática, de Chevallard, é realizado o estudo do conceito e da organização matemática do objeto proporção, em termos de tarefas, técnicas e tecnologias. Para identificá-lo enquanto saber a ensinar busca-se evidenciar questões relativas ao surgimento do saber proporção e a seu tratamento como objeto matemático, em um breve estudo histórico e em um estudo de publicações consideradas como instituições de formação de professores. O estudo de livros didáticos e uma observação em classe permite identificar elementos da organização matemática do objeto proporção enquanto saber ensinado em classe de 6a série. Estes estudos permitem identificar, no ensino atual, duas diferentes abordagens das questões relativas à proporção. Uma abordagem com origem na teoria grega das proporções, na qual a proporção é objeto de estudo, e outra abordagem, na qual o objeto proporção não é presente e as questões relativas à proporção são ensinadas no contexto dos números reais, das igualdades e equações, com ênfase à noção de proporcionalidade.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcia Regiane Miranda.pdf: 8663809 bytes, checksum: db65a0e8bef94d2cc5fa9a3b0bfd9e23 (MD5) Previous issue date: 2009-10-14 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of this work is to make a synthesis of investigations focused on the mathematical expressions generated (or reflected) from manifestation and development of the proportional thinking. Our study object are activities set out in thesis produced in the State of São Paulo aimed at improving the teaching and learning proportional thinking aspects. Our research methodology is characterized as a documentary denominated qualitative metanalysis study which seeks to make a systematic review of a set of surveys that produce new results or synthesis. In order to transcend the results obtained by investigations, we used in analysis, elements which we believe are essentials of theoretical, historical and curricular references. We conduct our studies based on procedures of content analysis of Bardin (2008), in a qualitative approach, leading our research according to the following phases: 1) The preparation of the documentary corpus and register selection models. 2) The first analysis of documents. 3) Second analysis. 4) The final synthesis. As a result, we verified that the activities proposed in two dissertations of the State of São Paulo have fostered expression and the development of our students proportional thinking, and privileged aspects were those that had intended to represent proportional situations through charts, tables, symbols, drawings or diagrams; using central ideas associated with directions from rational numbers, or relations and operations between them, besides their representations, to solve problems involving functions or ideas associated with the functions and their representations and using multiplication and division to solve problems involving ratio or proportional ideas / O objetivo deste trabalho é fazer uma síntese de investigações, que focalizam as expressões matemáticas, geradas na (ou reflexos da) manifestação e desenvolvimento do pensamento proporcional. Nosso objeto de estudo são as atividades realizadas e explicitadas em dissertações de mestrado produzidas no Estado de São Paulo que visam melhorar o ensino e aprendizagem de aspectos do pensamento proporcional. Metodologicamente nossa pesquisa se caracteriza como um estudo documental denominado metanálise qualitativa na qual se procura fazer uma revisão sistemática de um conjunto de pesquisas, visando à produção de novos resultados, ou sínteses. Na intenção de transcender os resultados obtidos pelas investigações estudadas, utilizamos nas análises elementos que julgamos essenciais dos referenciais teórico, histórico e curricular. Baseamo-nos em procedimentos de análise de conteúdo de Bardin (2008), em uma abordagem qualitativa, conduzindo a nossa pesquisa conforme as seguintes fases: 1) Elaboração do corpus documental e seleção dos modelos de fichamento. 2) Primeira análise dos documentos. 3) Segunda análise. 4) Síntese final. Como resultado de nossa pesquisa, verificamos que a realização de atividades propostas em duas dissertações do Estado de São Paulo favoreceu a expressão e o desenvolvimento do pensamento proporcional em estudantes, e os aspectos privilegiados foram os que tiveram como objetivo representar situações proporcionais por meio de gráficos, tabelas, símbolos, desenhos ou diagramas; utilizar idéias centrais associadas aos sentidos do número racional, ou de relações e operações entre eles, além de suas representações, para resolver problemas envolvendo funções ou idéias associadas às funções e suas representações e utilizar multiplicação ou divisão para resolver problemas envolvendo idéias de razão ou proporção